Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

Согласно Федеральному базисному учебному плану предусматривается обучение в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. Из школьного компонента выделяется дополнительный 1 час в неделю на математику с целью подготовки обучающихся к сдачи экзамена. Данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю).

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения:

1. овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3. формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4. воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

1. приобретения математических знаний и умений;

2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание обучения.

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 класса

Основная цель:

• повторить основные вопросы курса алгебры 8 класса

• подготовить учащихся к восприятию первой темы программы курса алгебры 9 класса

Рациональные неравенства и их системы

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

• формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

• расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• 1.Понятие рационального неравенства

• 2.Алгоритм решения неравенств методом интервалов

• 3.Понятие системы неравенств

• 4.Алгоритм решения линейных неравенств

• 5.Алгоритм решения квадратных неравенств

• 6.Понятие линейного неравенства

• 7.Понятие квадратного неравенства

• 8.Понятие дробно-рационального неравенства

Уметь:

• 1.Применять алгоритм решения линейных неравенств

• 2.Применять алгоритм решения квадратных неравенств

• 3.Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов

• 4. Применять алгоритм решения систем неравенств

системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

• отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• 1.Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график

• 2.Понятие системы рациональных уравнений

• 3.Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)

• 4.Понятие о равносильности систем уравнений

• 5.О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций

Уметь:

• 1.Решать уравнение с двумя переменными графическим способом

• 2.Применять основные методы к решению систем уравнений

• 3.Выполнять равносильные преобразования систем уравнений

• 4.Составлять системы уравнений по условию задач

Числовые функции

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

• формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

• овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

• формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

• формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• 1.Определение функции

• 2.Способы задания функции

• 3.Понятие области определения функции

• 4.Понятие области значений функции

• 5.Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)

• 6.Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков

• 7.Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций

• 8.Свойства графиков функций: у = С, y = kx+m, y = , y = kx², , y=ax²+bx+c, y=

• 9.Функции , (n - натуральное число), их свойства и графики.

Уметь:

• 1.Находить область определения функции заданной различными способами

• 2.Находить область значений функции заданной различными способами

• 3.Задавать функцию различными способами

• 4.Исследовать функцию

• 5.Читать график функции

• 6.Строить графики функций, зная их свойства

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

• формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

• сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

• овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• 1.Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный

• 2.Понятие монотонной последовательности

• 3.Понятие арифметической прогрессии

• 4.Понятие геометрической прогрессии

• 5.Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

• 6.Формулы суммы n членов

• 7.Характеристические свойства

Уметь:

• 1.Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов

• 2.Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии

• 3.Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии

• 4.Применять характеристический свойства прогрессий

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

• формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

• овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.Понятие достоверного, невозможного и случайного событий

2.Классическое определение вероятности

3.Вероятность противоположного события

4.Вероятность суммы несовместных событий

5.О многоугольниках распределения данных

6.О кривой нормального распределения

7.О независимых повторениях испытаний с двумя исходами

Уметь:

1.Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач

2.Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач

3.Находить число сочетаний

4.Вычислять вероятность случайного события

5.Группировать информацию в виде таблицы

6.Графически представлять информацию

7.Применять схему Бернулли

повторение

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

• подготовка к ГИА

• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Учебно-тематический план

№

Наименование раздела

Кол-во часов

1

Повторение

3

2

Неравенства и системы неравенств

17

3

Системы уравнений

21

4

Числовые функции

29

5

Прогрессии

21

6

Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

16

7

Обобщающее повторение

28+1

Итого

136

Контрольные работы

№ 1

Неравенства и системы неравенств

№ 2

Системы уравнений

№ 3

Определение числовой функции

№ 4

Свойства функций

№ 5

Прогрессии

№ 6

Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

Итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов:

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Литература.

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра - 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2008.

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов.Алгебра - 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.

3. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

5. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.

6. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008;

7. Е.Е. Тульчинская "Алгебра 9 класс блицопрос"М.: Мнемозина, 2010

8. Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:Просвещение, 2009.

9. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации - 2009 -Ростов-на-Дону: Легион, 2008

10. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий.- М: Москва, 2009

11. Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика. 9 класс. Тренировочные задания. - М: Москва, 2009

12. Мирошин В.В.. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. - М:Экзамен, 2009

13. Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9 класс. Сборник заданий. - М: Экзамен, 2009

14. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

15. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

16. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2002.

17. "Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11" А. П. Ершова, В. В. Голобородько, М.: Илекса 2007

18. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича "Алгебра". 9 класс./ М.: Мнемозина,2008.

19. В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. - М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,

20. При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2.CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3.«Математика, 5 - 11».

4.Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича "Алгебра". 9 класс./ М.: Мнемозина,2008.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:rubricon.ru/; encyclopedia.ru/

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенным

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование по алгебре

9 класс УМК Мордкович

34 недели по 4 часа, всего 136 часов

№ урока

№ урока в теме

№ пункта

Содержание учебного материала

Дата

Приме-чание

план

факт

Повторение курса 7-8 классов

1

1

Преобразование выражений

1.09

2

2

Уравнения

3.09

3

3

Функции. Графики функций

4.09

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (17 часов)

4

1

§1

Линейные неравенства

4.09

5

2

Квадратные неравенства

8.09

6

3

Линейные и квадратные неравенства

10.09

7

4

§2

Рациональные неравенства. Основные понятия.

11.09

8

5

Метод интервалов

11.09

9

6

Метод интервалов

15.09

10

7

Рациональные неравенства

17.09

11

8

Рациональные неравенства

18.09

12

9

§3

Понятие множества

18.09

13

10

Подмножество

22.09

14

11

Пересечение и объединение множеств

24.09

15

12

Входная контрольная работа

25.09

16

13

§4

Системы неравенств. Основные понятия

25.09

17

14

Системы неравенств

29.09

18

15

Системы неравенств. Решение задач

1.10

19

16

Системы неравенств. Решение задач

2.10

17

Контрольная работа №1 «Неравенства, системы неравенств»

2.10

20

Глава 2. Системы уравнений (21 час)

21

1

§5

Рациональные уравнения с двумя переменными

6.10

22

2

График уравнения с двумя переменными

8.10

23

3

Формула расстояния между двумя точками

9.10

24

4

График уравнения (х-а)²+(у-в)²=r²

9.10

25

5

Система уравнений с двумя переменными

13.10

26

6

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

15.10

27

7

§6

Метод подстановки при решении систем уравнений

16.10

28

8

Метод подстановки при решении систем уравнений

16.10

29

9

Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений

20.10

30

10

Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений

22.10

31

11

Метод введения новых переменных при решении систем уравнений

23.10

32

12

Метод введения новых переменных при решении систем уравнений

23.10

33

13

Решение систем уравнений

27.10

34

14

§7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

29.10

35

15

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение

30.10

36

16

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу

30.10

37

17

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на проценты

5.11

38

18

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

6.11

39

19

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

6.11

40

20

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

11.11

41

21

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

12.11

Глава 3. Числовые функции (29 часов)

42

1

§8

Определение числовой функции. Область определения

13.11

43

2

Определение числовой функции. Область определения

13.11

44

3

Определение числовой функции. Область значений функции

17.11

45

4

Определение числовой функции. . Область значений функции

19.11

46

5

Построение графиков функций

20.11

47

6

§9

Способы задания функций. Аналитический способ

20.11

48

7

Способы задания функций. Графический способ

24.11

49

8

Способы задания функций. Табличный способ

26.11

50

9

§10

Свойства функций. Основные понятия

27.11

51

10

Свойства функций. Исследование на ограниченность

27.11

52

11

Свойства функций. Исследование на монотонность

1.12

53

12

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

3.12

54

13

Построение графиков функций

4.12

55

14

§11

Чётные и нечётные функции

4.12

56

15

Чётные и нечётные функции

8.12

57

16

Чётные и нечётные функции

10.12

58

17

Контрольная работа №3

«Определение числовой функции»

