Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике для обучающихся с ЗПР 6 - 9 классы

Рабочая программа по математике для обучающихся с ЗПР 6 - 9 классы

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Янковская Г.Д.
Дата	22.10.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Государственное казенное специальное(коррекционное)

образовательное учреждение«Калужская школа-интернат №1 VII вида»

«Принята»

«Утверждаю»

Педагогическим советом

Директор школы-интерната №1

_______________ Т.И. Лисенкова

Протокол от 29.08.2014 г.

Приказ от 01.09.2014 г.

№1

№

Рабочая программа

по математике

для 6 - ых - 9 - ых классов.

Содержание:

1. Пояснительная записка ………………………………………………… 3

2. Содержание тем учебного курса …........................................................ 6

3. Учебно-тематический план ……………………………………………. 11

4. Требования к уровню подготовки …………………………………….. 17

5. Материально-техническое и информационное ………………………. 20

обеспечение учебного процесса.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 - 9 классов специального (коррекционного) образовательного учреждения VII вида составлена на основе документов:

Федеральный закон «Об образовании» № 273 от 29.12.2012г.;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г № 1089);
Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09 марта 2004 года) №1312;
Программа по математике для 5 - 6 класса общеобразовательных учреждений. Автор: В.И. Жохов, 2010.
Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение математики

в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю (34 учебных недели).

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры

в 7 классе отводится 120 часов из расчета в I четверти 5 часов в неделю, II - IV четвертях по 3 часа в неделю (34 учебных недели).

в 8 - 9 классах отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели).

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрии

в 7 классе отводится со четверти по 2 часа в неделю (25 учебных недель).

в 8 - 9 классах отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Предложенная рабочая программа рассчитана на учащихся, имеющих ограниченные возможности здоровья, влекущие за собой быструю утомляемость, низкую работоспособность, повышенную отвлекаемость, что, в свою очередь, ведет к нарушению внимания, восприятия, абстрактного мышления. У таких детей отмечаются периодические колебания внимания, недостаточная концентрация на объекте, малый объем памяти.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу но математике в старших классах в связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, снизанных е практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

Основные подходы к организации уроков в интегрированном классе для детей с ЗПР:

1. Подбор заданий, максимально возбуждающих активность ребенка, пробуждающие у него потребность в познавательной деятельности, требующих разнообразной деятельности.

2. Приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития детей с ЗПР.

3. Индивидуальный подход.

4. Повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий.

5. Постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий.

6. Использование многократных указаний, упражнений.

7. Использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы.

8. Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы.

9. Использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.

Рабочая программа опирается на УМК:

6 класс - математика

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", Москва;

- Дидактические материалы по математике для 6 класса Чесноков А.С., Нешков К. И..

7 класс - алгебра

- Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

8 класс - алгебра

- Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

9 класс - алгебра

- Учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

7 - 9 классы - геометрия

- Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М: Просвещение.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Виды контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.

Содержание тем учебного курса.

АРИФМЕТИКА (250 часов)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина числа) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n - ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа и бесконечные десятичные дроби.. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА (270 часов)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными: решение уравнений с двумя переменными.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (45 часов)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратные теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ГЕОМЕТРИЯ (196 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

* Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Учебно-тематический план.

6 класс - математика

№ п/п

Наименование разделов и тем

По авторской программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Повторение курса математики 5 класса.

Диагностическая контрольная работа.

Делимость чисел

Контрольная работа №1: по теме «Делимость чисел».

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Умножение и деление обыкновенных дробей

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Деление и умножение обыкновенных дробей».

Отношения и пропорции

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».

Положительные и отрицательные числа

Контрольная работа № 9 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами».

Решение уравнений

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Координаты на плоскости

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

Резерв

Итого

170

7 класс - алгебра

№ п/п

Наименование разделов и тем

По авторской программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Повторение материала 6 класса

Диагностическая контрольная работа.

Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики.

Контрольная работа №1: по теме «Выражения, тождества, уравнения».

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Функции.

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

Степень с натуральным показателем.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Многочлены.

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение многочленов. Способ группировки»

Формулы сокращенного умножения.

Контрольная работа №6 по теме: «Все действия с многочленами»

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Системы линейных уравнений.

Контрольная работа №8 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

Резерв

Итого

120

8 класс - алгебра

№ п/п

Наименование разделов и тем

По авторской программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Повторение материала 7 класса

Диагностическая контрольная работа

Рациональные дроби.

