- Преподавателю
- Математика
- Карточка информатор по теме: Площадь боковой и полной поверхности для учащихся 11 класса вечерней школы
Карточка информатор по теме: Площадь боковой и полной поверхности для учащихся 11 класса вечерней школы
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Турушева Т.В. |
| Дата | 06.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Площадь боковой и полной поверхности конуса 
r - радиус основания , 
- длина образующей
Задача 1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 10 см, а радиус основания 3см.
Дано: конус ,
= СА = 10 см,
r = СВ = 3 см
Вычислить :
- ?
- ?
Решение : 
= 
= 30
(cм2 ) , = 
+ r ) = 
(cм2 )
Ответ : 30 cм2 ;
cм2 .
Задача 2. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 6 см, а радиус основания 4см.
Дано : конус ,
АВ=6 см,
СВ = 4 см
Вычислить : - ? - ?
Решение : 
Находим 
Рассмотрим 
АСВ , 
С = 
,
По теореме Пифагора имеем , что АС2 = АВ2 + СВ2 = 6 2 + 4 2 = 36 +16 = 52 , АС = 
= 
= 2
(см) . 
= 
4 
2 = 8
(cм2 ) , = + r ) = 4 (2 + 4) = 8 + 16 = 8(
(cм2 ).
Ответ : 8 cм2 ;
cм2.
Задача 3.Угол между образующей и осью конуса равен 
, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Дано : конус,
СА = 6,5 см,
АВ =
Вычислить : - ?
Решение : . Рассмотрим АСВ , С = ,
АВ = .
АВ = 
;
СВ = 
АВ = 
= 
(см) , = 
= 
(cм2 ).
Ответ :cм2 .
Задача 4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 6 см.
Дано : конус,
АСВ = ,
АВ = 6 см.
Вычислить : - ?
Решение : = + r ) . Рассмотрим АСВ , С = ,АСВ = ,так как сумма углов любого треугольника равна 1800 и значит САВ = 
АСВ равнобедренный и значит СВ = АВ = 6см . Находим СА по теореме Пифагора СА2= АВ2 + СВ2 = 62 + 62 = 36 + 36 = 72 , СА = 
= 
= 6
(см). = + r ) = 
6 + 6 ) = 36
+ 36 =36( + 1 ) (cм2 ). Ответ : 36( + 1 ) cм2
Фамилия. Имя. Отчество
Выполнить тест. Отметить верный ответ.
Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А + r ) Б.
В. 
+ r )
Решить задачи:
1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.
Ответ : А. 60 cм2 , 
cм2 Б 
В. 69 cм2 ,
cм2 Г.нет верного ответа
2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.
Ответ : А 60 cм2 ; 
cм2 Б.
В. 69 cм2 , cм2 Г.нет верного ответа
3. Угол между образующей и осью конуса равен , образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Ответ : А. 
cм2 Б
В. 
cм2 Г.нет верного ответа
4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 8 см.
Ответ : А 6
( + 1 ) cм2. Б.3
В.
6( + 2 ) cм2 Г.нет верного ответа
Фамилия. Имя. Отчество
Выполнить тест. Отметить верный ответ.
Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А + r ) Б.В. + r )
Решить задачи:
1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.
Ответ : А. 60 cм2 , cм2 Б В. 69 cм2 , cм2 Г.нет верного ответа
2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.
Ответ : А 60 cм2 ; cм2 Б.В. 69 cм2 , cм2 Г.нет верного ответа
3. Угол между образующей и осью конуса равен , образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Ответ : А. cм2 БВ. cм2 Г.нет верного ответа
4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 8 см.
Ответ : А 6( + 1 ) cм2. Б.3 В.6( + 2 ) cм2 Г.нет верного ответа