Тест по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме Производная и её геометрический смысл

Тест по теме « Производная и её геометрический смысл»

по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

(учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др.)

Составила: учитель математики МБОУ « Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, [email protected]

1.Найти производную функции: 4x⁵- 3x³+2x² +4

а) 20x⁴- 9x²+4x;

б) 20х⁵-9x+4x²;

в)4x⁵- 3x³;

2.Найти значение производной в точке х₀, если: y= x²+ 4x, x₀= 4.

а) 8; б) 12; в) 10.

3. Найти значения х, при которых значение производной функции f(x)

равно 0: f(x)= x³+

а) х=1; б) х= -1; в) х=1; х=-1.

4. Найти значения х. при которых значение производной функции f(x) положительно: f(x) = x³+6x²+ 5

а) при х ; х.

б) при х;

в) при х.

5. Найти угол между касательной к графику функции y= x⁴- 2x³+5 в точке

c абсциссой x₀= и осью Ох.

а) ; б) ; в) .

6. Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x⁴+ x³-2x в точке с абсциссой х₀= 2.

а) 64-42х; б) 42х-64; в) 64х+42.

_________________________________________________________________

7. Найти производную функции: (х+4) ³

а) ³+; б) ; в) + 3х;

8. Найти значения x, при которых значение производной функции f(x)

равно нулю: f(x) =- 3x

а) х= 2; б) х=0; в) х=1.

9. Прямая касается гиперболы у= в точке (1;1). Найти площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат.

а) 6; б)8; в)4.

10.