Рабочая программа по математике 11 класс (профильный уровень)

Пояснительная записка к рабочей программе по математике 11 класс.

Данная рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. ФЗ 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

3. Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования", в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 июня 2008 года № 164, от 31 августа 2009 года № 320, от 19 октября 2009 года № 427, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 10 ноября 2011 года № 2643, от 24 января 2012 года № 39, от 31 января 2012 года № 69 (для 3-11 классов), от 23 июня 2015 года N 609.

4. Федерального базисного учебного плана (приказ министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 августа 2008 года № 241, от 30 августа 2010года № 889, от 3 июня 2011 года № 1994, приказ министерства образования Российской Федерации от 01 февраля 2012 г. № 74 «О внесении изменений в Федеральный базисный учебный план»);

5. Учебный план МБОУ Озеро - Карачинская СОШ на 2015-2016 учебный год.

А также с использованием примерной программы среднего общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, обязательного минимума содержания основных образовательных программ и на основании авторских линий: Мордковича А.Г. и Атанасяна Л.С..

Программа соответствует учебникам:

• «Алгебра и начала математического анализа» профильный уровень для одиннадцатого класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов. Учебник и задачник. - М.: Мнемозина, 2013.

• «Геометрия 10-11» одиннадцатого класса общеобразовательных учреждений /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С.. М.: Просвещение, 2011.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному (образовательному) плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

В 11 классе профильный уровень по базисному учебному плану предполагает обучение в объеме 204 часа, 34 учебные недели, 6 часов в неделю: 4 часа в неделю на изучение алгебры и начала математического анализа , всего 136 часов; 2 часа в неделю геометрии , всего 68 часов.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения

пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов

(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для

развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое u значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстраивается система учебных занятий (уроков), проектируются цели, задачи, продумываются возможные формы контроля, сформированы ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и непосредственности их изложения. Конкретно сформированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подход, которые определяют задачи изучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенции; учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

Уровень обучения -профильный для 11 класса.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы традиционных и современных педагогических технологий.

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество уроков на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысит уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, проверочных работ, математического диктанта. Итоговая аттестация предусмотрена 11 классе в форме ЕГЭ (Единый Государственный Экзамен). Годовая отметка в 11 классе выставляется с учетом полугодовых и годовых отметок 10 и 11 класса.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о Методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умение самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари,

интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражения в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/

• Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: rubricon.ru/; encyclopedia.ru/

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса:

В результате изучения курса алгебры и начала математического анализа обучающиеся должны:

должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории ероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно -тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе.

(Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.)

Перечень учебно-методических средств обучения.

Для учащихся

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

3.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

Для учителя

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2.Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009.

3.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

5.Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

6.Алтьшов П.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7.ЗвавичЛ.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2002.

8.Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы. М.: Аквариум, 2001

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 11 классе.

(Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2013.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2013.)

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Дидактические единицы содержания. Элементы содержания. Требования к уровню подготовки учащихся /знать, понимать, уметь/.

Вид контроля

Дата проведения урока

По плану

Фактически

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ПОВТОРЕНИЕ - 10 часов

1

Действительные числа.

1

УОСЗ

Действительные числа.

Модуль числа. Числовые функции.

Уметь работать с дей-ствительными числами. Знать числовые функции.

Раздаточные дифференц. материалы

03.09

2

Тригонометрические функции.

1

УОСЗ

Тригонометрические функции и их графики. Основные тригонометрические формулы.

Знать и уметь применять тригонометрические функции и их графики, основные тригонометрические формулы.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

05.09

3

Тригонометрические уравнения.

1

УОСЗ

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения.

Раздаточные дифференц. материалы

07.09

4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

УПЗУ

Различные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздаточные дифференц. материалы

07.09

5

Преобразование тригонометрических выражений.

1

УОСЗ

Преобразование тригонометрических выражений.

Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные уравнения.

Раздаточные дифференц. материалы

10.09

6

Производная. Вычисление производных.

1

КУ

Производная. Таблица производных. Правила нахождения производных.

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

12.09

7

Построение графиков функций.

1

КУ

Производная. Таблица производных.

Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, строить графики функций

Раздаточные дифференц. материалы

14.09

8

Решение задач на применение производной.

1

УПЗУ

Производная. Таблица производных.

Уметь решать задачи на применение производной.

Раздаточные ДМ

14.09

9

Решение задач на повторение.

1

УПЗУ

Тригонометрические функции, выражения,

уравнения и неравенства. Производная.

Уметь решать задания по тригонометрии и на производную.

Раздаточные дифференц. материалы

17.09

10

Контрольный срез за курс 10 класса.

