Конспект урока по теме Распределительный закон умножения целых чисел (6 класс)

Цели урока: повторить рассмотренный в 5-м классе распределительный закон умножения и применение его, а также распространить его на множество целых чисел; развивать умение анализировать, логику; формировать уверенность в себе, в своих знаниях. Тип урока: систематизация и обобщение знаний.  Урок состоит из шести  этапов: орг.момент, проверка домашнего задания, актуализации опорных знаний, систематизации и обобщения знаний, отработка навыков и умений и итогов.  Таким образом распределенные этапы по...
Раздел Математика
Класс 6 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Распределительный закон

Класс: 6

Цели: повторить рассмотренный в 5-м классе распределительный закон умножения и применение его, а также распространить его на множество целых чисел; развивать умение анализировать, логику; формировать уверенность в себе, в своих знаниях.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний

Ход урока

I. Орг. момент

II.Проверка домашнего задания

- Прокомментировать наиболее трудные задания (Задания по карточкам)

III.Актуализация опорных знаний

Задания классу

  1. Вычислите наиболее удобным способом:

а)32*83 + 32*7 б) 65*112 - 65*12

2. Раскройте скобки:

а) 3 *(а+4) б) 2*(b + 6)

3. Упростите выражение:

а) 2а + 3а б) n + 7n + 3n

IV.Систематизация и обобщение знаний

Для целых чисел справедлив распределительный закон:

При умножении суммы двух целых чисел на целое число можно умножить на это число каждое слагаемое в отдельности и сложить полученные произведения:

(х + y) · z = х · z + y · z.

ПРИМЕР

(-7 + 11) · (-4) = (-7) · (-4) + 11 · (-4).

Действительно, выражение в левой части равно

4 · (-4) = -16, а выражение в правой части равно 28 - 44 = -16.

Распределительный закон остаётся справедливым не только для двух, но и для любого другого количества слагаемых, например:

(u + v + х + y) · z = u · z + v · z + х · z + y · z.

Правило умножения разности на число (или, по-другому,

распределительный закон умножения относительно вычитания):

(х - y) · z = х · z - y · z

Для целых чисел правило умножения разности на число тоже остаётся верным, но в нём нет необходимости - ведь вычитание целых чисел сводится к сложению, и поэтому это правило можно получить из правила умножения суммы на число:

(х - y) · z = (х + (-y)) · z = х · z + (-y) · z = х · z - y · z

V.Отработка навыков и умений

Устные упражнения

1.Определить, верно ли применено распределительное свойство умножения:

а) - 2 *(6 + 1) б) (a - b)*( -2)

2.Вычислите:

а) 20*2 - 30*2 б) - 3*9 - 4*9

Письменные упражнения

1.Раскройте скобки:

а) 3*(a - 2b + c); б) - 4*(2 - 3m + n); в) (x - y)*6 г) (3x - y)*(- 5) д) 8*(a - t) е) - a*(3b + 6c) ж) (x+y+z)*(-t)

2.Вынесите за скобки общий множитель:

а) 9a - 9b; б) 10x + 5y; в) 7ab + 14b г) 4ab + 6ac д) 17t - 34zt е) 4ab - 6ac + 8ad

3. Вынесите за скобки общий множитель и выполните действия:

а) 10*11 + 20*6; б)120*8 - 90*5; в) 80*16 + 40*4

4. Найдите значения выражений:

((-16) + (-1) - 2) · (-12) + 17;

(-9) - 17 · (4 + 11);

4 · 11 - ((-16) - 0 · (-2));

6 · (-15) - ((-17) · (-13) - (11));

4 + (-20) · 2 · (-14 - 15);

((-13) + 0 · (-20)) · 15 - 14;

((-8) · 2 + 0 - 4) · 9;

(-16) + ((-5) - (-18)) · (-2);

6 + 6 · ((-14) · 4 - 16);

((-1) - (-20) - 6) · 5 + 14.

VI.Итоги

- Верно ли, что распределительное свойство применимо для любых целых чисел?

- Зависит ли это свойство от числа слагаемых в скобках?

-Для чего используется распределительное свойство?

VII.Домашнее задание

П.2.9 свойства, №352, №353, №357

© 2010-2022