Рабочая программа по геометрии на профильном уровне к учебнику Л. С. Атанасян (10-11 класс)

1.Пояснительная записка

Программа ориентирована наобучающихся 10-11 классов для изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне.

Составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне (2004) и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, автор-составитель Т.А.Бурмистрова на профильном уровне (2009), методических рекомендаций по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования (письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 №47-10474/15-14).

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

2.Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

3.Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 136 часов (68 часов в 10 классе, 68 часов в 11 классе) из расчета 2 часа в неделю. При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков.

4.Содержание учебного курса

10 класс

Геометрия на плоскости.

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теоремы Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся. Параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника, изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр. Параллелепипед. Куб.

Сечения многогранников. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, свойства и признаки.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Многогранные углы.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

11 класс.

Координаты и векторы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

5.Тематическое планирование

10 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Планиметрия

Геометрия на плоскости

9

Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей

19

( из них 2 час к/р№1,2)

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

(из них 1 час к/р 3)

Многогранники

Многогранники

14 (из них 1 час к/р 4)

Повторение курса геометрии 10 класса

6

(из них к/р №3)

11 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Координаты и векторы

Координаты и векторы

21

( из них 1 час к/р №1)

Тела и поверхности вращения

Тела и поверхности вращения

16

(из них 1 час к/р №2)

Объемы тел и площади их поверхностей.

Объемы тел и площади их поверхностей

17

(из них 1 час к/р)

Повторение курса геометрии 10-11 класса

14

6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2015.

2. Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2010.

3. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 2010

4. Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 2010

5. Денищева Л. О. и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. - М.: Эксмо, 2012.

6. Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. - М.: Эксмо, 2012.

7. Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. - М.: «Московский лицей», 2013.

8. Соболь Б. В. и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2012

9. Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.

-М.: Экзамен, 2012