1

УКЗУ

Тригонометрические функции, выражения,

уравнения и неравенства. Производная.

Уметь решать задания по тригонометрии и на производную.

КР

19.09

ГЛАВА 1.МНОГОЧЛЕНЫ - 10 часов.

11

Многочлены от одной переменной и операции над ними.

1

УОНМ

Арифметические операции над многочленами от одной переменной.

Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной.

Работа с ОК,

книгой

21.09

12

Деление многочлена на многочлен с остатком.

1

КУ

Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера.

Уметь делить многочлен на многочлен с остатком, делить многочлены.

Фронтальный опрос, решение упражнений

21.09

13

Разложение многочлена на множители.

1

УОНМ

Способы разложения многочлена на множители.

Уметь раскладывать многочлены на множители.

Решение упражнений

24.09

14

Многочлены от нескольких переменных.

1

УОНМ

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для высших степеней.

Уметь решать симметрические и однородные многочлены от нескольких переменных и их системы.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

26.09

15

Построение графиков уравнений

1

УЗИМ

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными

Уметь строить графики уравнений, содержащих две переменные

Фронтальный опрос

28.09

16

Решение систем уравнений

1

УПЗУ

Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных. Однородная, симметрическая системы

Уметь решать однородные и симметрические многочлены, системы уравнений от нескольких переменных.

Организация совместной учебной деятельности

28.09

17

Решение уравнений разложением на множители и введение новой переменной.

1

КУ

Способы решения уравнений степени выше второй.

Знать метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Фронтальный опрос, дифференц. задания

01.10

18

Решение возвратных уравнений.

1

УПЗУ

Способы решения уравнений высших степеней.

Уметь использовать различные функционально-графические приемы. возвратных уравнений.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

03.10

19

Уравнения высших степеней.

1

УОСЗ

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Решение уравнений высших степеней.

Уметь делить многочлены, раскладывать многочлены на множители, решать уравнения высших степеней.

Дифференцированные контрольно измерительные материалы

05.10

20

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

1

УКЗУ

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Решение уравнений высших степеней.

Уметь делить многочлены, раскладывать многочлены на множители, решать уравнения высших степеней.

КР

05.10

ГЛАВА 2.СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ - 24 часа.

21

Анализ контрольной работы. Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

УОНМ

Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение Иррациональных уравнений.

Уметь определять корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства.

Составление ОК, ответы на вопросы

08.10

22

Функции , их свойства и графики.

1

КУ

Свойства и график функции при четном и нечетном значении n.

Знать функции , их свойства и графики. Уметь строить графики функций

Составление ОК, решение задач, работа с книгой

10.10

23

Исследование функций .

1

УП

Исследование функций .

Уметь применять свойства функции для её исследования.

Решение упражнений, ответы на вопросы

12.10

24

Графическое решение уравнений

1

КУ

Решение уравнений

Уметь графически решать уравнения, содержащие функцию

_.

Самостоятельная работа

12.10

25

Исследование и построение графика функции

1

УПЗУ

Построение графиков функции

Уметь строить графики сложных функций и графики кусочных функций

Фронтальный, решение упражнений, ИРК

15.10

26

Свойства корня n-й степени.

1

КУ

Доказательство свойств корня n-ой степени.

Знать и уметь доказывать свойства корня n-ой степени.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

17.10

27

Преобразование выражений к виду

1

УПЗУ

Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

19.10

28

Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени.

1

УПЗУ

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Уметь применять свойства корня п-й степени при решении задач.

Решение упражнений, ИРК

19.10

29

Преобразование выражений, содержащих радикал.

1

УОНМ

Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.

Уметь применять свойства корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

22.10

30

Сокращение дробей, содержащих знак радикала.

1

КУ

Преобразование иррациональных выражений

Уметь находить значение корня по известным правилам преобразования выражений.

Решение упражнений, ИРК

24.10

31

Иррациональность в знаменателе дроби.

1

КУ

Иррациональность в знаменателе дроби.

Уметь избавляться от иррациональности в знаменателе дроби.

Решение задач, ФО, упражнения

26.10

32

Доказательство иррациональных тождеств.

1

КУ

Иррациональные тождества.

Уметь доказывать иррациональные тождества.

Решение задач, работа с книгой

26.10

33

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его свойства».

1

УКЗУ

Корень n-ой степени и его свойства.

Уметь применять свойства корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.

КР

29.10

34

Анализ контрольной работы. Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

УОНМ

Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Знать определение степени с рациональным показателем. Уметь находить значение степени с рациональным показателем.

Решение упражнений, ИРК

31.10

35

Степень с рациональным показателем.

1

УПЗУ

Преобразование выражений со степенями с любым рациональным показателем.

