Рабочая программа по математике

Пояснительная записка по изучению математик в 10-11 классах

Рабочая программа по математике 10- 11 классов составлена на основе Примерной программы среднего (полного) образования по математике, программы для общеобразовательных учреждений.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных линий: « Алгебра», « Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия « Начала математического анализа»

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

• Расширение и систематизация общих сведений о функциях. Пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей

• Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

• Развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления

• Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обоснование выбора УМК для реализации Рабочей программы:

Для реализации Рабочей программы взята Программа по математике общеобразовательных учреждений, которая фиксирует содержание образования определенного уровня и направленности. Примерная программа является ориентиром для составления рабочей программы и выбора учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом предлагается собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. В действующей программе по математике для общеобразовательных учреждений данные и разрабатываемые направления сгруппированы в блок: - курс В: профилированное обучение, предназначенное для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира (в его рамках сохраняется традиционное деление на два предмета: алгебру и начала анализа и геометрию; в 10-11 классах на их изучение отводится по 5 часов в неделю.

Выбор учебников по математике для 10-11 классов для общеобразовательных учреждений взят в Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию:

1)А.Н.Колмогоров и другие «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень), 10-11 классы, М.:Просвещение, 2013г;2) Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11» - М.: Просвещение, 2013г. Данная линия является доработанной в соответствии с требованиями нормативных документов.

Учебно-методические пособия содержат материал, расширяющий границы учебника, и дополнительные сведения, необходимые для учащихся и учителя в их совместной деятельности. В качестве таких пособий используются справочные материалы, книги для внеклассного чтения, методические пособия для учителя к учебникам математики, дидактические материалы, книги для учащихся, сборники, обобщающие опыт преподавания математики, книги для учителя, в том числе из серии «Библиотека учителя математики», журналы « Математика в школе», приложение « Математика» к газете « Первое сентября», электронные издания образовательного назначения (Интернет-учителю)

Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно- тематическим планом.

При организации учебного процесса пользуются различными видами планирования, которое составляется по конкретному учебнику, в определенном классе в соответствии с программой и учебным планом образовательного учреждения.

Планируется система уроков по темам, которая основана на многостороннем анализе учебного материала темы. Образовательные цели изучения темы определяются в программе. Их назначение состоит в предвидении результатов обучения в форме теоретических фактов и умений, а также тех действий, которые ведут к их достижению в процессе воспитания, обучения и развития учащихся. При установлении логической организации учебного материала надо выявить возможный способ построения темы: на содержательной основе, на дедуктивной основе, с использованием элементов дедуктивного подхода.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 340 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Ориентируясь на действующие в настоящее время учебники, составлено тематическое планирование, в котором содержится разбивка содержания программы на отдельные темы, определяющая количество уроков, выделяемых как на изучение глав, параграфов и пунктов учебника, так и для проведения контрольных работ

Календарно - тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

• в 10 классе базового уровня предполагается обучение по алгебре в объёме 102 часов (3 часа в неделю), по геометрии в объёме 68 часов (2 часа в неделю)

• в 11классе базового уровня предполагается обучение по алгебре в объеме 102 часов (3 часа в неделю) , по геометрии в объёме 68 часов (2 часа в неделю).

Межпредметные связи, преемственность:

Главной педагогической функцией межпредметных связей является формирование у учащихся системы знаний об окружающем мире. Это достигается с помощью совокупности знаний из различных дисциплин, обеспечивающей понимание жизненных явлений, места и роли человека в познании и преобразовании мира. Актуальность осуществления межпредметных связей обусловлена также современным уровнем развития образования, где новыми импульсами стимулированы процессы интеграции. Они ориентированы на создание и совершенствование интегрированных курсов, раскрывающих мир в целом.

Основными направлениями осуществления межпредметных связей для совершенствования учебного процесса являются:

-усиление системности в компоновке содержания и структуры учебного материала

- теоретическое обобщение знаний и активизация познавательной деятельности в методах и приемах обучения

- комплексность и сотрудничество учителей разных предметов в формах его организации.

В ходе изучения курса алгебры и начал анализа завершается разработка аналитического аппарата, применяемого во всех предметах естественно-математического цикла. На уроках алгебры и начал анализа постоянно привлекаются сведения из смежных предметов. Различные понятия физики, химии, задачи практического содержания - необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса. Опора на геометрический смысл касательной и механический смысл производной существенно упрощает изложение элементов дифференциального исчисления, помогает добиваться прочного понимания основных фактов.

Межпредметные связи применяются в интегрированных уроках, лабораторных и практических занятиях межпредметного содержания, комплексных экскурсиях, межпредметных конференциях и т. д. Здесь не обойтись без сотрудничества учителей разных предметов, усилиями которых создаются и совершенствуются необходимые средства реализации межпредметных связей в учебном процессе: вопросы, задания, задачи, наглядные пособия, тексты, учебные проблемы межпредметного содержания и др.

При изучении материала некоторых тем курса математики в 10 и 11 классах требуется решение проблемы преемственности между основной школой и средней школой. Это влечет за собой внесение определенных изменений в организационные формы обучения.

Используемые технологии, методы, формы работы, обоснование их использования.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин

• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента

• Самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт

• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений

• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Для этого используются:

Проблемное обучение.

Технология уровневой дифференциации на основе обязательных результатов

Разноуровневое обучениие

ИКТ

Коллективная система обучения

Технология модульного и блочно- модульного обучения

Развитие исследовательских навыков

Проектные методы обучения

Лекционно-семинарско-зачетная система

Технология игрового обучения: ролевых, деловых и др. обучающих игр

Особенности организации учебного процесса

Формы организации учебного процесса представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами. Среди конкретных форм организации обучения чаще всего выделяют урок, практикумы, индивидуальные занятия и консультации, предметные кружки, конференции, домашнюю работу учащихся, семинарские занятии, экстернат, модульная, дистанционная. Целесообразность применения той или иной формы определяется конкретной дидактической целью, содержанием и методами учебной работы. Каждая из форм обучения входит в общую систему образовательного процесса как составная часть, неся в себе определенную дидактическую нагрузку, имея свои сильные и слабые стороны, специфические особенности и области наилучшего применения.

При изучении алгебры и начал анализа, геометрии осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника- гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе: воспитание гражданственности, патриотизма.

Содержательный раздел

Содержание обучения задает перечень и объем материала, обязательного для изучения в школе. Содержание обучения распределено в соответствии с содержательными линиями курсов, объединяющими связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении. Организовать итоговое повторение. ( 340 часов на два года обучения , 5 часов в неделю)

Алгебра (40 часов)

Функция (40 часов)

Начала математического анализа (30 часов)

Уравнения и неравенства (50 часов)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часа)

Геометрия (140 часов)

Резерв свободного учебного времени (30 часов)

Содержание учебного материала Рабочей программы полностью соответствует примерной программе, разработанной федеральным государственным органом, и удовлетворяет целям и задачам образовательного учреждения.