11.12

59

18

§12

Функции y=x⁴,их свойства и графики

11.12

60

19

Функции y=x³,их свойства и графики

15.12

61

20

Функции y=x²ⁿ,их свойства и графики

17.12

62

21

Функции y=x²ⁿ⁺¹,их свойства и графики

18.12

63

22

§13

Функции y=1/х²,их свойства и графики

18.12

64

23

Функции y=х^-2,их свойства и графики

22.12

65

24

Функции y=х^-2n,их свойства и графики

24.12

66

25

Функции y=х^-(2n+1),их свойства и графики

25.12

67

26

§14

Функции y=³√х, её свойства и график

25.12

68

27

Функции y=³√х, её свойства и график

29.12

69

28

Функции y=³√х, её свойства и график

15.01

70

29

Контрольная работа №4 «Свойства функций»

15.01

Глава 4. Прогрессии (21 час)

71

1

§15

Определение числовой последовательности

19.01

72

2

Аналитическое задание последовательности

21.01

73

3

Словесное задание последовательности

22.01

74

4

Рекуррентное задание последовательности

22.01

75

5

Монотонные последовательности

26.01

76

6

§16

Арифметическая прогрессия. Основные понятия

28.01

77

7

Формула n-го члена арифметической прогрессии

29.01

78

8

Формула n-го члена арифметической прогрессии

29.01

79

9

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

2.02

80

10

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

4.02

81

11

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

5.02

82

12

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

5.02

83

13

§17

Геометрическая прогрессия. Основные понятия

9.02

84

14

Формула n-го члена геометрической прогрессии

11.02

85

15

Формула n-го члена геометрической прогрессии

12.02

86

16

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

12.02

87

17

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

16.02

88

18

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

18.02

89

19

Прогрессии и банковские расчеты

19.02

90

20

Прогрессии и банковские расчеты

19.02

91

21

Контрольная работа №5 «Прогрессии»

23.02

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 часов)

92

1

§18

Комбинаторные задачи. Основные понятия

25.02

93

2

Комбинаторные задачи. Правило умножения

26.02

94

3

Комбинаторные задачи. Дерево вариантов

26.02

95

4

Комбинаторные задачи. Решение задач

2.03

96

5

§19

Группировка информации

4.03

97

6

Табличное представление информации

5.03

98

7

Графическое представление информации

5.03

99

8

Числовые характеристики данных измерений

9.03

100

9

§20

Классическое определение вероятности

11.03

101

10

Простейшие вероятностные задачи

12.03

102

11

Простейшие вероятностные задачи

12.03

103

12

Простейшие вероятностные задачи

16.03

104

13

§21

Экспериментальные данные и вероятности событий

18.03

105

14

Экспериментальные данные и вероятности событий

19.03

106

15

Экспериментальные данные и вероятности событий

19.03

107

16

Контрольная работа №6 « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1.04

Итоговое повторение (с учётом итоговой к/р) (29 часов)

108

1

Выражения и их преобразования

2.04

109

2

Выражения и их преобразования

2.04

110

3

Уравнения

6.04

111

4

Уравнения

8.04

112

5

Уравнения

9.04

113

6

Системы уравнений

9.04

114

7

Системы уравнений

13.04

115

8

Системы уравнений

15.04

116

9

Неравенства

16.04

117

10

Неравенства

16.04

118

11

Неравенства

20.04

119

12

Функции

22.04

120

13

Функции

23.04

121

14

Функции

23.04

122

15

Координаты и графики

27 .04

123

16

Координаты и графики

29.04

124

17

Координаты и графики

30.04

125

18

Арифметическая и геометрическая прогрессия

30.04

126

19

Арифметическая и геометрическая прогрессия

4.05

127

20

Решение текстовых задач

6.05

128

21

Решение текстовых задач

7.05

129

22

Решение текстовых задач

7.05

130

23

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11.05

131

24

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13.05

132

25

Решение вариантов ОГЭ

14.05

133

26

Решение вариантов ОГЭ

14.05

134

27

Решение вариантов ОГЭ

18.05

135

28

Решение вариантов ОГЭ

20.05

136

29

Итоговая контрольная работа

21.05