Проект по теме «Формирование положительной мотивации школьников к учению средством предмета математика»

Все наши замыслы, все поиски и построения

превращаются в прах, если у ученика

нет желания учиться».

В. А. Сухомлинский.

Актуальность проекта: достижение успехов в учебе, формирования у школьников приемов самостоятельного приобретения знаний и познавательных интересов, немыслимы без высокого уровня мотивации учения. Формирование мотивации учения в школьном возрасте без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы, делом общественной важности. Ее актуальность обусловлена обновлением содержания обучения, постановкой задач формирования у школьников приемов самостоятельного приобретения знаний и познавательных интересов, формирования социальных компетентностей, активной жизненной позиции, введением всеобщего обязательного среднего образования. И эта проблема достаточно актуальна, в системе образования она требует особого внимания.

Объектом проекта стала: мотивация учащихся к обучению математики.

Предмет исследования в рамках проекта является процесс развития мотивации к обучению учащихся математике через использования интерактивного метода обучения.

Проблема: снижение интереса к математике у большинства учащихся, и как следствие, уровня ее усвоения, в силу отсутствия стойких личностно-значимых мотивов, работающих на перспективу.

Гипотеза проекта: процесс развития мотивации к обучению учащихся математике будет эффективным, через использование современных педагогических технологий, насыщения его прикладными и сюжетными заданиями.

Цель: создание условий учебной деятельности для формирования устойчивых мотивационных установок к изучению математики на основе повышения практической значимости математических знаний.

Задачи:

1. Изучить психолого - педагогическую и учебно- методическую литературу по проблеме формирования учебной мотивации учащихся.

2. Совершенствовать содержание уроков путем насыщения его прикладными и сюжетными заданиями;

3. Расширить применение разнообразных форм и методов в учебной деятельности, позволяющих раскрыть субъектный опыт обучающихся.

4. Проводить нестандартные уроки, основанные на материале общественного, экономического, регионального компонента, исторического и экологического содержания;

5. Развивать учебно- познавательную компетентность учащихся через использование современных интерактивных технологий, ИКТ и межпредметных связей.

6. Усовершенствовать мониторинг положительной мотивации учащихся для коррекции учебного процесса обучения математики.

Условия реализации проекта

Во - первых: использование УМК А.Г.Мордковича для 5-9 класса.

Включающего в себя:

• Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

• Учебники "Математика" 5-9 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович Учебники соответствуют федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике и входят в Федеральный перечень

• Методическое пособие для учителя «Математика» 5-9 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

• Рабочие тетради "Математика" 5-9 классы (в двух частях). Автор И.И. Зубарева

• Тетради для контрольных работ "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева

• Самостоятельные работы «Математика» 5 класс. Авт.: И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцев

• Самостоятельные работы «Математика» 6 класс. Авт.: И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова, М. С. Мильштейн

• Тесты «Математика» 5-6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская

• Блицопросы «Математика» 5, 6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

Выбор обусловлен УМК причинами (приложение 1)

Во-вторых: используемые рабочие программы учебных курсов по математике на второй и третьей ступенях обучения в школе разработаны в полном соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта, обеспечивают преемственность курса математики между начальной и основной, основной и средней школы, опираются на УМК А.Г. Мордковича, допущенного Министерством образования и науки. Опираюсь на Закон «Об образовании».

В-третьих: ресурсное обеспечение процесса обучения математике является достаточным для его реализации:

• кабинет математики снабжен комплектами дидактических материалов для каждого раздела математики, имеется мобильный набор (системный блок, мониторинг, мультимедийный проектор, экран) и устройства тиражирования (принтер, сканер, ксерокс);

• класс математики соответствует санитарно-гигиеническим требованиям и противопожарным нормам, имеется выход в Интернет.

• медиатека кабинета включает в себя учебно-методические комплексы по предметам, электронные энциклопедии, справочники, контролирующие и обучающие программы.

В-четвертых: уровень собственной квалификации. В школе работаю с 1997 года, после окончания НГПУ (физико - математический факультет). В 2004 г. защищалась на первую квалификационную категорию. Преподаю математику, как в профильных, так и в общеобразовательных классах.

В- пятых: систематическое использование элементов образовательных технологий:

• технология проблемного обучения

• технология дифференцированного подхода;

• интерактивная технология;

• проектная технология;

• информационно - коммуникативная технология.

Практическое применение технологий на уроках математики (приложение 2)

В-шестых: соблюдение требований к учебному процессу с позиции здоровьясбережения по Смирновой Н.К. (приложение 3).

Методы обучения соответствующие целям и задачам проекта - интерактивные: игровой, проблемный, проектный , взаимообучения , дискуссионный (приложение 4). При реализации, которых, возникает диалог, то есть активный обмен сообщениями между участниками учебного процесса или между пользователем и информационной системой в режиме реального времени. Использование интерактивных средств позволит.

• формировать интерес к изучаемому предмету;

• развивать самостоятельность учащихся;

• обогащать социальный опыт учащихся путем переживания жизненных ситуаций;

• комфортно чувствовать себя ученикам на занятиях;

• проявлять свою индивидуальность в учебном процессе.

Средства обучения (приложения 5).

Электронные ресурсы (приложение 6).

Мотивация - это процессы, определяющие движение к поставленной цели, а также факторы (внешние и внутренние), которые влияют на активность или пассивность поведения.

Пути и методы формирования положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности.

1.Содержание учебного материала. Содержание учебного материала должно быть вполне доступно учащимся, должно исходить из имеющихся у них знаний и опираться на них и на жизненный опыт детей, т.е иметь прикладной характер. Вместе с тем, материал должен быть достаточно трудным и сложным, нести новую информацию, в свете которой могут быть осмыслены прошлые знания и опыт. Новое в знаниях должно показывать ограниченность прошлого знания и жизненного опыта, показывать знакомые объекты с новой стороны, с новой точки зрения, показать, что одних жизненных наблюдений совершенно не достаточно для установления подлинной сущности явления (приложение 7).