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей».

Квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень».

Контрольная работа за первое полугодие (контрольная работа №4)

Квадратные уравнения.

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Неравенства.

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства».

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной».

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

Итого

102

9 класс - алгебра

№ п/п

Наименование разделов и тем

По авторской программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Повторение материала 8 класса

Диагностическая контрольная работа

Свойства функций. Квадратичная функция.

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства».

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

Уравнения и неравенства с одной переменной

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений»

Прогрессии

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение

Итоговая контрольная работа

Итого

102

7 класс - геометрия

№ п/п

Наименование разделов и тем

По программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Треугольники

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Параллельные прямые

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника».

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»

Повторение решение задач

Итого

8 класс - геометрия

№ п/п

Наименование разделов и тем

По программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Четырёхугольники

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники».

Площадь

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».

Подобные треугольники

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные

треугольники».

Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные

треугольники».

Окружность

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».

Повторение, решение задач

Итого

9 класс - геометрия

№ п/п

Наименование разделов и тем

По программе

По рабочей программе

Контрольные работы

Векторы

Метод координат

Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Движения.

Контрольная работа №4 по теме: «Движения».

Об аксиомах геометрии

Повторение, решение задач

Итого

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

применять полученные знания для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

применять полученные знания для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

применять полученные знания для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

применять полученные знания для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Материально-техническое и информационное обеспечение учебного процесса.

Литература.

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

2. В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;

3. Жохов В.И. Преподование математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Виленкина Н.Я. и др. - М.: Вербум-М, 2000. - 176 с.

4. Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс. - Мнемозина, 2010.

5. Ершова А,П. и др. Самостоятельнее и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.; Илекса, 2006.

6. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М., 2008

7. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. М.,2009.

8. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября», 2003.

9. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.- М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.-429 с.

10. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

11. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

12. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

13. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

14. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

15. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

16. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

17. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2007 год

18. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 7 класса».

19. Разноуровневые ; дидактические материалы.М.: Илекса, 2002 год.

20. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для класса».

21. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 9 класса».

Информационно-коммуникативные средства

• 1september.ru

• math.ru

• allmath.ru

• uztest.ru

• schools.techno.ru/tech/index.html

• catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

• methmath.chat.ru/index.html

• mathnet.spb.ru/

Оборудование и приборы.

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Доска магнитная с маркерной поверхностью.

Календарно - тематическое планирование.

6 класс

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Повторение

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Развитие основных мыслительных операций

Сложение и вычитание смешанных чисел

Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Сложение и вычитание десятичных дробей

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умножение десятичных дробей

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей»

Деление десятичных дробей

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

Диагностическая контрольная работа

Делимость чисел

Делители и кратные

Развитие умения работать по словесной инструкции

Решение упражнений по теме «Делители и кратные»

Признаки делимости на 10, 5 и 2

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, 5 и 2»

Признаки делимости на 9 и на 3

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 9 и на 3»

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Разложение на простые множители. Решение задач

Общий делитель

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

Наименьшее общее кратное

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

Анализ контрольной работы

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойства дроби

Развитие навыков самоконтроля

Решение упражнений по теме «Основное свойства дроби»

Сокращение дробей.

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»

Приведение дробей к общему знаменателю

Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Решение упражнений по теме «Сравнение дробей с разными знаменателями.»

Сложение дробей с разными знаменателями.

Решение задач по теме «Сложение дробей с разными знаменателями»

Вычитание дробей с разными знаменателями

Решение задач по теме «Вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями"

Анализ контрольной работы

Сложение смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел

Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Анализ контрольной работы

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей на натуральное число

Развитие внимания и памяти

Умножение дробей

Умножение смешанных чисел

Решение задач по теме «Умножение дробей»

Нахождение дроби от числа

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа»

Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа»

Самостоятельная работа по теме «Нахождение дроби от числа»

Распределительное свойство умножения

Применение распределительного свойства умножения

Упрощение выражений

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Анализ контрольной работы

Взаимно обратные числа

Нахождение взаимообратных чисел

Деление дробей на натуральное число

Деление дробей.

