Система итогового повторения по алгебре 7-9 класс

Итоговое повторение курса алгебры 7-9-х классов

Тест «Числа и вычисления»

1. Расположите в порядке возрастания числа:; 6,5; .

1. ;; 6,5; 2)6,5; ;; 3)6,5; ; 4) ; 6,5;

2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,1; 0,2] 2) [0,3; 0,4] 3) [0,5; 0,6] [0,7; 0,8]

3. Какое из чисел , , является иррациональным?

1) 2) 3) 4) все эти числа

4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

1) ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

5. На рулоне обоев имеется надпись L= 15 ± 0,1 м, где L - длина рулона. Как

это условие можно записать в виде двойного неравенства?

1) 14,9 ≤ L ≤ 15,1; 2) 14 ≤ L≤ 16; 3) 14,99 ≤ L ≤ 15,01; 4) 14,9 ≤ L ≤ 15

6. Какому из выражений равно произведение 0,5 ∙ 0,005 ∙ 0,00005

1) 5∙10^-9 ; 2) 125 ∙10^-9 ; 3) 5∙10^-5 ; 4) 125 ∙ 10^-5

7. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?

1) ; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53

8. Выразите десятичной дробью 38,5%.

Ответ: _______________________

9. Результаты районной контрольной работы по физике в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку «2», если всего работу писали 400 девятиклассников?

1) 4 2) 32 3) 40

10. Вычислить ( 5,5 - 2) : 4 -1.

1. 2) - 3) 4) 9.

Тест «Алгебраические выражения»

1. Найти значение выражения при а = 0,36; в = 0,04.

Ответ: _____________________________

2. Найдите значение выражения при х = -1.

Ответ: _____________________________

3. Соотнесите каждое выражение с его областью определения.

А) Б) В) Г)

1. 2) 3) и 4) с - любое число

4. При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Велосипедист проехал b км за 8 часов. Какое расстояние он проедет за t часов, если будет ехать с той же скоростью?

1) ; 2) ; 3) ; 4)

6. Из формулы площади круга выразите R.

Ответ: _____________________________

7. Представьте выражение в виде степени.

1. a² 2) a^-14 3) a⁸ 4) a^-2

8. Найдите значение выражения (2,4 * 10^-3)*(3*10^-2).

1. 7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072

9. Какое из данных равенств является тождеством?
1) (7а - в)² = 49а² - в²;
2) (7а - в)² = 49а² - 7ав - в²;
3) (7а - в)² = в² - 14ав + 49а²;
4) (7а - в)² = 49а² + 14ав + в².

10. Упростите выражение (а + 2)² - (4 - а²).

1. 0 2) 2а² 3) 4а 4) 2а² + 4а

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х - 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ____________________________

12. Сократите дробь .

1. 2) 3) 4)

13. Упростите выражение и найдите его значение при

Ответ ________________________________

Тест «Уравнения, системы уравнений»

1. Какое из чисел является корнем уравнения?

1. 0 2) 1 3) 5 4) -1

2. Решите уравнение:

Ответ__________________________

3. Найдите сумму корней уравнения

1. 12 2) 5 3) -12 4) -5

4. Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

А) Б) В)

1. -6; 6 2) -6; 1 3) -6; 0

5. Решите уравнение

Ответ_____________________________

6. Решите уравнение .

Ответ: ___________________________

7. Линейные функции заданы формулами:

А) у = -10х + 3 Б) у = 15 - 10х В) у = 5х.

Графики каких функций пересекаются в точке (; 1)?

1. А; Б 2) А; В 3) Б;В 4) нет таких функций

8. Найдите решение системы уравнений

1. (-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)

9. Найдите координаты точки пересечения параболы и прямой

Ответ: _____________________________

10. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1. 2) х =

3) 4)

11. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

Тест «Неравенства и системы неравенств»

1. О числах а и в известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

1) а +7 < в + 7 2) а - 5 < в - 5

3) а < в 4) - < -

2. Решите неравенство

1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; -2] 4) [-2; +∞)

3. Решите неравенство . На каком рисунке изображено множество его решений?

4. Решите неравенство

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств:

Ответ_______________________________

6. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

7. Решите графически неравенство

Ответ: ______________________________

Тест «Последовательности и прогрессии»

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а₁ = 2; а_n+1 = 3а_n - 2. Найдите пятый член этой последовательности.

1) 64 2) 71 3) 81 4) 82

2. Арифметическая прогрессия задана формулой . Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии:

1) 56; 2) 65; 3) 22; 4) 43.

4. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии, если

последовательные члены и х > 0.

1) 1 2) 3) 4) другой ответ

5. За первый день работы рабочий изготовил 11 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 3 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий

за n-ый день?

Ответ: ________________________________

6. Геометрическая прогрессия ( ) задана условиями: b₁ = - 1, b_{n + 1} = 2b_n. Найдите b₇

Ответ____________________

7. Дана арифметическая прогрессия: 7, 3, -1, …. Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ ___________________

8. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой

С_n= 34 - 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17

9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?

Ответ: ____________________________________

Тест « Функции»

1. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

1. у = 2х + 3

2. у = 2х - 3

3. у = -2х + 3

4. у = -2х - 3

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х - 3)² + 1 и у = х² + 4.

1. (2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)

3. На рисунке изображён график квадратичной функции .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера

1. при

2. Найдите значение функции равно 3

3. 

   4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

5. Найдите область определения функции у = .

1) 2) 3) 4) х - любое число

8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = три общие точки?

1) у = 5х² 2) у = - 5х² + 1 3) у = 5х² - 30 4) у = 5х² + 30

9. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в среду в 12 часов.

Ответ: _______________________________________

10. При каких отрицательных значениях k прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

Ответ______________________________________

Обобщающая тестовая работа

1. Найдите значение выражения

Ответ: ___________________________.

2. В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%

3. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств верно?

1. 2) 3) 4)

4. Значение какого из выражений является числом рациональным?

5. Найдите значение выражения при х = 0,04, у = 0,49.

Ответ:____________________________

6. Из формулы площади правильного треугольника S = выразите длину стороны а.

1) а = 2) а = 3) а = 2 4) а =

7. Упростите выражение .

Ответ:______________________

8. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а - 1) - (1 - 2а)² .

1) 3а - 1 2) - а - 1 3) 8а² - 5а -1 4) - 3а + 1

9. Решите уравнение

Ответ: __________________________

10. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни.

А) 4х² + 4х - 15 = 0 Б) 2х² + 7 = 0 В) 4х² - 9 = 0

1) - 2,5; 1,5 2) - 1,5; 1,5 3) 1,5; - 2,5 4) корней нет

11. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между коэффициентами и и графиками.

ФУНКЦИИ

ГРАФИКИ

12. Решите систему неравенств

2) 3) 4)

13. На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.

у

0 х

у=1-х²

х+у=4

х+4=0

у+10=0

14. Решите неравенство х² - 9 0.

1. (- ∞; - 3] U [3; +∞) 2) [-3; 3] 3) (-∞; 3] 4) [- 3; +∞)

15. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 87 ; - 76; - 65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ: ___________________________.

16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов - модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж - в месяцах, а по вертикальной - число телефонов, проданных за это время - в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

Ответ: __________________________

При выполнении заданий 17 - 18 запишите решение.

17. Решите систему уравнений

18. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором - 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?