Урок-ролевая игра по теме: Десятичные дроби

Урок - ролевая игра: « Знания имей отличные по теме Дроби десятичные»

Тема: « Десятичные дроби»

Цель: организовать работу обучающихся на повторение и обобщение изученного материала по теме « Десятичные дроби»; способствовать развитию математической речи; развитию самостоятельности, умению оценить свою работу; воспитать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Ход урока:

1 этап. Учитель: Ребята! Вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. "В результате счёта предметов появились числа 1,2,3,4,5…- натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ; ; (половина, треть, четверть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000,…, т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их как вы знаете, назвали десятичными.

Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от её позиции. Такую систему записи называют позиционной.

Если перемещаться слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. Сейчас нам кажется: как же это просто! Но к этому способу записи люди шли очень долго. Об этом подготовил доклад один из учеников класса.

1 Ученик: « Решать задачу облегчения вычислений начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский астроном ал- Каши в трактате « Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. Труды ал-Каши не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, мореплавания, производства, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, о способ записи их в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать. Прошло полтора века после открытий ал-Каши. И вот талантливый инженер и учёный Симон Стевин в своей книге « Десятая»( 1585) описал арифметические действия с десятичными дробями. Он ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей - огромная заслуга Стевина перед наукой. Обычно он и признаётся их изобретателем.

Учитель: « Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу?»

( К доске выходит ученик и начинает свой рассказ)

Ученик : « Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. (Учащиеся работают в парах, рассказывают друг другу правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей)

Дело только в запятой! ( Ученик демонстрирует способ сложения десятичных дробей, второй ученик выходит к доске и демонстрирует умножение десятичных дробей, а третий - деление).

Учитель: « Большое удобство представляет позиционная система для умножения и деления их на 10, 100, 1000, … (Класс повторяет правила умножения и деления на 10, 100, 1000,…)

2 этап. ( Выбегает Запятая - ученица, несколько учеников держат в руках таблички с цифрами)

Ученица -запятая: Ну-ка, цифры! Стройтесь в ряд.

Для себя найду я место.(занимает место между цифрами)

Получилось число.

Попрошу я ребят прочитать его

Тихо всем вместе!

Задания классу:

1. Запятая меняет место, ученик из класса читает получившееся число.

2. Поставить цифры в ряд, Запятая в стороне, ученики говорят ,куда поставить запятую, чтобы число содержало только целые единицы.

3. Запятая стоит в середине. Указать, где она должна стоять, чтобы число увеличилось (уменьшилось) в 10, 100,… раз.

3 этап.

Учитель: « Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчётах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать.

Сравнение величин очень важная операция, точность в расчётах необходима.

(В подтверждение этих слов учащиеся читают стихотворение Вл. Лифшица « Три десятых»)

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный учебник, пенал и тетради?

И суёт свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь , пожалуйста , Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок,- он снова провален.

И шипит, на растрёпанный глядя задачник:

-Просто мне не везёт!.. Просто я неудачник!..

В чём причина обиды его и досады?

Что ответ не сошёлся лишь на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна!

Три десятых…Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых… И всё же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б строя ваш дом, тот, в котором живёте,

Архитектор немного ошибся в расчёте -

Чтоб случилось, ты знаешь ли, костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надёжен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, костя, свалившись в холодную реку
Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в расчётах не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье,

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых - и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство для человека!..

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи - не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То не долго лежать дневнику под буфетом!

4 этап. Соревнование « Думай и соображай!»

Задачи предлагаются всему классу. Дети записывают решение в тетрадях и выполняют взаимопроверку, ставят баллы в листок контроля)

1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получилось число больше 7 и меньше 8 ?

2. Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число большее 5,2 и меньшее 5,3 .

3. Даны суммы 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите сумму этих сумм.

4. Найдите устно значение выражения: (13 - 2,46: 3.54)∙(о,5 - ).

5 этап. Игра « Заполни клетку».

(Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице)

Вариант 1. Фамилия ______________

Вариант 2 Фамилия_______________

1,4+0,6 =

- - 1,7 =

∙ 1,2 =

: 9 =

+0,96 =

- 0,2 =

∙0,5 =

: 0,02 =

2,6 + 0,4 =

- 2,8 =

∙1,8 =

: 12 =

+ 0,97 =

- 0,1 =

∙ 0,5 =

: 0,15 =

( Правило заполнения в том, что ответ предыдущего ставится в первую клетку следующего)

6 этап. Учитель: « На урок к нам сегодня Незнайка пришёл.

Ему смысл запятой не понятен.

Мы решать, объяснять должны так хорошо,

Чтобы смысл запятой ему тоже стал ясен».

Незнайка. Я хотел бы дом построить,

Пять окон должно быть в нём,

Я даю вам все размеры,

Разместите окна верно.

Задание. Разместить окна верно на одной стене так, чтобы расстояние между окнам , окном и крайними стенами были одинаковые. Расстояния сверху и снизу тоже одинаковые. Размер окна: высота - 1,5 м, ширина - 1,16 м.

Размер стены: высота 2,5 м, длина 10 м.

Решение: 1) 1,16∙5=5,8(м) - ширина всех окон.

2)10-5,8 = 4,2(м) - длина всех пролётов.

3) 4,2: 6 = 0,7 (м)- расстояние между окнами.

4) (2,5 - 1,2): 2 = 0,5(м)- расстояние сверху и снизу.

(В тетрадях ученики делают чертёж стены с окнами в соответствующем масштабе.)

7 этап. Незнайка: « Знаменитый инженер дал для крыши мне размер.

Сколько шифера купить, чтобы крышу мне покрыть?»

Размеры шифера: 0,75м на 1,7 м; размер крыши: 10,2м на 7,5 м.

(Решение выполняется самостоятельно, с последующей взаимопроверкой)

Решение: 1) 0,75 ∙1,7 = 1,275(м²) - площадь одного куска шифера.

2) 10,2∙ 7,5 = 76.5 ( м²) - площадь крыши.

3) 76.5 : 1,275 = 60 (листов)

Ответ: 60 листов.

7 этап. Незнайка:

А ещё одна беда

Приключилася со мной -

В накладной стоит цена без единой запятой.

Если дом мой столько стоит,

Мне его ведь не построить!

Но, побыв у вас в гостях,

Сам теперь пойму я:

Где, когда, в каких местах,

Ставить запятую.

И теперь смогу я сам загадать загадку вам.

Задание

Если 25∙11 = 275, то

2,5∙ 11 =

25∙ 1,1 =

0,25 ∙ 11=

2,5 ∙0,11 =

0,25 ∙ 0,11 =

(Выполняют самостоятельно, взаимопроверка)

8 этап. Запятая:

Ну, спасибо вам , ребятки,

Что меня вы так почли.

Я за вас теперь спокойна- вы решить ведь всё смогли.

В математике успех вас ожидает пусть большой.

Никогда не забывайте важность, нужность запятой.

9 этап. Подведение итогов ( подсчёт баллов в листе контроля)