Урок - поле чудес по алгебре по теме: Решение целых уравнений (9 класс)

«Зри в корень (уравнения)!»

Козьма Прутков

УРОК - ПОЛЕ ЧУДЕС

по алгебре в 9 классе по теме:

«Решение целых уравнений».

Цель: подготовить девятиклассников к успешной сдачи ОГЭ.

Задачи:

1. Систематизировать и обобщить способы решения целых уравнений.

2. Продолжить формирование метапредметных умений и навыков школьников.

3. Развивать интеллектуальные и коммуникативные компетентности

учащихся.

4. Воспитывать чувство патриотизма, стремление к изучению истории и культуры своей страны.

Оборудование: ММК.

Оформление: плакат с шифром; плакат с числами, соответствующими номеру уравнения.

План урока.

1) Учащиеся получают задание (на перемене).

2) Создание проблемной ситуации.

3) Решение целых уравнений.

4) Рефлексия.

Ход урока.

1) На перемене учащиеся, входя в класс, выбирают листы А4 пастельных цветов с одинаковыми заданиями (рекомендации здоровье сберегающих технологий).

2) Учитель: «Доброе утро, уважаемые девятиклассники!

Эпиграфом нашего учебного занятия я выбрала известный афоризм Козьмы Пруткова «Зри в корень!». От себя добавила уравнения. Как вы понимаете это изречение? (Дети отвечают). Правильно, надо стремиться во всём увидеть главное. А главным в этом учебном году для вас, конечно, является ГИА. И в 1-й, и во 2-й части «Модуля алгебры» встречаются целые уравнения. Для успешной сдачи экзамена необходимо научиться их решать.

Поэтому тема урока, которая записана и на доске, и на полученных вами листах с заданиями «Решение целых уравнений» важна и актуальна. Слайд 1 (эпиграф, тема). Наше учебное занятие мы проведём в форме «Поля чудес». На доске и у каждого из вас есть шифр, с помощью которого корню уравнения ставится в соответствие буква. Номер уравнения соответствует номеру буквы в высказывании «Поля чудес». Таким образом, выполнив задание, вы расшифруете формулу удачи. И так, начинаем.

3) Проанализируйте все уравнения и выберите те из них, которые можно решить устно.

Слайд 2.

Решим устно.

1) 3x - x² = 0 (наиб.)

2) 2x² + 4 = 0

5) 4x² + x + 16 =0

6) x⁴ - 4x² + 4 = 0

8) x⁴ + 6x² + 9 = 0

11) 63x² + 126x - 189 = 0 (наим.)

17) x² (x - 1) - x(x - 1) = 12(x - 1) (наиб.)

Учитель комментирует ответы детей и записывает расшифрованные буквы под номерами решённых примеров.

Слайд 3.

«Что есть лучшее? Сравнив прошедшее, свести его с настоящим»

Козьма Прутков

Интересная мысль, не правда ли? Продолжаем работать. Какие уравнения можно решить способом замены переменной?

Слайд 4.

7) (x2 - 5x + 4)(x2 - 5x + 6) = 120 (наим.)

13) (x2 + 2x)2 - 2(x2 + 2x) - 3 = 0 (наим.)

(Учащиеся работают у доски, продолжают расшифровывать формула удачи).

Слайд 5.

«БДИ!»

Козьма Прутков

Будьте внимательны. Приступаем решению уравнений 3-й степени.

Слайд 6.

4) x3 - 7x + 6 = 0 (средний)

15) x3 - 7x2 + 6 = 0 (средний)

12) x3 - 13x2 - 33x+ 45 = 0 (наиб.)

Давайте попытаемся решить целое уравнение 4-й степени.

Слайд 7.

«Всегда держись начеку!»

Козьма Прутков

14) x4 - 5 x3 + 6 x2 - 5x + 1 = 0

Учитель показывает на доске решение уравнения.

Слайд 8.

«Усердие всё превозмогает!»

Козьма Прутков

Домашняя работа

3) y7 - y6 = 64y - 64 (наим.)

9) 2013(x4 - 16x2 + 64)-2012(x2 - 8)-1 = 0 (наиб.)

10) 2x3 + 3x2 - 3x - 2 = 0 (наим.)

4) Оставшиеся буквы вы расшифруете дома, но и без них формулу удачи уже можно прочитать. Есть желающие? «Терпение + труд = успех» Спасибо! Кто знает аналогичные пословицы и поговорки на эту же тему?

Ребята, можно по- разному относиться к следующему афоризму, созданными братьями Жемчужниковыми и Алексеем Толстым. Это они скрываются под псевдонимом Козьмы Пруткова.

Слайд 9.

«Глядя на мир, нельзя не удивляться!»

Козьма Прутков

Я искренне желаю вам удивляться и радоваться этому яркому, многогранному миру. Найти себя в нём и быть счастливыми.

Удачи вам, дети! Счастья, радости, здоровья и любви! Спасибо за урок.

Приложения

1. Задания для учащихся (на А4).

«Зри в корень (уравнения)!» Козьма Прутков.

т

у

е

д

р

и

с

п

н

х

3

-3

Ø

15

-2

-1

2±√3

1

±√2

4

1 2 3 4 5 6 7 8 + 9 10 11 12 = 13 14 15 16 17

1) 3x - x² = 0 (наиб.)

2) 2x² + 4 = 0

3) y⁷ - y⁶ = 64y - 64 (наим.)

4) x³ - 7x + 6 = 0 (средний)

5) 4x² + x + 16 =0

6) x⁴ - 4x² + 4 = 0

7) (x² - 5x + 4)(x² - 5x + 6) = 120 (наим.)

8) x⁴ + 6x² + 9 = 0

9) 2013(x⁴ - 16x² + 64) - 2012(x² - 8) - 1 = 0 (наиб.)

10) 2x³ + 3x² - 3x - 2 = 0 (наим.)

11) 63x² + 126x - 189 = 0 (наим.)

12) x³ - 13x² - 33x+ 45 = 0 (наиб.)

13) (x² + 2x)² - 2(x² + 2x) - 3 = 0 (наим.)

14) x⁴ - 5x³ + 6x² - 5x + 1 = 0

15) x³ - 7x² + 6 = 0 (средний)

16) 4x² - 4x + 1 = 0

2x - 1

17) x² (x - 1) - x(x - 1) = 12(x - 1) (наиб.)

2. Плакат с шифром

т

у

е

д

р

и

с

п

н

х

3

-3

Ø

15

-2

-1

2±√3

1

±√2

4

3. Плакат с зашифрованным высказыванием («Поле чудес»).

1 2 3 4 5 6 7 8 + 9 10 11 12 = 13 14 15 16 17

Литература

1. Виленкин «Алгебра -9». Учебник для общеобразовательных школ.

2. Виленкин «Алгебра -9». Учебник для классов с углубленным изучением.

3. К. Прутков «Плоды раздумий»