- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме Распределительный закон умножения целых чисел (6 класс)
Конспект урока по теме Распределительный закон умножения целых чисел (6 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Белялова А.Р. |
Дата | 03.03.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Тема: Распределительный закон
Класс: 6
Цели: повторить рассмотренный в 5-м классе распределительный закон умножения и применение его, а также распространить его на множество целых чисел; развивать умение анализировать, логику; формировать уверенность в себе, в своих знаниях.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний
Ход урока
I. Орг. момент
II.Проверка домашнего задания
- Прокомментировать наиболее трудные задания (Задания по карточкам)
III.Актуализация опорных знаний
Задания классу
-
Вычислите наиболее удобным способом:
а)32*83 + 32*7 б) 65*112 - 65*12
2. Раскройте скобки:
а) 3 *(а+4) б) 2*(b + 6)
3. Упростите выражение:
а) 2а + 3а б) n + 7n + 3n
IV.Систематизация и обобщение знаний
Для целых чисел справедлив распределительный закон:
При умножении суммы двух целых чисел на целое число можно умножить на это число каждое слагаемое в отдельности и сложить полученные произведения:
(х + y) · z = х · z + y · z.
ПРИМЕР
(-7 + 11) · (-4) = (-7) · (-4) + 11 · (-4).
Действительно, выражение в левой части равно
4 · (-4) = -16, а выражение в правой части равно 28 - 44 = -16.
Распределительный закон остаётся справедливым не только для двух, но и для любого другого количества слагаемых, например:
(u + v + х + y) · z = u · z + v · z + х · z + y · z.
Правило умножения разности на число (или, по-другому,
распределительный закон умножения относительно вычитания):
(х - y) · z = х · z - y · z
Для целых чисел правило умножения разности на число тоже остаётся верным, но в нём нет необходимости - ведь вычитание целых чисел сводится к сложению, и поэтому это правило можно получить из правила умножения суммы на число:
(х - y) · z = (х + (-y)) · z = х · z + (-y) · z = х · z - y · z
V.Отработка навыков и умений
Устные упражнения
1.Определить, верно ли применено распределительное свойство умножения:
а) - 2 *(6 + 1) б) (a - b)*( -2)
2.Вычислите:
а) 20*2 - 30*2 б) - 3*9 - 4*9
Письменные упражнения
1.Раскройте скобки:
а) 3*(a - 2b + c); б) - 4*(2 - 3m + n); в) (x - y)*6 г) (3x - y)*(- 5) д) 8*(a - t) е) - a*(3b + 6c) ж) (x+y+z)*(-t)
2.Вынесите за скобки общий множитель:
а) 9a - 9b; б) 10x + 5y; в) 7ab + 14b г) 4ab + 6ac д) 17t - 34zt е) 4ab - 6ac + 8ad
3. Вынесите за скобки общий множитель и выполните действия:
а) 10*11 + 20*6; б)120*8 - 90*5; в) 80*16 + 40*4
4. Найдите значения выражений:
((-16) + (-1) - 2) · (-12) + 17;
(-9) - 17 · (4 + 11);
4 · 11 - ((-16) - 0 · (-2));
6 · (-15) - ((-17) · (-13) - (11));
4 + (-20) · 2 · (-14 - 15);
((-13) + 0 · (-20)) · 15 - 14;
((-8) · 2 + 0 - 4) · 9;
(-16) + ((-5) - (-18)) · (-2);
6 + 6 · ((-14) · 4 - 16);
((-1) - (-20) - 6) · 5 + 14.
VI.Итоги
- Верно ли, что распределительное свойство применимо для любых целых чисел?
- Зависит ли это свойство от числа слагаемых в скобках?
-Для чего используется распределительное свойство?
VII.Домашнее задание
П.2.9 свойства, №352, №353, №357