2. Организация учебной деятельности. Отношение учащихся к собственной деятельности определяется в значительной степени тем, как учитель организует их учебную деятельность, какова ее структура и характер. Изучение каждого самостоятельного этапа или темы учебной программы должно состоять из следующих трех основных этапов: мотивационного, операционально-познавательного и рефлексивно-оценочного.

3. Организация различных коллективных форм учебной деятельности. различные формы коллективной деятельности дают возможность дифференцировать эту деятельность для разных категорий учащихся, дифференцировать задания так, чтобы сделать их посильными для каждого ученика. Это также важно для становления мотивации учения.

4. Повышение значимости позитивной оценки. В оценке работы ученика должен быть качественный анализ работы, подчеркивание всех положительных моментов, продвижений в освоении учебного материала и выявление причин имеющихся недостатков, а не только их констатация.

5.Мониторинг мотивации. Для определения мотивации учащихся проводиться тест по окончанию первой четверти. В дальнейшем по окончанию первого и второго полугодия для анализа повышения мотивации учащихся к математике.

Способы анкетирования и результаты диагностики мотивации учащихся 5-го класса результаты по окончанию первой четверти 2013-2014 уч.года (приложение 8).

Виды деятель­ности по самообразованию и повышению квалификации:

• чтение педагогического журнала «Математика в школе»,

• обзор в Интернете информации по предмету математика, педагогике, психологии, педагогических технологиях через сайты педагогического сообщества «Социальна сеть работников образования», «ПЕДСОВЕТ.ORG Живое пространство образования».

• решение задач, упражнений, тестов, кроссвордов и других заданий по своему предмету математика повышенной слож­ности или нестандартной формы;

• посещение семинаров, тренингов, конференций, уроков коллег;

• дискуссии, совещания, обмен опытом с коллегами;

• систематическое прохождение курсов повышения квалификации;

• проведение открытых уроков для анализа со сто­роны коллег;

• организация внеклассной деятельно­сти по предмету;

• изучение информационно-компьютерных техноло­гий;

• проведение тематических экскурсий по предмету;

• общение с коллегами в школе, районе, городе и в Интернете.

Предполагаемый результат проекта:

• сформированность мотивационных установок к изучению математики;

• изменение мотивации обучения с внешней на внутреннюю;

• умение оценивать логику построения своей деятельности;

• сформированность умений использовать свои математические знания на практике.

• увеличение количества участников в конкурсах для школьников по математике различного уровня.

Список используемой литературы

• Примерные программы основного общего образования. Математика. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 67с. - (Стандарты второго поколения).

• Асеев В. Г. Мотивация поведения и формирование личности. - М., ООО «ТИД «Русское слово - РС», 2000.-145 с.

• Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.-лит., 1991. - 128 с.

• Глейзер Г.И. История математики в школе 7 - 8 кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 240 с.

• Едуш О.Ю. Метаматика: 5 кл.: Подсказки на каждый день. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС. 1999. - 128с.

• Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 192с.

• Игнатьев Е.И. Хрестоматия по математике. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Книга для семьи и школы. Ростов н/Д: Кн. Изд-во, 1995. - 616 с.

• Ильин Е.П. Мотивация и мотивы.- СПб.: Питер, 2004.- 509с.: ил. - (серия «Мастера психологии»).

• Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников.- М., 1983.

• Панишева О.В. Математика для гуманитариев: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия. Волгоград: Учитель, 2010, - 271с.

• Перельман Я.И. Живая математика М., 1978 г., 160 стр. с ил.

• Перельман Я.И. Занимательная алгебра М., 1994 г., 200 стр.

• Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. Для учащихся 7 - 9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1990. - 224 с.: ил.

• Скороходова Н. Мотивация к учению: как управлять ее развитием //Математика в школе - 2006 - №4, стр.193-203.

• Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока. - СПб.: Изд-во «Речь», 2002 - 148с.

• Ковалько В.И. Школа физкультминуток: Практические разработки физкультминуток, гимнастических комплексов, подвижных игр. - М.: "ВАКО", 2005 - (Мастерская учителя).

• Кротова В. Н. Как сделать стандартную задачу привлекательной для ученика./Математика в школе, №10 - 2010

• Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 - 6 классах: Книга для учителя, - 3-е изд., дораб. - М.; ООО «ТИД «Русское слово - РС», 2002. - 208с.:ил.

• Юнина Е. А. Технологии качественного обучения в школе. - М., 2007.

• Ярулов А. А. Познавательная компетентность школьников. /Школьные технологии. - 2004. - № 2. - С. 43-84.

Приложение 1

Причины выбора УМК по математики автор А.Н. Мордкович

• В УМК А.Г.Мордковича практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Занковым:

• обучение на высоком уровне трудности;

• прохождение тем программы достаточно быстрым темпом;

• ведущая роль теоретических знаний;

• осмысление процесса обучения; формирование положительной мотивации к учебе (педагогика успеха).

• развитие всех учащихся, учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей (4 уровня сложности заданий).

• стиль изложения доступный, характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах.

• проблемное изложение материала.

• простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения.

Приложение 2

Практическое применение метода проектного обучения

Урок №1. Тема: «Координатная плоскость» (6 класс)

В начале урока учитель демонстрирует классу хорошо знакомые предметы, например, шахматную доску, глобус, билет в театр. Учащимся предлагается ответить на вопрос: «Что объединяет все эти предметы?».

Поиск ответа можно начать с чтения отрывка из первой главы романа Ж. Верна «Дети капитана Гранта».

После окончания чтения учитель выстраивает подводящий диалог:

Почему героям романа пришлось преодолеть столько километров пути в поисках пропавшей экспедиции? - Не известно точное местонахождение героев.

Как в географии описывается точно местонахождение объекта? - Указываются широта и долгота (географические координаты).

Что же общего у предметов, которые были предъявлены вам в начале урока? - Они позволяют определить положение (место) человека в зрительном зале или фигуры на шахматной доске.

