Урок по математике

Урок по математике для студентов, обучающихся по специальности

«Технология продукции общественного питания»

«Многогранники»

.

План урока теоретического обучения

Специальность: Технология продукции общественного питания

Предмет (дисциплина): Математика

Тема урока: Многогранники

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Уровень усвоения учебной информации: 2

Цель:

• обобщить и закрепить знания обучающихся по теме;

• сформировать осознание профессиональной важности изученного материала.

Задачи урока:

1)образовательные:

- повторить основные свойства многогранников
- совершенствовать практические навыки в решении задач.

2) воспитательные:

-воспитать внимательность, настойчивость, познавательную активность, культуру общения, культуру диалога;

- привить интерес к предмету и к специальности;

3) развивающие:

- развивать зрительную память;
- развивать математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Средства обучения: компьютер, проектор, карточки-задания для практических задач и теоретических вопросов, набор различных моделей многогранников, линейка, личные карточки для учащихся на различных этапах урока, контрольная таблица для учета командных очков.

По итогам обучения обучающийся должен:

Знать:

1. Понятия многогранников (призма, параллелепипед, пирамида), их элементы (ребра, грани, вершины, основания, высоты, боковая и полная поверхность), свойства (прямой многогранник, правильный многогранник)

2. Формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов многогранников.

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей, объемов многогранников;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Ход урока:

Набор модулей урока (с указанием продолжительности)

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Формирование ОК и ПК

Средства обучения и контроля

Организационный этап

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

Стоя приветствуют педагога, настраиваются на работу.

Группа делится на две команды, каждая из которых выбирает капитана.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Объявление цели урока, этапов проведения урока.

Мотивирование обучающихся на изучение темы.

- в каких жизненных ситуациях вы сталкиваетесь с многогранниками?

- используются ли они в вашей специальности?

- зачем нужно знать свойства многогранников

и формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов?

Знакомятся с целями урока, его этапами и инструкциями. Пытаются обосновать необходимость изучения темы.

ОК 1

Проектор

Слайды №1-2

Актуализация опорных знаний

Ребятам предлагается преодолеть первую ступень пирамиды, выполнив упражнения на повторение материала.

1-я ступень: Разминка («Потяни за ниточку»)

Задание: выбрать правильную формулу для вычисления площади плоской фигуры.

Задания предлагаются в виде слайдов презентации, что в большей степени позволяет заинтересовать обучающихся.

Преподаватель следит за ходом выполнения заданий обучающимися.

По окончании этапа сообщается обучающимся, что они поднялись на 1-ю ступень

Обучающиеся выполняют задания, ответы записывают в личную карточку контроля.

ОК 2

Проектор

Личные карточки контроля

Слайды № 3-9

Обобщение и систематизация знаний

2-я ступень: «Горный обвал»

Задание: по одному человеку от команды нужно у доски решить задачи на объем параллелепипеда, одна из которых имеет профессиональную направленность. (см. приложение)

Задание для команды: на предложенном фото пищевого оборудования распознать виды многогранников и записать их в личную карточку.

Выполненная у доски задача проверяется вместе с командами. Полученные за нее баллы выставляются в таблицу для учета командных очков.

По окончании этапа сообщается обучающимся, что они поднялись на 2-ю ступень

3-я ступень: «Удержись на краю» (конкурс капитанов)

Задание: каждому капитану необходимо найти ошибку в

решении предложенной на слайде задачи (см. приложение)

Задание для команды: каждая команда получает по четыре теоретических вопроса типа «Верно ли, что…» (см. приложение) и должна ответить на них, по возможности демонстрируя свои ответы на предложенных моделях геометрических тел.

Преподаватель следит за ходом работы, направляет действия ребят, комментирует их ответы.

Далее проверяется работа капитанов, полученные очки выставляются в таблицу для учета командных очков.

По окончании этапа сообщается обучающимся, что они поднялись на 3-ю ступень.

4-я ступень: «Видит око да ум еще дальше»

Задание: каждому члену команды предлагается модель многогранника, используя которую он выполняет лабораторную работу ( см. приложение).

Работа носит уровневый характер для того, чтобы охватить весь контингент учащихся заданиями.

По окончании этапа сообщается обучающимся, что они поднялись на 4-ю ступень.

5-я ступень: «Доберись до вершины»

Этот конкурс - своеобразное домашнее задание. Поскольку группа обучается по специальности «Технология продукции общественного питания», то ребята в качестве домашнего задания предложено было отыскать в различных источниках картинки с образцами пищевых продуктов, имеющих форму многогранников.

Предлагается обратить внимание на выставку работ ребят.

