Рабочая программа по математике 10 класс (профильный)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Красногуляевская средняя общеобразовательная школа МО «Сенгилеевский район» Ульяновской области

Рассмотрено на МО Согласовано Утверждено учителей физики,

математики. информатики Зам директора по УВР Директор школы

«___»_________2014год «___»_________2014 год «___»_________2014 год

Гаранина Э.В. Насонова Л.Г. Брехова Т.Н.

Рабочая программа по

математике

10 класс

2014 - 2015 учебный год

Учитель: Гаранина Э.В.

Высшая категория

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования

• Примерная программа основного общего образования по математике, «Дрофа», 2005

Авторская программа по математике Т.А. Бурмистровой, «Просвещение», 2009 г

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 10

Учитель _Гаранина Э.В..

Количество часов

Всего ___210____ час, в неделю____6___час.

Плановых контрольных уроков __12____, зачетов 3, тестов__3____ч.

Планирование составлено на основе

Авторская программа по математике Т.А. Бурмистровой, «Просвещение», 2009 г.

Учебники

Никольский С.М. и др. «Алгебра и начала анализа» М.: Просвещение, 2014

Атанасян Л.С. и др. «Геометрия, 10-11» М.: Просвещение, 2010

№ темы

Название темы

Количество часов

1.

Целые и действительные числа

12

2.

Рациональные уравнения и неравенства

18

3.

Некоторые сведения из планиметрии

12

4.

Корень степени n

12

5.

Степень положительного числа

13

6.

Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей.

19

7.

Логарифмы

6

8.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения

11

9.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

10.

Синус и косинус угла и числа

7

11.

Тангенс и котангенс угла и числа

6

12.

Формулы сложения

11

13.

Тригонометрические функции числового аргумента

9

14.

Многогранники

14

15.

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

16.

Элементы теории вероятностей

6

17.

Повторение

11+6

18.

Резерв

6

ИТОГО

210

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

УО - устный опрос.

Содержание курса

Целые и действительные числа (12 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Метод математической индукции. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Некоторые сведения из планиметрии (12 часов).

Корень степени n (12 часов, из них контрольная работа- 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (13 часов, из них контрольная работа - 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Логарифмы (6 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (11 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Синус и косинус угла и числа (7часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения (11 часов из них контрольная работа - 1 час).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Многогранники (14 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольная работа - 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (8 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (11 часов, из них контрольная работа- 1 час).

Повторение курса геометрии за 10 класс (6 часов, из них контрольное тестирование - 1 час).

Резерв - 6 часов.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Поурочно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во

часов

Основные элементы содержания

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

план

факт

Действительные числа(12ч)

Основная цель - систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах

1

Понятие действительного числа.

1

Действительные числа, числовая прямая,

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел

2

Понятие действительного числа.

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Уметь выражать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дробью, решать простейшие уравнения с модулем

3

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

1

Понятия числовых промежутков, объединения и пересечения.

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать понятия числовых промежутков, объединения и пересечения.

4

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

1

Модуль числа, свойство модулей; неравенства, содержащие модуль, окрестность точки

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

5

Метод математической индукции.

1

Метод математической индукции

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать принцип математической индукции

Уметь применять метод математической индукции

6

Перестановки.

1

Факториал. комбинаторика, правило умножения, перестановки, отображение

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы перестановок. Уметь применять эти формулы.

Уметь решать задачи на перестановки, методом перебора, а также с использованием известных формул

7

Размещения

1

Факториал. комбинаторика, правило умножения, перестановки, отображение

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы размещений. Уметь применять эти формулы.

Уметь решать задачи на перестановки, размещения методом перебора, а также с использованием известных формул

8

Сочетания.

1

Факториал. комбинаторика, правило умножения, перестановки, отображение

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы сочетаний. Уметь применять эти формулы.

9

Доказательство числовых неравенств

1

Числовые неравенства

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь: доказывать числовые неравенства

10

Делимость целых чисел

1

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь: применять понятия, связанные с делимостью чисел

11

Сравнения по модулю m

1

Сравнение по модулю

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь : выполнять сравнение по модулю

12

Задачи с целочисленными неизвестными

1

Диофантовы уравнения

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными

Рациональные уравнения и неравенства (18)

Основная цель: сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства

13

Рациональные выражения.

1

Одночлен. Многочлен. Алгебраические дроби и действия сложения , умножения и деления с ними.

