Пояснительная записка

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Закон «Об образовании»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт;

3. Авторская программа - Математика: программы 5-9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2015 .

4. ООП общеобразовательного учреждения;

5. Программы формирования универсальных учебных действий;

6. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.

7. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

Общая характеристика учебного предмета

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
  Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

- в 5 классе - базовый уровень - предполагается обучение в объеме 175часов, итого: 5 часов в неделю.

Технологии обучения:

- воспитательные: (технология создания успеха, создания благоприятного психологического климата, коллективного взаимодействия, творческого развития)

- образовательные:

- общедидактические (технология деятельностного подхода)

- частнодидактические (технология развития критического мышления)

Типы уроков:

1. Урок постановки учебной задачи.

2. Урок проектирования УУД.

3. Урок выработки универсальных способов действий.

4. Урок-рефлексия.

5. Урок-коррекция.

Виды и формы контроля:

• текущий,

• персональный,

• тематический

также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения; выставка творческих работ, тестирование, цифровая оценка работ обучающихся.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Рабочая программа ориентирована на учебник «Математика» для пятого класса образовательных учреждений А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2015.

Содержание курса математики в 5 классе

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Общая характеристика курса математики в 5 классе

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Изучение математики в V классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Литература

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

5.Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5-9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. - 2 изд., дораб. - М.: Вентана-Граф, 2015.

Учебно - тематический план

№ п/п

Тематический блок

Кол-во часов по рабочей программе

Кол-во контрольных работ

Натуральные числа

20

1

Сложение и вычитание

натуральных чисел

33

2

Умножение и деление

натуральных чисел

37

2

Обыкновенные дроби

18

1

Десятичные дроби

48

3

Повторение

и систематизация

учебного материала

19

1

Итого

175

10

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Дата

Тема урока

Домашнее задание

Примечание

план

факт

Натуральные числа и шкалы (20 часов)

01.09

Натуральные числа

1,3,11(1 столбик)

02.06

Ряд натуральных чисел

5,7,9

03.04

Цифры.

20,23

04.09

Десятичная запись натуральных чисел.

25,27,30

07.09

Понятие отрезка.

45,48

08.09

Длина отрезка

47,49

09.09

Измерение длины отрезка.

50,60,

10.09

Ломаная.

50,54,62

11.09

Геометрические фигуры

65,72,74

14.09

Построение геометрических фигур.

86, 93

15.09

Плоскость. Прямая. Луч.

89,97

16.09

Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч».

100,106

17.09

Шкалы и координаты.

114,116,119

18.09

Понятие координатного луча.

122,124,126

21.09

Откладывание точек на координатном луче

128,132,134

22.09

Неравенства больше и меньше.

145,147,149

23.09

Правила сравнения натуральных чисел

152,154,163

25.09

Сравнение натуральных чисел.

158,160,162

28.09

Решение примеров на сравнение натуральных чисел.

165, 163

29.09

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часов)

30.09

Сложение натуральных чисел.

168,170,174

01.10

Свойства сложения.

172,176,178(1,2)

02.10

Сложение натуральных чисел и их свойства.

180,183,185

05.10

Сложение натуральных чисел

178(3,4),190,195

06.10

Вычитание натуральных чисел.

198,200,204

07.10

Свойства вычитания.

207(1,2),209,217

08.10

Примеры на вычитание натуральных чисел.

207(3),215,219

09.10

Правила вычитания числа из суммы.

221,231,233

13.10

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

244,248,250

14.10

Формулы периметра прямоугольника и квадрата.

252,254,256

15.10.

Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения».

258,260,262

16.10

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

19.10

Уравнение.

268,270,278

20.10

Понятие корней уравнения.

272(1-3),274

21.10

Нахождение корней уравнения

272(4-6),276

22.10

Решение уравнений.

23.10

Угол. Обозначение углов.

284,286,292

26.10

Угол. Его элементы.

