Политехнический колледж

Луганского национального аграрного университета

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

для специальности

5.05020205 Обслуживание интеллектуальных интегрированных систем

2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» разработана на основе учебной программы цикла математической и естественно-научной подготовки для студентов колледжа технического профиля специальности «Обслуживание интеллектуальных интегрированных систем

Организация-разработчик: Политехнический коллледж ЛНАУ

Разработчик:

Суменкова Галина Ивановна- преподаватель физико-математических дисциплин, специалист высшей категории

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика»

является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности

5.05020205 Обслуживание интеллектуальных интегрированных систем

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в цикл математической и естественно-научной подготовки

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

• применять стандартные методы модели к решению вероятностных и математических статистических задач;

• пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;

• применять современные пакеты прикладных программ статистического анализа

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• основные понятия комбинаторики;

• основы теории вероятностей и математической статистики;

• основные понятия теории графов

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка студента - 135 часа, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка студента 65 часов;

самостоятельная работа - 70 часов.

V семестр - 135 часов

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

135

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

65

в том числе:

- практические занятия

24

- контрольные работы- не предусмотрены

-

- лабораторные работы- не предусмотрены

-

Самостоятельная работа студента (всего)

70

в том числе:

- индивидуальное домашнее задание

37

- тематика внеаудиторной самостоятельной работы

9

- оформление презентаций

10

-самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты).

14

Модульный контроль

10

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1 Теория случайных событий

Тема 1.1. Основные понятия теории вероятности

Содержание учебного материала

1.Основные понятия теории вероятности. Виды случайных величин. Комбинации событий

2

1

2.Вероятность статистическая и классическая

2

1,2

3.Основные комбинаторные понятия и формулы

2

1,2

Практические занятия

2,3

1.Решение задач на основные формулы комбинаторики. Непосредственное вычисление вероятности

2

2.Вычисление вероятностей при помощи классической формулы

2

2,3

Самостоятельная работа студента ИДЗ «Непосредственное вычисление вероятности»

2

Тема 1.2 Теоремы сложения и умножения вероятности

Содержание учебного материала

1.Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

1,2

Практические занятия

1.Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей

2

2,3

2. Решение задач на использование теорем умножения вероятностей.

2

2,3

Самостоятельная работа студента ИДЗ «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности»

2

Модульный контроль № 1 «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности»

2

Тема 1.3 Условная вероятность. Формула полной вероятности

Содержание учебного материала

1.Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса

2

1,2

Практическое занятие

Решение задач на использование формулы полной вероятности и формулы Байеса

2

2,3

Самостоятельная работа студента ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий»

2

Тема 1.4 Повторные независимые события. Формула Бернулли.

Содержание учебного материала

1.Понятие повторных независимых испытаний. Формула Бернулли

2

1,2

Практические занятия

Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли

2

2,3

Самостоятельная работа студента ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли»

2

Тема 1.5 Приближенные формулы Лапласса и Пуассона

Содержание учебного материала

1.Приближенные формулы Лапласса и Пуассона

2

1,2

Практические занятия

Решение задач с использованием формул Бернулли, Лапласса и Пуассона

2

2,3

Самостоятельная работа студента ИДЗ по теме «Решение задач с использованием формул Бернулли, Лапласса и Пуассона»

2

Модульный контроль № 2«Вычисление вероятностей сложных событий»

2

Раздел 2 Случайные величины

Тема 2.1 Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины

Содержание учебного материала

1.Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины

2

1,2

2.Числовые характеристики дискретных случайных величин

2

1,2

Практические занятия

Решение задач на построение многоугольников распределения

2

2,3

Самостоятельная работа студента: ИДЗ по теме «Решение задач на числовые характеристики дискретных случайных величин.»

2

Тема 2.2 Законы распределения дискретных случайных величин

Содержание учебного материала

1.Законы распределения дискретных случайных величин

2

1,2

Практическое занятие

Решение задач на составление закона распределения,

2

2,3

Самостоятельная работа студента: ИДЗ по теме «Решение задач на запись распределения ДСВ.»

2

Тема 2.3 Функции распределения вероятностей случайных величин

Содержание учебного материала

1.Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины

2

1,2

2.Дифференциальная функция распределения вероятностей случайной величины

2

Практическое занятие

1.Решение задач на нахождение интегральной и дифференциальной функций и построение графиков

2

2,3

Самостоятельная работа выполнение ИДЗ по теме «Нахождение интегральной и дифференциальной функций и построение графиков»

2

Тема 2.3 Непрерывная случайная величина. Основные понятия, характеристики и свойства

Содержание учебного материала

1. Непрерывная случайная величина. Основные понятия, характеристики и свойства

2

1,2

Самостоятельная работа выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения»

2

Самостоятельная работа студента доклад по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли.»

2

Модульный контроль № 3 «Случайные величины»

2

Раздел 3. Математическая статистика

Тема 3.1. Основные понятия математической статистики

Содержание учебного материала

1.Основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Средства и критерии выборки

2

1,2

2.Эмперическая функция распределения, ее свойства , график

2

1,2

Самостоятельная работа выполнение доклада по теме «Генеральная совокупность и выборка»

2

Тема 3.2. Генеральная совокупность и выборка. Выборочные распределения

Содержание учебного материала

1.Понятие генеральной совокупности и выборки. Выборочные распределения

2

1,2

Практическое занятие

2

2,3

1. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.

Самостоятельная работа выполнение ИДЗ по теме «Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик»

2

Тема 3.3 Интервальная оценка математического ожидания

Содержание учебного материала

1.Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала.

2

1,2

2.Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. Интервальное оценивание вероятности события

2

1,2

Практическое занятие

1. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения

2

2,3

Самостоятельная работа выполнение ИДЗ по теме «Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события.»

2

Модульный контроль № 4 Интервальная оценка математического ожидания

2

Тема 3.4 Элементы теории корреляции

Содержание учебного материала

1.Линейная корреляции. Основные характеристики

2

1,2

2. Криволинейная корреляция.

2

1,2

Практическое занятие

1.Решение задач на составление выборочного уравнения прямой линии регрессии для линейной корреляции

1

2,3

Самостоятельная работа выполнение ИДЗ по теме «Элементы теории корреляции»

2

Модульный контроль № 5 «Элементы теории корреляции»

2

Всего:

135

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Учебной дисциплины провидится в учебном кабинете «Высшая математика»

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству студентов

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Теория вероятности и математическая статистика» (плакаты с формулами, учебные пособия, карточки-контроля, задачник по курсу «Теория вероятности и математическая статистика» и т.д.).

Технические средства обучения:

- компьютеры с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. - М.: Высшая школа, 1994.

2. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. - М.: Гардарика, 1998.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высшая школа, 2001.

4. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. - М.: Высшая школа, 2000.

5. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Высшая школа, 2000.

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2001.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 2001.

8. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1992

9. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ИНФРА-М, 2001.

10. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1991.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий.