Урок по для студентов 1 курса «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»

Тема: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

Величие человека - в его способности мыслить.

Б.Паскаль

Цели урока:

Образовательная: Повторение и систематизация изученного по теме

Воспитательная: воспитание активности, чувства ответственности, культуры общения.

Развивающая: развитие математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала, ознакомление с некоторыми историческими сведениями.

Вид урока: обощающий урок по высшей математике

Программное обеспечение:

Презентации PowerPoint «Урок по высшей математике», «Урок 1 по высшей математике»

Ход урока

Вступительное слово учителя: читается эпиграф. Объявляется тема и задачи урока.

1. Фронтальный опрос.

1. Дать определение матрицы.

2. Какую матрицу называют диаганальной? Единичной? Треугольной?

3. Вопрос демонстрируется на экране. (Файл «Урок по высшей математике»)

Слайд №1

После ответа учащихся идет проверка и корректировка знаний.

Слайд №2

4. Вопрос демонстрируется на экране.

Слайд №3

После ответа учащихся идет проверка и корректировка знаний.

Слайд №4

5. Дать определение определителя, минора.

6. Перечислить свойства определителей.

7. Вопрос демонстрируется на экране.

Слайд №5

8. Какие действия можно выполнить над матрицами?

9. Для каких матриц определено действие сложения? Произведения?

10. Дать понятие обратной матрицы.

11. Вопрос демонстрируется на экране.

Слайд №6

12. Дать понятие вектора, ортогональных векторов, направляющих косинусов.

13. Вопрос демонстрируется на экране.

Слайд №7

2. Коллективная самостоятельная работа

На экране демонстрируется задание и идет обсуждение. Далее учащиеся решают его самостоятельно. Через отведенное время на экране показывается правильное решение. Учащиеся самостоятельно проверяют и исправляют свои ошибки. Устно подводятся итоги самостоятельной работы. (Файл «Урок1 по высшей математике»)

Слайд №1 Слайд №2

3. Устное задание на внимание «Найди ошибку».

Просмотрев решение, учащиеся должны указать место, где находятся ошибка и дать правильный ответ.

Слайд №3

4. Управляемая самостоятельная работа.

Задание на дифференцированных карточках.

Учащимся раздаются карточки разного цвета, которые обозначают:

синие - на оценку «3»

зеленые - на оценку «4»

красные - на оценку «5»

На выполнение задания дается 5-8 мин, после чего идет проверка:

Называются номера карточек 1, 10, 19 учащиеся должны назвать букву соответствую-щую их решению, затем на экране появляются правильный ответ - буква А, и т.д.

В результате получаем слово

с

з

к

с

з

к

с

з

к

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

А

П

П

Л

И

К

А

Т

А

Далее учащиеся должны дать определение этого термина

Математические обгонялки

I уровень. Всему классу дается задание: вычислить определитель третьего порядка, причем его элементы называют сами учащиеся. Проверка идет за компьютером. Первые пять человек, выполнившие задание переходят на следующий уровень

II уровень. Задание: найти векторное произведение векторов а на b. Координаты задают учащиеся, не прошедшие во второй уровень. После проверки решений, только трое переходят на III уровень.

III уровень. Задание: найти матрицу, обратную данной. После получения задания и проверки его, первый правильно решивший выходит победителем.

- Ребята, для проверки заданий на компьютере были написаны программы на языке программирования Turbo Pascal учащимися II курса Мутыловым Максимом и Рзаевым Анваром. Я еще раз хочу обратиться к словам Б.Паскаля «Величие человека в его способности мыслить». Давайте послушаем сообщение об этом замечательном ученом, который подготовил Ергалиев Азат.

5. Тестирование.

Учащиеся садятся за компьютеры, им дается руководство к тесту. Через отведенное время учитель записывает оценки, выставленные компьютером.

Тест по математике

1. Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется:

1) диагональной

2) единичной

3) нулевой

2. Квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю, называется:

1) нулевой

2) треугольной

3) диагональной

3. Матрица, у которой в начале главной диагонали стоят подряд несколько единиц, а все остальные элементы равны нулю, называется:

1) единичной

2) диагональной

3) канонической

4. Вычислитель определитель

1) 27 2) -3 3) 3

5. Квадратная матрица называется невырожденной, если:

1) = 0 2) 0

6. Найти длину вектора = 3i+4j-12k

1) 13 2) 0 3) 12

7. Таблица

справедлива для … произведения

1) скалярного 2) векторного

8. Три ненулевых вектора параллельные одной и той же плоскости, называются:

1) параллельными 2) компланарными 3) коллинеарными

9. Найти ранг матрицы

1) 1 2) 2 3) 3

1. Дважды щелкните мышью в любой ячейке таблицы.

2. Введите свои варианты ответов в столбец «Мой ответ»

3. Для просмотра результата тестирования перейти на Лист2.

6. Подведение итогов урока.

Подвести итог урока, выделить учащихся, проявивших активность на уроке, указать на ошибки, объявить оценки.