Далее командам предлагается на скорость решить задачу:

«Рассчитайте массу шоколадной крошки, необходимой для обсыпки торта, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см., 20 см, 5 см., если на 1 см² приходится 1 грамм крошки»

Двое обучающихся работают у доски

Команда выполняет задание, ответы записываются в личную карточку

Высказывают свое мнение о работе членов команд у доски.

Двое капитанов работают у доски.

Команды на местах обсуждают ответы на вопросы, пользуясь моделями многогранников.

Члены команд отвечают на вопросы, аргументируют свои ответы.

Высказывают свое мнение о работе капитанов команд у доски.

Выполняют работу, используя модели многогранников.

Комментируют предложенные работы.

Команда совместно решает задачу, затем аргументирует свой ответ

ОК 1

ОК 2

ОК 6

ОК 2

ОК 6

ОК 7

ОК 3

ПК 6.4

ОК 2

ОК 3

ОК 1-7

ПК 4.4

Карточки с задачами

Слайд с фотографией

Личные карточки контроля

Слайды

№10-13

Таблица учета командных очков

Задачи с ошибкой на экране

Карточки с вопросами

Слайды

№14-16

Модели многогранников

Линейка

Уровневые карточки-задания для лабораторной работы

Модели многогранников

Слайды № 17-18

Слайды № 19-20

Подведение итогов

Подсчитываются результаты игры, объявляется победитель и общие оценки командам. Необходимо напомнить, что в ходе игры было и несколько индивидуальных заданий, оценку за которые преподаватель объявит на следующий урок.

В качестве расслабляющего момента учащимся предлагается послушать небольшой доклад об одном из чудес света - пирамиде Хеопса.

Слушают доклад о пирамиде Хеопса

Задают вопросы

ОК 4

Таблица учета командных очков

Слайды № 21-27

Рефлексия

Анализируем и осмысливаем проведенное занятие, формируем выводы по изученному материалу.

Высказывают свое мнение

ОК 1

Приложения

Задания для 1 ступени

Задания для 2 ступени

Для участника 1 команды:

Помещение цеха для производства кондитерских изделий по санитарным нормам должно быть таким, чтобы на одного рабочего приходилось не менее 10м³ воздуха. Можно ли в цехе с параметрами: длина=12м, ширина=6м, высота=3м работать 15 рабочим, не нарушая санитарной нормы?

Для участника 2 команды:

Флакон мужской туалетной воды «Kenzo» имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами: длина=4см, ширина=1,5см, высота=8см. Мужчина расходует 1см³ туалетной воды за 3 дня. Сколько дней мы сможем наслаждаться запахом этого парфюма из такого флакона?

Фото оборудования для производства кондитерских изделий

Задания для 3 ступени

Задания для капитанов

Задания для команд:

Верно ли, что:

Существует пирамида, высота которой равна ее боковому ребру?

Верно ли, что:

Все грани пирамиды могут быть равными фигурами?

Верно ли, что:

Высота пирамиды - это любой отрезок, проведенный из ее вершины к основанию?

Верно ли, что:

Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площади боковой поверхности и площадей его основания?

Верно ли, что:

Два параллелепипеда имеют равные объемы, если равны их стороны основания?

Верно ли, что:

Только одна грань прямой призмы перпендикулярна к плоскости ее основания?

Верно ли, что:

Площадь боковой поверхности призмы состоит из суммы площадей всех ее граней?

Верно ли, что:

Высота параллелепипеда всегда совпадает с его боковым ребром?

Задания для 4 ступени

Образец карточки для лабораторной работы:

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Задание

Задание

Задание

сделать чертеж фигуры; выполнить измерения сторон основания и высоты фигуры, записать формулы для вычисления Р_осн., S_осн., V.

то же, что в 1 уровне + вычислить S_осн., S_полн.. , S_бок. и V предложенных фигур.

То же, что в 1 и 2 уровне + составить условие задачи по своей фигуре с использованием выполненных расчетов.

Задания для 5 ступени

Личная карточка обучающегося

Тема «Многогранники»

Фамилия, имя ______________________________________________________________

1-я ступень: Выбери ответ

1. _____________ 2._________________ 3.______________ 4.__________

2-я ступень: Запишите все виды многогранников, которые вы видите на слайде с фотографией _____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4-я ступень Лабораторная работа

Запишите название многогранника:_______________________

Запишите результаты измерений его ребер и высоты Н_______________________________

формулы для вычисления Р_{осн.=______________} S_осн. =_{___________________} V=__________________

результаты вычисления S_осн. = _______________________________________________,

объема модели V = _______________________________________

S_{бок. = _________________________________________________________}

S_{полн. =} __________________________________________