289,294

27.10

Виды углов.

302(1-2),304,318

28.10

Измерение углов.

302(3-4),307

29.10

Прямой и развернутый угол.

319,309

30.10

Понятие биссектрисы угла.

313

05.11

Понятие многоугольника

324,326,335

06.11

Равные фигуры.

328,331,334

09.11

Построение равных фигур

336,338

10.11

Понятие треугольника.

340,342,355

11.11

Треугольник и его виды.

345,347,349

12.11

Построение треугольников

351,353,358

13.11

Прямоугольник

360,362,380

16.11

Прямоугольник и его элементы

17.11

Ось симметрии фигуры

373,382

18.11

Подготовка к контрольной работе

19.11

Контрольная работа № 3 по теме «Геометрические фигуры»

Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

20.11

Умножение.

386,390,394

23.11

Переместительное свойство умножения.

38(1-2),392

24.11

Применение переместительного свойства умножения

400(1),402,404

25.11

Применение переместительного свойства умножения

400(2),406,411

26.11

Сочетательное и распределительное свойства умножения

421,423,427

27.11

Применение сочетательного свойства умножения

425,429,435

30.11

Применение распределительного свойства умножения

437,439,441

01.12

Деление

451,460

02.12

Деление натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д

453,456,469

03.12

Деление. Решение текстовых задач арифметическим способом

473,477,479

04.12

Деление. Решение уравнений

458,462(1),490

07.12

Нахождение компонентов частного

462(2),492,500

08.12

Решение упражнение

462(3),494,504

09.12

Самостоятельная работа

488,508,511

10.12

Деление с остатком

522,524,526

11.12

Запись делимого по формуле a=bq+r

529,534,536

14.12

Выполнение деления с остатком

532,539,545(3,4)

15.12

Степень числа

551,553,561

16.12

Возведение числа в степень

555,557,559

17.12

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

560

18.12

Понятие площади фигуры

570,573,596(1)

21.12

Свойства площади фигуры

575,577,579

22.12

Единицы измерения площади

582,591

23.12

Площадь прямоугольника

585,588

24.12

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

600,601,603

25.12

Построение прямоугольного параллелепипеда.

607,609

28.12

Понятие пирамиды.

605,611

29.12

Построение пирамиды.

623,641

14.01

Понятие объема.

621,625,629

15.01

Объем прямоугольного параллелепипеда.

627,631,643(3,4)

18.01

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

637

19.01

Комбинаторные задачи

646,648,668

20.01

Решение комбинаторных задач

652,654,657

21.01

Составление комбинаторных задач

660,662,665

22.01

Решение упражнений

673

25.01

Подготовка к контрольной работе

26.01

Контрольная работа № 5 по теме «Площади и объемы фигур»

Обыкновенные дроби (18 ч.)

27.01

Понятие обыкновенной дроби.

677,679,681

28.01

Нахождение дроби от числа

683,685,687,699

29.01

Решение задач на нахождение дроби от числа

690,694,701

01.02

Нахождение числа по значению его дроби

692, 696,711

02.02

Решение задач на нахождение числа по его дроби

705,709,713

03.02

Правильные и неправильные дроби

720,722,728,730,732

04.02

Сравнение дробей

724(1-6),726,734

05.02

Решение упражнений

737,739

08.02

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

744,746,748

09.02

Примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

750,752,754

10.02

Дроби и деление натуральных чисел.

759,761,763,765

11.02

Понятие смешанного числа.

770,772,774

12.02

Запись смешанного числа

776,778(1-5),783

15.02

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

778(6-8),781(1),787

16.02

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

778(9,10),781(2),789

17.02

Действия со смешанными числами

785,791,793

18.02

Сложение и вычитание смешанных чисел

19.02

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

Десятичные дроби (48ч.)

22.05

Представление о десятичных дробях.