Затем учитель предлагает вернуться к математике и попробовать провести параллель между объектами в географии и математике.

Как описать положение точки на плоскости? - Ввести координаты на плоскости.

Какова же тема урока? - Координаты на плоскости. (На доске появляется тема урока)

Географические координаты (широта и долгота) - это воображаемые окружности на поверхности земного шара. Что можно взять на плоскости вместо окружностей? - Прямые.

Сколько прямых и каково их взаимное расположение? - Две пересекающиеся прямые.

В заключение диалога учитель подводит итог: «Наверное, таким же образом рассуждал ещё один великий француз - Рене Декарт, когда предложил использовать две взаимно перпендикулярные прямые для введения координат на плоскости. С тех пор математики всего мира так и говорят - декартова система координат». (На слайде демонстрируется портрет Декарта)

Далее на уроке рассматриваются типовые задачи (нахождение координат точки и построение точки по заданным координатам) и выполняется задание «Рисуем по координатам».

В качестве домашнего задания можно предложить учащимся творческую работу «Зашифруй рисунок», а также привести примеры из повседневной жизни, где мы встречаемся с координатами на плоскости (артиллерия, домашний адрес).

Практическое применение технологии дифференцированного обучения

Разноуровневые заданий по теме «Квадратичная функция»

1-й уровень.

1. Дана функция: y=:

а) найти значения при y=8,

б) построить график заданной функции;

в) указать область значений и промежуток возрастания функции, используя построенный график;

г) решить неравенство

2-й уровень.

2. Найти нули функции:

3. Дана функция .

а) построить график функции:

б) найти область значения и промежутки возрастания и убывания заданной

функции, используя построенный график;

в) сравнить значение функции на концах отрезка [1;2]

4. Решить неравенство:

3-й уровень.

5. Найти область значений и промежутки возрастания и убывания функции

не строя её графика.

6. При каких значениях график функции не пересекает ось абсцисс?

7. Построить график функции с помощью шаблона параболы , предварительно выделив квадрат двучлена.

8. Разложить трёхчлен на множители.

Практическое применение интерактивной технологии

Тема «Действия с целыми числами» (6 класс)

Игра «Математическое лото»

Каждому ученику выдается конверт, в котором 1 большая карта с заданиями и маленькие, их больше, чем заданий. На маленьких - результаты вычислений. Ученик должен выполнить задание на большой карте и накрыть его ответом (результатом его вычислений). После выполнения всех заданий ученик переворачивает маленькие карточки и получает задание (если верно выполнены все вычисления). Например: определение целых чисел, правило сравнения, правило сложения, вычисление, деление, умножения целых чисел и др. Затем ученики выполняют полученные задания.

Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

Игра «Забег по кругу»

На доске записана цепочка примеров, которые нужно выполнить строго по указанию стрелки. При правильном выполнении заданий получают первое число цепочки.

Эти игры помогают усвоить все действия с целыми числами, вычислительные навыки, сообразительность, внимательность.

Пример 3.

Тема «Десятичные дроби»

Игра «Цветочек»

В листе цветка помещается дробь, которую нужно сложить, умножить, разделить, вычесть. Дроби, с которыми нужно произвести эти действия, записаны на лепестках цветка.

1) 1,5 ∙ 0,2

2) 3,75 ∙ 0,2

3) 3,4 : 0,2

4) 0,08 + 0,2

5) 4,02 + 0,2

6) 5,3 - 0,2

После того, когда ученики выполнят указанные действия, рисует на доске такой же цветок тот, кто первым выполняет все вычисления, только в лепестках пишет результаты вычислений.

Пример 4.

Тема «Признаки делимости чисел»

Игра «Лучший счетчик»

Класс делится на три команды. Каждая выбирает «счетчика», который будет защищать свою команду. Примеры «счетчику» задают члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет «счетчик» другой команды. За каждый правильный ответ 1 очко. Побеждает команда, которая набрала больше очков. Условие игры - отвечать на вопросы быстро.

В ходе игры вырабатывается быстрота вычислений, внимательность, сообразительность.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Создание игровых ситуаций на уроках повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебной работе, снижает утомление, развивает внимание, взаимопомощь.

Дидактические игры влияют на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

Практическое применение проектной технологии и ИКТ

В своей работе применяю уроки- проекты. Это исследовательские лабораторные работы в группах: « Исследование взаимосвязи показательной и логарифмической функций с помощью графиков», «Графическое исследование свойств тригонометрических функций»; уроки геометрии « Правильные многоугольники в природе», « Практическое применение подобия треугольников» и др. Учащиеся ориентированы на сопоставление и сравнение свойств функций, умение анализировать и делать выводы, проводить презентацию и защищать свой проект.

Эти небольшие проекты на несколько уроков, где проводится совместная работа над подготовкой проекта - шанс проявить свою творческую индивидуальность ученику .

Вот как, например, проходила защита групповых проектов по теме: « Анализ методов решения иррациональных уравнений». Учащимся предлагаю разделиться на группы по 3-4 человека. Каждая группа получает домашнее задание: решить уравнение одним из доступных методов: возведение обеих частей уравнения в одну и туже степень двумя способами - с помощью словесного описания и равносильных преобразований; метод введения новых переменных; функционально- графический. Оформить решение в виде презентации (это может быть компьютерная, на кодопозитиве, стендовая, альбомная и др.) и подготовить защиту своего метода, указав его преимущества и недостатки.
Каждая группа выдвигает своего представителя и консультанта, которые делают презентацию своей работы на уроке. Другие группы принимают активное участие в обсуждении и решении, делая записи в тетрадях, задавая дополнительные вопросы.
Учитель направляет учебную дискуссию в нужном направлении.
Техническая группа (2-3 учащихся) в ходе урока собирает весь проект полностью и готовит презентацию всего проекта в целом.

