Тренировочные задания по теории вероятностей

Тренировочные задания по теории вероятности для учащихся средних классов школы

Составила: преподаватель математики Крюкова И.А.

1 вариант

1. Из двух мешков, в каждом из которых находятся по 5 шаров пяти различных цветов (белый, синий, красный, желтый, черный) вынули по одному шару. Для каждого из событий определить, каким оно является: достоверным, невозможным или случайным.

1. Вынуты шары разного цвета

2. Вынуты шары одного цвета

3. Вынуты черный и зеленый шары

4. Вынуты какие-либо шары

2. Выяснить, совместны ли следующие события:

1. Из колоды карт вынуты две карты. Это оказались: семерка красной масти и семерка черной масти

2. Дискриминант уравнения - отрицательный. Решив уравнение, мы нашли 1 корень

3. Сегодня второе февраля. Сегодня выходной день

4. Брошена игральная кость. На верхней грани оказалось 5 очков и число, не большее 3.

5. На уроке учитель объяснял решение задачи. Учащиеся сдавали ЕГЭ.

6. Девочка открыла книгу на 23 странице. На этой странице оказалось стихотворение.

3. Указать противоположные события для данных:

1. Явка студентов ежедневно на занятия составляет от 70 до 90 процентов.

2. На соревнованиях по легкой атлетике спортсмены нашего района в общем зачете заняли 1 место.

3. Из 3 выстрелов в цель попали все

4. Данная функция является возрастающей

4. Составить три события. Указать среди них пары совместных и несовместных событий.

5. Решить задачу: «Ученик записал в тетради произвольное однозначное число. Какова вероятность того, что это число делится на два?» (ответ выразите в процентах).

6. Решить задачу: « В лотерее отпечатали 5000 билетов, из которых 350 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется невыигрышным?»

7. Из колоды карты (36) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта:

   1. двойка

   2. король

   3. туз красной масти

   4. Карта с числом

8. Вычислить:

1. +3!

2. -54

3. 

2 вариант

1. Все учащиеся 9 класса справились с контрольной работой по математике. Для каждого из событий определить, каким оно является: достоверным, невозможным или случайным.

1. Все девочки решили на «отлично»

2. 3 мальчика не решили ни одного задания

3. Обошлось без двоек

4. Многие решили на «отлично»

2. Выяснить, совместны ли следующие события:

   1. Уравнение имеет 2 целых корня. Дискриминант уравнения - дробное число

   2. Брошена игральная кость. На верхней грани оказалось и 4 и число, кратное 2

   3. Брошены две игральные кости. На одной выпало 2. сумма обоих выпавших очков равна 9

   4. Сегодня в ЗАГСе состоялось 7 бракосочетаний. Сегодня не суббота.

   5. Из колоды карт была вынута одна карта. Это оказалось карта с числом, которое меньше 6

   6. Сейчас 2 часа дня. Сейчас будет ланч.

3. Указать противоположные события для данных:

1. Данное уравнение имеет два корня

2. Среди чисел 4, 6, 8 нет нечетных

3. В тире из 52 посетителей в цель попали 48 человек

4. Все государственные экзамены сданы данным студентом на «отлично»

4. Составить три события. Указать среди них пары совместных и несовместных событий.

5. Решить задачу: «Случайным образом выбрали целое число из промежутка (10, 30). Найдите вероятность того, что оно не делится на 10?» (ответ выразите в процентах).

6. Решить задачу: «Экзамен по математике сдавало 34 человека. 9 из них не сдали. Какова вероятность, что выбранный наугад студент экзамен не провалил? »

7. Из набора разноцветных мелков (2 белых, 3 красных, 4 синих). Наугад вынимают один мелок. Какова вероятность, что это мелок:

1. Красный

2. Не синий

3. Белый или синий

4. Черный

8. Вычислить:

1. -3!

2. -5

3.