799(1-8),801(1-3),

803(1-6)

24.02

Понятие целой и дробной части

799(9-16),801(4-6),

803(7-12),805

25.02

Десятичная запись дробных чисел

808,810(1-3),816

26.02

Запись десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот.

810(4-6), 813,818

29.02

Сравнение десятичных дробей

824,826,839

01.03

Правило сравнение десятичных дробей по разрядам.

828, 830,832

02.03

Применение правила сравнения десятичных дробей

04.03

Понятия приближенного значения числа

845(1-2),847(1-3),860(1)

07.03

Правило округления натуральных чисел

845(3,4),847(4,5),861

09.03

Правило округления десятичных дробей

850,856,858

10.03

Сложение десятичных дробей

865,871

11.03

Вычитание десятичных дробей

867,873,875

14.03

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей

869,882,892

15.03

Решение упражнений

884,886,894

16.03

Правила сложения и вычитания десятичных дробей

890(1-3),897,903(1-3)

17.03

Подготовка к контрольной работе

888,890(4-6),903(4-6)

18.03

Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

21.03

Умножение десятичных дробей

912,915(1-6),917

22.03

Правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д.

915(7-12),920,923

24.03

Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д

927,931(1,2),935

04.04

Применения правил умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д

929(1,2),939

05.04

Правило умножения двух десятичных дробей

929(3,4),943(1,2),945

06.04

Применение правила умножения двух десятичных дробей

941,947,949(1,2)

07.04

Умножение десятичных дробей

943(3),949(3,4),955

08.04

Деление десятичной дроби на натуральное число

964,967(1-6)

11.04

Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

967(7-12),970,974

12.04

Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д

977(1-3),979,981(1-3)

13.04

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

977(4-6),981(4-6),985

14.04

Правило деления двух десятичных дробей

987,993,995(1)

15.04

Применение правила деления двух десятичных дробей

995(3),1001(1,2),1005

18.04

Деление десятичных дробей

999(1),1001(3,4),1009

19.04

Выполнение деления десятичных дробей

999(2),1003(1,2),1011

20.04

Подготовка к контрольной работе

1003(3,4),1018,1027

21.04

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

22.04

Понятие среднего значения

1031,1038,1052

25.04

Среднее значение величины

1040,1042,1053

26.04

Среднее арифметическое значение

1045,1047,1054(1)

27.04

Первые представления о процентах

1057,1059,1087

28.04

Запись процента в виде обыкновенной дроби.

1063,1065,1068

29.04

Нахождение процентов от числа

1072,1074,1076

02.05

Решение задач на нахождение процентов от числа

1079,1082,1084

03.05

Нахождение числа по его процентам

1094,1096,1117(1,2)

04.05

Задача на нахождение числа по его процентам

1098,1100,1102

05.05

Решение задач на нахождение числа по его процентам

1104,1106,1108

06.05

Решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам

1113,1115,1120

10.05

Задачи на проценты

1110,

11.05

Решение задач

1117

12.05

Контрольная работа № 9 по теме «Задачи на проценты»

Повторение (19 часов)

13.05

Натуральные числа. Запись натурального числа

Задание в тетради

16.08

Сравнение натуральных чисел.

Задание в тетради

17.05

Действия с натуральными числами

Задание в тетради

18.05

Уравнение

Задание в тетради

19.05

Степень числа

Задание в тетради

20.05

Комбинаторные задачи

Задание в тетради

23.05

Обыкновенные дроби

Задание в тетради

24.05

Действия с обыкновенными дробями

Задание в тетради

25.05

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Задание в тетради

26.05

Итоговая контрольная работа

27.05

Смешанные числа.

Задание в тетради

28.05

Десятичные дроби

Задание в тетради

30.05

Сравнение десятичных дробей

Задание в тетради

31.05

Сложение и вычитание десятичных дробей

Задание в тетради

Контрольно-измерительные материалы

кОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Критерии и нормы оценки знаний,

умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

16