Урок з математики на тему Пропорція. Розв язування вправ

Урок - подорож (змагання)

Клас: 6
Тема: Пропорція. Розв'язування вправ
Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок
Форма роботи: групова
Мета уроку:
- навчальна: повторити означення пропорції, основну властивість пропорції; формувати навички розв'язування вправ на пропорції, уміння знаходити невідомий член пропорції; формувати навички роботи у групі; ознайомити з історією походження поняття «пропорція»;
- розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; розвивати математичне мовлення; сприяти розвитку логічного мислення учнів;
- виховна: виховувати почуття відповідальності, старанність, позитивне ставлення до навчання.
Обладнання та наочність: картки з завданнями, телевізор, ноутбук, презентація «Пропорція. Розв'язування вправ»,портрети вчених - математиків, аудіо запис «Шум прибою», маршрут подорожі (додаток №1), таблиці контролю (бортовий журнал) (додаток №2), таблички з номерами груп, жетони - кораблики, головне вбрання капітанів.
Підготовчий етап: напередодні уроку поділити клас на чотири групи, підготувати картки з завданнями, таблички, жетони , презентацію.
Очікувані результати
Після уроку учні зможуть:
- використовувати засвоєні математичні поняття, терміни під час розв'язування вправ;
- знаходити невідомі члени пропорції;
- застосовувати основну властивість пропорції під час розв'язування задач;
- аналізувати вивчений матеріал;
- поглибити свої знання з історії математики;
- розширити кругозір.

Хід уроку

І. Мотивація (2 хв).
Учитель: Доброго дня, учні. Сьогодні у вас незвичайний урок - подорож до острова «Пропорція». Щоб дістатися до острова, ви повинні подолати особливий морський шлях - математичний.
Мета нашої подорожі: повторити означення пропорції, основну властивість пропорції; формувати навички розв'язування вправ на пропорції.
Інструктаж
На попередньому уроці ми сформували чотири групи - команди матросів на чолі з капітанами (капітани одягають капелюхи). Я буду штурманом кораблів і слідкуватиму, щоб ви не зійшли з правильного маршруту, тому склала карту (маршрут подорожі), на якій позначені острови, які ви не зможете оминути на своєму шляху до мети (учитель показує карту - маршрут подорожі, розміщену на дошці). Оцінювання відбуватиметься наступним чином: капітани груп (кораблів) мають бортовий журнал ( табличка - контролю) з назвою етапів уроку та прізвищами матросів команди. За кожен етап капітани будуть виставляти оцінки членам своїх команд у бортовий журнал. За роботою капітанів буду слідкувати я. Ще впродовж уроку кожен учень зможе отримати жетон - кораблик за правильні відповіді, активність, кмітливість. Від кількості жетонів буде також залежати перемога команди у змаганні. Етапи уроку і завдання будуть відображатися на екрані телевізора, щоб всі учні мали змогу проявити себе та отримати додатковий жетон - кораблик.
ІІ. Перевірка домашнього завдання (7 хв)
Учитель: Перш ніж розпочати математично - морські пригоди перевіримо домашнє завдання, яке складалось з двох етапів: виконати вправи за підручником та підготувати повідомлення з теми: «Історія розвитку поняття відношення та пропорції».
Учні обмінюються зошитами (взаємоперевірка ) Відповіді до завдань виводяться на екран.
Чотири учні (представники від кожної групи) повідомляють результати своєї пошукової роботи з означеної вище теми.
Виступ учнів (додаток №3) .
ІІІ. Актуалізація опорних знань (5 хв).
(Звучить мелодія - шум моря)
Учитель: Шум моря говорить про те, що подорож почалась і перша наша зупинка на острові «Повчальні картки». Кожна команда отримує картку з двома запитаннями, вам дається хвилина на обговорення.
Представники команд зачитують та дають відповіді на запитання. Учні з інших команд можуть доповнювати відповіді та наводити свої приклади.

Картка 1.

1. Що називається пропорцією?

2. Як замінити відношення десяткових дробів відношенням натуральних чисел?

Картка 2.

1. Сформулюйте основну властивість пропорції.

2. Як знайти невідомий середній член пропорції?

Картка 3.

1. Як знайти невідомий крайній член пропорції?

2. Які величини називаються прямо пропорційними?

Картка 4.

1. Як перевірити чи істинна пропорція?

2. Як замінити відношення звичайних дробів відношенням натуральних чисел?

