Тест по математике на тему Прогрессии (9 класс)

Вариант 1 Ф.И. учащегося ___________________

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ответ

А Б В

№1 Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1.

18

2.

17

3.

20

4.

19

№2 Последовательность задана условиями , . Найдите .

№ 3 Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

1.

6

2.

5

3.

8

4.

7

№4 Последовательность {c_n} задана реккурентным способом: с₁=1, с_к+1=2с_к+3. Найдите с₃+с_4.

№5 Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), поставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец).

А) a_n=4ⁿ

1) Последовательность - арифметическая прогрессия

Б) b_n=4n+1

2) Последовательность - геометрическая прогрессия

В) c_n=n³

3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

№6 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1.

"3;6;9;12"

2.

"1;3;4;5"

3.

"1;2;4;8"

4.

"1;;;"

№7 Какая из последовательностей является геометрической прогрессией? Варианты ответа

1. Последовательность натуральных чисел, кратных 5

2. Последовательность квадратов натуральных чисел

3. Последовательность натуральных степеней числа 5

4. Последовательность чисел, при делении на 5 дающих остаток 1

№8 Дана геометрическая прогрессия {bn}: 1,6; -3,2;… Сравните b₄ и b₆. ?

1.

b₄>b₆

2.

b₄6

3.

b₄=b₆

4.

b₄≤b₆

№9 Дана арифметическая прогрессия: 20; 15; 10; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1.

-7

2.

-6

3.

-4

4.

-5

Вариант 2 Ф.И. учащегося ___________________

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ответ

А Б В

№1 Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? Варианты ответа

1.

-2

2.

3.

4.

2

№2 Последовательность задана условиями , . Найдите .

№ 3 Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 2?

1.

3

2.

5

3.

4

4.

2

№4 Выберите реккурентную формулу для последовательности, если с₁=-2, с₂=-4, с₃=-8 и т.д.

1.

с_к+1=2с_к

2.

с_к+1=-2с_к+3

3.

с_к+1=2+с_к

4.

с_к+1=4+с_к

№5 Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), поставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец).

А) x_n=4n

1) Последовательность - арифметическая прогрессия

Б) y_n=10ⁿ

2) Последовательность - геометрическая прогрессия

В) z_n=n⁴+1

3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

№6 Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

1.

"20;10;5;"

2.

"2;4;8;12"

3.

"1;3;4;6"

4.

"1;;;"

№7 Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1. Последовательность натуральных степеней числа 7

2. Последовательность кубов натуральных чисел

3. Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя

4. Последовательность натуральных чисел, кратных 2

№8 Из арифметических прогрессий, заданных формулой п-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a₁₅>0.

1.

a_n=−7n

2.

a_n=−4n+60

3.

a_n=3n−51

4.

a_n=−5n+89

№9 Дана арифметическая прогрессия: 3; 7; 11; …Найдите сумму ее первых пяти членов.

Вариант 3 Ф.И. учащегося ___________________

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ответ

А Б В

№1 Какое из указанных чисел не является членом последовательности ?

1.

2.

-11,25

3.

-5

4.

№2 Последовательность задана условиями , . Найдите .

№3 Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

1.

1

2.

4

3.

2

4.

3

№4 Последовательность задана формулой a_n=n²-n-1. Найдите сумму первых четырех ее членов.

№5 Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), поставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец).

А) a_n=(n+2)⁴

1) Последовательность - арифметическая прогрессия

Б) b_n=4ⁿ⁺²

2) Последовательность - геометрическая прогрессия

В) c_n=4(n+2)

3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

№6 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите ее. Варианты ответа

1.

"1;;;"

2.

"1;2;3;6"

3.

"4;8;12;16"

4.

"1;3;9;27"

№7 Какая из последовательностей является геометрической прогрессией?

1. Последовательность натуральных чисел кратных 3

2. Последовательность кубов натуральных чисел

3. Последовательность натуральных степеней числа 3

4. Последовательность чисел, обратных натуральным.

№8 Дана геометрическая прогрессия {bn}: 0,6; - 1,2;… Сравните b₆ и b₈?

1.

b₆≤b₈

2.

b₆8

3.

b₆=b₈

4.

b₆>b₈

№9 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; -13; -25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Вариант 4 Ф.И. учащегося ___________________

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ответ

А Б В

№1 Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? Варианты ответа

1.

11

2.

-1

3.

4.

№2 Последовательность задана условиями , . Найдите .

№ 3 Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 2? Варианты ответа

1.

4

2.

3

3.

1

4.

2

№4 Арифметическая прогрессия задана реккурентным способом: a₁=4, a_n+1=с_n+3. Найдите a₄+a₅

№5 Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), поставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец).

А) x_n=4ⁿ

1) Последовательность - арифметическая прогрессия

Б) y₁=1, _n+1=y_n-4

2) Последовательность - геометрическая прогрессия

В) z_n=4n

3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

№6 Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

1.

"1;3;4;5"

2.

"10;5;;"

3.

"1;;;"

4.

"1;2;3;4"

№7 Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1. Последовательность натуральных чисел, кратных 5

2. Последовательность натуральных степеней числа 8

3. Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя

4. Последовательность квадратов натуральных чисел

№8 Из арифметических прогрессий, заданных формулой п-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a₂₀<0.

1.

a_n=12n

2.

a_n=4n−80

3.

a_n=−5n+89

4.

a_n=6n−93

№ 9 Арифметические прогрессии {x_n}, {y_n}, {z_n} и заданы формулами n-го члена: x_n=4n+6, y_n=4n, z_n=6n+4 . Укажите те из них, у которых разность равна 4.

1.

{x_n} и {y_n}

2.

{y_n}

3.

{x_n} и {z_n}

4.

{x_n}, {y_n}, { z_n}

Критерии выставления оценки: «3» - 5-6 заданий, «4» - 7-8 заданий, «5» - 9 заданий.