Деление смешанных чисел

Контрольная работа № 5 по теме "Деление обыкновенных дробей"

Анализ контрольной работы

Нахождение числа по его дроби

Задачи на нахождение числа по его дроби

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Преобразование дробных выражений

Обобщение темы «Деление дробей, дробные выражения»

Контрольная работа № 6 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Анализ контрольной работы

Отношения и пропорции

Отношения

Развитие навыков анализа

Решение упражнений по теме «Отношения»

Самостоятельная работа по теме «Отношения»

Пропорции

Решение упражнений по теме «Пропорции»

Пропорция. Решение уравнений.

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

Анализ контрольной работы

Прямая пропорциональная зависимость

Обратная пропорциональная зависимость

Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Масштаб

Длина окружности

Площадь круга

Шар

Обобщение темы «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа №8 по теме "Отношения и пропорции"

Анализ контрольной работы

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

Формирование навыков совместной деятельности

Координаты точки

Противоположные числа

Противоположные числа. Целые числа

Модуль числа

Решение упражнений по теме «Модуль числа»

Сравнение чисел

Сравнение отрицательных чисел.

100

Изменение величин

101

Решение упражнений по теме «Изменение величин»

102

Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

103

Анализ контрольной работы

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

104

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Формирование алгоритма действий

105

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

106

Сложение отрицательных чисел

107

Решение упражнений по теме «Сложение отрицательных чисел»

108

Сложение чисел с разными знаками

109

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными знаками»

110

Вычитание

111

Решение упражнений по теме «Вычитание»

112

Решение уравнений по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

113

Обобщение темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

114

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел"

115

Анализ контрольной работы

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

116

Умножение

Формирование алгоритма действий

117

Умножение чисел с разными знаками

118

Умножение отрицательных чисел

119

Решение уравнений по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

120

Деление

121

Деление чисел с разными знаками

122

Деление отрицательных чисел

123

Рациональные числа

124

Свойства действий с рациональными числами

125

Решение упражнений по теме «Рациональные числа»

126

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел"

127

Анализ контрольной работы

Решение уравнений

128

Раскрытие скобок

Развитие умения анализировать и обобщать

129

Решение упражнений по теме «Раскрытие скобок»

130

Коэффициент

131

Решение упражнений по теме «Коэффициент»

132

Подобные слагаемые

133

Решение упражнений по теме «Подобные слагаемые»

134

Обобщение темы «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

135

Контрольная работа №12 по теме "Решение уравнений"

136

Анализ контрольной работы

137

Алгоритм решения уравнений.

138

Отработка алгоритма решения уравнений

139

Решение уравнений

140

Обобщение темы «Решение уравнений»

141

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"

142

Анализ контрольной работы

Координаты на плоскости

143

Перпендикулярные прямые

Расширение представлений об окружающем мире

144

Параллельные прямые

145

Построение параллельных и перпендикулярных прямых

146

Координатная плоскость

147

Координаты точки на плоскости

148

Построение в координатной плоскости

149

Столбчатые диаграммы

150

Графики

151

Построение графиков

152

Чтение графиков

153

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости

154

Анализ контрольной работы

Повторение

155

Действия с обыкновенными дробями

Развитие математической речи

156

Решение уравнений с обыкновенными дробями

157

Решение задач по теме «Действия с обыкновенными дробями»

158

Отношения и пропорции

159

Решение задач по теме «Отношения и пропорции»

160

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

161

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

162

Решение уравнений

163

Координаты на плоскости

164

Итоговая контрольная работа

165

Анализ контрольной работы

166 - 170

Резерв учебного времени

7 класс алгебра

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Повторение

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Развитие основных мыслительных операций

Умножение и деление обыкновенных дробей

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Решение уравнений

Координатная плоскость

Диагностическая контрольная работа

Выражения, уравнения, тождества

Числовые выражения.

Развитие объема и устойчивости зрительной памяти

Нахождение значений числовых выражений

Выражение с переменными.

Нахождение значений выражений с переменными.

Сравнение значений выражений.

Двойное неравенство

Переместительное и сочетательные свойства действий над числами

Распределительное свойство действий над числами.

Тождества

Тождественные преобразования выражений

Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества, уравнения»

Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни.

Определение линейного уравнения с одной переменной.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Решение линейных уравнений с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений.

Задачи на движение.

Среднее арифметическое.

Размах

Мода

Медиана как статистическая характеристика

Контрольная работа № 2по теме «Уравнения с одной переменной»

Функции

Анализ контрольной работы. Что такое функция

Расширение представлений об окружающем мире

Вычисление значений функции по формуле

Задание функций формулой и нахождение их значений.

