Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Уральская область Теректинский район  Аксуаткая общая средняя общеобразовательная  школа Учитель математики    Тукжанова Салтанат Ербулатовна   Урок:  алгебра 7б Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Цель: - получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. - выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки - воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности.   Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер.   Структура урока: 1. Организационный момент Вступительное слово учителя (на экране) «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»   Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения  темы. Отметить отсутствующих.   2.Проверка домашней работы.  Математический диктант.  Найдите квадраты выражений:  а; -2; 3ав; 3ху. Найдите произведение 2х и 4у? Что называют многочленом? Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными?  Как умножить многочлен на многочлен?   3.  Изучение нового материала. Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные  случаи умножения, называются формулами сокращенного  умножения. Возведем в квадрат сумму двух выражений а и  b: (а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 т.е. мы доказали справедливость тождества:               (а+b)2 =a2+2ab+b2               (1)   Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное  произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b (а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2 Значит,                        (а-b)2= a2-2ab+b2                          (2)  Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус  удвоенное  произведение первого и второго  выражений, плюс квадрат второго выражения.         С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа.     Формулы  (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде:   a2+2ab+b2 = (а+b)2   a2-2ab+b2 = (а-b)2                 3. Закрепление нового материала:   4. Контрольные вопросы - Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами. - Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами.   5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6)   6. Подведение итогов урока Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора 1)(x+у)2   2)(а-в)2   3)(9-y)2                     4)(m+5n)2   5)(x-5a)2   6)(10+8)