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Повторить ранее изученные формулы сокращенного умножения

П.2.1, № 7, 9.

14

Формула бинома Ньютона. Суммы и разности степеней.

1

Формулы сокращённого умножения.

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

15

Формула бинома Ньютона. Суммы и разности степеней.

1

Формула бинома Ньютона. Суммы и разности степеней

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять эти формулы.

16

Рациональные уравнения

1

Условие равенства произведения 0. Условие равенства дроби нулю. Возвратные уравнения

Метод замены неизвестного.

ИРД Анализ текста учебника

Уметь решать дробные рациональные уравнения

17

Рациональные уравнения

1

Условие равенства произведения 0. Условие равенства дроби нулю. Возвратные уравнения

Метод замены неизвестного.

СР Лекция, конспект

Уметь решать уравнения, используя замену неизвестного.

18

Системы рациональных уравнений.

1

Алгоритм решения систем рациональных уравнений

СР Анализ текста учебника

Знать методы решения систем рациональных уравнений.

Уметь применять их к решению систем рациональных уравнений.

19

Системы рациональных уравнений.

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

20

Метод интервалов решения неравенств.

1

Введение функции. Нули функции, область определения функции. Знаки функции на промежутках.

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать суть метода интервалов.

Уметь решать целые неравенства методом интервалов.

21

Метод интервалов решения неравенств.

1

ФО Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

22

Метод интервалов решения неравенств.

1

СР Выполнение самостоятельной работы

23

Рациональные неравенства.

1

Равносильное неравенство. Умножение или деление обеих частей неравенств на не равное нулю число и другие действия с неравенствами.

ИРД Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь решать дробные неравенства методом интервалов.

Уметь решать дробные неравенства методом интервалов.

24

Рациональные неравенства

1

ФО Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

25

Рациональные неравенства

1

СР

26

Нестрогие неравенства.

1

Объединение решений.

Свойство квадрата действительного числа..

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Уметь решать целые дробные нестрогие неравенства методом интервалов.

27

Нестрогие неравенства.

1

МД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

28

Нестрогие неравенства.

1

СР Выполнение самостоятельной работы

29

Системы рациональных неравенств.

1

Пересечение решений неравенств, входящих в систему неравенств.

Решение неравенства

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать алгоритм решения систем рациональных неравенств.

30

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства».

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР Самостоятельное выполнение контрольной работы

Проверка знаний, умений, навыков

Некоторые сведения из планиметрии(12ч)

31

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

Свойства четырехугольников и окружности

ФО Лекция. Конспект.

Знать все о четырехугольниках и окружности

Уметь решать задачи на свойства четырехугольников и окружности.

32

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

1

МД Решение задач

33

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

СР Выполнение самостоятельной работы

34

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

1

СР Выполнение самостоятельной работы

35

Решение треугольников

1

Алгоритмы решения треугольников. Теорема синусов, косинусов.

ФО

Лекция. Конспект.

Уметь решать задачи на свойства треугольников .применять т. Косинусов и синусов

Знать все о треугольниках

36

Решение треугольников

1

ПР Выполнение практической работы

37

Решение треугольников

1

ПР Выполнение практической работы

38

Решение треугольников

1

СР Выполнение самостоятельной работы

39

^{Теорема Чевы и Менелая}

1

^{Теорема Чевы и Менелая}

ФО Лекция. Конспект

Знать все о четырехугольниках.

Уметь решать задачи на свойства четырехугольников.

40

^{Теорема Чевы и Менелая}

1

МД Решение задач

41

Эллипс. Гипербола. Парабола

1

Эллипс, гипербола, парабола

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать планиметрические задачи.

42

Контрольное тестирование

1

Самостоятельное выполнение тестов

Т

Проверка ЗУН

Корень степени п (12ч)

Основная цель: освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n

43

Понятие функции и её графика.

1

Понятие функции, способы задания ф., график функции. Свойства ф. и их отображение на графике. Чтение и построение графиков ф.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать, что такое функция, и её свойства.

Уметь строить графики изученных функций.

44

Функция у = х^п.

1

Изучить свойства функции (на примере n=2 , n=3) и их графики.

ФО

Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие степенной функции.

45

Функция у = х^п.

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

46

Понятие корня степени п.

1

Понятие корня степени п.

ФО Лекция. Конспект.

Знать понятие корня степени п.

Уметь находить корни степени п.

47

Корни четной и нечетной степени.

1

Вычисление корней чётной и нечётной степеней НЕ сущестование корня чётной степени из отрицательного числа. Формула связи положительного и отрицательного корня чётной степени из положительного числа.

ФО Лекция. Конспект

Знать свойства корней четной и нечетной степеней.

Уметь применять эти свойства

48

Корни четной и нечетной степени.

1

ИРД Выполнение практической работы

49

Арифметический корень.

1

Свойства арифметического корня. Применение их к преобразованию выражений, содержащих арифметические корни .Знание того факта, что корень чётноё степени из отрицательного числа не существует

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать определение арифметического корня.

50

Арифметический корень.

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь вычислять корни.

51

Свойства корня степени п.

1

Формулы коней степени n для чётного и нечётного n.

Модуль числа.

ИРД Лекция. Конспект

Знать свойства корня степени п.

Уметь применять их при решении задач.

52

Свойства корня степени п.

1

УО Решение задач.

53

Функция

1

Свойства функции

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь : определять значение функции по значению аргумента, строить график функции

54

Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени п».

1

КР

ПРОВЕРКА ЗУН

Степень положительного числа(13ч)

Основная цель: усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции

55

Понятие степени с рациональным показателем.

1

Степень с рациональным показа-телем. Действия со степенями вычислительного характера.

ФО Лекция. Конспект

Знать определение степени с рациональным показателем.

56

Свойства степени с рациональным показателем.

1

Применение свойств степеней с рациональным показателем . Формулы сокращённого умножения

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать свойства степени с рациональным показателем.

Уметь применять их при решении задач.

57

Свойства степени с рациональным показателем.

1

ИРД Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач.

58

Понятие предела последовательности.

1

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последователь-ности, последовательность Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограни-чена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

ИРД Лекция. Конспект

Понимать понятие предела последовательности.

59

Понятие предела последовательности

1

СР Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

60

Свойства пределов.

1

Предел числовой последовательности, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса,

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь находить простейшие пределы.

61

Свойства пределов.

1

СР Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

62

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем

Повторить определение и свойства бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии.

63

Число е.

1

Экспонента

ФО Лекция. Конспектирование

Знать, что такое число е.

64

Степень с иррациональным показателем.

1

Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства степени

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие степени с иррациональным показателем.

65

Показательная функция.

1

Определение функции. График показательной функции. Особые точки графика. Движение графиков. Свойства функции.

ФО Лекция. Конспектирование

Знать определение и свойства показательной функции.

66

Показательная функция.

1

СР Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь применять их при решении задач.

67

Контрольная работа № 3 по теме: «Корень степени п. Степень положительного числа.

1

КР Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

Проверка ЗУН

Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей(19ч).

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. Сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

68

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

1

Точка, прямая, плоскость, прост-ранство. Первые следствия из ак-сиом. Основные свойства плос-кости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие параллельных и скрещи-вающихся прямых.Лемма о пере-сечении плоскости параллель-ными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллель-ности прямой и плоскости.

Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей.Теорема существова-ния и единственности плоскости, параллельной данной и проходя-щей через данную точку простра-нства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Понятие параллельных плоскос-тей, признак параллельности двух плоскостей.Теорема о про-ведении через одну из

скрещивающихся прямых плос-кости, параллельной другой прямой.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать ,что изуч. Стереометрия, аксиомы

69

Первые следствия из аксиом.

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать аксиомы стереом.

70

Применение аксиом и следствий из аксиом.

1

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем

Формирование ЗУН при решении задач с использ. аксиом

71

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельные прямые в пространстве

1

ФО

МД Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать определение, теорему о парал. Прямых, лемму

72

Параллельность трёх прямых

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять теор. при решении задач,

73

Параллельность прямой и плоскости.

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать определение пар. Прям. И пл.

74

Задачи на параллельность

прямой и плоскости.

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять пар. Прямой и пл. при решении задач

75

Взаимное расположение прямых в пространстве

Скрещивающиеся прямые.

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать опред скрещ. Прямых чертить их

76

Углы с сонаправленными стронами.

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять определ. при решении задач

77

Угол между прямыми.

1

СР Выполнение практической работы

Знать и уметь применять при решении задач

78

Контрольная работа 4.

Параллельность прямых и плоскостей

1

СР Выполнение контрольной работы

Знать теор. О скрещ. прямых и уметь применять при решении задач

79

Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости.

1

Понятие параллельных плоскос-тей, признак параллельности двух плоскостей.Теорема сущес-твования и единственности плос-кости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем. Решение задач

Знать формулировку признака пар. 2-х плоск. и уметь его доказывать

80

Свойства параллельных плоскостей

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем. Решение задач

Знать свойства пар. плоскостей

Уметь применять свойства к решению задач

81

Тетраэдр

1

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепи-педа. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство

диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

СР Анализ текста учебника совместно с учителем. Решение задач

Уметь применять теорему к решению задач

82

Параллелепипед

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем. Решение задач

Знать свойства и уметь применять к решению задач

83

Задачи на построение сечений

1

ИРД Фронтальный опрос Анализ текста учебника совместно с учителем. Решение задач

Уметь строить сечения с помощью «метода следов»

84

Задачи на построение сечений

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь строить сечения с помощью «метода следов»

85

Контрольная работа № 5 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

К.Р. Самостоятельное выполнение к. р. работы

Проверка ЗУН

86

Зачёт №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

зачёт

Логарифмы(6ч)

Основная цель - освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы

87

Понятие логарифма

1

Определение логарифма. Связь степени и логарифма.

Решение простейшего уравнения с разными показателями.

СР Повторение материала. Решение задач

Знать понятие логарифма

88

Понятие логарифма

1

Повторение материала. Решение задач

Знать понятие логарифма

89

Свойства логарифмов

1

Применение свойств логари-фмов к вычислениям логари-фмов и преобразованиям ло-гарифмических выражений.

ФО Повторение материала. Решение задач

Ознакомить со свойствами

90

Свойства логарифмов

1

ИРД

Уметь применять свойства

91

Свойства логарифмов

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь применять свойства

92

Логарифмическая функция

1

Область определения логарифмической функции и её область значения.

СР Фронтальный опрос

ИДР Решение задач

Уметь строить график и знать свойства лог. функции

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

Основная цель - сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

93

Простейшие показательные уравнения

1

Виды показательных уравнений и способы их решения.

ИРД Фронтальный опрос

Уметь решать показательные уравнения.

94

Простейшие логарифмические уравнения

1

Различные виды логарифмичес-ких уравнений и способы их решения.

СР Повторение материала. Решение задач

Уметь решать логарифмические уравнения.

95

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной

1

Алгоритм решения уравнения заменой переменной

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать показательные и логарифмические

уравнения.

96

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной

1

ИРД Повторение материала. Решение задач

97

Простейшие показательные неравенства

1

Методы решения неравенств., показательных неравенств

ИРД Повторение материала. Решение задач

Уметь решать показательные неравенства

98

Простейшие показательные неравенства

1

СР Повторение материала. Решение задач

99

Простейшие логарифмические неравенства

1

Методы решения алгебраических неравенств Формулы решения логарифмических неравенств. Равносильность переходов при решении систем..

СР Повторение материала. Решение задач

Уметь решать показательные и логарифмические неравенства

100

Простейшие логарифмические неравенства

1

ИРД Повторение материала. Решение задач

101

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

ИРД Повторение материала. Решение задач

Уметь решать показательные логарифмические неравенства

102

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

СР Решение задач.

103

Контрольная работа № 6 по теме «Решение прост.. ур-ний и нер-в»

1

К.Р. Самостоятельное выполнение К. р.

Проверка ЗУН

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда

104

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

Метод доказательства от против-ного. Лемма о перпендикулярно-сти двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости. Признак перпендику-лярности прямой иплоскости.

Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскос-ти, основания наклонной, проек-ции наклонной.Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью,между плоскостями.

ИРД Фронтальный опрос

Знать формулировки перпендик. прямых и уметь применять их при решении задач

105

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Знать формулировки перпендик. прямых и уметь применять их при решении задач

106

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Самостоятельное выполнение заданий

Знать формулировки перпендик. прямых и уметь применять их при решении задач

107

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

. Знать формулировки перпендик. прямых и уметь применять их при решении задач

108

Задачи на перпендикулярные прямые в пространстве

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать формулировки перпендик. прямых и уметь применять их при решении задач

109

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости

1

ИРД Фронтальный опрос

Знать понятия расстояния от точки до плоскости

110

Теорема о трех перпендикулярах

1

УО Повторение материала.

Уметь использовать свойства расстояний при решении задач

111

Задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

ФО Лекция. Решение задач

Знать, как находить расстояние до недоступной точки

112

Задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

УО Решение задач

Знать теорему о трёх перпендикулярах

113

Угол между прямой и плоскостью

1

Лекция. Конспект.

