Конспект интегрированного урока по математике и физике

Брылёва Лилия Закирзяновна, учитель физики

Коновалова Светлана Семёновна, учитель математики

Республика Татарстан, город Елабуга

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя образовательная школа №6»

Равноускоренное движение

Интегрированный урок: математика - физика

Цели:

1.Рассмотреть решение задач ЕГЭ по физике А7 и математике В12 из открытого банка на равноускоренное движение;

2.Выработать у учащихся умение осознанно решать задачи данного вида, отрабатывать вычислительные навыки;

3.Воспитывать стремление серьёзной подготовки к итоговой аттестации

I.Актуализация знаний.

(Слайд 1)

Тема сегодняшнего урока «Равноускоренное движение». Задачи по этой теме встречаются в ЕГЭ как в физике так и в математике.

Вспомним некоторые основные понятия и формулы

(Слайд 2)

Вопросы:

1. Какое движение называется равноускоренным?

2. Какое движение называется равнозамедленным?

3. Как называется величина равная изменению скорости в единицу времени?

4. Единицы измерения ускорение?

5. Как определить скорость?

6. Как определить перемещение?

7. Как найти координату в любой момент времени?

Записываем на доске формулы. Ученики выходят записывают в векторной форме

(Слайд 3)

Посмотрим на экран и вспомним некоторые формулы:

- ускорения тела

- скорости в любой момент времени

- перемещения 3 формулы

Записываем в тетради формулы.

II. Формирование знаний, умений, навыков.

Рассмотрим несколько задач части А в ЕГЭ по физике.

(Слайд 4)

Задача 1 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с²?

Задача 2 А7, Демонстрационный вариант 2011 года

(слайд5)

На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4км, а торможение было равнозамедленным

(Слайд6) Решение

Задача 3 (слайд7)

Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Мы повторили основные формулы, описывающие равноускоренное движение.

В отличие от задач, которые встречаются в тестах по физике, в задачах В10 математики все формулы нам даны, надо только правильно представлять процессы которые они описывают.

В открытом банке задач (mathege.ru:8080) представлены 4 вида задач на равноускоренное движение.

(слайд 8)

Первый прототип ( представлено 28 задач):

(№ 27964). Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

Решение: Из содержания задачи мы понимаем, что пока наш объект находиться в менее 30км от города, его телефон работает, но как только он выезжает из зоны 30 км, связь прерывается, значит наибольшее время действия связи -это 30 км от города. Подставим данные задачи в формулу:

30=57t+;

6;

Д=3969

t₁=-10; t₂=0,5

1ч=60 мин Ответ: 30.

Почему в предложенной формуле использован знак «+»?

Какой корень посторонний в задаче? Почему?

Почему в ответе записано 30, а не 0,5? Почему нет единиц измерения времени в ответе?

(слайд 9)

Второй прототип ( представлено 40 задач).

(№27965)Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах .

Решение: Из текста задачи понимаем, что нужно найти время, за которое было пройдено 30 метров при начавшемся торможении, но это не значит, что автомобиль остановился, пройдя эти 30 км. Подставим данные в формулу: 30 = 20 t;

60 = 40t-5t2;

t2- 8t+12=0;

t₁=6; t₂=2

(слайд 10)

Итак, получено два положительных ответа, отберем тот, который нужно, отыскав время через которое автомобиль полностью остановится. В этом нам пригодится формула: v = v0 - at, считаем v=0, м\c2, м\с. Подставим данные в формулу: 20-5t=0, t=4, значит через 4 секунды автомобиль полностью остановится и правильный ответ 2 секунды. Ответ: 2

Почему в предложенной формуле использован знак «-»?

Какой корень посторонний в задаче? Почему?

Почему нет единиц измерения времени в ответе?

(Слайд 11)

Третий прототип ( представлено 28 задач)

(№27982) Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

Решение: Видим, что должно быть vПодставим данные задачи в формулу: ;

2а;

а.

Значит наименьшее ускорение 5000км\ч². Ответ: 5000.

(Слайд 12)

Четвертый прототип ( представлено 6 задач)

(№28385) Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч, вычисляется по формуле . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 0,4 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 32000 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

Решение: Видим, что ускорение а, значит при ускорение 32000км\ч2, скорость будет наименьшей. Подставим данные задачи в формулу:

v2=2;

v2=25600; v= 160 км\ч. Ответ : 160

III.Самостоятельная работа.

(Слайды 14-16)

Вариант№1

1. Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение
5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

2. Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

3. (№ 28137). Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах. (45)

4. (№28153)Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах. ( ответ 3с, остановка через 4,5с)

5. (№28331)Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч. ( ответ: 6050)

Вариант№2

1. При равноускоренном движении с начальной скоростью 10 м/с тело за 4 с прошло 50 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

2. Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 360 км/ч, а ускорение при торможении 1 м/с²?

3. (№28139) Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах. (45)

4. (№28155)Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 80 метров. Ответ выразите в секундах. ( ответ: 4с, остановка 6с)

5.(№28333)Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость не менее 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч. ( ответ:9000)

Проверим как мы справились с заданием:

(слайд 17)

Прототипы задач

1 вариант

2 вариант

1

350м, 60м/с

1,24м/с², 13,72м/с

2

40

50

3

45

45

4

3

4

5

6050

9000

(слайд18)

IV.Домашнее задание

Математика: Открытый банк задач: (mathege.ru:8080) №41561,41635,42477,28393.Зайти на данный сайт, слева будет окошечко «Поиск задачи по номеру», ввести номер задачи и нажать стрелочку справа.

Физика: демонстрационный вариант, задачаА7