Определение графика функции.

Построение графиков функции.

Прямая пропорциональность.

График прямой пропорциональности

Определение линейной функции.

График линейной функции.

Построение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Нахождение координат точек пересечения графиков линейных функций.

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция и её график».

Степень с натуральным показателем

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

Развитие умения работать по словесной инструкции

Нахождение значений степеней.

Таблица квадратов.

Умножение степеней.

Деление степеней.

Возведение в степень произведения.

Возведение в степень степени.

Одночлен и его стандартный вид.

Возведение одночлена в степень.

Обобщение по теме «Одночлены».

Функция у =х² и её график.

Функция у = х³ и её график.

Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

Многочлены

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

Повышение объема внимания, развитие навыков анализа

Сложение и вычитание многочленов.

Составление суммы и разности многочленов.

Использование сложения и вычитания многочленов при решении уравнений.

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители.

Обобщение по теме «Сумма и разность многочленов»

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов»

Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

Упрощение выражений, содержащих умножение многочлена на многочлен.

Решение задач с помощью уравнений

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Использование способа группировки при разложении на множители.

Разложение на множители квадратного двучлена.

Обобщение по теме «Произведение многочленов».

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Способ группировки»

Формулы сокращенного умножения

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Повышение объема внимания, развитие навыков анализа

Использование формул квадрата суммы и квадрата разности для преобразования выражений.

Возведение в куб разности двух выражений.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Решение упражнений на разложение на множители.

Обобщение по теме «Разложение на множители»

Умножение разности двух выражений на их сумму

Преобразование выражений с помощью формулы разность квадратов.

Разложение разности квадратов на множители.

Использование разложения разности квадратов на множители при решении уравнений

Обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат сумм и разности двух выражений. Разность квадратов».

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения.

Применение различных способов для разложения на множители.

Использование формул сокращенного умножения при разложении на множители.

Возведение двучлена в степень.

Обобщение по теме «Преобразование целых выражений».

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Системы линейных уравнений

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.

Развитие умения анализировать и обобщать

Решения линейных уравнений с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графический способ решения систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений графически.

100

Способ подстановки.

101

Использование способа подстановки при решении систем.

102

Решение систем линейных уравнений.

103

Способ сложения.

104

Использование способа сложения при решении систем линейных уравнений.

105

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

106

Решение задач с помощью систем уравнений.

107

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

Повторение

108

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.

Развитие математической речи

109

Решение линейных уравнений

110

График линейной функции

111

Степень с натуральным показателем и ее свойства

112

Одночлены и действия с ними

113

Многочлены и действия с ними

114

Формулы сокращенного умножения

115

Разложение выражений на множители

116

Решение систем линейных уравнений

117

Итоговая контрольная работа

118 - 120

Резерв учебного времени

8 класс алгебра

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Повторение

Преобразование выражений. Уравнения с одной переменной

Формирование учебной мотивации

Линейная функция

Степень и ее свойства. Формулы сокращенного умножения

Решение систем линейных уравнений

Диагностическая контрольная работа

Рациональные дроби

Рациональные выражения.

Развитие умения работать по словесной инструкции

Развитие объема зрительной памяти

Развитие устойчивости зрительной памяти

Нахождение значений рациональных выражений.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Применение основного свойства дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями.

Нахождение общего знаменателя рациональных дробей.

Нахождение алгебраической суммы дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей»

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

Возведение дроби в степень

Умножение дробей. Возведение дроби в степень (самостоятельная работа)

Деление дробей.

Преобразование частного рациональных дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Действия с алгебраическими дробями.

Применение алгоритмов действий с дробями для преобразования выражений.

Функция у = к/х и ее график

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

Квадратные корни

Анализ контрольной работы. Квадратные корни.

Развитие переключения внимания

Развитие слуховой памяти

Развитие навыков самоконтроля

Арифметический квадратный корень

Алгоритм решения уравнения вида х²= а.

Решение уравнений вида х²= а.

Функция у = √х и ее график

Построение графиков функций у = √х.

Квадратный корень из произведения.

Квадратный корень из дроби.

Квадратный корень из произведения и дроби (самостоятельная работа)

Квадратный корень из степени

Квадратный корень из степени (самостоятельная работа).

Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень»

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование иррациональных выражений.

Упрощение иррациональных выражений.

Преобразование выражений.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (самостоятельная работа)

Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Квадратные уравнения

Анализ контрольной работы. Способы решения неполных квадратных уравнений.

Развитие навыков совместной деятельности

Развитие умения анализировать

Решение неполных квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения: определение коэффициентов, вычисление дискриминанта.

Формула корней квадратного уравнения: определение числа корней и их вычисление.

Формула корней квадратного уравнения: решение уравнений.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Составление уравнений по условию задачи и соответствия найденного решения условиям задачи.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений

Составление алгоритма решения дробно -рациональных уравнений.

Исследование корней дробно-рациональных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач на движение.

Решение задач на работу.

Решение задач на сплавы и смеси.

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Неравенства

Анализ контрольной работы. Неравенства.

Развитие умения анализировать

Развитие навыков совместной деятельности

Числовые неравенства

Свойства числовых неравенств

Применение свойств числовых неравенств.

Сложение числовых неравенств

Умножение числовых неравенств

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства»

Погрешность и точность приближения

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.

Числовые промежутки

Запись числовых промежутков.

Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств вида ах >b, при х < 0

Решение неравенств вида ах < b, при х < 0

Решение систем неравенств с одной переменной

Системы линейных неравенств с одной переменной.

Решение систем линейных неравенств.

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной»

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем

Развитие умения синтезировать

Определение степени с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Применение свойств степени с целым показателем

Стандартный вид числа.

Запись числа в стандартном виде.

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем»

Анализ контрольной работы. Сбор статистических данных.

Группировка статистических данных

Построение диаграмм.

Повторение

Рациональные дроби

Развитие навыков сравнения и обобщения

Квадратные корни. Квадратные уравнения.

Неравенства

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы

100 - 102

Резерв учебного времени

9 класс

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Повторение

Рациональные дроби

Развитие основных мыслительных операций

Квадратный корень. Квадратные уравнения

Линейные неравенства и их системы

Диагностическая контрольная работа

Квадратичная функция

Функция.

Развитие умения работать по словесной инструкции

Область определения функции.

Область значений функции. Свойства функций.

Нули функции.

Возрастание и убывание. Промежутки знакопостоянства.

Квадратный трехчлен и его корни.

Корни квадратного трехчлена

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Представление квадратного трехчлена в виде произведения многочленов I степени

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»

Анализ контрольной работы. Функция y=ax².

Графики функций y=ax² +n и y=a(x-m)²

Построение графиков функций y=ax² +n и y=a(x-m)²

Построение графика квадратичной функции

Исследование свойств квадратичной функции по графику

Решение упражнений на тему «Построение графика квадратичной функции».

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Степенная функция.

Корень n - ой степени.

Построение графиков степенной функции

Контрольная работа №2по теме «Квадратичная функция».

Уравнения и неравенства с одной переменной

Анализ контрольной работы. Неравенства второй степени с одной переменной.

Развитие устойчивости внимания

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Неравенства и метод интервалов

Метод интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств

Целое уравнение и его корни.

Корни целого уравнения

Уравнения, приводимые к квадратным.

Биквадратные уравнения.

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства»

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

Анализ контрольной работы. Построение графиков уравнений.

Развитие умения анализировать и обобщать, развитие навыков самоконтроля

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений с помощью графиков.

Системы уравнений второй степени.

Решение систем уравнений второй степени.

Системы уравнений второй степени и их решение.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными

Решение неравенств с двумя переменными

Система неравенств с двумя переменными

Решение систем неравенств с двумя переменными

Обобщение темы «уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными».

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Анализ контрольной работы. Определение последовательностей

Развитие навыков сравнения и обобщения

Последовательности

Определение арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия».

Анализ контрольной работы.

Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической последовательности

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

Теория вероятностей

Комбинаторное правило умножения

Развитие основных мыслительных операций

Примеры комбинаторных задач.

Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

Решение комбинаторных задач

Вероятность случайного события.

Относительная частота случайного события.

Классическое определение вероятности.

Повторение

Вычисления

Развитие переключения внимания

Вычисления

Решение текстовых задач

Тождественные преобразования

Уравнения, системы уравнений

Неравенства

Функции

Итоговая контрольная работа

100 - 102

Резерв учебного времени

7 класс геометрия

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Начальные геометрические сведения

Прямая, отрезок, луч, угол.

