Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 1

  1. Во сколько раз увеличится объем пирамиды (рис 1), если ее высоту увеличить в четыре раза?

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников рис 1 Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников рис 2

  1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды (рис 1), если все ее ребра увеличить в 2 раза?


  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников (рис 2) медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Объем пирамиды равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Найдите площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.


  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

5. Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 234. Найдите ребро куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

6.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объем равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 2

  1. Во сколько раз увеличится объем пирамиды (рис 1), если ее высоту уменьшить в 7раз?

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковрис 1 Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковрис 2

  1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды (рис 1), если все ее ребра увеличить в 4 раза?


  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников (рис 2) медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Объем пирамиды равен 6, PS = 3. Найдите площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на144. Найдите ребро куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной треугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников .

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 3

  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников


  1. От треугольной призмы, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

  2. Объем параллелепипеда Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников


  1. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников


  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, а высота равна 6.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 4


  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 15.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников прямоугольного параллелепипеда Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, у которого Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.


  1. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 23,5. Найдите объем исходной призмы.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников рис 5


  1. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра (рис 5), радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответы сам работа Г - 11 Объём многогранников Задания ЕГЭ

Вариант

1

2

3

4

5

6

1

4

4

3

4

5

2,88

2

49

16

6

24

5

36

3

1

22

8

1,5

20

432

4

9

3

50

16

94

8

Решение:

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 1

  1. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Объем пирамиды равен

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников,

где Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - площадь основания, а Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - высота пирамиды. При увеличении высоты в 4 раза объем пирамиды также увеличится в 4 раза.

Ответ: 4.

  1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

Решение.

Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.

Ответ: 4.

  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Объем пирамиды равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Найдите площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Решение.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковОснование пирамиды - равносторонний треугольник, поэтому, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников является центром основания, а Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - высотой пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Ее объем вычисляется по формуле Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Тогда

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Ответ: 3.


  1. .Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Основание пирамиды такое же, как основание правильной шестиугольной призмы, и высота у них общая. Поэтому

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 4.

5. Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 306. Найдите ребро куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 4.

6.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объем равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Объем пирамиды равен

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников,

где Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - площадь основания, а Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - высота пирамиды. Найдем площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Тогда высота пирамиды равна

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 2,88.


Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 2

  1. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту уменьшить в 7раз?

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 4 раза?


  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Объем пирамиды равен 6, PS = 3. Найдите площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Ответ: 24.

  1. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на144. Найдите ребро куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 5.

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной треугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников .

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников Ответ: 36


Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 3

  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Решение.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковОснование пирамиды - равносторонний треугольник, поэтому, точка Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников является центром основания, а Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - высотой пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Ее объем вычисляется по формуле Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Тогда Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Ответ: 1.

  1. Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Объем пирамиды равен

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Ответ: 22.

  1. От треугольной призмы, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Решение.

Объем призмы больше объема пирамиды с такой же площадью основания и высотой в 3 раза. Объем оставшейся части составляет тогда две трети исходного, он равен 8.

Ответ: 8.

  1. Объем параллелепипеда Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Объем параллелепипеда равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников , где Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - площадь основания, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - высота. Объем пирамиды равен

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

где Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников - площадь основания пирамиды, по построению равная половине площади основания параллелепипеда. Тогда объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда.

Ответ: 1,5.

  1. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Каждая из боковых граней исходной призмы вдвое больше соответствующей грани отсечённой призмы. Следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы вдвое больше площади поверхности отсечённой призмы. Поэтому она равна 20.

Ответ: 20.

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, а высота равна 6.

Решение.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковСторона правильного треугольника выражается через радиус описанной окружности как Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников Площадь боковой поверхности призмы тогда равна

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 432.

Г - 11 Сам раб Объём многогранников Задания ЕГЭ В - 4


  1. В правильной треугольной пирамиде Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников медианы основания Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников пересекаются в точке Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Площадь треугольника Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Отрезок Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников высота треугольной пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, ее объем выражается формулой

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Таким образом,

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 9.

  1. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Объем пирамиды Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Площадь основания отсеченной части меньше в 4 раза (так как высота и сторона треугольника в основании меньше исходных в 2 раза), поэтому и объем оставшейся части меньше в 4 раза. Тем самым, он равен 3.

Ответ: 3.

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников правильной шестиугольной призмы Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 15.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Площадь основания четырехугольной призмы равна двум третьим площади основания правильной шестиугольной призмы, а высота у них общая. Поэтому

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Ответ: 50.

  1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников прямоугольного параллелепипеда Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, у которого Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников, Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Решение.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранниковОснованием пирамиды, объем которой нужно найти, является боковая грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников. Поэтому

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Ответ: 16.


  1. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 23,5. Найдите объем исходной призмы.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Площадь основания отсеченной части меньше площади основания всей призмы в 4 раза (так как и высота и основание треугольника уменьшились в 2 раза). Высоты обеих частей одинаковы, поэтому объем отсеченной части в 4 раза меньше объема целой призмы, который равен 94.

Ответ: 94.


  1. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников

Решение.

Высота призмы равна высоте цилиндра, а сторона ее основания равна диаметру цилиндра. Тогда площадь боковой поверхности

Самостоятельная работа по геометрии в 11 классе на тему: Объём многогранников.

Ответ: 8.











© 2010-2022