Рабочая программа по алгебре в профильном 11 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

г. Протвино Московской области

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель научно-методической кафедры

____________/Володина Г.В./

ФИО

Протокол № ___

от «__»__________20___г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель руководителя по УМР МБОУ «Лицей»

_____________/Лебедева Е.В./

ФИО

«__»___________20___г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

МБОУ «Лицей»

_____________/ Кащеева Т.М./

ФИО

Приказ № ___

от «__»__________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

(профильный уровень)

11 класс

ступень среднего (полного) общего образования

170 часов (5 часов в неделю)

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Довлатбегян Виктории Александровны

высшей квалификационной категории

2014 - 2015 учебный год

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

(профильный уровень)

для 11 класса

учителя математики МБОУ «Лицей»

Довлатбегян В.А.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по алгебре на основе примерной программы (Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. М.: Просвещение - 2009г.) и авторской программы Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И (базовый уровень), 10 - 11классы. 2011 г.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника для 11класса общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень): «Алгебра и начала математического анализа», авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося и выпускника, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.

.

Программа выполняет две основные функции

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Цели изучения предмета на профильном уровне

Согласно миссии МБОУ «Лицей» - формирование образовательной среды, раскрывающей и развивающей личностный потенциал и индивидуальность участников образовательного процесса, позволяющей успешно учиться и находить себе применение в любой сфере деятельности в современном обществе - профильное обучение является средством дифференциации и индивидуализации обучения, которое позволяет организовать образовательный процесс более полно учитывая интересы, склонности и способности обучающихся с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

При этом существенно расширяются возможности выстраивания обучающимися индивидуальной образовательной траектории. Изучение курса алгебры в рамках физико-математического профиля позволяет создать условия дифференциации содержания обучения, обеспечить углубленное и расширенное изучение отдельных разделов курса, расширить возможности социализации выпускников, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием. Одной из главных задач обучения математики в профильных классах является подготовка учащихся к продолжению образования в ВУЗах, обучение в которых требует высокого уровня математической подготовки.

Изучение алгебры и начал математического анализа на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование представлений об идеях и методах алгебры как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:

Задачи:

• совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру;

• развивать представления о числах и роли вычислений в практике;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные умения и научится применять их к решению задач;

• изучить свойства и графики степенных, показательных и логарифмических функций;

• развивать логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры;

• развивать интерес к познавательной и творческой деятельности учащихся;

• формировать навыки самостоятельной деятельности на основе дифференциации обучения;

• способствовать подготовке учащихся к дальнейшему продолжению образования по линии школа-ВУЗ.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Лицей»

Согласно учебному плану МБОУ «Лицей» на изучение предмета «Алгебра и начала анализа» в 11 классе на профильном уровне отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Изменения, внесенные в рабочую программу

. Так как в авторской программе Колягина Ю. М., Ткачевой М. В., Федоровой Н. Е., Шабунина М. И. на изучение курса алгебры и начала анализа отводится 136 часов (4 часа в неделю), а в данной рабочей программе 170 часов (5 часов в неделю) поэтому добавлены часы на более углубленное изучении некоторых тем каждого раздела, а также на повторение курса 10 класса:

1. Повторение курса алгебры за 10 класс - 10 часов;

2. Производная и её геометрический смысл - 3 часа;

3. Применение производной к исследованию функций - 3 часа;

4. Первообразная и интеграл - 5 часов;

5. Элементы теории вероятностей - 3 часа;

6. Уравнения и неравенства - 5 часов;

7. Итоговое повторение - 5 часов.

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М.Калягин,

Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н. Е.Фёдорова и М.И.Шабунин, под редакцией

А.Б.Жижченко, - М.: Просвещение, 2009г.

2. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: А.И.Ершова, В.В.Голобородько,-ИЛЕКСА, Москва ,2005г.

Н.Е.Фёдорова, О. Н. Доброва, - М.: Просвещение, 2009г.

3. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва,

4. Изучение алгебры и начало анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. Авторы:

Н.Е.Фёдорова, М.В. Ткачёва, - М.: Просвещение, 2009г.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт. Итоговая контрольная работа проводится в форме ЕГЭ.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная приставка mimio.

Содержание программы

1.Повторение курса 10 класса (10 часов).

Входная контрольная работа

Основная цель -повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

2. Тригонометрические функции (19 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sin x и cos(-x)=cos x выражают свойства нечетности и четности функций y=sin x и y=cos x соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cosx.С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функции y=│cos х│, y= а+cos х, y= cos (х+а), y= cos ах,

y= а cos х, где а - некоторое число.

Учебная цель

• введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций;

• обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции;

• изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

• изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

• ознакомление со свойствами функций y = tg x и y = ctg x, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств;

• ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи этого типа.

2. Производная и её геометрический смысл (25 часов)

Изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.

Предел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Основная цель - показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.

Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

Учебная цель - знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу;

обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции;

знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;

овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции;

обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = x^pдля любого действительного p;

формирование умений находить производные элементарных функций;

знакомство с геометрическим смыслом производной обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

В результате изучения главы «Производная и её геометрический смысл» учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа. Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.

2. Применение производной к исследованию функций (19 часов).

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

Контрольная работа №3по теме «Применение производной к исследованию функций»

Основная цель - является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Должное внимание уделяется теореме Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Вводятся понятие асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции. Предлагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.

Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции;

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;

обучение нахождению точек экстремума функции;

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;

знакомство с понятием второй производной функции и её физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интегралов выпуклости и точек перегиба функции;

формирование умения строить графики функций - многочленов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной.

В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений.

2. Первообразная и интеграл (20 часов)

Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Применение интегралов для решения физических задач.

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

Основная цель - ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций;

ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных;

формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях;

ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

В результате изучения главы «Первообразная и интеграл» учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона-Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач данного типа.

2. Комбинаторика (10 часов)

Содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

Основная цель - ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями;

Знакомство с первым видом соединений - перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов;

Введение понятия размещения без повторений из м элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений;

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из м элементов по п; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

составление порядочных множеств (образование перестановок); составление порядочных подмножеств данного множества (образование размещений);

доказательство справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями, усвоение применения метода математической индукции.

В результате изучения главы «Комбинаторика» учащиеся должны знать, основные формулы комбинаторики, уметь находить вероятность случайных событий в простейших случаях, использовать классическое определение вероятности и применения их при решении задач данного типа.

2. Элементы теории вероятностей (12 часов)

В программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами;

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и её применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух производных событий;

интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

В результате изучения главы «Элементы теории вероятностей» учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

2. Комплексные числа (13 часов).

Основная цель- формирование понятия комплексного числа, обучение сложению, умножению комплексных чисел в алгебраической форме.

В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической и тригонометрической формах.

Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

9. Уравнения и неравенства с двумя переменными(15часов). Последняя тема курса не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Основная цель - обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Учебная цель - научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

В результате изучения главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» учащиеся должны уметь решать уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь применять основные приемы для решения уравнений и систем уравнений, решать системы уравнений и неравенства с помощью графика.

10. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ (27 часов) . Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предлагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предлагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т.е.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи.

Диагностическая работа (в форме ЕГЭ)

Система оценивания

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ.

Оценивание освоения учебного курса математики осуществляется через самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

· вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Учебно-тематическое планирование
по алгебре и началам анализа

Класс:_____11_______

Учитель: ____Довлатбегян Виктория Александровна

Количество часов:
Всего _ 170 часов
В неделю 5 часов

Плановых контрольных работ:_10, из них 1 входная контрольная работа,

1 диагностическая (итоговая) _работа

самостоятельных и практических работ: 23

тестов:_ 3____

зачетов : 4

Планирование составлено на основе авторской программы «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы - М.: «Просвещение», 2009 г.» (авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.)

Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень): «Алгебра и начала математического анализа», авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

№ урока по теме

Название раздела.

Тема урока.

Колич.

часов

Виды контроля за уровнем усвоения материала

Дата проведения

Самостоятельные работы,

тесты, зачеты

Контрольные работы

По плану

По факту

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 10 КЛАССА

10

1

1

1

Преобразование тригонометрических выражений

1

2

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств и их систем

1

3

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств и их систем

1

4

4

Решение показательных уравнений и неравенств

1

5

5

Решение показательных уравнений и неравенств

1

6

6

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

7

7

Преобразование графиков функций

1

8

8

Решение разного типа уравнений и неравенств

1

9

9

Входная контрольная работа

1

10

10

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

19

4

1

11

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

12

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

13

3

Четность, нечетность тригонометрических функций

1

14

4

Четность, нечетность тригонометрических функций

1

15

5

Периодичность тригонометрических функций

1

16

6

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

1

17

7

Самостоятельная работа по теме «Четность и периодичность тригонометрических функций»

1

18

8

Свойства функции у=соs х и ее график

1

19

9

Свойства функции

у=соs х и ее график

1

20

10

Свойства функции у = sin х и ее график

1

21

11

Свойства функции у = sin х и ее график

1

22

12

Свойства функции у = tg х и ее график

1

23

13

Свойства функции у = tg х и ее график

1

24

14

Построение графиков тригонометрических функций

1

25

15

Самостоятельная работа по теме «Графики тригонометрических функций»

1

26

16

Обратные тригонометрические функции

1

27

17

Решение задач по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

1

28

18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

29

19

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

25

7

1

30

1

Предел последовательности

1

31

2

Предел последовательности

1

32

3

Предел функции

1

33

4

Предел функции

1

34

5

Непрерывность функции

1

35

6

Решение задач, самостоятельная работа

1

36

7

Определение производной

1

37

8

Определение производной

1

38

9

Правила дифференцирования

1

39

10

Правила дифференцирования, тест

1

40

11

Правила дифференцирования

1

41

12

Решение задач, самостоятельная работа

1

42

13

Производная степенной функции

1

43

14

Производная степенной функции

1

44

15

Самостоятельная работа по теме «Производные функций»

1

45

16

Геометрический смысл производной

1

46

17

Производные элементарных функций

1

47

18

Производные элементарных функций, тест

1

48

19

Производные элементарных функций

1

49

20

Самостоятельная работа по теме «Производные функций»

1

50

21

Геометрический смысл производной

1

51

22

Геометрический смысл производной

1

52

23

Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

53

24

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

1

54

25

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ

19

3

1

55

1

Возрастание и убывание функции

1

56

2

Возрастание и убывание функции

1

57

3

Экстремумы функции

1

58

4

Экстремумы функции

1

59

5

Решение задач, самостоятельная работа

1

60

6

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

61

7

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

62

8

Исследование функций на наибольшее и наименьшее значение функции

1

63

9

Исследование функций на наибольшее и наименьшее значение функции

1

64

10

Самостоятельная работа по теме « Исследование функций»

1

65

11

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

66

12

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

67

13

Построение графиков функций

1

68

14

Построение графиков функций

1

69

15

Построение графиков функций

1

70

16

Построение графиков функций, зачет

1

71

17

Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

72

18

Контрольная работа

№3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

73

19

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА IV. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

20

4

1

74

1

Первообразная

1

75

2

Первообразная

1

76

3

Правила нахождения первообразных

1

77

4

Правила нахождения первообразных

1

78

5

Решение задач, тест

1

79

6

Площадь криволинейной трапеции.

1

80

7

Площадь криволинейной трапеции.

1

81

8

Интеграл и его вычисление

1

82

9

Интеграл и его вычисление

1

83

10

Самостоятельная работа по теме «Площадь криволинейной трапеции»

1

84

11

Вычисление площадей фигур с помощью

интегралов

1

85

12

Вычисление площадей фигур с помощью

интегралов

1

86

13

Вычисление площадей фигур с помощью

интегралов

1

87

14

Применение интегралов для решения физических задач

1

88

15

Самостоятельная работа по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

1

89

16

Простейшие дифференциальные уравнения

1

90

17

Простейшие дифференциальные уравнения

1

91

18

Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»

1

92

19

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

93

20

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА V. КОМБИНАТОРИКА

10

1

1

94

1

Математическая индукция

1

95

2

Правило произведения

1

96

3

Размещения с повторениями

1

97

4

Перестановки, самостоятельная работа

1

98

5

Размещения без повторений

1

99

6

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

100

7

Сочетания с повторениями

1

101

8

Урок обобщения и систематизации знаний

1

102

9

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

1

1

103

10

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА VI . ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

12

3

1

104

1

Вероятность события

1

105

2

Вероятность события

1

106

3

Сложение вероятностей

1

107

4

Сложение вероятностей, тест

1

108

5

Условная вероятность.

1

109

6

Независимость событий

1

110

7

Вероятность произведения независимых событий

1

111

8

Самостоятельная работа по теме «Вероятность независимых событий»

1

112

9

Формула Бернулли

1

113

10

Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей»

1

114

11

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

115

12

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА VII. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

13

1

1

116

1

Определение комплексных чисел

1

117

2

Сложение и умножение комплексных чисел

1

118

3

Комплексно сопряженные числа

1

119

4

Модуль комплексного числа

1

120

5

Операции вычитания и деления

1

121

6

Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

122

7

Самостоятельная работа по теме «Арифметические действия над комплексными числами»

1

123

8

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

124

9

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме»

1

125

10

Квадратные уравнения с комплексными числами

1

126

11

Урок обобщения и систематизации знаний

1

127

12

Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

1

1

128

13

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА VIII. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

15

4

1

129

1

Линейные уравнения с двумя переменными

1

130

2

Линейные неравенства с двумя переменными

1

131

3

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

132

4

Самостоятельная работа по теме «Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

133

5

Графический способ решения линейных уравнений с двумя переменными

1

134

6

Графический способ решения линейных уравнений с двумя переменными

1

135

7

Графический способ решения линейных неравенств с двумя переменными

1

136

8

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

1

137

9

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

1

138

10

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

1

139

11

Самостоятельная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

140

12

Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

141

13

Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

142

14

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

1

143

15

Анализ контрольной работы

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

27

3

1

144

1

Текстовые задачи на пропорции и проценты

1

145

2

Чтение графиков

1

146

3

Простейшие уравнения (дробно-рациональные, иррациональные, логарифмические и показательные

1

147

4

Текстовые задачи на анализ практической ситуации

1

148

5

Текстовые задачи на составления уравнений

1

149

6

Текстовые задачи на составления уравнений

1

150

7

Текстовые задачи на смеси и сплавы

1

151

8

Текстовые задачи на движение и работу, зачет

1

152

9

Системы уравнений

1

153

10

Производная и ее применение

1

154

11

Первообразная и интеграл

1

155

12

Исследование функций с помощью производной

1

156

13

Тригонометрические уравнения с отбором корней

1

157

14

Тригонометрические уравнения с отбором корней , зачет

1

158

15

Показательные и логарифмические уравнения

1

159

16

Показательные и логарифмические уравнения

1

160

17

Показательные и логарифмические неравенства

1

161

18

Показательные и логарифмические неравенства, зачет

1

162

19

Уравнения и неравенства с модулем

1

163

20

Иррациональные уравнения и неравенства

1

164

21

Иррациональные уравнения и неравенства

1

165

22

Задачи с параметром

1

166

23

Задачи с параметром

1

167

24

Олимпиадные задачи на свойства чисел

1

168

25

Диагностическая работа

1

1

169

26

1

170

27

Обобщающий урок

1

Список литературы:

Пособие для ученика:

1. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2010г.

2. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Алгебра и начала анализа.11 класс. Учебник длят общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2010.

3. Единый государственный экзамен 2006-20011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2006-2012.

4. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова .Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.-М. Просвещение 2011 г.

Методическая литература:

1. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования РФ к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.

2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.: Дрофа, 2004г.

3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ. Авторы: А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. М.: Мнемозина, 2006г.

5. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева «Изучение алгебры и начал анализа» 11 класс. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2010г.

6. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов. Сост. Г.И.Ковалева, О.Л.Безрукова. Волгоград: Учитель, 2011г.

7. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ. Г.И.Ковалева. Волгоград, учитель, 2012г.

Интернет-ресурсы:

1. Министерство образование РФ: http//ed.ru/ http//edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//kokch.kts.ru/cdo

3. Досье школьного учителя математики: http//mathvaz.ru

4. Новые технологии в образование: http//edu.secna.ru

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http//mega.km.ru

6. Сайты «Энциклопедий»: http//rubricon.ru http//encyclopedia.ru

7. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: htt

25