Исследовательская работа по математике «Геометрические фигуры и формы в архитектуре посёлка Новосергиевка»

МОУ «Новосергиевская средняя общеобразовательная школа №3»

Исследовательская работа

по математике

«Геометрические фигуры и формы

в архитектуре посёлка Новосергиевка»

Выполнила: Попова Мария,

ученица 5б класса. Руководитель: Головкова Е.В.,

учитель математики.

Новосергиевка 2010

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

Глава Ι. Многообразие геометрических фигур и форм………………………..4

1. Линии…………………………………………………………………………..4

2. Многоугольники………………………………………………………………6

3. Геометрические тела………………………………………………………….8

Глава ΙΙ. Геометрия в архитектуре п. Новосергиевка Оренбургской области……………………………………………………………………………….9

1. Краткая характеристика поселка Новосергиевка…………........................9

2. Использование геометрических фигур и форм в архитектуре поселка…10

Заключение………………………………………………………………………….14

Список литературы…………………………………………………………………15

Введение.

Архитектура одна из древнейших сфер деятельности человека, зародилась вместе с человечеством, сопровождает его в историческом развитии. Архитектура отражает знания людей, живших в различные исторические эпохи. Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле.

Геометрия тоже древняя наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Когда-то слово геометрия означало только землемерие, и использовалось в аграрных интересах. Но на самом деле геометрии лет почти столько, сколько лет с появления человека на земле.

Вообще без геометрии не было бы ни чего. Мы считаем, что все архитектурные здания, которые нас окружают - это геометрические фигуры, которые являются объёмными многоугольниками. Нам знакомы уже многие плоские фигуры и пространственные тела. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

В XXI веке геометрия и архитектура превратила наши города и посёлки в величественные красивые мегаполисы. В современной архитектуре населенных пунктов использованы разнообразные геометрические формы, которые собраны в необычные архитектурные конструкции.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего поселка, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре поселка и как они влияют на архитектурные конструкции.

Поэтому мною была выбрана тема для исследовательской работы «Геометрические фигуры и формы в архитектуре посёлка Новосергиевка».

Цель этой работы - определить взаимосвязь геометрических форм с архитектурными сооружениями.

Задачи:

1. Изучить разнообразие геометрических форм и фигур;

2. Рассмотреть варианты использования геометрических фигур в архитектуре поселка, расширить кругозор;

3. Освоить построение диаграмм в программе EXCEL.

Объект исследования: архитектурные здания поселка Новосергиевка.

Предмет исследования: геометрические фигуры и формы.

Этапы исследования:

1. Знакомство с учебным материалом по геометрии.

2. Анализ информации.

3. Наблюдение, анкетирование жителей поселка.

4. Оформление результатов исследования.

В первой части работы представлены теоретические материалы по геометрии. Во второй части - рассмотрено практическое использование геометрических фигур и форм в архитектуре поселка Новосергиевка.

Основные выводы представлены в заключении.

Глава Ι. Многообразие геометрических фигур и форм

1. Линии

Одними из самых простых геометрических объектов являются линии. В математике под линией понимают геометрическую фигуру, которая может быть получена в результате непрерывного перемещения точки. Линии в геометрии бывают прямые, кривые и ломаные. Они могут быть простыми и иметь самопересечения. Наиболее сложные линии можно разбить на части, которые являются ломаными, кривыми или прямыми.

Среди них мы выделяем две в каком-то смысле самые важные. Одна из них прямая. О ней даёт представление натянутая нитка. По прямой движется луч света. Камень если его не бросить, а выпустить из рук падает на землю по прямой. Если перегнуть лист бумаги, то линия сгиба - прямая линия.

Прямая - линия незамкнутая. При этом, какой бы большой лист бумаги мы ни взяли, вся прямая не сможет на нём уместиться. Её с двух сторон ограничат размеры этого листа.

Прямые проводят с помощью линейки. Отметим две точки А и В и проведём через них прямую. Её называют прямая АВ. (Рис.1)

Рис.1.

В

Пробуем провести через точки А и В две различные прямые. Нам это не удаётся.

Через две точки можно провести только одну прямую.

Среди кривых линий самая важная - окружность.

В отличие от прямой окружность является замкнутой линией. Она разделяет плоскость на две области внутреннюю и внешнюю.

На рисунке 2 изображена окружность, отмечен её центр - точка О, проведены и обозначены радиус ОА, диаметр СD. Радиус соединяет центр с точкой на окружности. Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через её центр.

А С

D

C

Рис. 2.

С

Фигура, ограниченная окружностью, это хорошо известный нам круг.

Окружность - удивительно гармоничная фигура, древние греки считали её самой совершенной. Ведь все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра. Поэтому окружность - кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра.

Окружность всегда привлекала к себе архитекторов и художников. Торжественность и устремленность ввысь придают зданиям арки, полукруглые своды и окна. С использованием окружностей получают очень красивые узоры.

Итак, линии встречаются замкнутые и незамкнутые, прямые, кривые и ломаные.

1.2 Многоугольники

Среди плоских фигур особое место занимают многоугольники. (Рис. 3)

Рис.3

Простая замкнутая ломаная называется многоугольником.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной - сторонами многоугольника. Рассмотрим основные многоугольники.

Самым простым многоугольником является треугольник. Треугольники бывают разных видов. Треугольник, имеющий две равные стороны, называют равнобедренным, при этом равные стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами, а третью сторону - основанием.

Вид треугольника определяется не только числом равных сторон, но и величиной его углов. У первого из треугольников на рисунке 4 один угол прямой и два - острые, у второго - два угла острые, у третьего все углы острые. Поэтому треугольники так и называются: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Рис. 4

Треугольник - жесткая фигура. Треугольные конструкции нельзя сдвинуть или раздвинуть, изменить их углы. Они очень прочны, поэтому широко используются на практике.

Среди четырёхугольников выделим - прямоугольник. Прямоугольник - это такой четырехугольник, у которого все углы прямые. (Рис.5)

В С

А

Рис. 5.

У прямоугольника противоположные стороны равны, а две соседние могут быть различны. Если же у прямоугольника все стороны равны, то он называется квадратом. (Рис. 6)

N L

P M

Рис. 6.

Таким образом, выделяют различные виды многоугольников, определяя их название по числу сторон и вершин.

1.3.Геометрические тела

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересует форма предметов и их размеры. Вместо предметов они рассматривают геометрические тела: цилиндр, куб, пирамида, конус и т.д. (Рис.7)

Рис.7

Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, «цилиндр» - валик, «пирамида» - огонь, костер.

Среди множества разнообразных геометрических тел есть большая группа многогранников. Это к примеру первая и вторая фигуры на рисунке 7. Поверхность многогранника состоит из многоугольников.

Один из многогранников - прямоугольный параллелепипед.(Рис. 8)

Рис. 8

Форму параллелепипеда имеют спичечные коробки, телевизоры и другие предметы. Среди всех параллелепипедов особую роль играет куб. Куб - прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, поэтому все его грани - квадраты.

Форму прямоугольного параллелепипеда часто используют архитекторы при проектировании зданий.

Вывод: выделяют различные геометрические формы - шар, конус, пирамида, цилиндр и другие.

Глава ΙΙ. Геометрия в архитектуре п. Новосергиевка

Оренбургской области

2.1. Краткая характеристика поселка Новосергиевка

Первое упоминание о Новосергиевке отражено в книге П.И. Рычкова «Топография Оренбургской губернии». В 1738 году была построена крепость, и назвали её «Тевкелев брод» в честь участника экспедиции полковника Тевкелева. Но место было выбрано неудачно. И первые же вешние воды вынуждены были перенести на проверенное место ближе к селу Новосергиевка. После чего она была названа Новосергиевскою. Из этого следует, что Новосергиевка была застроена несколько ранее, чем крепость. Однако, других сведений на этот счёт ни в памяти народной, ни в архивах городов Оренбурга и Самары нет. К тому же, уже с 18 века всякая ссылка на дату образования Новосергиевки в исторических материалах и официальных документах относится к 1738 году.

Пройдет с тех пор много дней и с каждым годом жители поселка стараются сделать его привлекательней. И в этом их поддерживают районная и поселковая администрации, уделяя самое пристальное внимание благоустройству: по поселку проложено асфальтированное покрытие, проведены работы по восстановлению парка «Малышок», в новое реконструированное здание перешёл РОВД и другое. В 2002 году, к своему юбилею, в новом облике предстал новосергиевцам кинотеатр «Колос». К настоящему времени построены Ледовой комплекс, новая средняя школа в южной части поселка, храм Преподобного Сергия Радонежского, новое здание Сбербанка, культурно-развлекательный центр. Хорошими темпами ведётся строительство жилья в 5-м микрорайоне. Архитектуру Новосергиевки украшают строящиеся согласно проекту частные магазины и кафе.

Жилищный фонд поселка составляет - 303642 кв.м., в том числе частный - 276142 кв.м, муниципальный - 27500 кв.м..

Благодаря жителям поселок с каждым днём становится все краше, что отмечают гости, побывавшие в Новосергиевке.

0. Использование геометрических фигур и форм в архитектуре поселка

В архитектуре поселка Новосергиевка можно увидеть различные геометрические формы.

Прежде чем начать работать над темой я провёла анкетирование среди жителей поселка. (Рис.9)

Рис.9

Это объясняется тем что, в 40-50-60-х годах- основное время застройки поселка, дома, здания были однообразны, но и здесь можно увидеть геометрические фигуры. Например, прямоугольный параллелепипед, который является частью здания, а цилиндры и конусы - составляющие части крыльца, перил.

Со временем посёлок развивался и строился. Жители стремились сделать дома выразительными, привлекательными. По их мнению, именно многоугольники в архитектуре справились с этой задачей.( Рис.10)

Рис.10

На улицах Новосергиевки встречаются примеры многоугольников, например, таких:

Глядя на современные строения, можно увидеть другие многоугольники, например:

Широко используются многоугольники в составлении изгородей, что придает одновременно четкость, строгость и порядок. Например:

Особое место в узорах на фасадах зданий, изгородей нужно отвести различным линиям. Именно присутствие кривых, прямых, замкнутых линий, окружности и ее дуг делает узор ажурным, что придает особое очарование поселку. Торжественность и устремленность ввысь - такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Такие красивые узоры, в которых присутствуют дуги окружности, различные линии можно увидеть на следующих сооружениях:

Одним из самых привлекательных зданий жители называют - храм, построенный совсем недавно. (Рис.11)

Рис. 11

Рассматривая этот небольшой храм, мы заметим, что основанием является прямой правильный параллелепипед, который со всех сторон украшен арками. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.

Архитектура нашего поселка развивается и в настоящее время. Относительно недавно построено новое здание Сбербанка, в архитектуре которого мы видим традиционные геометрические формы.

Строятся новые жилые дома, административные здания. Эти конструкции имеют необычную, абстрактную форму и представляют собой множества многогранников нестандартно соединенных между собой.

Хочется отметить, что здания с такой необычной формой привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами. И конечно, если в нашем поселке будут строиться больше таких конструкций, то он будет привлекателен не только для жителей, но и для гостей. Тем более, что сами жители желают видеть архитектурные сооружения в своем поселке более современными, тем самым изменить его архитектуру. (Рис.12)

Рис. 12

Итак, применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить архитектуру посёлка.

Заключение

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает меня в необходимости ее изучения.

Наблюдения, прогулки по улицам поселка позволили не только полюбоваться красотой его архитектурных сооружений, но и убедили нас в том, что четкие геометрические формы делают язык архитектуры богаче и выразительнее.

Список литературы.

1. Дорофеев Г.В. Математика 5.- М.: «Просвещение», 1994.- 272с.

2. Черняев В.А. Новосергиевке - 265. ИПК «Газпром печать», 2003.-72с.

3. novosergievka.ru/