Знать понятие угла между прямой и плоскостью

114

Задачи на нахождение угла между прямой и плоскость

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие угла между прямой и плоскостью

115

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол

1

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическая интерпре-тация угла между прямой и плос-костью, двугранного и линейного угла. Определение перпендику-лярных плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоу-гольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямо-угольного параллелепипеда.

ФО МД Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие двугранного угла

116

Признак перпендикулярности плоскостей

1

СР Фронтальный опрос Выполнение заданий

Знать признак перпендикулярности плоскостей

117

Прямоугольный параллелепипед

1

УО Повторение материала. Решение задач

Знать свойства прям. Парал.-да.

118

Задачи на двугранный угол и перпендикулярность плоскостей

1

СР Повторение материала. Решение задач

Знать понятие двугранного угла. Знать свойства прям. Парал.-да.

Уметь решать задачи по данной теме

119

Контрольная работа

№ 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

К.Р.

Проверка ЗУН

120

Зачёт №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

зачёт

Проверка ЗУН

Синус и косинус угла и числа (7ч)

Основная цель - освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла:и

121

Понятие угла

1

Числовая окружность .

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать понятие угла поворота. Уметь определять принадлежность координатной четверти

122

Радианная мера угла

1

связь между радианной и градусной мерами углов.

ИРД Фронтальный опрос Выполнение работы

Знать, что такое радианная мера угла. Уметь переходить от радианной меры к градусной и наоборот.

123

Определение синуса и косинуса угла

1

Числовая окружность. Определение синуса и косинуса через координаты точки числовой окружности.

СР Повторение материала. Решение задач

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

124

Основные формулы для синуса и косинуса

1

Основное тригонометрическое тождество и другие формулы, исходящие из него.

ИРД Лекция. Конспектирование

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь применять их к преобразованию выражений.

125

Основные формулы для синуса и косинуса

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

126

Арксинус и арккосинус

1

Понятие обратной функции. График арксинуса его свойства.

График обратной тригонометрической функции арккосинуса и его свойства.

ИРД Лекция. Конспектирование

Знать определение арксинуса и арккосинуса угла.

127

Арксинус и арккосинус

1

Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

УО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь применять их к вычислениям.

Тангенс и котангенс угла (6ч)

Основная цель - освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: и

128

Определение тангенса и котангенса угла

1

Определение и практическое нахождение тангенса и котан-генса с помощью числовой окружности.

ИРД Лекция. Конспектирование

Знать определение тангенса и котангенса угла.

129

Основные формулы для тангенса и котангенса

1

Выражение тангенса и котангенса через синус и косинус. Произведение тангенса и котангенса.

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы для тангенса и котангенса.

Уметь применять эти формулы к преобразованию выражений.

130

Основные формулы для тангенса и котангенса

1

ИРД Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

131

Арктангенс и арккотангенс, их формулы

1

Понятие и свойства арктангенса. Определение и свойства арккотангенса .

СР Лекция. Конспектирование

Знать определение арктангенса и арккотангенса и их формулы.

132

Арктангенс и арккотангенс, их формулы

1

МД Повторение материала. Решение задач

Уметь применять эти формулы к преобразованию выражений.

133

Контрольная работа № 8 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

КР Самостоятельное выполнение контрольной работы

Проверка ЗУН.

Формулы сложения (11ч)

Основная цель - освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул

134

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

Вывод формул. Сравнение 2-х формул. Применение формул для преобразования тригонометрических выражений.

ИРД Лекция. Конспектирование

Знать формулы косинуса суммы разности двух углов и уметь применять их.

135

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

ИРД Лекция. Конспектирование

136

Формулы для дополнительных углов

1

Знакомство с новыми методами преобразования тригонометрических выражений методом дополнительных углов.

СР Анализ текста учебника совместно с учителем.

Знать формулы для дополнительных углов и уметь применять их.

137

Синус суммы и синус разности двух углов

1

синус суммы и синус разности двух углов в преобразованиях тригонометрических выражений.

СР Лекция. Конспектирование

Знать формулы синуса суммы разности двух углов и уметь применять их.

138

Синус суммы и синус разности двух углов

1

МД Решение задач.

Знать формулы синуса суммы разности двух углов и уметь применять их.

