ДЕПАРТАМЕНТ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Нижегородской области

«КРАСНОБАКОВСКИЙ ЛЕСНОЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГБПОУ НО «КБЛК»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

по специальности 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, дорожных, строительных машин и оборудования» (по отраслям)

р.п. Красные Баки

2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

13

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)».

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

уметь:

• применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;

• применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

• решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел;

• использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.

знать:

• основные понятия и методы математическо-логического синтеза и анализа логических устройств

1.4. Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование следующих общих (ОК) и профессиональных компетенций (ПК) обучающихся:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.3. Выполнять требования нормативно-технической документации по организации эксплуатации машин при строительстве, содержании и ремонте дорог.

ПК 2.3. Определять техническое состояние систем и механизмов подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования.

ПК 2.4. Вести учетно-отчетную документацию по техническому обслуживанию и ремонту подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования.

ПК 3.3. Составлять и оформлять техническую и отчетную документацию о работе ремонтно-механического отделения структурного подразделения.

ПК 3.4. Участвовать в подготовке документации для лицензирования производственной деятельности структурного подразделения.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 90 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов;

самостоятельной работы обучающегося 30 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

90

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

60

в том числе:

лабораторные занятия

практические занятия

28

контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

30

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Роль математики в подготовке специалистов лесного хозяйства. Решение задач на проценты.

2

Раздел 1.

Математический анализ

48

Тема 1.1.

Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

18

1. Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций.

2

2

2. Производная, ее геометрический смысл. Нахождение производных по алгоритму.

3. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной.

2

2

Практическое занятие № 1. Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функций на непрерывность.

2

Практическое занятие № 2. Вычисление производной сложных функций.

4

Практическое занятие № 3. Определенный интеграл. Вычисление определенных интегралов. Геометрический смысл определенного интеграла.

2

Практическое занятие № 4. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные. Решение прикладных задач. Нахождение частных производных

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение прикладных задач

4

Тема 1.2.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

8

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде

2

2

Практическое занятие 5. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме

Решение задач. Контрольная работа

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач, Рефераты на темы: «Использование производных и интегралов при решении прикладных задач

2

Тема 1.3.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практическое занятие № 6.. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений

4

Тема 1.4.

Дифференциальные уравнения в частных производных

Содержание учебного материала

6

1. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных

2

2

Практическое занятие № 7. Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений рефераты по теме: «Приложение дифференциальных уравнений в науке и технике»,

2

Тема 1.5.

Ряды

Содержание учебного материала

8

1. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

2

2

Практическое занятие № 8. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме

4

Раздел 2.

Основы дискретной математики

8

Тема 2.1.

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Содержание учебного материала

5

1. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.

2. Отношения. Свойства отношений. Практическое занятие. Операции над множествами.

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач

1

Тема 2.2.

Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

3

1. Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

Практическое занятие. Построение графов

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Построение графов

1

Раздел 3.

Основы теории вероятностей и математической статистики

18

Тема 3.1.

Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Содержание учебного материала

6

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

2

Практическое занятие № 9. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теории вероятности

2

Тема 3.2.

Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

6

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

2

2

Практическое занятие № 10. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Конспект на тему: «Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины»

2

Тема 3.3.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

6

Числовые характеристики случайных величин.

2

2

Практическое занятие № 11. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теме

2

Раздел 4.

Основные численные методы

16

Тема 4.1. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

6

1. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

2

2

Практическое занятие № 12. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности.

2

Тема 4.2. Численное дифференцирование

Содержание учебного материала

6

1. Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной

2

2

Практическое занятие № 13. Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной.

2

.Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y = f (x) методом численного дифференцирования.

2

Тема 4.3.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

4

Практическое занятие № 14. Построение интегральной кривой. Метод Эйлера.

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на заданную тему

2

Всего:

практических

90

28

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета математики:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

• В.Т.Лисичкин, И.Л.Соловейчик Математика в задах с решениями. Санкт-Петербугр-Москва- Краснодар, 2011

• С.Г. Григорьев Математика, М., Академия, 2012

Дополнительные источники:

• В.П. Омельченко, Э.В.Курбатова Математика. Ростов-на -Дону, Феникс,2007

• С.Г. Григорьев, С.В.Задулина Математика. - М.: ACADEMA, 2005

• И. Д. Пехлецкий Математика. - М.: ACADEMA, 2002

• И.И. Валуцэ. Математика для техникумов. - М.: Наука, 1990

Интернет - ресурсы:

1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]. - Режим доступа: window.edu.ru/window, свободный. - Загл. с экрана.

2. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. - Режим доступа: nlr.ru/lawcenter, свободный. - Загл. с экрана.

3. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].- Режим доступа: gaudeamus.omskcity.com/my_PDF_library.html, свободный.- Загл. с экрана.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольной работы, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

• применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;

• применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

• решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел;

• использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.

ОК 1-9, ПК 1.3,2.3,2.4,3.3,3.4

ОК 1-9, ПК 1.3,2.3,2.4,3.3,3.4

ОК 1-9, ПК 1.3,2.3,2.4,3.3,3.4

ОК 1-9, ПК 1.3,2.3,2.4,3.3,3.4

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Знать:

• основные понятия и методы математическо-логического синтеза и анализа логических устройств

ОК 1-9, ПК 1.3,2.3,2.4,3.3,3.4

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Оценка устных ответов

Проверка и оценка письменных работ и конспектов по темам

6