- Преподавателю
- Математика
- Знаток истории математики (задания для 5 - 6 классов)
Знаток истории математики (задания для 5 - 6 классов)
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Жижилева В.И. |
Дата | 15.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Задания второго тура для учащихся 5-6 классов
Станция «В мире чисел»
№ 1. запиши в римской системе следующие числа: 99, 1001, 409, 69, 105, 120.
№ 2. Запиши в египетской системе числа: 100100, 20 020, 1984, 2008.
№ 3. Запиши в индо-арабской нумерации: IL, IC, DCLX, XXIX, DCXXV.
Станция «Знакомые все лица»
Необходимо под соответствующим номером указать имя ученого-математика. А также узнать и записать открытие, им сделанное.
Открытия: числа изображал фигурами; открыл Полярную звезду; первый объявил, что Земля имеет форму шара; создал 13 книг «Начала»; описал способ нахождения наибольшего общего делителя; описал способ нахождения простых чисел; создал на Руси первое руководство по математике и навигации «Арифметика…»; доказал формулу определения площади произвольного треугольника.
Станция «Удивительный мир предметов»
Представить экспонат для музея математики.
Критерии для оценки:
- принадлежность к математике;
- оформление экспоната;
- описание предмета (название, откуда, когда и зачем был придуман);
- представление экспоната ( 1б.- письменно представить; 2б.- устный рассказ; 3 балла- театрализованная миниатюра).
Станция «Арифметика школы Пифагора»
№ 1. Пифагор изображал числа точками и строил из низ различные фигуры.
…
а) Как называются числа такого вида?
Б) Изобразите следующих два числа.
В) Запишите эту последовательность арабскими числами.
№ 2. Из множества чисел 6; 8; 12; 18; 24; 28; 36; 72; 124; 220; 264; 284; 496; 1184; 1210; 1828 выберите дружественные и совершенные числа. Запишите их в таблицу. Докажите для пары чисел, что они действительно являются таковыми.
-
Совершенные числа
Дружественные числа
№ 3. Установите соответствие между числом, его названием в школе Пифагора и мистическим значением.
-
число
Название в школе Пифагора
Мистическое значение
1
А) триада
Х) первое женское число
2
Б) монада
У) сумма точек в четверице
3
В) декада
Z) начало принципа тождества
10
Г) диада
f) первое мужское число
Ответ записывается в виде последовательности, например: 1АХ.
Станция «Старинные задачи»
№ 1. Н.В.Гоголь родился в MDCCCIX году, а умер в MDCCCLII году. Сколько лет прожил великий русский писатель?
№ 2. Сколько метров получится, если к полчетверти сажени прибавить полчетверти версты, да еще полпята аршина.
№ 3. Решите задачу Л.Ф.Магницкого: «Окрест некоего града бяше водный ров, имеющий внешнее окружение 440 аршин, широта же его 14 аршин, и ведательно есть, колико аршин имать по внутреннему окружению».
Станция «От вершка два горшка»
№ 1. Даны различные единицы измерения. Распределите их в таблицу по соответствующим столбцам и укажите их значение в любой современной единице измерения.
{миля, сажень, фунт, доля, десятина, золотник, верста, вершок}.
-
Меры длины
Меры площади
Меры веса (массы)
№ 2. Что означают следующие пословицы:
а) «На аршин борода, да ума на пядь»;
б) «Пудовое горе с плеч свалишь, а золотниковым подавишься».
Ответы к заданиям второго тура для учащихся 5-6 классов
Станция «В мире чисел» (за каждое правильное число по 1 баллу)
№ 1. римской: 99=XCIX, 1001=MI, 409=CDIX, 69=LXIX, 105=CV, 120=CXX.
№ 2. Запиши в египетской системе числа: 100100, 20 020, 1984, 2008.
№ 3. Запиши в индо-арабской нумерации: IL, IC, DCLX, XXIX, DCXXV.
Станция «Знакомые все лица»
Открытия: числа изображал фигурами (Пифагор); открыл Полярную звезду (Фалес); первый объявил, что Земля имеет форму шара (Пифагор); создал 13 книг «Начала» (Евклид); описал способ нахождения наибольшего общего делителя (Евклид); описал способ нахождения простых чисел (Ератосфен); создал на Руси первое руководство по математике и навигации «Арифметика…» (Магницкий); доказал формулу определения площади произвольного треугольника (Герон).
За каждое правильное имя по 1 баллу, за каждое правильное открытие - по 1 баллу
Станция «Удивительный мир предметов»
Представить экспонат для музея математики.
Критерии для оценки:
- принадлежность к математике;
- оформление экспоната;
- описание предмета (название, откуда, когда и зачем был придуман);
- представление экспоната ( 1б.- письменно представить; 2б.- устный рассказ; 3 балла- театрализованная миниатюра).
Станция «Арифметика школы Пифагора»
№ 1. Пифагор изображал числа точками и строил из низ различные фигуры.
…
а) Как называются числа такого вида? - квадратные
Б) Изобразите следующих два числа. - в виде квадрата со стороной 4 точки, следующее со стороной 5 точек.
В) Запишите эту последовательность арабскими числами.1, 4, 9, 16, 25.
За каждый ответ по 1 баллу.
№ 2. действительно являются таковыми.
-
Совершенные числа
Дружественные числа
6; 28; 496
284 и 220
1184 и 1210
6=1+2+3; 28 = 1+ 2+ 4+ 7+14; совершенные числа равны сумме своих делителей неравных самому числу.
284: 1+ 2+ 142 + 4 + 71= 220; 220: 1+ 2+ 4 + 5+ 11+ 55+ 110 + 22+ 44 + 10 + 20=284.
(4 балла- правильные числа в каждом столбце и обоснование)
№ 3. Установите соответствие между числом, его названием в школе Пифагора и мистическим значением.
-
число
Название в школе Пифагора
Мистическое значение
1
А) монада
Х) начало принципа тождества
2
Б) диада
У) первое женское число
3
В) триада
Z) первое мужское число
10
Г) декада
f) сумма точек в четверице
Ответ : 1бz, 2гx, 3аf, 10вy
Станция «Старинные задачи»
№ 1. Н.В.Гоголь 1852 - 1809 =43 (XLIII) (2 балла)
№ 2. полчетверти сажени - 2,13 м : 8; полчетверти версты 1,067 км : 8; полпята аршина - 0,71м:10. их сумма равна 0,27м + 133,37м + 0,071 м = 133,7м (2 балла, если от 130 до 140 м; 1 балл, если от 100м до 150 м)
№ 3. задача Л.Ф.Магницкого: 440аршин - 28×4аршин=328 аршин по внутреннему окружению. это 328×0,71 м= 232,9м (2 балла)
Станция «От вершка два горшка»
№ 1.
-
Меры длины
Меры площади
Меры веса (массы)
Сажень=2,13м
Десятина=1га
Доля=0,044г
Верста = 1,067км
Фунт =409 г
Вершок-0,444м
Золотник = 4,3 г
Миля=7,47км
№ 2. Что означают следующие пословицы:
а) «На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом или пожилом человеке, говорящем глупости.
б) «Пудовое горе с плеч свалишь, а золотниковым подавишься» - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.