Урок изучения нового материала

Тема урока: Среднее арифметическое чисел

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: научить находить среднее арифметическое чисел.

Задачи урока:

Образовательная:

• представление понятия среднего арифметического;

• нахождение среднего арифметического нескольких чисел;

• решение задач, связанные с нахождением среднего арифметического.

Развивающие:

• развитие умения анализировать, сравнивать и проводить аналогии на основе полученных результатов;

• развитие коммуникативной компетентности;

• формирование правильной математической речи;

• развитие логики, памяти, мышления, внимания учащихся.

Воспитательные:

• воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;

• создание атмосферы сотрудничества в ходе учебного взаимодействия.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, тетради, доска, жетоны с баллами (1балл-6 баллов).

Методы:

• педагогическая поддержка;

• создание ситуации выбора и успеха;

• создание ситуации заинтересованности;

• словесные;

• наглядные;

• практические;

• проблемный;

• частично-поисковый (эвристический).

Формы работы:

• групповая;

• индивидуальная;

• фронтальный опрос;

• практическая работа;

• самостоятельная работа;

• работа с презентацией.

№ п/п

Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Слайд презентации

1.

Организационный момент

Цель этапа: обеспечение комфортной внешней обстановки для работы на уроке и психологическая подготовка обучающихся к общению и предстоящему уроку.

Метод этапа: словесный.

Формы этапа: фронтальная; работа с презентацией.

- Здравствуйте, садитесь!

- Я предлагаю, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока.

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

-Как вы понимаете эти слова?

- Алексей Николаевич Крылов был крупнейшим математиком, физиком и инженером корабельного дела.

Взаимное приветствие.

Слушают учителя.

Ответы учащихся

2.

Мотивационный этап: подведение к изучению новой темы.

Цель: вызвать интерес к изучению новой темы.

Методы этапа: словесный; педагогической поддержки.

Методы этапа: проблемный; создание ситуации заинтересованности

Форма этапа: групповая.

- Ребята, вы сегодня не ученики, а участники игры «Пятёрочка». Вы уже выбрали командира в команде, который будет направлять работу своих участников.

№ заданий

I. Разминка

II. Исслед. работа

III. Работа с «письмами»

IV. Соображай!

Всего набрано б.

Отметка

Ко - во б.

- А чтобы каждый участник знал, какой вклад он вносит в работу команды, заведем карточки самоконтроля, которые будем заполнять в ходе работы.

№ заданий

I. Разминка

II. Исслед. работа

III. Работа с «письмами»

IV. Соображай!

Всего набрано б.

Отметка

Ко - во б.

ФИ участников команды

Разминка

Соображай! Придумывай!

Исследовательская работа

Средняя жизнь

Современная жизнь

Итого баллов

- Каждая команда является претендентом на оценку «5», чтобы её заработать нужно набрать наибольшее количество баллов. Каждой команде по очереди предстоит выбрать название рубрики своего задания. За каждый правильный ответ команда получает жетон с количеством баллов. Если команда отвечает не правильно, то у другой команды есть возможность заработать дополнительные баллы.

Я предлагаю вам сейчас представить, что ваша команда собрала по одному жетону разного номинала (1 балл - 6 баллов), сложите их , и разделить между членами вашей команды. И узнайте сколько же баллов получит каждый участник вашей команды?

- Решение вы обсуждаете и готовите в команде, записываете на листе, который у вас на столе лежит, а после, командир выходит к доске и записывает решение своей команды.

1+2+3+4+5+6=21

21:7=3

Форма этапа: индивидуальная.

Метод этапа: наглядный.

- Ребята, а сколько всего жетонов может заработать каждая команда?

- А сколько баллов получит каждая команды?

- А сколько баллов получит каждый участник команды?

- А вы ничего не заметили?

- Мы с вами отвечали на следующий вопрос…

-Ребята, попробуйте перефразировать вопрос задания:

- Как вы, думаете, изменится ли решение и ответ задачи?

- Что же получается, ребята, мы сейчас при решении этой задачи столкнулись с новым понятием СРЕДНЕГО ЧИСЕЛ.

- Ребята, а скажите, чтобы найти это среднее значение, какие действия мы выполняли?

- Таким образом, ребята, мы с вами подошли к теме нашего урока. Давайте, попробуем сформулировать тему урока: «Среднее арифметическое чисел»

- Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока…

- Обратите внимание, как правильно пишется слово арифметическое. Слово АРИФМЕТИКА словарное слово и поэтому внимательно и правильно запишите тему урока.

- Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть

6 жетонов

21 балл

Каждому участнику команды досталось по 3 балла.

Сколько в среднем получит баллов каждый участник команды?

Деление и сложение

3.

Изучение нового материала:

• ввести определение среднего арифметического;

• вывести алгоритм нахождения среднего арифметического.

Методы этапа: создание ситуации выбора и успеха

Формы этапа: групповая; практическая работа

считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

- Ребята, а теперь давайте вернемся к решению задачи.

- Скажите, ребята, а как по-другому, короче, математически грамотнее можно записать это решение?

- Скажите, а можно утверждать, что мы ответили на вопрос задачи и нашли среднее арифметическое числа баллов?

- Тогда, подумайте, как можно сформулировать правило нахождения среднего арифметического чисел?

- Запишите, пожалуйста, эту схему в тетради.

- Ребята, но среднее арифметическое чисел применяется не только в задачах, но и на конкретных примерах.

- Немного поиграем. Разминка (1 балл)

- Команды выбирайте тему:

Яблоко

Пирожное

5 классник

Яблоко: Двум девочкам дали три яблока. И сказали: разделите их поровну. Как это лучше всего сделать?

- Я бы сделала так: Три на 2 не делится без остатка, поэтому пойдем к бабушке и сварим компот.

