- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме Деление числа в заданном отношении (6 класс)
Конспект урока по теме Деление числа в заданном отношении (6 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Кривозубова О.Н. |
Дата | 27.01.2016 |
Формат | rar |
Изображения | Нет |
Урок математики в 6-м классе по теме: «Как разделить величину в данном отношении»
Цель: формировать навыки деления величин в данном отношении.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
Предложить учащимся закончить фразу:
-
Отношение двух чисел - это …
-
Отношение 1:5 показывает, что …
-
Отношение 3:2 показывает, что …
-
Если отношение двух чисел больше единицы, то это означает, что …
-
Если первое число в три раза больше второго, то они относятся как …
-
Если первое число в полтора раза меньше второго, то они относятся как …
-
Если первое число относится ко второму как 4:7, то второе число относится к первому как …
-
Отношение 4:12 равно отношению …
-
Отношение 2:5 можно записать как отношение 6: …
III. Мотивация
Привести примеры, когда необходимо умение делить какую-либо величину в данном отношении.
Учитель: Я предлагаю Вам решить свою задачу:
Задача. В классе 24 ученика. Из них 10 мальчиков и 14 девочек. В каком отношении находится количество мальчики к количеству девочек?
Ученики: 10 : 14, или 5 : 7.
Учитель: Количество мальчиков ко всему количеству ребят в классе.
Ученики: 10 : 24, или 5 : 12
Учитель: Количество девочек ко всему количеству ребят в классе.
Ученики: 14 : 24, или 7 : 12
Учитель: Прекрасно! А как узнать сколько учащихся класса получили за работу «пять» если известно, что таких учеников шестая часть?
Ученики: 24 : 6 = 4 (учащихся)
Учитель: Как узнать, сколько учащихся класса получили «четыре», если известно, что количество таких ребят относится к общему количеству учащихся как 2:6?
Ученики (после обсуждения): Мы не знаем, как разделить величину в данном отношении.
IV. Целеполагание
Учитель: Значит, мы должны научиться делить величину в данном отношении.
Записываем тему урока в тетрадь.
V. Учебные действия
Задача. Отец с сыном собрали 18 кг яблок, причем отец собрал в 2 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
Решим задачу.
Поскольку отец собрал в 2 раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 2 : 1 . Значит, нужно 18 кг разделить на две части, отношение которых равно 2 : 1. Всего имеется 2 + 1 = 3 части, тогда на каждую часть приходится 18 : 3 = 6 (кг) яблок.
Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 6 * 1 = 6 (кг) яблок. Отец собрал 2 части, то есть 6 * 2 = 12 (кг) яблок.
- Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?
-
Узнали, сколько частей собранных яблок принадлежит отцу, а сколько сыну.
-
Сложили эти части, получив общее количество частей.
-
Разделили 18 кг собранных яблок на общее количество частей, получив, сколько килограммов яблок приходится на каждую часть.
-
Вычислили, сколько яблок собрал отец и сколько сын.
Учитель. Рассмотрим еще один пример.
Разобрать пример из учебника и также выделить последовательность действий, которые необходимо было совершить, чтобы решить задачу.
Учитель. Мы рассмотрели решение двух задач. Что общего в этих задачах
Ученики. Для их решения необходимо было разделить величину в данном отношении.
Учитель. Сравните действия, которые мы выполняли, чтобы разделить величины в данном отношении.
Ученики. Они похожи.
Учитель. Попробуйте вывести алгоритм деления величины в данном отношении
Алгоритм
Чтобы разделить число в отношении а : в, нужно:
-
Сложить а и в. (Получим общее количество частей.)
-
Разделить данное число на а + в. (Получим, сколько приходится на каждую часть.)
-
Умножить результат деления на а. (Получим число, которое содержит а частей данного числа.)
-
Умножить результат деления на в. (Получим число, которое содержит в частей данного числа.)
- А теперь, работая в группах, придумайте сами задачи, которые решались бы с помощью данного алгоритма.
VI. Контроль
Заполните таблицу.
Число
12
36
45
72
110
144
В каком отношении разделить
1:3
5:1
2:3
4:5
7:3
5:7
Результат
3 и 9
Учитель: Как разделить величину в данном отношении. Необходимо, чтобы учащиеся несколько раз проговорили этот алгоритм (можно своими словами).
VII. Оценка
Самооценка с помощью пятибалльной шкалы.