Формирование учебной мотивации

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые.

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

треугольники

Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники

Развитие устойчивости внимания

Развитие умения анализировать и обобщать

Первый признак равенства треугольников

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Признаки равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам

Основные задачи на построение: построение угла, равного данному; перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла

Решение основных задач на построение.

Решение задач по теме «Треугольники»

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Параллельные прямые

Определение параллельных прямых.

Расширение представлений об окружающем мире

Признаки параллельности двух прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и

секущей

Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Обобщение темы «Параллельные прямые»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Вешние углы треугольника

Развитие внимания и памяти

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и

углами треугольника»

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными

прямыми

Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Построение треугольника по трем сторонам

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники.

Построение треугольника по трем элементам»

Повторение

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые

Формирование навыков самостоятельной деятельности

треугольники

Параллельные прямые

49 - 50

Резерв учебного времени

8 класс

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Четырехугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Формирование учебной мотивации, обогащение словаря

Четырехугольник

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма (решение задач).

Трапеция.

Равнобедренная трапеция и ее свойства.

Прямоугольник.

Ромб, квадрат.

Четырехугольники. Решение задач

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

Осевая и центральная симметрии.

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

Площадь

Площадь многоугольника.

Развитие объема зрительной памяти

Площадь прямоугольника (решение задач).

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма (решение задач).

Площадь треугольника.

Площадь треугольника. Формула Герона.

Площадь треугольника (решение задач).

Площадь трапеции

Площадь трапеции (решение задач).

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора (решение задач).

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора (решение задач).

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

Подобные треугольники

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Развитие устойчивости зрительной памяти

Отношение площадей подобных треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Второй признак подобия треугольников.

Третий признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников (решение задач).

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».

Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника (решение задач)

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (решение задач).

Практические приложения подобия треугольников.

О подобии произвольных фигур.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (решение задач).

Значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника

Значения синуса, косинуса, тангенса (решение задач).

Контрольная работа№ 4 по теме: «Подобные

треугольники».

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности.

Развитие навыков совместной деятельности, развитие умения анализировать

Касательная к окружности.

Касательная к окружности (решение задач).

Градусная мера дуги окружности.

Теорема о вписанном угле.

Теорема о вписанном угле (решение задач)

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку (решение задач).

Теорема о пересечении высот треугольника

Вписанная окружность.

Вписанная окружность (решение задач).

Описанная окружность.

Описанная окружность (решение задач).

Решение задач по теме «Окружность»

Контрольная работа№ 5 по теме: «Окружность»

Повторение

Четырехугольники.

Развитие навыков сравнения и обобщения

Площадь многоугольника

Подобные треугольники

Окружность

67 68

Резерв

9 класс

Тема курса

Дата

Тема урока

Направление КРО

Повторение

Окружность

Формирование учебной мотивации

Четырехугольники, многоугольники

Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов.

Развитие основных мыслительных операций

Откладывание вектора от заданной точки

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

Правило треугольника

Правило параллелограмма

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Расширение представлений об окружающем мире

Координаты вектора

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Простейшие задачи в координатах

Уравнение линии на плоскости

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Решение задач методом координат

Решение задач по теме «Метод координат»

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус, тангенс угла

Развитие умения работать по словесной инструкции

Основное тригонометрическое тождество. Формул приведения

Формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади треугольника

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Угол между векторами. Скалярное произведение

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного

произведения

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного

многоугольника

Повшение объема внимания, развитие навыков самоконтроля

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Построение правильных многоугольников

Длина окружности

Длина окружности. Решение задач

Площадь круга

Площадь кругового сектора

Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности»

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

Контрольная работа №3 по теме «длина окружности и площадь круга»

Движения

Отображение плоскости на себя

Развитие умения анализировать

Понятие движения

Свойства движения

Центральная и осевая симметрия

Параллельный перенос

Поворот

Решение задач по теме «Движение»

Контрольная работа №4 по теме «Движение»

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Многогранник.

Развитие наглядно-образного мышления

Призма. Параллелепипед.

Объем тела

Свойства параллелепипеда

Пирамида

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Об аксиомах планиметрии

Повторение

Треугольник

Окружность

Четырехугольники, многоугольники

Векторы, метод координат, движения

67 - 68

Резерв учебного времени

загрузить