Виет теоремасы 8 сынып Алгебра

Күні:

Сыныбы: 8

Пәні: Алгебра

Тақырыбы: Виет теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеу түбірлерінің қасиеттерін: Виет теоремасы және Виет теоремасына кері теореманы білу, квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрену.

Тәрбиелік: Оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын, белсенділіктерін арттыру, өзара жолдастық көмек көрсете білуге, ойын тиянақты дәл айта білуге үйрету; шапшандыққа тәрбиелеу, патриоттық сезімдерін ояту;

Дамытушылық: жасаған тұжырымды дәлелдей білу, құбылыстың болу себебін анықтай білу және оған қорытынды жасау, өз ойын қысқаша және нақты айта білу, зерттеу қабілеттерін, оның ішінде дұрыс жалпылама тұжырым жасау мен қате тұжырымдар және негізгі қорытындыларды анықтай білу, шығармашылықпен ойлау, көздеген мақсатқа жету жолында табанды болу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, көрнекі, практикалық

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, плакат, оқулық

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: 1) Амандасу, түгендеу

2) Назарын сабаққа аудару

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

№145. мен -ның мәндері нөлден өзгеше деп есептеп, теңдеуді шешіңдер.

1. 2) 3) 4)

№146. Теңдеуді шешіңдер:

1. 2)

ІІІ. Жаңа сабақ:

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

Бұл теорема Виет теоремасы деп аталады.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема) Егер екі санның қосындысы -ға, ал олардың көбейтіндісі -ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

ІV. Есептер шығару:

№147. Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

№148. Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

1) 2 және 3; 2) 6 және 2; 3) 5 және 3; 4) 1 және 2; 5) және ; 6) 0,4 және 0,2; 7) және ; 8) және ;

9) 1 және 1; 10) 5 және 0; 11) 0 және 1; 12) 5 және 5.

№149. Берілген сандар квадрат теңдеудің түбірлері болатынын тексеріңдер:

Теңдеу

Сандар

7; -11

№150. Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын қолданбай, квадрат теңдеудің түбірлерін табыңдар:

1) 2) 3) 4)

№151. Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:

1) 2) 3) 4)

№152. 1) Түбірлерінің қосындысы , көбейтіндісі 2) қосындысы , көбейтіндісі болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

№153. Берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

№154. Түбірлері теңдеуінің түбірлерін 1) -ге; 2) -ке көбейткенде шығатын сандарға тең квадрат теңдеуді құрыңдар.

№155. 1) 2) теңдеуінің бір түбірі 1-ге тең болса, онда екінші түбірін табыңдар.

№156. Берілген түбірлер бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

1) және 2) және 3) және 4) және

№157. 1) және 2) және

3) және 4) және

№158. Түбірлері:

1) теңдеуінің түбірлерінен екіге артық;

2) теңдеуінің түбірлерінен екіге кем болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

№159. Теңдеуді шығармай, түбірлерінің таңбасын анықтаңдар:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

№160. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

№161. Толық квадрат теңдеу түбірлерінің формуласынан 1) 2) теңдеуінің түбірлерін табу формуласын қалай шығаруға болады?

№162. Белгілі түбірі бойынша квадрат теңдеудің екінші түбірін табыңдар:

1) 2)

3) 4)

№163. сандары теңдеуінің түбірлері болса, онда

1) теңдеуі үшін

2) теңдеуі үшін

3) теңдеуі үшін

4) теңдеуі үшін өрнегінің мәнін табыңдар.

№164. Берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

1) және 2) және

3) және 4) және

№165. Екінші коэффициенті , ал түбірлерінің бірі екіншісінен екі есе артық болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

№166. теңдеуі берілген. Түбірлері берілген теңдеудің түбірлеріне кері болатын жаңа квадрат теңдеуді құрыңдар.

№167. 1) теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын; 2) теңдеуі түбірлерінің кубтарының қосындысы мен айырымын және арқылы өрнектеңдер.

№168. теңдеуі берілген. -нің қандай мәнінде берілген теңдеудің:

1) түбірлерінің айырымы 6-ға тең;

2) бір түбірі екіншісінен 2 есе артық болады?

№169. 1) мұндағы және сандары теңдеуінің түбірлері. -ның мәнін табыңдар.

2) мұндағы және сандары теңдеуінің түбірлері. -ның мәнін табыңдар.

№170. теңдеуі түбірлерінің қосындысы түбірлердің квадраттарының қосындысына тең болатын -ның барлық мәндерін табыңдар.

V. Қорытынды:

Бекіту сұрақтары:

1. Натурал сан дегеніміз не?

2. Нақты сан дегеніміз не?

3. Бүтін сан дегеніміз не?

4. Рационал сан дегеніміз не?

5. Иррационал сан дегеніміз не?

VІ. Үйге тапсырма: №171, 172

VІІ. Бағалау.