Учитель роздає жетони, капітани виставляють оцінки учням, які відповідали, у бортовий журнал (таблиця контролю).
ІV. Удосконалення вмінь і навичок (27 хв).
Учитель: Ми продовжуємо математично - морську подорож і наступна зупинка - острів «Рівняння». Проводимо математичну естафету. Учень від кожної групи записує роз´язок рівняння на дошці та передає естафету іншому представнику своєї групи, якщо капітан підтверджує правильність знайденого кореня рівняння. Перемагає та команда, яка перша правильно розв'яже всі рівняння №672 (додаток №4).
(Робота у зошитах за підручником та біля дошки).
Учитель роздає жетони - кораблики, капітани виставляють оцінки учням, які розв'язували рівняння біля дошки, у бортовий журнал (таблиця контролю).
Фізхвилинка
Учні виконують фізичні вправи, які відображаються на екрані телевізора.
Учитель: Ми відпочили і наша подорож триває. Ми допливли до острова «Задачі». Цей етап уроку покаже наскільки підготовлені та кмітливі наші капітани. Я маю чотири картки, на яких записані умови задач. Капітани способом жеребкування обирають задачу, яку будуть роз´язувати на дошці. Всі задачі необхідно розв´язати за допомогою пропорції. На екрані будуть відображатись умови всіх задач. Члени груп розв´язують у зошитах спочатку задачу, яку обрав їх капітан, а потім можуть перейти до інших задач та отримати додатковий жетон.
Умови задач:
- З 600 кг макулатури отримали 156 кг паперу. Скільки паперу отримають з 825 кг макулатури?
- Відстань між двома пунктами на місцевості дорівнює 405 км, а на карті - 5,4 см. Знайдіть масштаб карти.
- З 30 кг свіжих слив отримують 10,5 кг сушених. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб отримати 14,7 сушених слив?
- Відстань на карті між двома пунктами становить 4,3 см. Яка відстань між цими пунктами на місцевості, якщо карта має масштаб 1:1000000?
(Робота у зошитах та біля дошки).
Учитель роздає жетони - кораблики найкмітливішим учням та оцінює роботу капітанів.
(Звучить мелодія - шум моря)
Учитель: Шум моря ледве чутно і це означає, що ми дуже близько до мети. Остання зупинка - острів «Вірні пропорції». Пропоную вам виконати наступне завдання: на екрані ви бачите пропорції поряд з якими записані букви; ви повинні виписати ті букви, які відповідають вірній пропорції та скласти з них слово. Група, яка впорається з завданням найшвидше отримає додатковий жетон.
( Групова робота).
Одержане слово відображується на екрані.

V. Підбиття підсумків уроку (3 хв).
Учитель: Нарешті ми дісталися до острова «Пропорція» і можемо сміливо сказати, що знання набуті впродовж подорожі, стануть нам у нагоді. Залишилося лише виставити оцінки та прокоментувати роботу команд.
Капітани здають бортові журнали з оцінками та повідомляють учителю загальну кількість жетонів - корабликів. Команда з найбільшою кількістю жетонів оголошується переможцем змагання. Учитель виставляє учням оцінки за урок, аналізує роботу груп.
Учитель: Мені було приємно з вами працювати. Тому бажаю усім, щоб щастя додавалось, горе - віднімалось, щоб достаток множився, а любов ділилася.
VІ. Домашнє завдання (1 хв).
Завдання за підручником: №697, № 788
Підготувати повідомлення з теми: «Золотий переріз» (завдання не є обов'язковим для всіх, за бажанням).

Додаток №1

Додаток №2

Бортовий журнал (таблиця контролю)

№ команди

П. І. учня

«Повчальні картки»

«Рівняння»

«Задачі»

«Вірні пропорції»

Кількість жетонів - корабликів

Додаток №3

Зразок історичного повідомлення учнів
(для чотирьох учнів)

Першими відношення та пропорції вивчали давньогрецькі філософи. У VІІ ст..до н.е.,тобто 2500 років тому,у Греції існувала велика філософсько-математична школа,послідовники якої називали себе піфагорійцями. Усе, що робилося в цій школі, ховалося за завісою таємниці та містики. Отримані результати піфагорійці приписували одній і тій самій особі-своєму божественному вчителю -Піфагору. Хоч невідомо остаточно, де жив Піфагор, проте відома досить детальна та цікава його біографія.
Кажуть, що Піфагор народився у 580 році до н. е. на о. Самосі, тому його називають Самоським, щоб не сплутати з іншим Піфагором- Регійським, який також народився на о. Самос. Але жив і працював скульптором в м. Регії.
Як і багато заможних молодих людей того часу, в юності Піфагор багато і з користю для себе подорожував. Він побував у Вавилоні, Леванті, Єгипті. У той час, коли він знаходився в Єгипті, цю країну завоював перський цар Камбіз. Піфагор серед інших потрапив у полон біля стін однієї з великих єгипетських пірамід. Можливо, він, як і інші, був на деякий час відданий у рабство. Проте слава про нього як про мудреця і мага була вже на той час така велика, що коли цар Камбіз дізнався, хто став його полоненим, наказав терміново звільнити Піфагора і вибачився перед ним. Коли Піфагор повернувся на батьківщину, його зустріли як великого вченого та чарівника. Навколо мудреця стала групуватися молодь - переважно діти з аристократичних сімей. Утворилася школа, яка займалась дослідженням філософських істин і математичних законів.
Найулюбленішою галуззю математики у піфагорійців була теорія чисел. Вони вважали, що все на світі підпорядковується тим самим законам, що й відношенням цілих чисел. Вони виявили, що струни, відношення довжин яких при однаковому натязі дорівнюють відношенням 2:3, 3:4 і т.д., утворюють при одночасному звучанні акорд, тобто «злиття звуків». Такі ж самі акорди ніби утворюються під час руху Землі, Сонця, Місяця.

Додаток №4

Янченко Галина, Кравчук Василь
Математика: Підручник для 6 класу. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2006. - 272 с.

№672
а) 0,1:2=х:6; в) 7:3х=2:9; д) ;
б) ; г) 4: (х-3)=2:3; е) .

Пояснювальна записка

На диску розміщений матеріал:

• Текстовий документ (Word) ;

• Презентація «Пропорція. Розв'язування вправ»;

• Аудіо запис - шум прибою;

• Фізхвилинка.

11