Методические указания для практических занятий по математике на тему Производная функции

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

по теме: «Производная функции»

учебная дисциплина «Математика»

для 1 курса

Практическое занятие № 1

Тема: «Общее правило дифференцирования».

Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования функций.

Ход работы:

Задание № 1. Дайте ответы на вопросы:

1. Что называется производной функции в точке?

2. В чем заключается геометрический смысл производной функции в точке?

Задание № 2. Сопоставьте функцию и её производную:

Функция

Производная

1

- 3

х

0

0,5

х

- 3

4х

7

Задание № 3. Найдите производные следующих функций:

1. у =

2. у =

3. у =

4. у =

5. у =

6. у =

Практическое занятие № 2

Тема: «Производная сложной функции».

Цель работы: обобщить и закрепить знания о правилах дифференцирования сложных функций.

Ход работы:

Задание № 1. Определите какие из данных функций являются простыми, а какие сложными. Заполните таблицу:

ln (4x - 3)

-

- 2ln x 3 cos 5x

² 17

Задание № 2. Найдите производные следующих функций:

1. y =

2. y = 3 cos 5x

3. 

4. ²

5. y =

6. y =

Практическое занятие № 3

Тема: «Производная суммы, произведения».

Цель работы: формировать умения вычислять производные суммы и произведения функций.

Ход работы:

Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

1. у =

2. y = 4

3. y =

4. y = (3x² + 1)·(2x² + 3)

5. y = (x³ + x² + x + 1)·(x - 1)

6. f(x) = и найдите f ´(3).

Практическое занятие № 4

Тема: «Производная частного двух функций».

Цель работы: формировать умения вычислять производную частного двух функций.

Ход работы:

Задание № 1. Найдите производные следующих функций:

1. у =

2. y =

3. y =

4. f(x) = и найдите f ´(1).

5. y =

6. f(u) = и найдите f ´(0).