139

Сумма и разность синусов и косинусов

1

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Лекция. Конспектирование

Знать формулы суммы (разности) синусов и косинусов и уметь применять их.

140

Сумма и разность синусов и косинусов

1

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

ФО Решение задач.

Знать формулы суммы (разности) синусов и косинусов и уметь применять их

141

Формулы двойных и половинных углов

1

Формулы для двойных и половинных углов и их применение.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать формулы двойных и половинных углов. Уметь применять их к преобразованию выражений.

142

Формулы двойных и половинных углов

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

143

Произведение синусов и косинусов

1

Использование формул произведения синусов и косинусов в преобразованиях тригонометрических выражений.

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать формулы произведения синусов и косинусов. Уметь применять их к преобразованию выражений.

144

Формулы для тангенсов

1

Лекция. Конспектирование

ФО Лекция. Конспектирование

Знать формулы для тангенсов и уметь применять их к преобразованию выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9ч)

Основная цель - изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков

145

Функция

1

Область значений и определения функции у = sin х. Построение графика и чтение его.

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие функции синус и ее свойства.

146

Функция

1

СР Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем

147

Функция

1

Определение и свойства функции у = cos х. Применение свойств функции.

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие функции косинус и ее свойства

148

Функция

1

СР Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем

149

Функция

1

Определение и свойства функции у = tg х. Исследование функции у = tg х.. и построение графика. Применение свойств функции.

УО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие функции тангенс и ее свойства

150

Функция

1

СР Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем

151

Функция

1

Определение и свойства функции у = ctg х. Исследование функции у == ctg х. . и построение графика.

ФО Конспектирование Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие функции котангенс и ее свойства

152

Функция

1

ФО Конспектирование Анализ текста учебника совместно с учителем

153

Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы.

КР Самостоятельное выполнение контрольной работы

Проверка ЗУН

Многогранники (14ч)

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с фомулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

154

Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника.

1

Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

УО Лекция. Конспектирование

Знать понятие многогранника, призмы и ее элементов.

155

Призма.

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику Решение задач

Уметь применять понятие многогранника, призмы и её элементов при решении задач.

156

Задачи на призму

1

Т

Решение задач.

СР

Уметь решать задачи на призму.

Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

157

Пирамида.

Пирамида

1

СР

Решение задач. Лекция.

Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

158

Правильная пирамида

1

УО

Решение задач.

159

Усеченная пирамида

1

Решение задач.

Уметь решать задачи на пирамиду.

160

Задачи на пирамиду

1

СР Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

161

Правильные многогранники
Симметрия в пространстве

1

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем

Знать понятие правильного многогранника, их элементов и свойства.

162

Понятие правильного многогранника

1

ИРД Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь применять их при решении задач.

163

Элементы симметрии правильных многогранников

1

СР Повторение материала. Решение задач

Уметь решать задачи на правильные многогранники.

164

Задачи на правильные многогранники

1

ФО Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь решать задачи на правильные многогранники.

165

Задачи на правильные многогранники

1

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать задачи на правильные многогранники.

166

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

1

КР Самостоятельное решение задач

Проверка ЗУН

167

Зачёт №3 по теме: «Многогранники»

Проверка ЗУН

Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч)

Основная цель - сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства

168

Простейшие тригонометрические уравнения

1

Числовая окружность. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

169

Простейшие тригонометрические уравнения

1

ИРД Фронтальный опрос Выполнение самостоятельной работы

170

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Тригонометрические уравнения с различным аргументом.

.

ФО Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем

Уметь решать уравнения заменой неизвестного

171

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

ФО Решение задач Анализ текста учебника совместно с учителем

172

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

Составление алгоритма решения тригонометрического

уравнения .Отбор корней.

Формулы тригонометрии и их использование в решение уравнений

ИРД Анализ текста учебника совместно с учителем.

Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.

173

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

СР Повторение материала. Решение задач

Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.

174

Однородные уравнения

1

Понятия однородных уравнений 1-ой и 2-ой степеней. Алгоритм их решения.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем.

Уметь решать однородные уравнения.

175

Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Решение неравенств для синуса и косинуса с помощью числовой окружности. Алгоритм решения

ФО Лекция. Конспектирование

Уметь решать простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

176

Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Решение тригонометрических неравенств для тангенса и котангенса с помощью числовой окружности. Алгоритм решения

Т Повторение материала. Решение задач

Уметь решать простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

177

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Знакомство с различными методами решения тригонометрических неравенств.

УО Анализ текста учебника совместно с учителем.

Уметь решать уравнения заменой t = sin x + cos x.

178

Введение вспомогательного угла

1

Знакомство с методом введения дополнительного угла и его практическим применением.

ФО Анализ текста учебника совместно с учителем.

Уметь решать уравнения введением вспомогательного угла.

179

Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

КР Самостоятельное выполнение контрольной работы.

Проверка ЗУН

Элементы статистики и теории вероятностей (8ч)

Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач; овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач

180

Понятие вероятности события

1

Решение задач на вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

ФО Повторение материала. Решение задач Лекция. Конспектирование

Знать понятие вероятности.

Уметь применять его при решении задач

181

Понятие вероятности события

1

СР Повторение материала. Решение задач

182

Понятие вероятности события

1

Т Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

183

Свойства вероятностей

1

Свойства вероятности события и применение их к решению задач.

ФО Лекция. Конспектирование

Знать свойства вероятностей.

Уметь применять их при решении задач.

184

Свойства вероятностей

1

СР Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

185

Свойства вероятностей

1

Т Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

186

Относительная частота события

1

Понятие относительной частоты события.

ФО Лекция. Конспектирование

Уметь вычислять относительную частоту события

187

Условная вероятность. Независимые события.

1

Статистическая устойчивость относительных частот

ФО Лекция. Конспектирование

Повторение алгебры (11ч)

188

Действительные числа

1

Т Повторение материала. Решение задач

Уметь выполнять преобразования рациональных дробей. Знать понятие действительных чисел, перестановки, размещения, сочетания.

189

Рациональные уравнения и неравенства

1

ИРД

Повторение материала. Решение задач

Уметь выполнять преобразования рациональных дробей. Уметь решать уравнения рациональные и неравенства методом интервалов

190

Рациональные уравнения и неравенства

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Уметь решать уравнения рациональные и неравенства методом интервалов.

191

Корень степени п

1

СЗ Повторение материала. Решение задач

Знать понятие корня и свойства корней. Уметь применять их.

192

Степень положительного числа

1

Т Повторение материала. Решение задач

Знать понятие степени с рациональным показателем и свойства степеней. Уметь применять их.

193

Логарифмы

1

ИРД Повторение материала. Решение задач

Знать определение логарифмов и их свойства. Уметь применять их.

194

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

195

Тригонометрия

1

СР

Повторение материала. Решение задач

Знать основные понятия тригонометрии, формулы и уметь применять их к преобразованию выражений.

196

Тригонометрия

1

Т

Повторение материала. Решение задач

Знать основные формулы для решения уравнений тригонометрических и уметь решать их.

197

Тригонометрия

1

ИРД

Повторение материала. Решение задач

Знать основные формулы для решения уравнений тригонометрических и уметь решать их.

198

Контрольная работа № 12 на повторение алгебры

1

КР Самостоятельное выполнение контрольной работы

Проверка ЗУН

Повторение геометрии (6ч)

199

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

1

Т Повторение материала. Решение задач

Знать определения и признаки параллельности прямых и плоскостей

200

Введение. Параллельность прямых и плоскостей

1

ИРД Повторение материала. Решение задач

Уметь применять их при решении задач

201

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Знать определения и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей

202

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

СР

Повторение материала. Решение задач

Знать определения и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей, уметь применять их при решении задач

203

Многогранники

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Знать виды многогранников и их свойства.

204

Итоговое тестирование

1

ФО Повторение материала. Решение задач

Проверка ЗУН по темам 10 класса

205-210

Резерв Комплексное повторение

5

Повторение материала. Решение задач

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Литература

1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1, 2 -2005 год;

3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010

4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

5.М. К. Потапов. Дидактические материалы Алгебра и начала анализа. 10класс.М. 2009.

6.В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. Дифференцированный подход.М.2008.

7. А. П .Ершова. и др. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы. М.2008.

8. С .М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2006.

9. А. П. Ершова. Геометрия.10класс. М. 2008. Дидактические материалы.

10. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 класса. Профильный уровень. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2014.

11.А. Н. Рурукин. КИМ. 10 класс .М. ВАКО. 2011.

12.М.К. Потапов. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Москва. Просвещение.2013.

Электронные учебные пособия

1. Алгебра, 10-11. Виртуальный наставник.

2. Открытая математика. Стереометрия.

3. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика.

4. Живая математика.

5. Открытый банк заданий. ФИПИ.

.