- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по алгебре Арифметическая и геометрическая прогрессия
Конспект урока по алгебре Арифметическая и геометрическая прогрессия
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Тыркова Т.П. |
Дата | 13.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Макаровская СОШ
Открытый урок в 9 «Б» классе по теме
Подготовила и провела
учитель математики:
Тыркова Татьяна Петровна
2014 г
Арифметическая и геометрическая прогрессия
Задачи:
- обобщить ранее изученный материал по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия», закрепить знания, умения, навыки учащихся по работе с нахождением членов и суммы прогрессии.
- развитие внимания и сосредоточенности, развитие навыков сотрудничества, познавательной деятельности;
-воспитание чувства ответственности, умение работать коллективно и индивидуально, воспитание таких качеств как старательность и терпение.
Цель : обобщить знания ,умения, навыки по теме « Прогрессия»
Тип урока:: урок обобщение.
Психологический тренинг:
Закройте глаза, представьте, что мы сидим на тёплой радуге. Прошёл тёплый радостный дождь. Мы три раза вдохнём аромат чистоты и здоровья. Откройте глаза. И с хорошим настроением приступим к работе.
С тех пор как существует мирозданье
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век
Всегда стремился к знанью человек.
О! математика - начало всех начал,
Ты кладезь знаний сокровенных.
И тот, кто этот мир создал, был математик, несомненно.
Он мира рассчитал пути, гармонию земли и неба,
И траекторию светил, и скорость подрастанья хлеба.
И скорость продвижения света.
И в наших всех земных делах родная держится планета
Не на Атлантах и китах, а математики законах.
Какие знания будем доставать из наших шкатулок ума, чему посвящен урок, узнаем, разгадав ребус:
Прогрессия
Девиз урока: «Задачи решаются в школе ради их решения в жизни»
Психолог Эдвард Торндайк
Однажды, чтобы занять первоклассников учитель велел им сложить числа от 1 до 100. Но не успел он закончить чтение условия, как один учение на своей грифельной доске записал ответ и положил на учительский стол. Позднее он стал одним из крупнейших математиков XIX века. Его называли «царем математиков».кто это был? - да, это был Карл Фридрих Гаусс.
Задача очень не проста: как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста сложить в уме все числа.
Давным-давно мудрец сказал:
Что прежде надо связать начало и конец у численного ряда.
1+100=101 2+99=101 3+98=101 и т.д. сколько пар? 50
101*50=5050. Вот что значит с математикой дружить!
К. Гаусс говорил: «Нельзя не считать ничего сделанным, если ещё кое-что осталось». А у нас ещё столько не сделанного.
Сегодня вы все научные работники. Проверим, как вы готовы, что вы знаете по теории.
-
Итак, «Мозговой штурм».
-
Какие виды прогрессии мы изучали?
-
Что называется арифметической прогрессией?
-
Что называется геометрической прогрессией?
-
Как вычислить разность арифметической прогрессии?
-
Как вычислить знаменатель геометрической прогрессии?
-
Каким числам принадлежит п?
-
Что означает буква п?
-
А n член прогрессии. Назвать предыдущий и последующий.
-
Математический диктант. Продолжаем проверку теории.
На доске формулы под номерами. Я читаю название формул, вы на листках номер формулы.
-
Свойство членов геометрической прогрессии. 7
-
Сумма n - первых членов арифметической прогрессии. 3
-
Сумма бесконечноубывающей геометрической прогрессии. 5
-
Свойство членов арифметической прогрессии. 6
-
n - член арифметической прогрессии. 1
-
Сумма n - первых членов геометрической прогрессии. 4
-
n - член геометрической прогрессии. 2
Взаимопроверка: обменялись листами Ответ: 7356142
Оценочная система: 0 ошибок - 5, 1 ошибка - 4, 2, 3 ошибки - 3
Выставить оценки в рейтинговую таблицу.
-
сотрудники кафедры прикладной и вычислительной математики.
Устные задачи с карточками - цифрами.
геометрич. прогр.
отв: 32
?
отв: 2
?
отв: 45
Bn=5 S2-?
отв:
B1=4 S-?
отв: 8
B2=6 q=2 B1-?
отв: 3
Найти х:20=20+18+16+14+…+х
отв: -18
-
Наши сотрудники были в творческой командировке, где подготовили задачи на изученные темы.
Сообщение кафедры «Истории математики»
-
Индийская задача об изобретении шахмат. (начало нашей эры)
Сообщение учеников.
-
Задача из «Арифметики Магницкого» некто продавал лошадь.
-
Работа в группах
Выяснить:
-
Какие из последовательностей арифметические. Какие геометрические?
-
Определить и d или и q
-
Определить монотонность последовательностей.
-
Найти сумму 5-ти первых членов последовательности.
1 вариант
2 вариант
2, 5, 8, 11,… d=3 S=40
-2, -4, -8, -16,… q=2 S-62
1, 2, 4, 8,… q=2 S=31
1, 3, 5, ,… d=2 S=25
65, 60, 55,… d=-5 S=275
32, 16, 8, 4,… q=1/2 S=62
-123, -119, -115,… d=4 S=-575
-218, -200, -182,… d=18 S=-910
-
Итоговое тестирование.
Работа по двум вариантам. (см прилож)
1 вариант
15351
2 вариант
14524
Ответ:
Взаимопроверка, выставление баллов в рейтинговый лист
-
Решение кроссворда
-
Числовая последовательность, каждый член которой начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то же число (геометрическая)
-
Возрастающая или убывающая последовательность называется монотонной ()
-
Способ задания числовой последовательности (графический)
-
Число, которое надо прибавлять к предыдущему, чтобы получить последующий (разность)
-
Число ан которое надо умножить предыдущий член, чтобы получить последующий (знаменатель)
-
Последовательность каждый член которой больше предыдущего (возрастающая)
-
Полусумма крайних членов, умноженная на число членов. (сумма n членов арифметической прогрессии)
-
Последовательность, каждый член которой получается прибавлением к предыдущему (арифметическая)
-
Последовательность, составленная из одного числа (постоянная)
-
Подведение итогов
Что повторили? Какие результаты?
Дом. Задание: 8 вопросов тестов стр 179..