Учебные пособия для учащихся:

1 Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подготовки проведения письменного экзамена по математике (курс А и алгебре и началам

анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс.- М.:Дрофа,2007

2 Дидактические материалы для 10-11 классов» - М.: Дрофа. 2010

3 Лысенко Ф.Ф., Математика ЕГЭ -2012-2013. Вступительные экзамены - Ростов н/Д.:Легион , 2012

4 Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ- 2012-2013, 2009-Ростов н/Д.: Легион, 2012

5 Математика.11 класс: рабочая тетрадь к учебнику. - М.: Дрофа, 2009

6 Ковалева Г.И., Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ- Волгоград: Учитель,2005

7 Студенецкая В.Н..Сборники заданий для проведения ЕГЭ по математике , 11класс

Учебно-методическое обеспечение программы

Учебник:

1 Александрова Л.А. , Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс-М.: Мнемозина,2005

2 Атанасян Л.С. , Геометрия 10-11 - М.: Просвещение, 2009

3 ДенищеваА.Н., Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты - М.:Мнемозина,2009

4 ЛысенкоФ.Ф., Математика ЕГЭ -2007,2008. Вступительные экзамены - Ростов н/Д.:Легион , 2008

5 Саакян С.М., Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы - М.: Просвещение,2009

6 КолмогоровА.Н. ,Абрамов А.М., Дудницин Ю.П. и др., Алгебра и начала анализа. 10-11 кл-М. Просвещение, 2012

7. И.В.Ященко, П.И.Захаров ЕГЭ 2013. Математика Рабочие тетради В1-В14, С1-С6

Учебные пособия для учителя:

1 Иванова Л.М, Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа.10класс. НП ИЦ « РОСТ»., 2009

2 Ивлев Б.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса- М.,2008

3 Ковалева Г.И., Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ- Волгоград: Учитель,2009

4 Колмогоров А.Н. , Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя» - Москва, 2009г

5 Лукин. Р.Д., Устные упражнения по алгебре и началам анализа. - М.2008

6 Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

7 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

8 Мананникова. Н.Г, Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа.11класс. НП ИЦ « РОСТ»., 2009

9 Шамшин. В.М, Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ - Волгоград,2007

10 Электронные пособия (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов) htt: //school-collekction.edu.ru/.

Требования к уровню подготовки обучающихся (Результаты обучения)

Требования к математической подготовке обучающихся определяет уровень и объем умений и навыков, обязательных для овладения учащимися.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам:

«знать/понимать»,

« уметь»,

« использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Критерии оценивания достижений обучающихся

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/ письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиям.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

90% и более

Отлично

75-90%

Хорошо

50-75%

Удовлетворительно

Менее 50%

Неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• Грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения

• Погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта

• Недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся материала, который не входит в школьный курс математики - это, значит, навлекать на себя проблемы, связанные нарушением прав учащегося (« Закон об образовании»)

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется :

Отметка «5»-верное выполнение всех заданий трех уровней

(материал программного уровня, требующий от учеников творческого подхода к решению заданий))

Отметка «4»-верное решение всех заданий первого и второго уровней при невыполнении заданий третьего уровня или выполнение

заданий третьего уровня с ошибкой

(материал программного уровня образования (частично-поисковый подход к решению))

Отметка «3»-верное решение всех заданий только первого уровня

(материал базового уровня образования (репродуктивный уровень))

Отметка «2»- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

( незнание основного программного материала)

Отметка «1»- отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценка устных ответов учащихся:

Отметка «5»- полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

- Изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков.

- Самостоятельный ответ ученика без наводящих вопросов учителя.

Отметка «4»- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

- допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов либо в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Отметка «3»- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, в чертежах,

выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

Отметка «2» - не раскрыто основное содержание учебного материала

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ представляют собой оптимальные рекомендации к материально-техническому обеспечению учебного процесса, предъявляемые в условиях введения государственного образовательного стандарта по математике.

Они включают перечни книгопечатной продукции (библиотечный фонд), демонстрационных печатных пособий, ИКТ, технических средств обучения, экранно- звуковых пособий, учебно- практического и учебно- лабораторного оборудования. Они ориенетированы на создание необходимых условий для реализации требований к уровню подготовки выпускников, установленных стандартом.

В перечнях объектов представлены не конкретные названия, а общая номенклатура объектов. Это вызвано тем, что в современных условиях происходит перестройка производственного сектора, обеспечивающего материальные потребности школы, существенно меняется содержательная основа учебников и учебных пособий, вводятся в широкую практику преподавания прнципиально новые носители информации. Так, например, значительная часть учебных материалов, в том числе банки учебных задач, КИМы, схемы, таблицы, диаграммы, все чаще размещаются не на полиграфических, а на мультимедийных носителях. Появляется возможность их сетевого распространения и формирования на базе учебного кабинета собственной электронной библиотеки.

Конкретное количество средств и объектов материально- технического обеспечения планируется исходя из среднего расчета наполняемости класса.

Для информационно- компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. СД «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)

2. СД « АЛГЕБРА не для отличников» ( НИИ экономики авиационной промышленности)

3. СД « Математика, 5-11»

4. Интернет-школа Просвещение. Ru.

5. Журнал « Математика в школе»

6. Приложение «Математика»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет- ресурсов

Министерство образования РФ: informika. ru/; ed.gov.ru/;edu.ru/.

Тестирование online: 5-11 классы: Kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Характеристика КИМов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся

• Тестовые задания

• Контрольные работы

• Самостоятельные работы.

• Рабочая тетрадь

• Тематический контроль по математике

• Образцы контрольных, самостоятельных работ с критериями оценивания результатов смотри:

1. « Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений», Москва; «Просвещение» - 2013, стр. 31-48, «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений», Москва; «Просвещение» - 2010, стр. 26-38 сост. Бурмистрова Т.А.

2. Ивлев Б.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса- М.,2008

3 . Колмогоров А.Н. , Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя» - Москва, 2013г

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Цель урока

Виды контроля

Домашнее задание

Примерная дата

Тригонометрические функции любого угла(6ч)

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол

Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов

Ввести понятия положительный и отрицательный угол поворота, повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, сформировать навык определения значения тригонометрического выражения с помощью таблицы и основных тригонометрических тождеств

Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач

п. 28, таблица значений

№704, 716, 697

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол

Закрепить навык работы с тригонометрическими функциями в ходе выполнения упражнений; закрепить навык нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов 0, 30, 45, 60, 90

Решение задач Математический диктант 1

п. 28, таблица значений

№708,710,713, 717(д

3

Свойства синуса и косинуса

Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса

Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов

Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах

Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач

п. 29, свойства, №725, 726, 728

4

Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах

Закрепить навык работы со знаками тригонометрических функций по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса

Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ)

Самостоятельная работа 1

п. 29, свойства, № 732, 733,722

п.28, 29, таблица, свойства, индивидуальные задания

5

Радианная мера угла

Градусная мера угла, радианная мера угла

Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот

Ввести понятие единицы измерения углов - радиан, познакомить с формулой перевода из градусной меры в радианную, научить применять формулу на практике

Опрос, работа с учебником, решение задач

п. 30, № 737, 741, 745

6

Градусная мера угла, радианная мера угла

Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот

Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот

Решение задач Математический диктант 2

п. 30, №747, 749, 751

Основные тригонометрические формулы (9 ч.)

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества

Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

Познакомить учащихся с основными тригонометрическими тождествами, сформировать навык применения тригонометрических тождеств при упрощении тригонометрических выражений

Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач

п. 31, формулы, № 756, 759, 761

8

Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

Закрепить навык применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического выражения и при упрощении тригонометрических выражений

Математический диктант 3 (Индивидуальные разноуровневые задания)

Самостоятельная работа 2

(9 кл)

п. 31, формулы, № 765, 767, 769, 770 (доп)

(9 кл)

п. 31, формулы, индивидуальные задания

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Тригонометрические тождества

Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений

Рассмотреть более сложные примеры преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств, сформировать навык преобразования выражений

Решение задач (типовые задания ЕГЭ)

(9 кл)

п. 32, формулы, № 775, 777, 779

10

Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования

выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

Выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений

Решение задач (типовые задания ЕГЭ)

(9 кл)

п. 32, формулы, № 783, 785, 789 , 790 (доп)

11

Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с применение основных тригонометрических тождеств

Решение задач (типовые задания ЕГЭ) Самостоятельная работа 3

(9 кл)

п. 32, формулы, №785, индивидуальные карточки

12

Формулы приведения

Формулы приведения

Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования

выражений.

Проверить степень усвоения учащимися материала на применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Решение задач

(9 кл)

п. 32, формулы, индивидуальные задания (ЕГЭ)

13

Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений

Познакомить учащихся с формулами приведения и научить применять данные формулы при выполнении уравнений

Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач

(9 кл)

п. 33, формулы, №794, 797, 800

14

Отработать навык работы с формулами при упрощении выражений; способствовать развитию логического мышления

Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений, содержащих формулы приведения

Решение задач

Самостоятельная работа 4

(9 кл)

п. 33, № 802, 805, 809, 811

(9 кл)

п. 33, индивид-ные задания

15

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы»

Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы.

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования

Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 1

Без домашнего задания

Формулы сложения и их следствия (7 ч.)

16

Работа над ошибками. Формулы сложения тригонометрических функций

Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса

Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

Познакомить учащихся с формулами сложения для синуса и косинуса и их следствиями, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения

Работа с учебником, решение задач

(9 кл)

п. 34, формулы, № 818, 820, 823

17

Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени усвоения материала

Решение задач Математический диктант 4

(9 кл)

п. 34, формулы, № 825, 828, 831

18

Формулы двойного аргумента тригонометрических функций

Формулы двойного угла

Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования

Познакомить учащихся с формулами двойного угла, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений

Работа с учебником, решение задач

(9 кл)

п. 35, ф., № 852, 859, 864

19

Формулы двойного угла

Формулы половинного угла

тригонометрических выражений

Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригонометрических выражений

Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла

Познакомить учащихся с формулами половинного угла. Сформировать навык применения формул половинного угла при работе с тригонометрическими выражениями

Решение задач, Математический диктант 5

Работа с учебником, Решение задач

(9 кл)

п. 35, формулы, № 867, 869, 871

Формулы, индивидуальные задания

20

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

Познакомить учащихся с формулами суммы и разности тригонометрических функций, сформировать навык применения формул на практике

Работа с учебником, решение задач

(9 кл)

п. 36, фор. № 881, 883, 886

21

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Сформировать навык применения формул суммы и разности при преобразовании тригонометрических выражений и доказательстве тождеств

Работа с учебником, решение задач

(9 кл)

п. 36, фор. № 888, 890, 892

22

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

Закрепить навык применения формул суммы и разности тригонометрических функций

Самостоятельная работа 5

(9 кл)

п. 36, фор. № 899, 894, карточка

Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)

23

Тригонометрические функции и их графики (синус)

График функции синус, область определения, область значений функции

Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ

Ввести понятие числовой функции синус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций

Работа с учебником, решение задач

§1 п.2 (1,2), № 30, 31, индивид. графики

24

Тригонометрические функции и их графики (косинус)

График функции косинус, область определения, область значений функции

Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ

Ввести понятие числовой функции косинус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций

Работа с учебником, решение задач

§1 п.2 (1,2), индивидуальные карточки

25

26

Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс)

Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота

Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты

Ввести понятие числовой функции тангенс и котангенс; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций

Работа с учебником, решение задач

§1 п.2 (3), № 37, 39, индивид. задание

27

Преобразование графиков тригонометрических функций

Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ

Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций

Познакомить учащихся с понятием преобразования графиков тригонометрических функций. Сформировать навык преобразования графиков

Решение задач (типовые задания ЕГЭ). Математический диктант 6 (индивидуальные задания)

§1 п.2 (1,2,3), индивидуальный график, № 21, 25

28

Контрольная работа №2 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики»

Тригонометрические функции и их графики

Знать формулы сложения. Уметь строить графики тригонометрических функций

Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 2

Без домашнего задания

Основные свойства функций (13 ч.)

29

Работа над ошибками. Функции и их графики.

Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом

Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций

Закрепить навык построения тригонометрических функций; познакомить с преобразованиями графиков ( параллельный перенос вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, параллельный перенос вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k)

Работа с учебником, решение задач

§2 п.3(1,2), определения, преобразования графиков № 43, 45, 47

30

Функции и их графики.

Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период

Закрепить навык работы над преобразованием графиков тригонометрических функций

Решение задач, Математический диктант 7

§2 п.3(2), свойства функций, № 49, 50, 54

31

Четные и нечетные функции.

Четность функции, нечетность функции

Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций

Рассмотреть понятия четной и нечетной функций, расположение их графиков; способствовать развитию навыков построения графиков функций

Работа с учебником, решение задач на построение графиков

§2 п.4(1), определения, № 58, 59, 61

32

Четные и нечетные функции.

Периодичность тригонометрических функций

Четность функции, нечетность функции, период

Период тригонометрической функции, наименьший положительный период

Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность

Уметь определять период функции.

Способствовать развитию навыков построения графиков четных и нечетных функций. Сформировать навык решения практических задач без использования графиков

Ввести определение периодической функции и доказать периодичность тригонометрических функций; научить находить наименьший положительный период функции

Решение задач (задания ЕГЭ)

Работа с учебником, решение задач

§2 п.4(2), определения, 65, 67, 69

§2 п.4(2), №74, 76, индивидуальные задания

33

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы

Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум,

Ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функции, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функций

Работа с учебником, решение задач

§2 п.5, определения, № 79, 81, 82

34

Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы

максимум, минимум, точка максимума, точка минимума

Способствовать развитию навыков нахождения промежутков возрастания и убывания функции, ее максимумов и минимумов

Решение задач, Математический диктант 8

§2 п.5, определения, № 88, 91, 85

35

Исследование функций

Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убы вания, экстремумы,

Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график

Способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функций

Решение задач

§2 п.6, схема, , 96, 97, 98 (доп)

36

точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции

Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график

Выработать навыки исследования функции и построения ее графика на основе выявленных свойств (ОДЗ, ООФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы)

Решение задач

§2 п.6, схема, № 99, индивидуальные задания

37

Выработать навыки исследования функции и построения ее графика

Решение задач

индивидуальные задания

38

Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график

Проверить степень усвоения учащимися материала и навыки исследования функции и построения е графика

Самостоятельная работа 6

индивидуальные задания

39

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания

Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач

Закрепить знание учащимися свойств тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков

Работа с учебником, решение задач

§2 п.7, схема, № 102, 104, 109 (доп)

40

Ввести понятие гармонических колебаний и показать их важную роль в физике

Работа с учебником, решение задач

§2 п.7, схема, № 112, 114, карточки

41

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»

Свойства функций, схема исследования функций

Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач

Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 3

Без домашнего задания

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч.)

42

Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус и арктангенс

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения

Доказать теорему о корне и рассмотреть ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; научить вычислять их значения

Работа с учебником, решение задач

§3 п.8, теорема, определения, № 117, 119

43

Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц

Закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс и навыки вычисления их при решении более сложных упражнений. Научить пользоваться таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Решение задач

Самостоятельная работа 7

§3 п.8, определения, № 126, 127, 128, 131

44

§3 п.8, определения, № 129, 134, 135

45

Решение простейших тригонометрических уравнений

x = (-1)ⁿarcsin a +n

x = -/2 + 2n

x = /2 + 2n

x = n

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sinх=а, cosх=а, tgх=а и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений

Работа с учебником, решение задач

§3 п.9, формулы корней, № 136, 138, 141

46

x = arccos a + 2n

x = 2n

x =  + 2n

x = /2 + 2n

x = arctg a + n

Проверить знание учащимися формул корней простейших тригонометрических уравнений и особую форму записи решений уравнений. Закрепить навыки решения уравнений

Работа с учебником, решение задач. Самостоятельная работа 8

§3 п.9, формулы корней, № 145, 147, карточки

47

Решение простейших тригонометрических неравенств

Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а

Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства.

Работа с учебником, решение задач

§3 п.10, схема, № 154, 155, 156, 157 (доп)

48

Решение простейших тригонометрических неравенств

Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах

Работа с учебником, решение задач

§3 п.9, 10, индивид. задания

49

Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного уравнения.

Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки

Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и разложением на множители

Решение задач, Математический диктант 9

§3 п.11, схема, № 167, 168, карточка

50

Решение однородных тригонометрических уравнений

Однородное тригонометрическое уравнение

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

Рассмотреть решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений приводимых к ним.

Решение задач

§3 п.11, схема, № 171, 172, 175 (а, б)

51

Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени

Тригонометрические тождества, формулы сложения

Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени

Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и других

Решение задач

§3 п.11, схема, № 173, 176, карточка

52

Примеры решения тригонометрических уравнений

Формулы корней тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения

Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа 9

индивидуальные задания

53

Примеры решения систем тригонометрических уравнений

Формулы корней тригонометрических уравнений

Уметь решать системы тригонометрических уравнений

Рассмотреть решение систем тригонометрических уравнений с двумя переменными

Решение задач

индивидуальные задания

54

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Тригонометрические уравнения и неравенства

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства

Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 4

Без домашнего задания

Производная(14 ч.)

55

Работа над ошибками. Приращение функции

Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент

Уметь определять приращение функции по графику и аналитически

Ввести понятия приращение аргумента и приращение функции; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости

Работа с учебником, решение задач

56

Приращение функции

Понятие о касательной к графику функции

Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент

Производная, касательная, геометрический смысл производной

Уметь определять приращение функции по графику и аналитически

Уметь строить касательную. Уметь определять угловой коэффициент.

Сформировать навык нахождения углового коэффициента секущей к графику функции

Ввести понятия касательной к графику функции; производной и ее геометрического смысла

Решение задач (типовые задания ЕГЭ)

Работа с учебником, решение задач

57-58

Понятие о производной

Производная, угловой коэффициент

Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной

Способствовать закреплению наглядных образов касательной и производной; выработка навыка нахождения производной по определению

Решение задач, (типовые задания ЕГЭ) Математический диктант 10

59-60

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Непрерывность функции, предельный переход

Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу

стремится функция

Познакомить учащихся с понятиями предельный переход, непрерывность функции в точке и правилами предельного перехода; закрепить их при решении упражнений

Работа с учебником, решение задач

61

Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования

Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного

Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач

Ввести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени

Решение задач, работа с учебником

62

Правила вычисления производных: Производная степенной функции

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь вычислять производную степенной функции. Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования

Научить применять правила нахождения производной. Закрепление правил нахождения производных в ходе решения упражнений

Работа с учебником, Решение задач Самостоятельная работа 10

63

Производная сложной функции

Степенная функция.

Правила дифференцирования

Уметь вычислять производные

Проверить степень усвоения теоретического материала и навык нахождения производной

64

Правило вычисления производной сложной функции

Уметь находить производную сложной функции

Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной

Сформировать навык нахождения производной сложной функции.

Работа с учебником, Решение задач

65

Правило вычисления производной сложной функции

Правила вычисления производных тригонометрических функций

Уметь находить производную сложной функции

Уметь вычислять производные тригонометрических функций

Закрепить навык нахождения производной сложной функции, проверить умение находить производную сложной функции

Ввести формулы производных тригонометрических функций

Решение задач, Математический диктант 11

Работа с учебником, Решение задач

66

Производные тригонометрических функций

Производные тригонометрических функций

Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций

Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций

Закрепить навык нахождения производных тригонометрических функций

Решение задач

67

Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций

Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций

Проверить навык нахождения производной тригонометрических функций; скорректировать знания учащихся

Решение задач, Математический диктант 12

68

Контрольная работа №5 по теме «Производная»

Производная, правила вычисления производных

Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования

Поверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 5

Применение непрерывности и производной ( 9 ч.)

69

Работа над ошибками. Применение непрерывности функции: метод интервалов

Непрерывность функции, метод интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов

Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов

Работа с учебником, решение задач

70

Применение непрерывности функции: область определения

Область определения непрерывной функции. Метод интервалов

Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов.

Рассмотреть примеры функций, не являющимися непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Проверить умение применять метод интервалов для решения неравенств

Работа с учебником, решение задач. Самостоятельная работа 11

71

72

Касательная к графику функции: геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Уметь составлять уравнение касательной для функции; использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач

Ввести определение касательной и сформулировать, в чем состоит геометрический смысл производной

Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ)

73

Уравнение касательной

Ввести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций. Рассмотреть формулу Лагранжа

Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ)

74

Работа с учебником, решение задач. Математический диктант 13

75

Приближенные вычисления

Дифференцирование функции

Формула для вычисления приближенных значений

Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию

Ввести общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в точке х₀ функции f(x)≈f(x₀)+ f(x₀)Δx и рассмотреть частные случаи данной формулы

Закрепить навыки и умения приближенных вычислений при решении упражнений познакомить с формулами: при х₀≠0 и (х+Δх)^k≈x^k+kx^k-1Δx.

Работа с учебником, Решение задач Самостоятельная работа 12.

76

Производная в физике и технике: механический смысл производной

Механический смысл производной

Знать механический смысл производной.

Уметь применять механический смысл производной при решении задач

Дать понятие о возможностях применения дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира

Показать широкий спектр приложений производной

Работа с учебником, решение задач

77

Производная в физике и технике: примеры применения производной

Решение задач, математический диктант 14

Применение производной к исследованию функции (16 ч.)

78

Признак возрастания (убывания) функции

Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач

Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции

Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции

Работа с учебником, Решение задач

79

Сформировать навык работы по нахождению промежутков монотонности функции

Работа с учебником, Решение задач

80

Закрепить изученный материал по нахождению промежутков монотонности функции

Решение задач

81

Поверить умения учащихся по нахождению промежутков монотонности функции; скорректировать знания учащихся

Самостоятельная работа 13

82

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции

Уметь находить критические точки степенной функции,

тригонометрической функции.

Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума ф-ции

Решение задач

83

Способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся

Решение задач, математический диктант 15

84

Поверить умения по нахождению критических точек функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся

Самостоятельная работа 14

85

Примеры применения производной к исследованию функций

Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции

Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию

Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной

Работа с учебником, Решение задач

86

Отработать навык комплексного исследования степенной функции с помощью производной и построение графиков функции

Решение задач

87

Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию

Развивать навыки исследования функций и построения графиков; закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной

Решение задач

88

Закрепить навык исследования функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся

Самостоятельная работа 15

89

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке

Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач

Рассмотреть применение метода поиска наибольших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач

Работа с учебником, Решение задач

90

Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции

Решение задач

91

Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке

Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции

Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. 16

92

Проверить умения учащихся находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке

Самостоятельная работа 16

93

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Комплексное исследование функции с помощью производной

Уметь исследовать функцию с помощью производной

Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме

Контрольная работа 6

94-102 Итоговое повторение (12 ч.)

Характеристика контрольно-измерительных материалов по алгебре 10 класс

Форма

Количество

Тема

Цель

Дата

Контрольная работа

7

№1 «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы»

Проверить усвоение следующих умений и

навыков:

-нахождения синуса, косинуса, тангенса и

котангенса произвольного угла;

-умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них;

-выполнять несложные преобразования

тригонометрических выражений;

- применение основных тригонометрических

формулам при преобразовании выражений.

№2 «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики»

Проверить усвоение следующих умений и

навыков:

-при применении формул сложения и формул

двойного угла;

-при применении формулы суммы и разности

тригонометрических функции;

-построения графиков тригонометрических

функций и их преобразования.

№3 «Основные свойства функций»

Проверить усвоение следующих умений и

навыков:

-различать четные и нечетные функции

находить период периодических функций;

-нахождения экстремумов функции и

определения возрастающей и убывающей

функции;

• исследовать функции.

№4 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Проверить усвоение следующих умений и

навыков:

- решать простейшие тригонометрические

уравнения;

- решать простейшие тригонометрические

неравенства;

- решать тригонометрические уравнения и

системы уравнений.

№5 «Производная»

Проверить усвоение следующих умений и

навыков:

- нахождения производной с помощью

определения;

- применение правил вычисления производных;

- вычислять производную сложной функции;

- вычислять производные тригонометрических

функций.

№6 «Применение производной к исследованию функции»

Проверить навыки:

-нахождения промежутков возрастания и

убывания с помощью производной;

- нахождения критических точек функции,

максимума и минимума функции;

- применения производной к исследованию

функции;

- нахождения наибольшего и наименьшего

значения функции с помощью производной.

Итоговая контрольная работа

Проверить усвоение материала курса 10-го

класса

Самостоятельная работа

16

№1 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Проверить навыки применения основных

свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении упражнений.

№2 Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Проверить навыки вычислять значения

тригонометрических функций по известному

значению одной из них.

№3 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Проверить навыки применения основных

тригонометрических формул к преобразованию выражений

№4 Формулы приведения

Проверить навыки применения формул

приведения.

№5 Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Проверить навыки применения формулы суммы и разности тригонометрических функций.

№6 Исследование функций

Проверить навыки исследования функций.

№7 Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса

Проверить навыки нахождения арксинуса,

арккосинуса и арктангенса.

№8 Решение простейших тригонометрических уравнений

Проверить навыки решения простейших

тригонометрических уравнений.

№9 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

Проверить навыки решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

№10 Правило вычисления производных

Проверить навыки применения правил

вычисления производных

№11 Применение непрерывности

Проверить навыки применения понятия

непрерывности к решению уравнений и неравенств.

№12 Приближенные вычисления

Проверить навыки выполнения приближенных

вычислений.

№13 Признак возрастания (убывания) функции

Проверить навыки нахождения промежутков

возрастания и убывания с помощью производной.

№14 Критические точки функции, максимумы и минимумы

Проверить навыки нахождения критических

точек функции, максимумов и минимумов

функции.

№15 Примеры применения производной к исследованию функций

Проверить навыки исследования функции с

помощью производной;

№16 Наибольшее и наименьшее значения функции

Проверить умения учащихся находить

наибольшее и наименьшее значение функции

на заданном промежутке

Математический диктант

16

№1 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Проверить навыки определения значения

тригонометрического выражения с помощью

таблицы и основных тригонометрических

тождеств

№2 Радианная мера угла

Проверить умение выполнять переход от

радианной меры угла к градусной мере и

наоборот

№3 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Проверить навыки применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического

выражения и при упрощении

тригонометрических выражений

№4 Формулы сложения тригонометрических функций

Проверить навыки преобразования

тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени

усвоения материала

№5 Формулы двойного аргумента тригонометрических функций

Проверить навыки применения формул

половинного угла при работе с

тригонометрическими выражениями,

преобразования тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла

№6 Преобразование графиков тригонометрических функций

Проверить навыки преобразования графиков

№7 Функции и их графики.

Проверить навык работы над преобразованием

графиков тригонометрических функций

№8 Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Проверить навыки нахождения промежутков

возрастания и убывания функции, ее

максимумов и минимумов

№9 Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному

Проверить навыки решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и

разложением на множители

№10 Понятие о производной

Проверить навыки нахождения производной по

определению

№11 Производная сложной функции

Проверить навыки нахождения производной

сложной функции.

№12 Производные тригонометрических функций

Проверить навык нахождения производной

тригонометрических функций

№13 Касательная к графику функции: геометрический смысл производной

Проверить знание уравнения касательной к

графику функции и навыков нахождения его

для конкретных функций

№14 Производная в физике и технике: примеры применения производной

Проверить знание применения производной в

физике и технике.

№15 Критические точки функции, максимумы и минимумы

Проверить навыки нахождения критических

точек функции, максимумов и минимумов

функции.

№16 Наибольшее и наименьшее значения функции

Проверить навыки нахождения наибольшего и

наименьшего значения функции

Тематическое планирование.

Геометрия 10 класс (68 часов)

№ п/п урока

Дата

Раздел

Тема

Кол-во часов

Федеральный компонент государственного

образовательного стандарта

Вид контроля

Тип урока

Практическая часть

ЦОР

Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (5 уроков)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Знать содержание курса стереометрии, аксиомы стереометрии; уметь их применять при решении задач.

Комбинированный

урок

2

Некоторые следствия из аксиом.

1

Знать формулировки следствий; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Матем. диктант. Самостоятельная работа.

Контрольный урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 уроков)

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

1

Знать определение параллельных прямых в пространстве, формулировку теоремы о параллельности прямых и параллельности трёх прямых; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

7

Параллельность прямой и плоскости.

1

Знать определение параллельных прямых и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости; уметь его доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

8-10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем.

Самостоятельная работа. Провероч. работа

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

11

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

1

Знать определение скрещивающихся прямых, формулировку свойства и признака, скрещивающихся прямых; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный урок

Работа по карточкам, решение упражнений

12

Углы с сонаправленными сторонам. Угол между прямыми.

1

Знать формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными углами; уметь её доказывать и применять при решении задач

Устный опрос

Комбинированный урок

Работа по карточкам, решение упражнений

13-15

Повторение теории, решение задач по теме

2

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем.

Контрольная работа № 1. Матем. диктант.

Контрольный урок

16-17

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

2

Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей; уметь их доказывать и применять при решении задач

Устный опрос

Анализ контрольной

работы.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

18-19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

2

Знать определение многогранника, тетраэдра, параллелепипеда, их свойства; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Открытая Математика 2.6. Стереометрия

20-21

Задачи на построение сечений.

2

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Практическая работа

«Математика 5-11 классы. Практикум»

22

Повторение теории, решение задач по теме

2

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем.

Работа по карточкам, решение упражнений

23

Зачёт № 1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

24

Контрольная работа № 2

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 уроков)

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости; уметь доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Анализ контрольной

работы.

Комбинированный

урок

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости; уметь его доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Знать формулировку и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости.

Устный опрос

Комбинированный

урок

28-30

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

3

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем.

Матем. диктант. Самостоятельная работа.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Знать определение расстояния от точки до прямой, теорему о трёх перпендикулярах; уметь её доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

32

Угол между прямой и плоскостью.

1

Знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи, в которых используется это понятие.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Открытая Математика 2.6. Стереометрия

33-36

Повторение теории, решение задач по теме.

4

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем

Самостоятельная работа.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

37-38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

Знать определение двугранного угла и его линейного угла, уметь их находить; иметь понятие об угле между плоскостями, знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей; уметь его доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

39-40

Прямоугольный параллелепипед

2

Знать определение прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей; уметь их применять при решении задач.

Самостоятельная работа.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Открытая Математика 2.6. Стереометрия

41-42

Повторение теории, решение задач по теме.

3

Уметь решать задачи с использованием изученных теорем

Устный опрос

Урок закрепления

Работа по карточкам, решение упражнений

43

Зачёт № 2

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

44

Контрольная работа № 3

1

Контроль знаний по теме

Анализ контрольной

работы.

Контрольный урок

Глава III. Многогранники (12 уроков)

45-48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы.

4

Иметь понятие о многограннике, призме; знать виды призм, теорему о площади поверхности призы; уметь её доказывать и применять при решении задач.

Самостоятельная работа.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Открытая Математика 2.6. Стереометрия

49-53

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

5

Знать определение пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды, усечённой пирамиды; уметь доказывать и применять при решении задач.

Самостоятельная работа. Тест.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Открытая Математика 2.6. Стереометрия

54-55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

2

Иметь понятие о симметрии в пространстве, знать определение правильного многогранника, виды правильных многогранников; уметь находить элементы симметрии правильного многогранника.

Устный опрос

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

Презентация.

