Методическая разработка открытого урока для 7 класса Формулы сокращённого умножения

Методическая разработка открытого урока по алгебре 7 класса

Девиз работы: «Чувствовать, познавать, творить»

Тема : « По следам истории формул сокращённого умножения»

Тип урока: урок-исследование

Задачи урока:

Образовательные:

Познакомить учащихся с историей Формул сокращенного умножения и их применением, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания.

Воспитательные:

Стимулирование мотивации и интереса к изучаемой теме, побуждение к самоконтролю и взаимоконтролю, умение анализировать свою работу и адекватно ее оценивать.

Форма урока: игра с применением ИКТ.

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.

Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Время- 40 минут.

Место проведения: кабинет информатики.

Оборудование: мультимедийный проектор для презентации, компьютеры для группы, тестовый материал, таблица игр, карточки для рефлексии

План работы на уроке :

1.Организационный момент.

2.Мотивационно - ориентировочный этап.

3.Актуализация опорных знаний.

4.Исследовательская работа.

5.Закрепление нового материала.

6.Итог урока. Рефлексия.

1. Организация урока.

1.Объединить ребят класса в группы по 4 человека по возможностям и обученности;

2.Разыграть между группами названия ( Пытливые, дружные, находчивые, любознательные, неунывающие)

3.Выбрать 1-2 учеников для занесения результатов игры в итоговую таблицу и выбора самых активных участников групп.

Здравствуйте ребята. Занимайте места за компьютерами, сегодня у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование. Девиз нашей работы: «Чувствовать, познавать, творить». А чтобы урок прошёл интересно, вы будете сегодня играть и соревноваться не только с соседними группами, но и внутри своей группы. Цель соревнования- собрать исторические ключи знаний о формулах сокращённого умножения. Пройти предстоит довольно длительный путь в десятки тысяч лет. Постарайтесь проявить свои самые хорошие качества. Итак, в путь.

Для исследования нового нам нужны хорошие инструменты. По ссылке входим в первую игру «Найди пару». Тот, кто закончит работу первым - получит наибольшее число ключей(5-4-3-2-1). Игра "Найди пару"

Актуализация опорных знаний.

Презентация Слайд №3-4.

Подготовка теоретической базы. Войти по ссылке игры. Максимально можно собрать 7 ключей.

Игра "Ключи теории" В игре можно собрать 5 ключей.

Исследовательская работа

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу. (9слайд) Открытие 1.

Каждой группе предлагается заполнить исследовательскую карту.

№п/п

Выполните задания

1. 11

Продолжите выполнение действия:

(а + b)²=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________

Таким образом получится, что (а + b)²=____________________

Расставьте в правиле знаки разделения ║ так, чтобы разбить его на отдельные действия:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Поясните следующую схему, сравнив её с правилом:

(■ +▲)²=■²+2∙■∙▲ +▲²

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Изменится ли результат, если формулу (а + b)², поменять на (а - b)²? ____________

Проверьте ваше предположение?

(а - b)²=(а - b)∙ (а - b)=__________________________________________

Поясните формулу схемой:

(■ −▲)²=_____________________________________________________

Заполните пропуски:

Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________ удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго выражения.

Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами

сокращённого умножения?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Результат исследования:

Запишите новые формулы в тетрадь и обсудите в группе вопросы:

1) Есть ли нечто общее в условиях и ответах?

2) После применения формулы подсчитайте, сколько получилось членов в каждом многочлене? (трёхчлен)

Рассмотрим геометрическую интерпретацию формул сокращённого умножения. Слайд 10

Игра "Ключи знаний"

Продолжаем закреплять изученное и собирать ключи. В этой игре можно собрать 6 ключей.

Открытие 2.Треугольник Паскаля.

Арифметический треугольник Паскаля, составленный из биномиальных коэффициентов, поможет быстро разложить на многочлен любую, сколь угодно большую степень суммы или разности a и b.Слайды 12 и 14. А теперь попробуем разложить самостоятельно

(используя треугольник Паскаля) сумму a и b пятой степени. Первая справившаяся группа может собрать дополнительные два ключа. (Всего за игру можно выиграть 20 ключей)

Для подведения итогов урока воспользуемся таблицей

игра/группа

Пытливые

Дружные

Находчивые

Любознатель-

ные

Неунывающие

«Найди пару» -5ключей

«Ключи теории» - 7ключей

«Ключи знаний» - 6 ключей

Треугольник Паскаля-

2 ключа

Всего: 20 ключей

Домашняя работа:

Блог учителя Ссылка "Изучаем формулы сокращённого умножения 2"

Рефлексия урока:

Каждой группе надо, посовещавшись, ответить на вопросы:

1) Что на уроке было самым интересным для меня?

2) Что стало самым трудным?

3) Я доволен оценкой?

4) Мне было скучно?

Литература к уроку:

1. Колягин Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений - Москва «Просвещение» 20013 г.
2. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры Москва 2007 г.
3. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 классов. Москва 2007 г.
4. Рурукин А. Н., Лупенко Г. В., Масленникова И. А. Поурочные разработки по алгебре 7 класс Москва «Вако» 2007 г.