Также предлагаю учащимся творческие мини- проекты для домашнего задания. Планируемыми результатами и формами их представления могут быть: кроссворд, чайнворд, ребусы, газета, журнал и др.

Эти проекты предполагают активизацию учащихся, т. к. они должны знакомиться с учебной литературой, справочниками, подбирать рисунки и рисовать. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями. Ведь составить и красочно оформить кроссворд, ребус может ученик, у которого трудности с математикой, но отличные способности к рисованию.

В последнее время, учащиеся заинтересованы использовать компьютерные технологии, так как они позволяют сделать процесс создания проекта более увлекательным.

Отличительная черта проектной методики - особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности.

Основные этапы проектной деятельности.
1.Выбор темы, определение типа проекта.
Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение определенного времени.

Я использую следующую классификацию проектов.
1.По продолжительности подготовки:

- краткосрочный
- средней продолжительности
- долгосрочный

По количеству участников:

- индивидуальный
- работа в парах
- групповой (4-6 человек)

По методу:

- творческий
- исследовательский
- информационный (ознакомительно-ориентированный).

2. Подготовка учащихся к работе над проектом.
Формируются группы учащихся, где перед каждым ставится своя задача.
Распределяя обязанности, учитываю склонности учащихся к рассуждениям, к формированию выводов, к оформлению проектной работы.
Составляется план работы над проектом, проводится анализ имеющейся информации.

3.Выполнение проекта.
Этот этап включает в себя:
- самостоятельный поиск новой дополнительной информации (изучение учебной, справочной и др. литературы, Интернет- ресурсов);
- систематизация и анализ собранного материала;
- промежуточная рефлексия;
- создание и оформление проекта.

4.Презентация проектов.
Весь подготовленный, оформленный материал надо представить одноклассникам, защитить свой проект.

5. Подведение итогов проектной работы. Итоговая рефлексия.
Количество этапов от принятия идеи проекта до его презентации зависит от его сложности.
Для работы над долгосрочным исследовательским проектом требуется трудоёмкая работа. Например, для таких проектов как «Анализ методов и способов решения иррациональных уравнений», «Анализ уровня сложности показательных уравнений и неравенств, вошедших в КИМы ЕГЭ и рекомендации по их решению», «Анализ заданий по тригонометрии, вошедших в КИМы ЕГЭ и рекомендации по их решению», « Классификация уравнений и неравенств, содержащих модуль и рекомендации по их решению» и др. требуется решить большое количество уравнений и неравенств, рассмотреть и проанализировать различные методы их решения, подготовить рекомендации.

Работая в группах, в зависимости от уровня знаний и способностей, одни ученики решают более простые задания из части А, а другие - более сложные из частей В и С. Затем проводится обобщение и анализ решенных каждым заданий, делаются выводы о достоинствах и недостатках выбранного метода решения, создаётся проект.
Создание информационных (ознакомительно-ориентированных) проектов предполагает:
-сбор информации об ученых- математиках, их жизни и учениях («Пифагор. Его жизнь и учение»);
- рассмотрение интересных задач практического содержания по геометрии: «Многогранники», «Геометрия в лесу, в дороге», «Практическая геометрия египтян и римлян» и др.
Такие проекты оформляются на отдельных листах, а затем образовать монтаж, выставку, журнал.

Приложение 3

Требования к с позиции здоровьясбережения (по Смирновой Н.К).

Обстановку и гигиенические условия в кабинете: температуру и свежесть воздуха, рациональность освещения класса и доски, наличие монотонных, неприятных звуковых раздражителей.

• Число видов учебной деятельности: опрос учащихся, письмо, чтение, слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, ответы на вопросы, решение примеров, задач и т.д.. Норма смены видов деятельности 4-7 за урок.

• Средняя продолжительность частоты чередования различных видов учебной деятельности: ориентировочная норма - 10-15 минут.

• Наличие и выбор места на уроке методов, способствующих активизации инициативы и творческого самовыражения самих учащихся, когда они действительно превращаются из «потребителей знаний» в субъектов действия по их получению и созиданию.

• Позы учащихся, чередования поз: наблюдает ли учитель за посадкой учащихся; чередуются ли позы в соответствии с видом работы.

• физкультминутки и другие оздоровительные моменты на уроке- их место, содержание и продолжительность: норма- 15-20 минут урока по 1 минуте из 3-х легких упражнений.

• Наличие в содержательной части урока задач , связанных со здоровьем и здоровым образом жизни: формирование отношения к человеку и его здоровью как к ценности.

• Наличие у учащихся мотивации к учебной деятельности на уроке (интерес к занятиям, стремление больше узнать, радость от активности, интерес к изучаемому материалу и т.д) и используемые учителем методы повышения этой мотивации;

• Психологический климат на уроке;

Приложение 4

УРОК С ЭЛЕМЕНТАМИ ДИСКУССИИ "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА" (8 КЛАСС)

Цель:

• Познакомить учащихся с теоремой Пифагора и научить ее применять к решению задач.

• Развивать мыслительные способности учащихся посредством вовлечения их в обсуждение проблемы.

• Воспитывать культуру общения, умение вести дискуссию.

План урока:

7. Создание проблемной ситуации, приводящей к пониманию необходимости знания теоремы Пифагора.

8. Теорема Пифагора. Различные способы доказательства.

9. Решение задач.

10. Итог урока.

I. Наш урок мы начнем с решения одной старинной задачи.

Задача. На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой - 20 локтей. Расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба?

Переведем задачу на математический язык.

Дано: АС=30, ВД=20, АВ=50.

Учитель: Что означает, что птицы летели с одинаковой скоростью и достигли рыбы одновременно?
1 ученик: Это означает, что до рыбы они летели одинаковое расстояние, т.е. СЕ=ДЕ.

Учитель: Что требуется найти в задаче?
2 ученик: Найти АЕ.

Учитель: Какой способ для решения задачи вы предлагаете?
3 ученик: С помощью уравнения. За Х можно принять расстояние АЕ. Тогда ВЕ=50-Х.