55

Зачёт № 3

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

56

Контрольная работа № 4

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

Глава IV. Векторы в пространстве. (6 уроков)

57

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Знать определение вектора в пространстве и равенства векторов.

Анализ контрольной

работы.

Комбинированный

урок

58-59

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Знать правило треугольника и параллелограмма в пространстве, законы сложения векторов, два способа построения разности векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, не прибегая к рисункам, правило умножения вектора на число; применять их при решении задач.

Устный опрос.

СР

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

60-61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2

Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда; уметь их применять при решении задач. Знать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам, уметь её доказывать и применять при решении задач.

Устный опрос.

Тест

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

62

Зачёт № 4

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

(8 часов)

63

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока

Тест.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

64-65

Параллельность прямых и плоскостей.

2

Повторить определение параллельных прямых в пространстве, прямой и плоскости, основные свойства, связанные с этими определениями.

Устный опрос. Тест.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

66-67

Повторение (теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью)

2

В ходе решения задач повторить формулы для вычисления площадей поверхностей призмы, пирамиды.

Устный опрос. Тест.

Комбинированный

урок

Работа по карточкам, решение упражнений

68

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний по теме

Контрольный урок.

Календарно-тематическое планирование геометрия 11 класс (68 ч.)

№

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

УОНМ

1. Прямоугольная система координат в пространстве.

2. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора

УО

П.42, №400д,е, 401 для точек В и С

2

Координаты вектора

КУ

УО

П. 43 №405-408

3

Координаты вектора

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР (15 мин)

П. 43 №414, 415 (б, д)

Разобрать в учебнике № 411

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

самостоятельное решение задач.

П.44,

№417,

418 б, 419

5

Простейшие задачи в координатах

КУ

1. Формула координат середины отрезка.

2. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР (15 мин)

П. 45,

№425 (в, г) 427,428 (а, в)

6

Простейшие задачи в координатах

КУ

7

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

8

Работа над ошибками.

Угол между векторами

УОНМ

Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Знать: понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач.

П. 46, № 441 (б,г,д,ж,з)

9

Скалярное произведение векторов

УОНМ

формулы скалярного произведения векторов

Свойства скалярного произведении векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

самостоятельное решение задач.

П. 47

№445 (а, в), 448,453

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

УЗИМ

1. Направляющий вектор.

2. Угол между прямыми

П. 48.

№464 (а,в), 466(б,в), 468

11

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

КУ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Проверка

домашнего задания

СР

№475,

470 (б), 472

12

Осевая и центральная симметрия

КУ

1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Изображение

каждого вида движения под контролем учителя

П. 49-52

№480-482

13

Осевая и центральная симметрия

УЗИМ

Практическая

работа на

построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

П. 49-52, № 485, 488

14

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

15

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

УПЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

16

Работа над ошибками.

Понятие цилиндра

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

УО

Практическая

работа на

построение сечений

П. 53

№524, 525,

№527 (б),

17

Площадь поверхности цилиндра

КУ

Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности

Знать: формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

СР

(15 мин)

П. 60 в 4

С 152

№537, 541

18

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

УЗИМ

Решение задач на использование теории о цилиндре

Знать: понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, сечения цилиндра; формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач.

П. 53 - 54, №531,533,545

19

Понятие конуса

УПНЗ

Конус, элементы конуса

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь: выполнять построение конуса и его элементов

ФО

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

П. 55

№ 548 (б),

549 (б) 551

20

Площадь поверхности конуса

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 56

№558, 560,562

21

Усеченный конус

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 57

№567, 568(б),

565

22

Конус. Решение задач по теме «Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

УЗИМ

Решение задач по теме «Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

Знать: понятие конической поверхности, конуса и элементов конуса (вершина, ось, образующая, основание), формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

УО, СР

П. 55-57
задачи по теме из дидактических материалов

23

Сфера и шар

УОНМ

Сфера и шар

Знать: определение сферы и шара

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 58, 59, № 573,

577 (б), 578 (б),579 (б, г)

24

Взаимное расположение сферы и плоскости, Касательная плоскость к сфере.

УЗИМ

Взаимное расположение сферы и шара

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

№ 584, 587, 589 (а)

25

Площадь сферы

КУ

Площадь сферы

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

Проверка домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельная работа

П. 62

№594, 598, 597

26

Решение задач по теме «Сфера и шар»

УОСЗ

Уравнение сферы

Площадь сферы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Проверка

домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

№598, 622

27

Решение задач на многогранники, цилиндр и конус

КУ

Повторение понятий. Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник,

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

№ 631 (б),634 (а), 635 (б)

28

УЗИМ

Проверка

домашнего задания, теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

№639 (а), 641,643 (б)

29

УЗИМ

Проверка

домашнего задания, самостоятельная работа

№643 (в),644,646 (а)

30

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, шар»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе, Решение задач по теме

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса и усечённого конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

31

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

УКЗУ

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Контрольная

работа

Глава VII.Объёмы тел (24 часа)

32

Работа над ошибками. Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

Понятие объема. Свойства объёмов. Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 63-64.

№648(б), 649 (б), 651.

33

Объем прямоугольного параллелепипеда

УПЗУ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Знать: теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 64.

№658, 652, 653

34

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

УЗИМ

Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос,

СР

№ 656, 657

35

Объем прямой призмы

УОНМ

Теорема об объеме прямой призмы.

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объёме прямой призмы.

Знать: теорему об объеме прямой призмы

Уметь: решать задачи с пользованием формулы объема прямой призмы

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.65 в 2

№659 (б),

661, 663

36

Объем цилиндра

УОНМ

Теорема об объеме цилиндра.

Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра.

Знать: теорему и формулу объема цилиндра

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 66

№666(б)

668,

37

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и объем цилиндра»

УЗИМ

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объёме прямой призмы.

Знать: теорему и формулу объема цилиндра и прямой призмы.

Уметь: решать

задачи по теме

Теоретический

опрос, самостоятельное решение задач,

СР

№ 665, 670

38

УЗИМ

Проверка

домашнего задания.

№669, 671 (б, г)

39

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

КУ

Основная формула для вычисления объемов. Решение задач на нахождение объема тела с помощью определенного интеграла.

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания.

П. 67,

№674,

40

Объем наклонной призмы

УОНМ

Формула для нахождения объёма наклонной призмы

Знать: теорему и формулу объема наклонной призмы.

Уметь: решать

задачи по теме

Теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 68,№679,681,683

41

Объем пирамиды

УОНМ

Теорема об объёме пирамиды. Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объёма усеченной пирамиды.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 69

№684(б)

686 (б),687

42

УЗИМ

Теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

№ 690, 693, 695 (б)

43

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знать: теорему и формулы объемов.

Уметь: решать

задачи по теме

Проверка

домашнего задания,

СР

№699, 696

44

Объем конуса

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса

Знать: теорему об

объеме конуса и усеченного конуса, Уметь: решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 70 №701(в), 703, 705

45

Решение задач по теме «Объем конуса».

УОСЗ

Решение задач на использование формул объема конуса, усеченного конуса

Теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 70, №707, 709

46

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

УОСЗ

Решение задач на использование формул объема цилиндра, конуса, усеченного конуса. Подготовка к контрольной работе.

Знать: формулы объемов

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

47

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел»

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

48

Работа над ошибками.

Объём шара

УОНМ

Работа над ошибками. Теорема об объёме шара. Решение задач на использование формулы для вычисления объема шара.

Знать: теорему об

объеме шара.

Уметь: решать задачи на вычисление объемов шара

Самостоятельное решение задач.

П. 71, №710 (б),713, 712

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

КУ

Определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач на использование формулы для вычисления объема шара и его частей.

Знать: определения о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое;

формулы объемов этих тел

Уметь: решать задачи на нахождение объемов

Проверка

домашнего

задания, теоретический

опрос, самостоятельное решение задач.

П. 72

№717, 720

50

Объём шара и его частей

УЗИМ

Теоретический

опрос, проверка домашнего задания,

СР

№ 715, 721

51

Площадь сферы

УОНМ

Вывод формулы площади сферы.

Знать: формулу площади сферы

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

П.73

№ 723, 724

52

Решение задач по теме

« Объем шара. Площадь сферы»

УОСЗ

Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела.

Знать: формулы и уметь их применять при решении задач

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

№ 751, 755

53

УОСЗ

СР

Проверка

домашнего задания.

№761, 762

54

УОСЗ

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

55

Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы»

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

Повторение курса стереометрии (15 часов)

56

Работа над ошибками.

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи на повторение из дидактических материалов

57

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи на повторение из дидактических материалов

58

Повторение по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

Задачи на повторение из дидактических материалов

59

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

УОСЗ

Действия над векторами. Координаты вектора

Знать: понятия вектора в пространстве, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных, компланарных векторов, правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j,k; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам начала и конца вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи на повторение из дидактических материалов

60

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

УОСЗ

Повторение теории скалярного произведения. Решение задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи на повторение из дидактических материалов

61

Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»

УОСЗ

Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объёмов многогранников.

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; площади боковой поверхности усеченной пирамиды; площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объёме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи на повторение из дидактических материалов

62

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

УОСЗ

Повторение формул площадей и объёмов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объёмов тел вращения.

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, площади боковой поверхности и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объёмов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический

опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа

Задачи на повторение из дидактических материалов

63

Решение задач

УОСЗ

Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

64

Контрольная работа № 6 (итоговая)

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

65

Работа над ошибками.

Решение задач

УЗИМ

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи.

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

66

Решение задач

УЗИМ

Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи.

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

67

Решение задач

УЗИМ

Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи.

Проверка

домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

68

Решение задач

УЗИМ

Решение задач по материалам ЕГЭ (уровеньС4)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи.

Проверка

домашнего

задания. Самостоятельное решение задач.

Три-четыре задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ

Календарно-тематическое планирование алгебра 11 класс (102 ч.)

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы основного (обязательного) содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Домашнее задание

Дата проведения

Повторение(4 ч.)

1

Основные тригонометрические формулы

Основные свойства функций

1

Комбинированный

Тригонометри­ческие форму­лы одного, двух и половинного аргумента, формулы при­ведения, фор­мулы перевода произведения функций в сум­му и наоборот

Тригонометри­ческие функции числового ар­гумента, тригонометрические соотношения одного аргу­мента, тригонометрические функции, их графики и свой­ства.

Знать: понятие си­нуса, косинуса произвольного уг­ла; радианную меру угла;

тригономет­рическую функцию у= sinх, ее свойст­ва и построение графика; тригономет­рическую функцию у=cosх, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса, совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

строить графики функций

Фронтальный

опрос

Рабочая тетрадь В3, В5, В7

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Метод разложе­ния на множи­тели, однород­ные тригонометрические уравнения пер­вой и второй степени, алго­ритм решения уравнения

Знать определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Фронтальный

опрос

Рабочая тетрадь В5, С1

3

Производная

1

Комбинированный

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания сложной функции, тригонометрических функций

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций, находить произ­водные сложных функций, находить произ­водные тригонометрических функций.

СР

Рабочая тетрадь В8

4

Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функции

1

Комбинированный

Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции, вычисление скорости, ускорения.

Применение производной для исследова­ния функций, построения графика функ­ции, нахожде­ния наибольших и наи­меньших значе­ний величин

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь: применять производные для вычислений, составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму.

исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики

Фронтальный

опрос

СР

Рабочая тетрадь В14

Первообразная(9 ч.)

5

Определение первообразной

2

Изучение нового

Дифференци­рование, первообраз­ная.

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы.

Знать: как вычис­ляются первообразные

Фронтальный

опрос

СР

П.26, №326 (в,г),327(в,г) 328(в,г),329(в,г)

6

Закрепление изученного

П.26, №330(в,г), 331(в,г),332(в,г),

333(в,г)

7

Основное свойство первообразной

2

Изучение нового

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной

Уметь: находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

П.27№335(в,г),№336(б),

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

СР

8

П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г)

9

Три правила нахождения первообразной

4

Изучение нового

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы, разности.

Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций; вычислять первообразную от функции с множителем.

П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г)

10

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П28, №342(в,г),343(в,г),344(в,г)

11

Закрепление изученного

СР

П27, №345(в,г),351(в,г)

12

Комбинированный

Тест

П27, №352

13

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

1

КУ

Интеграл(10 ч.)

14

Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции

2

Изучение нового

Криволинейная трапеция.

Знать таблицу интегралов.

Уметь: строить графики функций; вычислять площадь криволинейной трапеции.

Фронтальный

опрос

П.29,№353(в,г),354(в,г)

355(в,г),356(в,г)

15

Закрепление изученного

СР

П.29 №268(в,г),270

269(в,г),272стр.312

16

Формула Ньютона-Лейбница

3

Изучение нового

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

П.30,№ ,№357(в,г),358(в,г),359(в,г)

17

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.30, №360(в,г) ,361(в,г),362(в,г)

18

Комбинированный

СР

П.30, №364(в,г) ,365(в,г),366(в,г),367

19

Применения интеграла

4

Изучение нового

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

П.31№370(в,г) ,371(в,г),372

20

Закрепление изученного

СР

Фронтальный

опрос

№374 ,376

21

Закрепление изученного

Тест

№379, №4(3а,б),4(3а,б)

22

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

КУ

Обобщение понятия степени(13 ч.)

24

Работа над ошибками. Корень n-й степени и его свойства

4

Изучение нового

Корень n -степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

Иметь представле­ние об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь: выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни n-степени.

П.32,381(в,г),382(в,г),383(в,г)384(в,г)

25

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.32,385(в,г),386(в,г),387(в,г),387(в,г),388(в,г),390(в,г)

26

Комбинированный

СР

П.32,390(в,г),391(в,г),392(в,г),393(в,г)

27

Комбинированный

П.32 №399(в,г),402(в,г)

28

Иррациональные уравнения

3

Изучение нового

Уметь: решать иррациональные уравнения; использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру; проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.

Проверка

домашнего

задания

П.33,417 в,г),418(в,г),419(в,г)

29

Закрепление изученного

СР

П.33,420в,г),421(в,г),422(в,г) 429(в,г),

30

Комбинированный

Фронтальный

опрос

СР

П.33№ 424(в,г),425(в,г)

426 в,г),427(в,г)

31

Степень с рациональным показателем

5

Изучение нового

Определение степени, свойства степени

Знать определение степени.

Уметь: вычислять степени; преобразовывать выражения, содержащие степени.

Проверка

домашнего

задания

П.34,№430(в,г),432(в,г),433(в,г)

32

Закрепление изученного

Тест

П.34,№435(в,г),436(в,г)

33

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.34,№ 437(в,г), 438(в,г),

34

Комбинированный

СР

П.34 №439(в,г),441(в,г)

35

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

36

Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»

1

КУ

Показательная и логарифмическая функции(18ч.)

37

Работа над ошибками. Показательная функция

2

Изучение нового

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Знать определение показательной функции.

Уметь: определять свойства различных показательных функций; строить графики показательных функций; исследовать графики показательных функций.

Фронтальный

опрос

П.35,№445(в,г),446(в,г),447(в,г)

448(в,г),

38

Закрепление изученного Комбинированный

СР

Фронтальный

опрос

П.35,№ 450(в,г), 454(в,г),455(в,г),457(в,г)

39

Решение показательных уравнений и неравенств

4

Изучение нового

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений.

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

Проверка

Домашнего

задания

П.36№460(в,г),461(в,г),462(в,г)

40

Закрепление изученного

СР

П.36№463(в,г),464(в,г),465(в,г)

41

Комбинированный

Тест

П.36№466(в,г),467(в,г),468(в,г)

42

Комбинированный

Проверка

домашнего

задания

П.36№469(в,г),470(в,г),471(в,г),472(в,г)

43

Логарифмы и их свойства

3

Изучение нового

Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства.

Знать понятие логарифма.

Уметь: вычислять логарифмы.

П.37,3476(в,г),477(в,г),478(в,г),479(в,г),480(в,г)

44

Закрепление изученного

Тест

Фронтальный

опрос

П.37,№481(в,г),482(в,г),483(в,г),484(в,г)

45

Комбинированный

СР

Проверка

домашнего

задания

П.37,№487(в,г),488(в,г),489(в,г),490(в,г),

491(в,г)

46

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

3

Изучение нового

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание, обратная функция, обратимость, число е, экспонента.

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

Проверка

домашнего

задания

П.38,№499(в,г),500(в,г),501(в,г)

47

Закрепление изученного

СР

Фронтальный

опрос

П.38,№502(в,г),503(в,г),504(в,г)

48

Комбинированный

Тест

П.38,№505(в,г),506(в,г),507(в,г),510

49

Решение логарифмических уравнений и неравенств

5

Изучение нового

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

Проверка

домашнего

задания

П.39,№512(в,г),513(в,г),514(в,г)515(в,г)

50

Закрепление изученного

Тест

П.39,№516(в,г),517(в,г),525(в,г)526(в,г)

51

Закрепление изученного

Проверка

домашнего

задания

П.39,№518(в,г),519(в,г),520(в,г)521(в,г)

52

Комбинированный

СР

П.39,№522(в,г),523(в,г),524(в,г)

53

Комбинированный

Проверка

домашнего

задания

Подготовительный вариант контрольной работы

54

Контрольная работа № 4по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

КУ

Производная показательной и логарифмической функций(16ч.)

55

Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е

4

Изучение нового

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график.

П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г),533(в,г),534(в,г)

56

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.40-41,541(в,г),533(в,г),534(в,г)

57

Комбинированный

СР

П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г)

58

Комбинированный

П.40-41,№ 533(в,г),534(в,г)

59

Производная логарифмической функции

3

Изучение нового

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь: вычислять производные логарифмической функции; извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Проверка

домашнего

задания

П.42,№549(в,г),550(в,г)

60

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.42,№552(в,г),553(в,г),554(в,г),

61

Комбинированный

СР

П.42,№ 555(в,г)

556(в,г),557(в,г)

62

Степенная функция

3

Изучение нового

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь: строить графики степенных функций.

П.43,№560(в,г),561(в,г),562(в,г)

63

Закрепление изученного

Фронтальный

опрос

П.43,№563(в,г),564(в,г),565(в,г)

64

Комбинированный

СР

П.43,№566(в,г),567

65

Понятие о дифференциальных уравнениях

5

Изучение нового

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Уметь: решать различные дифференциальные уравнения; развернуто обо­сновывать сужде­ния.

П.44,№568(в,г), 570,572

66

Закрепление изученного

СР

Фронтальный

опрос

П.44,№573(в,г), 575,576

67

Комбинированный

Тест

П.44,№ 578,579

68

Комбинированный

Проверка

Домашнего

задания

69

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

70

Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

1

КУ

Элементы теории вероятностей (13 ч.)

71

Работа над ошибками. Перестановки

2

Изучение нового

Перестановки

Иметь представле­ние о перестановках

Уметь: решать задачи на перестановки.

72

Комбинированный

Фронтальный

опрос

73

Размещения

2

Изучение нового

Размещения

Знать определения размещения.

Уметь: формулировать ее свойства.

74

Комбинированный

Фронтальный

опрос

75

Сочетания

2

Изучение нового

Сочетания

Иметь представле­ние о сочетании.

Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

76

Комбинированный

Фронтальный

опрос

77

Понятие вероятности события

2

Изучение нового

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

78

Комбинированный

Проверка

Домашнего

задания

79

Свойства вероятностей события

2

Изучение нового

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий.

Иметь представле­ние о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.

80

Комбинированный

Проверка

Домашнего

задания

81

Относительная частота события

1

Комбинированный

Относительная частота события.

Уметь: решать задачи на относительную частоту события.

82

Условная вероятность. Независимые события

2

Изучение нового

Условная вероятность, независимые события.

Уметь: находить условную вероятность, независимые события.

Проверка

домашнего

задания

83

Комбинированный

Повторение(22 ч.)

84

Проценты. Приближенное значение

1

Комбинированный

Выполнять арифметические действия. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться прикидкой и оценкой при практических расчетах

Проверка

Домашнего

задания

Рабочая тетрадь В1

85

Решение квадратных уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Приемы решения квадратных уравнений; решение квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Проверка

домашнего

задания

Рабочая тетрадь В13, В12

86

Решение задач, включающих арифметические операции

1

Комбинированный

Решать задачи социально - экономического характера.

СР

Рабочая тетрадь В4

87

Графические зависимости, отражающие реальные процессы

1

Комбинированный

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках.

Проверка

домашнего

задания

Рабочая тетрадь В2

88

Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений.

1

Комбинированный

Находить значения корня натуральной степени, применять свойства корня; решать иррациональные уравнения.

СР

Проверка

домашнего

задания

Рабочая тетрадь В5, С1

89

Показательная функция.

1

Комбинированный

Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально - графическим методом

Проверка

домашнего

задания

Рабочая тетрадь В5, С1

90

Решение показательных уравнений и систем, показательных неравенств

1

Комбинированный

Решать показательные уравнения и системы. Решать уравнения методом уравнивания показателей, методом вынесения общего множителя за скобку, методом введения новой переменной, однородные.

Проверка

Домашнего

задания

СР

Рабочая тетрадь В5

91

Обобщение знаний по теме «Показательная функция»

1

Комбинированный

Решать показательные уравнения и неравенства.

СР

92

Понятие логарифма, свойства логарифмов.

1

Комбинированный

Проводить по известным формулам преобразования выражений, включающих логарифмы. Применять формулы перехода к новому основанию

Проверка

Домашнего

задания

Рабочая тетрадь В7

93

Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств.

1

Комбинированный

Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально - графическим методом.

Проверка

Домашнего

задания

Рабочая тетрадь В5, С5

94

Решение логарифмических уравнений и неравенств, их систем.

2

Комбинированный

Решать логарифмические уравнения по определению, методом потенцирования, методом введения новой переменной, методом логарифмирования. Решать логарифмические неравенства.

Проверка

домашнего

задания. Тест

Рабочая тетрадь В5, С3

95

Комбинированный

СР

Рабочая тетрадь В5, С3

96

Контрольная работа №6 по теме «Повторение»

КУ

97-102

Решение задач из различных областей наук.

2

Комбинированный

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами. Решать квадратные неравенства

Проверка

домашнего

задания

Рабочая тетрадь В12

Рабочая тетрадь В12

Класс

Раздел

Кол-во часов

Алгебра

11 класс

Повторение

4

Первообразная

9

Интеграл

10

Обобщение понятия степени

13

Показательная и логарифмическая функции

18

Производная показательной и логарифмической функций

16

Элементы теории вероятностей

13

Итоговое повторение

19

Итого:

102

Класс

Раздел

Кол-во часов

Алгебра

10 класс

Тригонометрические функции любого угла

6

Основные тригонометрические формулы

9

Формулы сложения и их следствия

7

Тригонометрические функции числового аргумента

6

Основные свойства функций

13

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

Производная

14

Применения непрерывности и производной

9

Применение производной к исследованию функций

16

Итоговое повторение

9

Итого:

102