Срезовая работа по математике

Срезовая работа по математике за 1 курс.

Время выполнения теста - 45 минут

Количество заданий - 23.

1 вариант.

1. Решите уравнение: х⁴+9х²+4=0.

2. Решите систему неравенств: 3х+2х-4,

5-3х<20.

1) х-3, 2) -3<х5, 3) решений нет.

3. Найдите область определения функции у=

1) х-5, 2) х0, 3) х-5, х0.

4. Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х⁵+4х.

5. Решите уравнение .

1) 0, 2) -1, 3) 1.

6. Решите неравенство .

1) х<4, 2) х>0, 3) 0x<4.

7. Решите уравнение .

1) х=2) х=

3) х=4) х=

8. Какое из данных уравнений не имеет решений

1) сosx=1, 2) sinx=, 3) cosx=-2.

9. Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Выберите верное утверждение:

1) прямая ВС параллельна прямой АD, 2) прямая АС пересекает прямую ВD,

3) прямая АD пересекает прямую ВС, 4) прямая АВ и СD - скрещиваются.

10. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата ABCD, если MA  ABC и МА=4 см.

11. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если  а=5,  b=3, угол между векторами равен 30°.

12. Найдите центр и радиус окружности (х-5)²+(у+3)²=16.

13. Вычислите значение производной функции у = sin x - 2х в точке х₀ = 0.

1) 1, 2) 0, 3) -1.

14. Найдите стационарные точки функции у=х⁴-4.

1) 0, 2) 4, 3) 1.

15. Найдите производную функции у=х³+0,5х².

1) х²-х, 2) 3х²+х, 3) х²+0,5х.

16. Какая из функций является первообразной для функции у=2х³-3х².

1) 3х²-6х, 2) 0,5х⁴-х³+5, 3) х⁴-х³.

17. Найдите sin 2x dx.

18. Какое из данных уравнений является дифференциальным

1) у²-4у=0, 2) у+2у=х, 3) у+2х=0.

19. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 2 см и 2см.

1) 7 см, 2) 12 см, 3) см.

20. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а радиус основания - 6 см. Найдите высоту цилиндра.

1) 5 см, 2) 6 см, 3) 1 см.

21. По какой формуле вычисляется площадь поверхности шара радиуса R?

1) 4R², 2) R², 3) 2R².

22. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, а высота - 2 см. Найдите объем.

1) 18 см³, 2) 6 см³, 3) 12 см³.

23. В коробке 3 черных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черный или белый?

1) , 2) , 3) .

2 вариант.

1. Решите уравнение: х⁴+6х²- 4=0.

2. Решите систему неравенств: х+32х+4,

5х-3<4х-1.

1) -1х<2, 2) х-1, 3) решений нет.

3. Найдите область определения функции у=

1) х5, 2) х0, 3) х5, х0.

4. Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х⁴+5х².

5. Решите уравнение .

1) 1, 2) -1, 3) -0,8.

6. Решите неравенство log₄(x-4)<1.

1) 4, 2) х<0, 3) решений нет.

7. Решите уравнение .

1) х=2) х=

3) х=4) х=

8. Какое из данных уравнений не имеет решений

1) сosx=, 2) sinx=-2, 3) tgx=-1.

9. Точки A,B,C и D лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое не может быть верным:

1) прямая АВ параллельна прямой СD, 2) прямая АВ пересекает прямую СD,

3) прямая АС пересекает прямую ВD, 4) прямая АС и ВD - скрещиваются.

10. Найдите расстояние от точки М до плоскости прямоугольника ABCD, если MВ  ABC и МВ=3 см.

11. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если  а=4,  b=2, угол между векторами равен 45°.

12. Найдите центр и радиус окружности (х+1)²+(у-2)²=9.

13. Найдите значение производной функции в точке .

1) 1+е, 2) 1, 3) е.

14. Найдите стационарные точки функции у=х²-1.

1) 0, 2) -1, 3) 1.

15. Найдите производную функции у=х³+х²+2.

1) х²+2х+2, 2) х²+2х, 3) х²+х.

16. Какая из функций является первообразной для функции у=6х³-3х⁵.

1) 2х³-0,5х⁶+6, 2) 12х-15х⁴, 3) 1,5х⁴-0,5х⁶.

17. Найдите cos 3x dx.

18. Какое из данных уравнений является дифференциальным

1) у-5х=0, 2) у²+у=0, 3) у-у=8.

19. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1см, 2 см и 3см.

1) 6 см, 2) 5 см, 3) см.

20. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а радиус основания - 3 см. Найдите высоту цилиндра.

1) 8 см, 2) 6 см, 3) 7 см.

21. По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности конуса, радиус основания которого равен r, а образующая l?

1) 4rl, 2) 2rl, 3) rl.

22. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а высота - 3 см. Найдите объем.

1) 16 см³, 2) 48 см³, 3) 12 см³.

23. В коробке 3 черных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черный или красный?

1) , 2) , 3) .

3 вариант.

1. Решите уравнение: х⁴+х² - 4=0.

2. Решите систему неравенств: 11-2х3+6х,

21х+6<15х+12.

1) х<3, 2) х<1, 3) решений нет.

3. Найдите область определения функции у=

1) х1, 2) х0, 3) х1, х0.

4. Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х³-3х².

5. Решите уравнение .

1) 1, 2) -1, 3) 1,2.

6. Решите неравенство log₃(x+3)<1.

1) х>-3, 2) х<0, 3) -3<x<0.

7. Решите уравнение .

1) х= 2) х=

3) х= 4) х=

8. Какое из данных уравнений не имеет решений

1) tgx=1, 2) sinx=-, 3) cosx=1,2.

9. Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Выберите верное утверждение:

1) прямая АВ параллельна прямой СD, 2) прямая АВ пересекает прямую СD,

3) прямая АС пересекает прямую ВD, 4) прямая АС и ВD - скрещиваются.

10. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC, если MС  ABC и МС=2 см.

11. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если  а=2,  b=3, угол между векторами равен 60°.

12. Найдите центр и радиус окружности (х+4)²+(у-5)²=25.

13. Найдите значение производной функции в точке .

1) 3, 2) 2, 3) 0.

14. Найдите стационарные точки функции у=х³-3.

1) 0, 2) 3, 3) 1.

15. Найдите производную функции у=х-х³+7.

1) 1-3х², 2) 3х²-1, 3) 1- х².

16. Какая из функций является первообразной для функции у=4х³-2х.

1) 3х²-6х, 2) х⁴-х², 3) х⁴-х³.

17. Найдите (1+2 x)² dx.

18. Какое из данных уравнений является дифференциальным

1) у²+у=0, 2) у-х=0, 3) у+3у=х.

19. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 4 см и 1см.

1) 8 см, 2) 12 см, 3) см.

20. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см, а радиус основания - 2 см. Найдите высоту цилиндра.

1) 3 см, 2) 4 см, 3) 1 см.

21. По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен r, а высота h?

1) 4rh, 2) 2rh, 3) rh.

22. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4 см, а боковое ребро - 3 см. Найдите объем.

1) 48 см³, 2) 36 см³, 3) 12 см³.

23. В коробке 3 черных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется красный или белый?

1) , 2) , 3) .