Учитель: Какие величины надо выразить через Х, чтобы мы могли составить уравнение?
4 ученик: Надо выразить СЕ и ДЕ.

Учитель: Можем ли мы это сделать?
1 ученик: Нет, мы не можем это сделать.

Учитель: Что мы можем сказать о треугольниках АСЕ и ВДЕ?
2 ученик: Они прямоугольные.

Учитель: Как называются стороны АС и АЕ в треугольнике АСЕ, ВД и ВЕ в треугольнике ВДЕ?
3 ученик: Они называются катетами.

Учитель: Как называются стороны СЕ и ДЕ?
4 ученик Они называются гипотенузами.

Учитель: Значит, нам надо знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

Эту зависимость подметили еще в глубокой древности и доказали теорему, которую знают теперь почти все школьники. Эта теорема носит имя Пифагора. Послушайте историческую справку.

Пифагор жил в Древней Греции (родился он в 580 г. до н.э., умер в 500 г. до н.э.). О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал: был в Индии, Египте, Вавилоне; изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В пифагорский союз, который имел свой кодекс чести, принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учение своего основателя. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Авторство всех работ приписывалось Пифагору.

Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд.

Представим себе, как могли решать нашу проблему ученики Пофагора на одном из заседаний своего союза.

Попробуем найти зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике практическим путем.

Пифагор дает задание каждому из участников представления:

- Ты построй треугольник с катетами 3 и 4.

- Ты - 6 и 8.

- Ты - 8 и 15.

- Ты - 12 и 5.

Измерим длину гипотенузы в каждом треугольнике и данные занесем в таблицу:

Пифагор: Какую зависимость видит каждый из вас?

1 ученик: У меня .

2 ученик: У меня тоже .

Пифагор: Будет ли верно и в других случаях?

3 ученик: Нет, у меня но у меня .

Пифагор: Будет ли это верно для других случаев?

1,2 ученики: Нет.

Пифагор: Значит, ни одна из формул не выражает зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике.

4 ученик: Я заметил, что 12²+5²=13², 144+25=169. Может, это будет верно и для других случаев?

Пифагор: Давайте проверим.

1,2,3 ученики: Действительно, это так.

II. Пифагор: Значит a²+b²=c². Попробуем доказать это.

Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со сторонами a,b,c.

Что означает запись a²?, площадь квадрата со стороной a; b² - ?, площадь квадрата со стороной b; c² - ?, площадь квадрата со стороной с.

Пифагор: Попробуйте сформулировать теорему.
1 ученик: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Учитель: Так звучала теорема во времена Пифагора.
2 ученик: Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов его катетов.

Учитель: А так звучит современная формулировка.

Пифагор: Друзья, обдумайте возможные доказательства этой теоремы. Того, кто придумает лучший способ, ждет награда.

Учитель: К настоящему времени известно более 200 способов доказательства этой теоремы. Посмотрим, какие из них предложили ученики Пифагора.

1 ученик: Квадраты, построенные на катетах, состоят из двух одинаковых треугольников. А квадрат, построенный на гипотенузе, состоит из четырех таких треугольников. Значит, теорема верна, все очень просто.

2 ученик: Просто и красиво, молодец, друг.

3 ученик: Просто и красиво, но ведь ты взял не обычный прямоугольный треугольник.

1 ученик: Что же в нем необычного?

3 ученик: Ты привел доказательство для равнобедренного прямоугольного треугольника. А будет ли оно верно, если a?b?

1 ученик: Да, пожалуй ты прав. Я подумаю еще.

2 ученик: А я кажется, придумал. Если закрасить 4 треугольника на первом рисунке, то останется квадрат площадью c², а если такие же 4 треугольника закрасить на втором рисунке, то останутся квадраты площадью a² и b². Вот и получается, что c²=a²+b².

3 ученик: Верно, верно. Я использовал этот же прием, но по-другому. Поставил рядом квадраты площадью a² и b². Теперь отрежем от них два одинаковых треугольника с катетами a и b и гипотенузой с, и переложим так, как показано на рисунке. Получим квадрат площадью с². Значит, опять получается, что a²+b²=c².

Пифагор: Вам обоим удалось решить эту проблему. При том вы предложили действительно простое и красивое доказательство. В этом и состоит самый лучший математический стиль - посредством остроумного построения сделать неочевидное очевидным.

Учитель: Ребята, вы тоже можете подумать дома и предложить свои способы доказательства теоремы Пифагора.

4 ученик: А я не смог неочевидное сделать очевидным, но я доказал теорему, используя уже известные, ранее доказанные факты.

Дано: ?АВС - прямоугольный. Угол с=90⁰; АС=в, АВ=с, ВС=а.

Доказать: а²+в²=с².

Доказательство: АМДС - прямоугольная трапеция.

С другой стороны

И т.д.

Пифагор: В чем достоинство твоего способа доказательства?
4 ученик: Этот способ доступен пониманию каждого, кто занимается геометрией. Для того чтобы его освоить, не надо обладать воображением или еще какими-то особенными способностями.

1 ученик: Учитель, а как ты доказал эту теорему?
Пифагор предлагает доказательство, предложенное в учебнике.

Учитель: Ребята, мы познакомились с различными способами доказательства теоремы Пифагора, каждый из которых по-своему хорош. Вы можете выучить к следующему уроку любое из предложенных доказательств или придумать свое.

III. Учитель: А сейчас вернемся к нашей задаче.

Условие задачи сохранилось на доске.

Итак, в треугольнике АСЕ: СЕ²=АС²+АЕ²=30²+Х²=900+Х²;
в треугольнике ВДЕ: ДЕ²=ВД²+ВЕ²=20²+(50-Х)²=
=400+2500- 100Х+Х²=2900-100Х+Х².

По СЕ=ДЕ СЕ²=ДЕ²=900+Х²=2900-100+Х²
100Х=2000
Х=20, АЕ=20.

Значит, рыба была на расстоянии 20 локтей от большой пальмы.

Рассмотрим еще одну задачу, для решения которой нам необходимо знать теорему Пифагора.

Задача.

Над озером тихим,
С полфута размером, высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону.
Нет боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода глубока?

СД - глубина озера

СД = Х, СВ=2 фута

АД=ВД=Х+0,5

Треугольник ВСД - прямоугольный.

ВД²-ВС²=СД²

Х²=(Х+0,5)² - 2²

Х²=Х²+Х+0,25-4

Х=3,75 футов

Ответ: глубина озера 3,75 футов.

IV. Итог.

• Возможно, было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему?

• В чем суть теоремы Пифагора?

• О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

• Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях узелками. По одной стороне они откладывали 3 отрезка, на другой 4, а на третьей - 5. Верно ли они поступали?

Треугольник со сторонами 3,4,5 теперь мы называем египетским. Этот способ был известен за 2000 лет до н.э., т.е. задолго до Пифагора. Пифагор же предложил первое, стройное с точки зрения математики доказательство, поэтому вся слава досталась ему.

На эту тему существует легенда о том, что, открыв теорему, Пифагор принес в жертву богам 100 быков.

Послушаем стихотворение А.Шамиссо.

Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах.

Данный рисунок подтверждает их содержание.

До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме Пифагора.

Приложение 5

Дидактический материал

№ п/п

Название

Автор

Издательство

1

Тесты «Математика 5-6 кл.»

Г.В.Юрченко

Дрофа

2

Математический тренажер 6 кл

В.И. Жохов

Мненозина

3

Математика «Самостоятельные работы»

6кл

И.И. Зубарева

Мненозина

4

Тесты «Геометрия 7-9 кл.»

П.И. Алтынов

Дрофа

5

Алгебра «Самостоятельные работы» 7 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

6

Алгебра «Самостоятельные работы» 8 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

7

Алгебра «Самостоятельные работы» 9 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

8

Алгебра «Контрольные работы» 7 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

9

Алгебра «Контрольные работы» 8 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

10

Алгебра «Контрольные работы» 9 кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

11

Алгебра и начала анализа

«Контрольные работы» 10кл.

В.И. Глизбург

Мненозина

12

Алгебра и начала анализа

«Самостоятельные работы» 10кл.

Л.А.Александрова

Мненозина

13

Сборник заданий по геометрии

Ю.П. Дудницын

Экзамен

14

Дидактический материал по геометрии 7 кл.

В.А.Гусев

Просвещение

15

Дидактический материал по геометрии 8 кл.

В.А.Гусев

Просвещение

16

Дидактический материал по геометрии 9 кл.

В.А.Гусев

Просвещение

17

Задачи на готовых чертежах по стереометрии

10 -11кл.

Г.И. Ковалева

Учитель

18

Дидактический материал по геометрии 11 кл.

Г.И. Ковалева

Учитель

19

Алгебра 7-9 кл. «Тесты»

А.Г.Мордкович

Мненозина

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ (ПАПКИ)

№ п/п

Название

Кол-во

Математика 5кл УМК Н.Б. ИстоминаКонтрольные работы

1

Математика 6кл УМК Н.Б. Истомина Контрольные работы

1

Математика 6кл УМК И.И. Зубарева Контрольные работы

1

Алгебра 7 клУМК А.Г. Мордкович Контрольные работы

1

Алгебра 8 клУМК А.Г. Мордкович Контрольные работы

1

Алгебра 9клУМК А.Г. Мордкович Контрольные работы

1

Алгебра 10клУМК А.Г. Мордкович Контрольные работы

1

Алгебра 11клУМК А.Г. Мордкович Контрольные работы

1

Математика 5кл УМК Н.Б. Истомина Самостоятельные работы

1

Математика 6кл УМК Н.Б. ИстоминаСамостоятельные работы

1

Математика 6кл УМК И.И. Зубарева Самостоятельные работы

1

Алгебра 7 клУМК А.Г. Мордкович Самостоятельные работы

1

Алгебра 8 клУМК А.Г. Мордкович Самостоятельные работы

1

Алгебра 9клУМК А.Г. Мордкович Самостоятельные работы

1

Алгебра 10клУМК А.Г. Мордкович Самостоятельные работы

1

Алгебра 11клУМК А.Г. Мордкович Самостоятельные работы

1

Геометрия 7кл УМК А.В. ПогореловКонтрольные работы

1

Геометрия 8кл УМК А.В. Погорелов Контрольные работы

1

Геометрия 9кл УМК А.В. Погорелов Контрольные работы

1

Геометрия 10кл УМК А.В. Погорелов Контрольные работы

1

Геометрия 11кл УМК А.В. Погорелов Контрольные работы

1

Геометрия 7кл УМК А.В. ПогореловСамостоятельные работы

1

Геометрия 8кл УМК А.В. ПогореловСамостоятельные работы

1

Геометрия 9кл УМК А.В. ПогореловСамостоятельные работы

1

Геометрия 10кл УМК А.В. ПогореловСамостоятельные работы

1

Геометрия 11кл УМК А.В. ПогореловСамостоятельные работы

1

Приложение 6

Интернет ресурсы

fipi.ru/ - сайт «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» содержит демоверсии, КИМы для ГИА, ЕГЭ, пособия для подготовки к экзаменам

mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий по математике

reshuege.ru/- образовательный портал для подготовке к ЕГЭ по математике Дмитрия Гущина. Учашиеся имеют возможность дистанционно решать задания ЕГЭ onlin с последующей проверкой и выставлением баллов по стобалльной шкале.

edu.ru/ - Федеральный портал «Российское образование»

mathnet.spb.ru/ - сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

school-collection.edu.ru/ - Единая образовательная коллекция

Более подробно мне хотелось бы остановиться на сайте

fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов - каталог цифровых образовательных ресурсов(ЦОР).

