- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока с применением групповой технологии разноуровневого содержания
Конспект урока с применением групповой технологии разноуровневого содержания
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Рыбалкина М.В. |
Дата | 20.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Министерство образования Московской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области
«Московский областной профессиональный колледж»
Методическая разработка
урока
по дисциплине Математика
Тема:
«ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИЙ».
2015 год
Разработчик: Рыбалкина М.В., преподаватель математики ГБПОУ МО «Московский областной профессиональный колледж»
Данный урок предусматривает применение групповых технологий обобщения и систематизации знаний разноуровневых сложностей.
Методическая разработка урока рассмотрена и одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов
Протокол № _________ от «____» __________20____ г.
Председатель ПЦК ___________М.В. Данилина
Цели урока:
-
Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме
-
Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных
-
Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память
-
Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи
-
Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах
Методы и приемы: словесный, наглядный.
По типу: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.
Ход урока
1 ЭТАП. Организационный момент
Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона
"При изучении наук примеры не менее
поучительны, нежели правила"
и слова Ломоносова "Примеры
учат больше, чем теория".
К этим словам мы вернемся позднее.
Группа разбивается на три разноуровневые группы (причем ребята сами оценивают свои знания и выбирают группу).
Капитан каждой группы получает памятку по оценки заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.
2 ЭТАП. Комбинированная работа (работа у доски, работа по карточкам, устная и письменная работа)
Разминка
-
Представитель каждой команды вытягивает некоторую записанную букву алфавита.
-
За три минуты придумать математические термины, начинающиеся на эту букву.
-
За каждый названный термин команда получает один балл.
-
Если группа сформулирует определение, то получает дополнительно еще три балла.
-
Если группа не может сформулировать определение, то другие группы получают возможность заработать дополнительно три балла, сформулировав это определение.
Работа у доски (к доске вызываются трое учащихся):
Вычислить производную:
а) у = 4х2 + 5х + 8
б) у = (2х - 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.
Найти значения переменной х, при которых верно равенство:
а) sin' х = (х - 5)'
б) (2cos x)' = (х + 7)'
Вычислить производную: у =
Работа по карточкам (разноуровневая работа, выполняется обучающимися на местах):
Карточка №1 (уровень А).
Найдите производную функции:
-
у = 5 - 7х
-
у = (х - 5)(2х - 5)
-
у =
Карточка №2 (уровень В).
Найдите производную функции:
-
у = (х3 - 2х2 + 5)6;
-
у = cos(х3-3)
-
у = у =
Карточка №3 (уровень С).
Найдите производную функции:
-
у = sin3 5x
-
y =
-
y =
Карточка №4 (уровень А).
Найдите производную функции:
-
у = cos x + ctg x
-
y = 5 sin 3x
-
y = 4x5 + tg 3x - cos2x
Устная работа с группой
Вычислить производную:
-
у = 2х - 3
-
у = х2 - 3х + 4
-
у = 3 cosx
-
у = sin5x
-
у = tg(2 - 5х)
-
у = arcsin2х
-
у = (х - 3)2
-
у = (3 - 4х)2
2 Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).
3 Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).
Письменная работа с группой
Решить уравнение: ((41 - 5х)2)' = х0, где х0 - корень уравнения .
3 ЭТАП. Работа по группам
Каждая команда получает карточки с заданиями разного уровня сложности.
По одному человеку от команды решают у доски, остальные в тетрадях.
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
-
у = 4х4 - х5 + х2 -3х
-
у = (х + 4)3 у =
-
Вычислите у ' , если у(х) = ctgx - tgx.
-
Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1
Карточка №2 (уровень сложности В)
1 Найдите производную функции:
-
у = -
-
у = sin(2х2 + 3)
-
у =
-
у = cos3x
-
Вычислите у ' (600), если у(х) =
-
Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -
-
Дополнительно. Решить уравнение | х + 2 | + | х - 3 | = 5
Карточка №3 (уровень сложности С)
Найдите производную функции:
-
у =
-
у = (х2 + 6)
-
у =
-
у = arctg 2x
-
Вычислите у ', если у(х) = sin x · cos2 x
-
Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x - tg x
-
Дополнительно. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х - 1)10 · (2х + 5)7.
4 ЭТАП. Соревнование по группам
На доске записаны задания трех уровней сложности. Каждая группа выбирает свой уровень и выполняет задания в группе на местах, распределяя задания на каждого обучающегося группы. Каждому заданию соответствует некоторая буква.
Выигрывает та команда, которая вперед угадывает слово.
Вычислить производную:
Уровень
Задание
А
у = 4х3 - 2х2 + х - 5
В
у = (х3 - 1)(х2 + х + 1)
С
у =
А
у = (х2 -5х + 8)6
В
у =
С
у =
А
у = sin (4х - 1)
В
у = sin2
С
у =
А
у =
В
у =
С
у =
А
у = tg x - x
В
у = arcsin 2x
С
у = arctg(2x2 - 5)
А
у = arccos x
В
у = sec 2x
С
у = sin2 x · cos x
Шифры:
Ответ
Соответствующая буква
12х2 - 4х + 1
а
6х5 + 4х3 + 3х2 - 2х - 1
а
-
т
-
и
-
м
-
е
-
т
з
и
2 tg 2x · sec 2x
м
и
м
6(х2 - 5х + 8)(2х - 5)
т
а
е
4 cos (4x - 1)
е
з
з
Задания, с которыми не справились группы, решаются совместно, обосновываются выводы.
Капитан оценивает работу каждого по следующим критериям:
-
решил сам без ошибок и помог товарищу - 5 баллов
-
решил сам, но консультировался у товарища - 4 балла
-
решал с помощью карточки с формулами и учителя - 3 балла
5 ЭТАП. Итог урока
1. Самооценка труда обучающихся.
-
Выполнил ли программу урока полностью;
-
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;
-
В каких знаниях уверен.
2. Оценка труда товарищей:
-
Кто, по-вашему мнению, внес наибольший вклад;
-
Кому, над чем следовало бы еще поработать.
3. Оценка работы группы преподавателем.
6 ЭТАП.
Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме (разноуровневую)