- Предложите свое решение.

Пирожное: Мы с вами в классе решили провести вечер, каждый из вас принесет пирожное, но все принесли разное количество (Вадим - 15, Сергей - 17, а Алёна - 14).

- Как узнать, сколько каждый из вас съест пирожных, чтобы это было поровну.

5-классник: 5 "А"- 25 учеников

5 "Б"- 23 ученика

- Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество?

(1+2+3+4+5+6):7=21:7=3

ДА

Среднее арифметической = сумма чисел : количество слагаемых

3:2=1,5

(15+17+14):23=46:23=2

(25+23):2=48:2=24

Да

4.

Гимнастика для глаз

- Посмотрите внимательно на экран. Следите за движениями.

5.

Первичное осмысление и закрепление знаний: отрабатывают алгоритм формулы нахождения среднего арифметического, при решении задачи.

Методы этапа: создание ситуации выбора и успеха; частично-поисковый (эвристический).

Формы этапа: индивидуальная; групповая; практическая работа; работа с презентацией.

Соображай! Придумывай! (2 балла)

Команды выбирайте тему:

5 букв

7 букв

9 букв

- Но это еще не все, я хочу сейчас показать что понятие среднего существует, не только в математике….

«Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать.»

Джанни Родари

- Джанни Родари - известный итальянский детский писатель и журналист.

- Я предлагаю вам немного отвлечься от чисел, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

^{5 букв: Среднее арифметическое носка и чулка}

^{7 букв: Среднее арифметическое девушки и рыбы}

^{9 букв: Среднее арифметическое апельсина и лимона}

- Молодцы, вы хорошо справились с этим заданием.

Гольф

Русалка

Грейпфрут

Исследовательская работа (3 балла)

Команды выбирайте тему:

Рост

Пядь

Рука

Рост: Найдите средний рост участников команды и выразить в метрах.

Пядь: Вычислить среднее значение длины пяди участников команды, выразить в сантиметрах.

Рука: Вычислите среднее значение длины пальцев руки, выразите в миллиметрах.

6.

Закрепление материала

Цель: проверить усвоение правила нахождения среднего арифметического и его применение при решении жизненных задач.

Методы тапа: создание ситуации выбора и успеха; наглядный.

Формы этапа: групповая; работа с презентацией.

«Жизнь по среднему» (4 балла)

Команды выбирайте тему:

Земля

Воздух

Дорога

- А сейчас, ребята, я хочу показать вам, что с понятием среднего арифметического мы встречаемся в повседневной жизни очень часто. Так, например, каждое утро мы слышим, среднее количество тёплых дней за март, средняя продолжительность дня…, а теперь попробуйте продолжить вы…

- Давайте, сейчас, попробуем найти среднее арифметическое на конкретных жизненных примерах.

Земля:

Воздух:

Дорога:

Средняя урожайность

Средняя температура

Средняя скорость

Современная жизнь (5 балла)

Команды выбирайте тему:

Спорт

Компьютер

Деньги

Спорт: Фигуристка, выступая получила следующие оценки: 5.3; 6,0; 4,9; 4,8. Каков средний балл её выступления?

Компьютер: Компьютерная игра «Мегаполис» состоит из 4 сезонов. Найдите сколько в среднем человек приняло участие в этой игре, если известно, что: 1 сезон - 15 человек; 2 сезон - 25 человек; 3 сезон - 10 человек; 4 сезон - 14 человек.

Деньги: Для оформления детского пособия маме потребовалась справка с места работы о средней месячной зарплате: январь - 6200 рублей; февраль - 6000; март - 6800 рублей; апрель - 5000 рублей. Каков средний заработок мамы за этот период?

(5,3+6,0+4,9+4,8):4=5,25 баллов

(15+25+10+14):4=64:4=16 человек

(6200+6000+6800+5000):4=24000:4=6000 рублей

7.

Итог урока.

- Ребята, назовите, что нового вы узнали на уроке?

- Назовите правило нахождения среднего арифметического числа.

- А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока.

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

- И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Называют правило нахождения среднего арифметического.

8.

Рефлексия

- А сейчас ребята, я хочу вам рассказать интересную притчу. Вы возьмете своё настроение в руки, только после того как я закончу рассказывать притчу и задам вам вопрос.

- Шел мудрец а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» и он ответил, с ухмылкой, что целый день возил проклятые камни. У 2 го мудрец спросил: А ты, что делал целый день?» и тот ответил, « Я добросовестно выполнял свою работу» И тогда мудрец, спросил у 3 го: «А ты, что делал целый день?» И лицо 3го засветилось от счастья и он ответил с удовольствием, что сегодня он принимал участие в строительстве храма.»

- Ребята, давайте, каждый из вас попробует оценить свою работу на уроке.

- Кто работал как 1 человек, таскал проклятые камни? Поднимите рисунок со своим настроением.

- Кто работал, как 2 человек, добросовестно выполнял свою работу? Поднимите рисунок со своим настроением.

- А кто принимал участие в строительстве своего храма, храма знаний, как 3 человек, поднимите рисунок со своим настроением.

- Ребята, я очень рада, что большинство сегодня на уроке принимала участие в строительстве своего храма знаний.

9.

Домашнее задание.

- Сегодня мы научились вычислять средний бал, среднюю скорость и так далее. Этот материал вы должны закрепить дома , прочитав п. 38, и решить № 1524(а), 1526, 1528. Я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, вычислить средний рост и средний возраст всех членов семье. На следующем уроке мы с вами продолжим изучение темы среднее арифметическое.

Учащиеся записывают домашнее задание. Прочитать п 38, и выучить правило, № 1524(а), 1526, 1528.

Вычислить средний рост и средний возраст всех членов семье.