Практика развивающего обучения (авторский сайтА.Г.Мордковича) ziimag.narod.ru/index.htm

Электронные образовательные ресурсы eorhelp.ru/node/487

Сайт "Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам" comp-science.hut.ru

Математика на портале издательства "Кирилл и Мефодий" km.ru/.

Математические олимпиады и олимпиадные задачи (zaba.ru/).

Игры на уроках и семинарах по алгебре: 10 класс
edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/contens.html

Математическая аптека: задачи
math.child.ru/podumai/apteka/

Виртуальная школа юного математика
math.ournet.md/indexr.html

Интерактивный тренажер по математике для абитуриентов
mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/test/index.htm

Приложение 7

Примеры прикладных задач по математике

Задача 1. За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 тонн груза. Сколько тонн груза она перевезет за k рейсов? Найдите значение выражения при k равном 10, 5, 0.

Решение.

Составим выражение перевоза 25 тонн груза за k рейсов: 25*k

При k = 10, МАЗ-25 перевезет груз массой 25 * 10 = 250 (т)

При k = 5, МАЗ-25 перевезет груз массой 25 * 5 = 125 (т)

При k = 0, МАЗ-25 перевезет груз массой 0 * 25 = 0 (т)

Ответ: 250 т, 125 т, 0 т.

Задача 2. За 3 часа работы 1 экскаватор вынул 555 м3 земли. Сколько кубических метров земли вынет второй экскаватор за 4 часа, если в час он вынимает на 15 м3 больше, чем первый?

Решение.

555 : 3 = 185 (м^{3) - за 1 час вынимает земли первый экскаватор.}

185 + 15 = 200 (м^{3) - за 1 час вынимает земли второй экскаватор.}

200 * 4 = 800 (м^{3) - за 4 часа вынет земли второй экскаватор.}

Ответ: 800 м³

Задача 3. Московская фирма «Выбор» в первом квартале 1999 года продала на сумму 962 тысяч 530 рублей, во втором квартале на 18 тысяч 234 рублей больше, чем в первом. На какую сумму было продано товаров во втором квартале?

Решение.

962530 + 18234 = 980764 (руб.) - продано товаров во втором квартале.

Ответ: 980 тысяч 764 руб.

Задача 4. Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором при бороновании поля, если на боронование 1га расходуется 1,3 кг горючего.

Решение. В задаче используется функция y = kx (прямая пропорциональность). Если m - расход горючего трактором, S - величина обрабатываемой площади, то m = 1,3S.

Задача 5. Составьте формулу для вычисления площади участка (рис. 1). Определите вид функции, выраженной составленной формулой.

Решение. Площадь участка S = 58a - 135*19. Функция линейная, так как формула имеет вид y = kx + b.

Приложение 8

Тест на выявление мотивации учащихся (можно дать только три ответа):

Дорогие ребята! Внимательно прочитайте анкету и подчеркните в ней три пункта, которые отвечают твоим мыслям, стремлениям, чувствам, желаниям.

1. Я учусь потому, что на уроке интересно

2. Я учусь, потому, что заставляют родители

3. Я учусь потому, что хочу больше знать

4. Я учусь, чтобы потом хорошо работать

5. Я учусь, чтобы доставить радость родителям

6. Я учусь, чтобы не отставать от товарищей

7. Я учусь, чтобы не опозорить свой отряд и класс

8. Я учусь потому, что в наше время нельзя быть незнайкой

9. Я учусь потому, что нравится учитель

На выявление внутренних мотивов направлены вопросы №№ 3, 4, 8. На выявление внешних положительных мотивов направлены вопросы №№ 1, 5, 9. На выявление внешних отрицательных мотивов направлены вопросы № 2, 6, 7.

Полученные данные по мотивации к изучению математики учеников 5 - х классов отражены в диаграмме 1.

Вывод таков: внутренняя мотивация к изучению составляет 30%, внешняя положительная 45%, внешняя отрицательная- 18%, отсутствует мотивация - 8%.

Диаграмма 1. Выявление мотивации учащихся 5-х классов к изучению математики

ИССЛЕДОВАНИЕ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ ШКОЛЬНИКОВ
ПО МЕТОДИКЕ М. Р. ГИНЗБУРГА

Методика изучения мотивации учения подростков

Анкета
Дата Ф.И. Класс .

Дорогой друг!

Внимательно прочитай каждое неоконченное предложение и предлагаемые варианты ответов к нему. Подчеркни два варианта ответов, которые совпадают с твоим собственным мнением.

I

1. Обучение в школе и знания необходимы мне для...

а) получения хороших отметок; б) продолжения образования, поступления в институт; в) поступления на работу; г) того, чтобы получить хорошую профессию; д) саморазвития, чтобы быть образованным и содержательным человеком; е) солидности.

2. Я бы не учился, если бы...

а) не было школы; б) не было учебников; в) не воля родителей; г) мне не хотелось учиться; д) мне не было интересно; е) не мысли о будущем; ж) не долг перед Родиной; з) не хотел поступить в вуз и иметь высшее образование.

3. Мне нравится, когда меня хвалят за...

а) хорошие отметки; б) приложенные усилия и трудолюбие; в) мои способности; г) выполнение домашнего задания; д) хорошую работу; е) мои личные качества.

II

4. Мне кажется, что цель моей жизни...

а) получить высшее образование; б) мне пока неизвестна; в) стать отличником; г) состоит в учебе; д) получить хорошую профессию; е) принести пользу моей Родине.

5. Моя цель на уроке...

а) слушать и запоминать все, что сказал учитель; б) усвоить материал и понять тему; в) получить новые знания; г) сидеть тихо, как мышка; д) внимательно слушать учителя; е) получить пятерку.

6. Когда я планирую свою работу, то...

а) сравниваю ее с имеющимся у меня опытом; б) тщательно продумываю все ее аспекты; в) сначала стараюсь понять ее суть; г) стараюсь сделать это так, чтобы работа была выполнена полностью; д) обращаюсь за помощью к старшим; е) сначала отдыхаю.

III

7. Самое интересное па уроке - это...

а) различные игры по изучаемой теме; б) объяснения учителем нового материала; в) изучение ноной темы; г) устные задания; д) классное чтение; е)общение с друзьями; ж) стоять у доски, то есть отвечать.

8. Я изучаю материал добросовестно, если...

а) он мне нравится; б) он легкий; в) он мне интересен; г) я его хорошо понимаю; д) меня не заставляют; е) мне не дают списать; ж) мне надо исправить двойку.

9. Мне нравится делать уроки, когда...

а) они несложные; б) остается время погулять; в) они интересные; г) есть настроение; д) нет возможности списать; е) всегда, так как это необходимо для глубоких знаний.

IV

10. Учиться лучше меня побуждает (побуждают)...

а) мысли о будущем; б) родители и (или) учителя; в) возможная покупка желаемой веши; г) низкие оценки; д) желание получать знания; е) желание получать высокие опенки.

11. Я более активно работаю на занятиях, если...

а) ожидаю похвалы: б) мне интересна выполняемая работа; в) мне нужна высокая отметка; г) хочу больше узнать; д) хочу, чтобы на меня обратили внимание; е) изучаемый материал мне понадобится в дальнейшем.

12. Хорошие отметки - это результат...

а) хороших знаний; б) моего везения; в) добросовестного выполнения мной домашних заданий; г) помогли друзей; д) моей упорной работы; е) помощи родителей.

V

13. Мой успех в выполнении заданий на уроке зависит от...

а) настроения; б) трудности заданий; в) моих способностей; г) приложенных мной усилий; д) моего везения; е) моего внимания к объяснению учебного материала учителем.

14. Я буду активным на уроке, если...

а) хорошо знаю тему и понимаю учебный материал; б) смогу справиться с предлагаемыми учителем заданиями; в) считаю нужным всегда так поступать; г) меня не будут ругать за ошибку; д) я уверен, что отвечу хорошо; е) иногда мне так хочется.

15. Если учебный материал мне не понятен (труден для меня), то я...

а) ничего не предпринимаю; б) прибегаю к помощи товарищей; в) мирюсь с ситуацией;

г) стараюсь разобраться во что бы то ни стало; д) надеюсь, что разберусь потом; е) вспоминаю объяснение учителя и просматриваю записи, сделанные на уроке.

VI

16. Ошибившись при выполнении задания, я...

а) выполняю его повторно; б) теряюсь; в) нервничаю; г) исправляю ошибку; д) отказываюсь от его выполнения; е) прошу помощи у товарищей.

17. Если я не знаю, как выполнить учебное задание, то я...

а) анализирую его повторно; б) огорчаюсь; в) спрашиваю совета у учителя или у родителей; г) откладываю его на время; д) обращаюсь к учебнику; е) списываю у товарища.

18. Мне не нравится выполнять учебные задания, если они...

а) сложные и большие; б) легко решаемы; в) письменные; г) не требуют усилий; д) только теоретические или только практические; е) однообразны и их можно выполнять по шаблону.
Спасибо за ответы!

Обработка результатов

Предложения 1, 2, 3, входящие в содержательный блок I диагностической методики, отражают такой показатель мотивации, как личностный смысл учения.

Предложения 4, 5, 6 входят в блок II и характеризуют другой показатель мотивации - способность к целеполаганию.

Блок III анкеты (предложения 7, 8, 9) указывает на иные мотивы. Каждый вариант ответа в предложениях названных блоков обладает определенным количеством баллов в зависимости от того, какой именно мотив проявляет себя в предлагаемом ответе (табл.). Внешний мотив - 0 баллов. Игровой мотив - 1 балл. Получение отметки - 2 балла. Позиционный мотив - 3 балла. Социальный мотив - 4 балла. Учебный мотив - 5 баллов.

Таблица. Ключ для показателей I, II, III мотивации

Номера предложений и балы им соответствующие

Варианты ответов

Показатели мотивации

а

б

в

г

д

е

ж

з

1

2

5

4

3

5

0

-

-

I

2

0

0

0

5

3

4

3

4

3

2

5

2

4

5

3

-

-

4

3

0

2

5

4

4

-

-

II

5

4

5

5

0

3

2

-

-

6

3

5

5

3

0

1

-

-

7

1

4

3

3

5

1

3

-

III

8

3

1

3

3

0

0

2

-

9

3

1

3

3

0

5

-

-

Для того чтобы исключить случайность выборов и получить более объективные результаты, учащимся предлагается выбрать два варианта ответов.

Баллы выбранных вариантов ответов суммируются. Показатели I, II, IIIмотивации по сумме баллов выявляют итоговый уровень мотивации. По оценочной табл. можно определить уровни мотивации по отдельным показателям (I, II, III) и итоговый уровень мотивации подростков.

Таблица

I - очень высокий уровень мотивации учения;

II- высокий уровень мотивации учения;

• - нормальный (средний) уровень мотивации учения;

• - сниженный уровень мотивации учения;

V - низкий уровень мотивацииучения.

Кроме того, уровни мотивации по блоку I показывают, насколько сильным для школьника является личностный смысл обучения. Уровни мотивации по блоку IIсвидетельствуют о степени развитости у учащихся способности к целеполаганию. Анализ данных по каждому из этих показателей мотивации позволит руководителям образовательного учреждения, учителям, школьному психологу сделать вывод об эффективности педагогической работы в плане формирования личностного смысла учения и способности к целеполаганию, а также сформулировать соответствующие коррекционно-развивающие задачи.

Поскольку блок IIIанкеты выявляет направленность мотивации на познавательную или социальную сферы, то при поэлементном анализе мы имеем возможность увидеть по всей выборке мотивы, выбираемые детьми чаще всего. Для этого необходимо подсчитать частоту выборов всех мотивов по всей выборке учащихся. После этого следует определить процентное соотношение между всеми мотивами, что позволит сделать выводы о преобладании тех или иных из них (табл.):

: