Открытый урок по алгебре Квадратные уравнения

КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного

Открытый урок по алгебре.

Тема: Квадратные уравнения.

Класс: 8 «Б»

Учитель: Гридневская Анна Петровна

Дата: 08.02.2016

г.Рудный 2016

Дата: 08.02.2016

Класс: 8 «Б»

Тема урока: Квадратные уравнения

Цель урока: применять формулы нахождения корней квадратного уравнения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.

Задачи урока:

1)Образовательная:

• Повторить знание формул дискриминанта;

• Закрепить знание формул нахождения корней квадратного уравнения и теоремы Виета.

2)Развивающая:

• Формировать умение вычислять и анализировать,

3)Воспитательная:

• Воспитание ответственности за выполненную работу.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ресурсы: демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, тесты в печатном виде, формулы.

Методы: словесный, проблемное изучение , практический.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.

Технология реализации: РКМЧП, дифференцированное обучение.

Структура урока:

1).Организационный момент.(1мин)

2) Актуализация знаний. (10 мин)

3)Обобщение и систематизация знаний.(23мин)

4)Контроль знаний.(6мин)

5)Постановка домашнего задания.(2мин)

6)Итог урока. (2мин)

7)Рефлексия.(1мин)

Ход урока:

1).Организационный момент.

Эпиграф урока: "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы", т. е. тайны математики.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: "Решение квадратных уравнений". Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

1)Разминка. Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку "Разминка" вы по моему указанию ставите 1 балл.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

4. Равенство с переменной?

5. Что значит решить уравнение?

6. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

9.Сформулировать теорему Виета?

10.По какой формуле можно вычислить дискриминант?

11.Какую формулу имеет биквадратное уравнение?

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

2) Проведем устный счет.

а) Назовите коэффициенты КВУР:

6х² -3х + 15 =0

2х - 28 = х²

5х - 13 = 2х² +20

6х² =27 - 5х

3х - 12 = - х² -10

4х² = 28

б) Найти корни по теореме Виета:

х² +2х - 3 = 0

х² - 6х + 5 = 0

х² - 6х + 8 = 0

х² - 5х + 6 = 0

в) Составить уравнение с помощью теоремы Виета:

5 и 5

6 и 2

1 и 2

0 и 4

3) Составление кластера. А теперь повторим формулы и теорию по КВУР.

- Все формулы будут перед вами, чтобы вы всегда могли ими пользоваться.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.

Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук. Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним - что это такое?

- Равенство, содержащее неизвестное.

Является ли уравнением выражение (х + 1)(х - 4) = 0?

• Да

Запишите его в тетрадях. Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить?

• Приравнивая каждый множитель к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

Хорошо.

Решите, пожалуйста, это уравнение.

х = -1 и х = 4.

А можно ли его решить другим способом?

• Да, его можно привести к квадратному.

Напомните, какие уравнения называются квадратными?

• Уравнения вида ах² + вх + с = 0.

Приведите наше уравнение к такому виду.

х² - 3х - 4 = 0

Назовите его коэффициенты. А что еще вы можете сказать об этом уравнении?

- Оно полное и приведенное.

А какие еще виды квадратных уравнений вам известны?

Отвечают

Хорошо.

- Давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.

4) Игра "Как вы думаете?", "Виды квадратных уравнений". (работа в парах / взаимопроверка)

Критерий оценивания:

Нет ошибок - 5 б.

1 - 2 ошибок - 4б.

3 - 4 ошибок - 3б.

5 - 6 ошибок - 2б.

Более 6 ошибок - 0 б.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку "Оценочный балл", а затем в "Карту результативности".

Ключ :

1.

+

+

+

2.

+

+

3.

+

+

4.

+

+

5.

+

+

Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Очень давно.

Сообщение Куликова Е.: « Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа три года назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

• С дискриминантом

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже "математическим Адамом" за множество придуманных терминов. А зачем он нам нужен?

• Он определяет число корней квадратного уравнения.

И как количество корней зависит от Д? Дети перечисляют случаи.»

Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Проговаривают.

Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручку и тетрадь.

5)Перед вами тест - соответствие. (Самопроверка)

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Проверьте по ключу, выставите количество баллов в карту результативности. (ДИОФАНТ)

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: рассказ ученика. (Южиков Алексей).

Диофантовы уравнения - алгебраические уравнения с целыми коэффициентами или системы таких уравнений, у которых разыскиваются целые или рациональные решения.

Названы по имени древнегреческого учёного Диофанта (3 век до н. э.), в книге которого «Арифметика» впервые обстоятельно исследовались такие уравнения. Задачи диофантовой «Арифметики» решаются с помощью уравнений, а проблемы решения уравнений относятся скорее к алгебре, чем к арифметике, но они имеют свои особенности:

1) они сводятся к уравнениям или системам уравнений с целочисленными коэффициентами. Как правило, эти системы неопределённые, т. е. число уравнений в них меньше числа неизвестных

2) решения требуется найти только целые, часто натуральные.

При решении уравнений в целых и натуральных числах можно условно выделить следующие методы:

1. Способ перебора вариантов.

2. Алгоритм Евклида.

3. Цепные дроби.

4. Метод разложения на множители.

5. Решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной.

6. Метод остатков.

7. Метод бесконечного спуска.

6) Чтение текста с пометками:
+ я это знал
- я этого не знал
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее

Неполные квадратные

уравнения

Решение

Наличие корней

Количество корней

Пометки

5x² = 0

x² = 0

x = 0

есть

1

+

2x² + 6x=0

2x(x + 3) =0

x=0 или x = - 3

есть

2

+

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

есть

2

!

x² + 6 = 0

x² = - 6

нет

-

?

7)Решение уравнений (практикум). А какие еще существуют уравнения? (биквадратные, рациональные, со скобками)

1)х⁴-13х²-28=0

2)

3)

4)

5)

6)

8)Контроль знаний. Тестирование

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 1

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

7х - 3=0

( х + 1 )² = х² - 4х

5х² = 4х²

1/ х =4х²

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения: 3 - х² - 6х = 0.

А

Б

В

Г

3; 0; - 6

3; - 1; - 6

- 1;- 6; 3

- 6; -1; 3

3) Решите уравнение 4х² + 3х. = 0

А

Б

В

Г

0,75

1; - 0,75

0; - 0,75

Корней нет

4) Дискриминант какого из уравнений равен 25?

А

Б

В

Г

Х² + 3х + 4 = 0

4х² + 3х - 1 = 0

16х² - 3х = 0

2х² - 3х + 2 = 0

5) Решите уравнение: х² - 3х - 18 = 0.

А

Б

В

Г

- 3; 6

3; - 6

- 3; - 6

3; 6

6) Найдите сумму корней уравнения: 4х² + 17х + 4 = 0.

А

Б

В

Г

17

- 4,25

4,25

Другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х² + х +3 = 0.

А

Б

В

Г

3

- 3

Другой ответ

1,5

8) При каком d уравнение 8х² + dх + 8 = 0 имеет корень 2?

А

Б

В

Г

0,5

- 0,5

2

- 20

9) Выделите квадрат двучлена: х² + 2х - 10 = 0.

А

Б

В

Г

( х + 1)² - 11

( х + 1)² - 9

( х - 2)² + 10

( х - 10)² + 2

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 2

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

( х - 3)² = 2х² + 3

0*х² = 5

6х = 1

( х - 2)² = х²

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения 5х + х² - 4 = 0.

А

Б

В

Г

1; 5; - 4

5;1; - 4

- 4;5;1

1; - 4;5

3) Решите уравнение 5х² = 9х.

А

Б

В

Г

Корней нет

0; 1,8

0; - 1,8

1,8

4) Дискриминант какого из уравнений равен 81?

А

Б

В

Г

х² - 9х - 1 = 0

2х² - 7х + 4 = 0

4х² - 7х + 2 = 0

- 4х² + 7х + 2 = 0

5) Решите уравнение: х² + 2х - 24 = 0.

А

Б

В

Г

- 4; 6

- 4; - 6

4; 6

4; - 6

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х² + 11х - 6 = 0.

А

Б

В

Г

- 11

Другой ответ

11

- 5,5

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х² + 3х + 6 = 0.

А

Б

В

Г

6

- 6

3

Другой ответ

8) При каком c уравнение 4х² + cх - 16 = 0 имеет корень 4?

А

Б

В

Г

12

0

- 12

- 1

9) Выделите квадрат двучлена: х² - 6х + 7 = 0.

А

Б

В

Г

( х + 3)² + х

( х - 3)² - 16

( х + 3)² - 2

( х - 3)² - 2

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 3

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

х( х - 1) = х² - 2х

7х + 9 = 0

2/х² = 3/х + 4

2х² - 3х = х + 5

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения - х + 9.+ 2х² = 0.

А

Б

В

Г

2; 0; 9

2; - 1; 9

- 1; 2; 9

- 1; 9; 2

3) Решите уравнение : 17х = 10х².

А

Б

В

Г

0; 1,7

1,7

Корней нет

0; - 1,7

4) Дискриминант какого из уравнений равен 25?

А

Б

В

Г

4 х² - 3х + 1 = 0

2х² - 3х + 2 = 0

2х² + 3х -2 = 0

х² + 3х + 25 = 0

5) Решите уравнение: х² - 2х - 15 = 0.

А

Б

В

Г

- 5; 3

3; 5

- 3; 5

- 5; - 3

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х² - х + 7 = 0.

А

Б

В

Г

1

- 1

0,5

Другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х² - 13х -7 = 0.

А

Б

В

Г

Другой ответ

- 7

3,5

- 3,5

8) При каком a уравнение 3х² + aх + 24 = 0 имеет корень 3?

А

Б

В

Г

3

- 17

17

-11

9) Выделите квадрат двучлена: х² - 6х - 5 = 0.

А

Б

В

Г

( х - 6)² - 5

( х -3 )² - 5

( х - 3 )² - 14

( х - 3 )² + 4

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 4

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

4/х + х² + 1 = 0

х² + 3х = 4х - 2

х² =(х - 2)(х + 1)

5х + 4 = 0

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения .7 - 3х² + х = 0.

А

Б

В

Г

1;- 3; 5

- 3; 7; 1

7; - 3; 1

- 3; 1; 7

3) Решите уравнение 2х² - 7х. = 0

А

Б

В

Г

0; 3,5

корней нет

3,5

1; 3,5

4) Дискриминант какого из уравнений равен 49?

А

Б

В

Г

5х² + 3х + 2 = 0

2х² - 3х - 5 = 0

3х² - 3х - 7 = 0

2х² - 3х + 5 = 0

5) Решите уравнение: х² + х - 20 = 0

А

Б

В

Г

4; 5

4; - 5

- 4;5

- 4; - 5

6) Найдите сумму корней уравнения: 5х² - 9 х - 2 = 0.

А

Б

В

Г

- 9

другой ответ

1,8

- 1,8

7) Найдите произведение корней уравнения: 5х² - 3 х +2 = 0.

А

Б

В

Г

- 2

2

0,4

другой ответ

8) При каком b уравнение 2х² + bх - 10 = 0 имеет корень 5?

А

Б

В

Г

- 8

- 3

0

- 4

9) Выделите квадрат двучлена: х² + 4х + 3 = 0.

А

Б

В

Г

( х + 2)² - 1

( х + 2)² + 7

( х + 4)² + 3

( х +3 )² + 4х

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 5

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

7х - 1 = 0

( х + 1 )² = х² - 4х

3х² = 4х² + 8

1/х =4х²

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения .3 - х² - 6х = 0.

А

Б

В

Г

3; 0; - 6

3; - 1; - 6

- 1;- 6; 3

- 6; -1; 3

3) Решите уравнение 5х² - 9х. = 0

А

Б

В

Г

корней нет

0; 1,8

0; - 1,8

1,8

4) Дискриминант какого из уравнений равен 49?

А

Б

В

Г

5 х² + 3х + 2 = 0

2х² - 3х - 5 = 0

3х² - 3х - 7 = 0

2х² - 3х + 5= 0

5) Решите уравнение: х² - 3х - 18 = 0

А

Б

В

Г

- 3; 6

3; - 6

- 3; - 6

3; 6

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х²+ 11х - 6 = 0.

А

Б

В

Г

- 11

Другой ответ

11

- 5,5

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х² - 13х -7 = 0.

А

Б

В

Г

Другой ответ

- 7

3,5

- 3,5

8) При каком b равнение 8х² + bх + 8 = 0 имеет корень 2?

А

Б

В

Г

0,5

- 0,5

2

- 20

9) Выделите квадрат двучлена: х² + 2х - 10 = 0.

А

Б

В

Г

( х + 1)² - 11

( х + 1)² - 9

( х - 2)² + 10

( х - 10)² + 2

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс Вариант № 6

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

А

Б

В

Г

7х + 9 = 0

х( х - 1) = х² - 2х

2/х² = 3/х + 4

2х² - 3х = х + 5

2) Найдите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения - х + 9.+ 2х² = 0.

А

Б

В

Г

2; 0; 9

2; - 1; 9

- 1; 2; 9

- 1; 9; 2

3) Решите уравнение : 18х = 10х².

А

Б

В

Г

0; 1,7

1,7

Корней нет

0; - 1,7

4) Дискриминант какого из уравнений равен 81?

А

Б

В

Г

х² - 9х- 1 = 0

2х² - 7х + 4 = 0.

4х² - 7х + 2 = 0.

- 4 х² + 7х + 2 = 0.

5) Решите уравнение: х² - 2х - 15 = 0.

А

Б

В

Г

- 5; 3

3; 5

- 3; 5

- 5; - 3

6) Найдите сумму корней уравнения: 5х² - 9х + 2 = 0.

А

Б

В

Г

- 9

другой ответ

1,8

- 1,8

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х² + 3х + 6 = 0.

А

Б

В

Г

6

- 6

3

другой ответ

8) При каком p уравнение 3х² + pх + 24 = 0 имеет корень 3?

А

Б

В

Г

3

- 17

17

-11

9) Выделите квадрат двучлена: х² - 6х - 5 = 0.

А

Б

В

Г

( х - 6)² - 5

( х -3 )² - 5

( х - 3)² - 14

( х - 3 )² + 4

В А Р И А Н Т № 3

А

Б

В

Г

1

+

2

+

3

+

4

+

5

+

6

+

7

+

8

+

9

+

В А Р И А Н Т № 4

А

Б

В

Г

1

+

2

+

3

+

4

+

5

+

6

+

7

+

8

+

9

+

В А Р И А Н Т № 5

А

Б

В

Г

1

+

2

+

3

+

4

+

5

+

6

+

7

+

8

+

9

+

В А Р И А Н Т № 6

А

Б

В

Г

1

+

2

+

3

+

4

+

5

+

6

+

7

+

8

+

9

+

9)Постановка домашнего задания. Дифференцированная домашняя работа.

Решите уравнения: а) 3х² + 5х + 2 = 0; б) - 3х - 5 = 11 - 3х; в) (х + 1)(2х - 1) = 3х + 11;

• Используя формулу дискриминанта - оценка "3",

• Двумя способами - оценка "4".

• Оценка «5».

а) Решите уравнение (х²-х)² - 14(х²-х) + 24 = 0 методом введения новой переменной.

б) Решите рациональные уравнения:

• = ; 2) - = ;

10)Итог урока.

- Итак, ребята урок подошел к концу.

- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок. Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе подчеркните свой ответ.

11)Рефлексия. На стикерах продолжи одно из предложений:

"Мне понятно…

"Я запомнил…

"Мне на уроке…

"Я думаю…

- Урок закончен. До свидания!

Самоанализ открытого урока алгебры в 8-ом «Б» классе

Учитель : Гридневская А.П.

1. Данный урок относится к теме: « Квадратные уравнения». Урок обобщения и систематизации знаний. Опирался на закреплении изученного материала, способствовать выработке навыков и умений в решении квадратных уравнений с помощью формул дискриминанта, теоремы Виета, закреплении вычислительных навыков при нахождении корней квадратного уравнения, создания условии контроля усвоения знаний и умений приобретённых учащимися по данной теме. Урок рассчитан на учеников различной подготовки. Однако в данном классе реальные возможности учащихся достаточные. Из 16-ти учеников, только 5 ребят являются сильными учащимися. При планировании урока были учтены следующие особенности учащихся: по проведённым психологическим тестам, у большинства класса достаточно высокая работоспособность и сильный уровень нервной системы. Т. е., ребята более активно работают на протяжении всего урока, а к концу урока работоспособность не снижается. Также было запланирована работа по карточкам для сильных учащихся, чтобы более слабые учащиеся могли проанализировать своё решение и исправить ошибки, если таковы имеются. На протяжении урока была учтена работа в парах, что способствовало товарищескому отношению и сплочению коллектива.

2. Цель урока: научить учащихся применять формулы нахождения корней квадратного уравнения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.

Задачи урока:

1)Образовательная:

• Повторить знание формул дискриминанта;

• Закрепить знание формул нахождения корней квадратного уравнения и теоремы Виета;

• Отработка вычислительных навыков;

• Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.

2)Развивающая:

• Формировать умение анализировать,

• Обобщать, развивать математическое мышление.

• Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

3)Воспитательная:

• Воспитание ответственности за выполненную работу;

• Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда

3. Урок обобщения и систематизации знаний выбран потому, чтобы перейти к следующему разделу изучения и проанализировать контрольную работу по данной теме. Все этапы и цели урока проговаривались и были взаимосвязаны между собой. Постепенно переходили от одного этапа к другому с предварительной подготовкой.

4. Внимание акцентировалось на письменных приёмах выполнения заданий, записи формул, правилах, умении находить выражения, применять формулы при решении заданий.

5. Для лучшего усвоения данного материала выбраны различные методы и формы работы: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальная работа с классом, устная работа, задание на внимание - найди соответствие, игра "Как вы думаете?" - на определение видов КВУР, задание творческого характера - расшифровка, замена пропусков, чтение таблица с пометками.

6. На уроке использовались следующие средства обучения (первоначальные знания по записи формул КВУР, умение читать формулы и объяснять их применение, использовать алгоритм решения КВУР, учебные пособия, тексты заданий, примеров, карточки для индивидуальных заданий, карточки с дифференцированной домашней работой, Карта результативности учащегося. Таким образом, каждый ребёнок мог проверить свои знания на том или ином этапе, проанализировать свои умения. А для меня вывод: над чем поработать с отдельными учащимися, которые испытывали затруднения в тех или иных заданиях, с кем провести индивидуальную работу по тому или иному материалу, а где, провести коллективную работу с последующим объяснением сильных учеников слабым.

7. Психологическая атмосфера поддерживалась тёплым обращением со стороны учителя к детям, их подбадривании, понимая при этом, как им тяжело сформулировать свой ответ на тот или иной поставленный вопрос, их волнение в присутствии гостей и переживания на ту или иную неудачу. «Ведь, никто из учеников не желает быть худшим или непонятым». К каждому ученику осуществлялся индивидуальный подход, учитывая характер и индивидуальность учащегося. Работе помогали проведённые ранее тесты и анкетирования. Всё это и учитывается при планировании уроков. Как, когда и в какой форме их проводить, помогают определить сами дети. Я наблюдаю за ними, и вижу, когда они устают от обычных традиционных уроков. Вот тут-то, и приходится включать смекалку: «Как провести тот или иной урок, чтобы ребята отдохнули и получили новые знания, закрепили старые, при этом, не уставая обретать и получать новые».

8. Задачи развития решались следующим образом: ученики сами обыгрывали ту или иную ситуацию, поправляли своих сотоварищей по классу, анализируя то или иное решение, сверяя своё решение с товарищем на доске, развивалось внимание, умение сравнивать: почему так или иначе; находили и поправляли ответы одноклассников. Были назначены консультанты на каждом ряду для осуществления контроля знаний учащихся. Я, в свою очередь, старалась грамотно направлять ответы учеников. Тем самым, развивая их речь.

9. Все поставленные цели и задачи достигнуты и выполнены.