Уметь преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени

Проблемные задачи, ФО, упражнения

02.11

36

Преобразование выражений содержащих степень.

1

УПЗУ

Степень с любым рациональным показателем.

Уметь выполнять преобразования степеней с рациональным показателем.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

02.11

37

Степенные функции, их свойства и графики.

1

КУ

УП

Свойства степенных функций в зависимости от показателя.

Знать степенные функции, их свойства, графики

Решение упражнений

12.11

38

Графическое решение систем уравнений

1

УП

Решение систем уравнений

Уметь решать графически систему уравнений, содержащих степенный функции.

Проблемные задачи, ФО

14.11

39

Построение графиков степенных функций.

1

УП

Графики степенных функций, их зависимость от показателя.

Уметь строить графики степенных функций в зависимости от показателя

Решение упражнений, ИРК

16.11

40

Исследование степенных функций.

1

КУ

Степенные функции, их свойства и графики.

Уметь исследовать функции, строить графики сложных функций

Решение упражнений, ИРК

16.11

41

Извлечение корней из комплексных чисел.

1

УОНМ

Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.

Знать определение корня n-ой степени из комплексного числа, формулу для извлечения корня n-ой степени из компл. числа.

Решение упражнений, ИРК

19.11

42

Решение уравнений в комплексных числах

1

КУ

Формула для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.

Уметь решать уравнения в комплексных числах.

Решение упражнений, ИРК

21.11

43

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

1

УКЗУ

Степенная функция

Уметь применять и корректировать изученный теоретический материал

КР

23.11

44

Анализ контрольной работы.

1

УОСЗ

Степенная функция

Знать степенную функцию

Решение упражнений,

23.11

ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 30 часов.

45

Показательная функция.

1

УП

Определение показательной функции. Свойства показательной функции

Знать определение и свойства показательной функции.

Беседа упражнения

26.11

46

Показательная функция, ее свойства и график

1

КУ

Показательная функция, ее свойства и график.

Уметь применять на практике свойства показательной функции.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

28.11

47

Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом.

1

КУ

Решение показательных уравнений и неравенств функционально графическим способом.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, используя функционально графический способ.

Решение упражнений

30.11

48

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

1

УОНМ

УП

Понятие показательного уравнения.

Знать определение и методы решения показательных уравнений.

Проблемные задачи, ФО

30.11

49

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной.

1

УПЗУ

Методы решения показательных уравнений.

Знать и уметь применять методы решения показательных уравнений.

Решение упражнений, ИРК

03.12

50

Решение систем уравнений содержащих показательные уравнения.

1

УПЗУ

Методы решения показательных уравнений.

Уметь применять методы решения показательных уравнений.

Решение упражнений, ИРК

05.12

51

Показательные неравенства.

1

КУ

Определение и способы решения показательных неравенств.

Знать и уметь применять способы решения показательных неравенств.

Решение упражнений, ИРК

07.12

52

Решение систем показательных неравенств.

1

УПЗУ

Способы решения показательных неравенств.

Уметь решать системы показательных неравенства используя комбинацию нескольких алгоритмов..

Решение упражнений, ИРК

07.12

53

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

1

УКЗУ

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Знать и уметь применять способы решения показательных уравнений и неравенств.

КР

10.12

54

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.

1

УОНМ

Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению.

Знать определение логарифма. Уметь вычислять логарифм числа по определению.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

12.12

55

Основное логарифмическое тождество.

1

УПЗУ

Нахождение значений логарифмов по определению.

Уметь решать неравенства функционально-графическим способом.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

14.12

56

Логарифмическая функция.

1

КУ

Определение логарифмической функции, ее свойства и график.

Знать и уметь применять свойства логарифмической функции.

Решение упражнений

14.12

57

Логарифмическая функция , ее свойства и график.

1

УПЗУ

Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью т графиков

Уметь строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенств с помощью графиков

Проблемные задачи, ФО

17.12

58

Построение графиков логарифмической функции с модулем.

1

УПЗУ

Модуль.

Уметь строить графики логарифмической функции с модулем.

Решение упражнений, ИРК

19.12

59

Контрольная работа № «Логарифмическая функция»

1

УКЗУ

КР

21.12

60

Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов.

1

КУ

Доказательство свойств логарифмов, формула перехода к новому основанию

Знать свойства логарифмов, формулы перехода к новому основанию.

Решение упражнений, ИРК

21.12

61

Применение свойств логарифмов.

1

УПЗУ

Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений

Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений.

Решение упражнений, ИРК

24.12

62

Преобразование логарифмов.

1

УОНМ

Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений

Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

26.12

63

Нахождение выражений по заданным условиям.

1

УПЗУ

Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений

Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

28.12

64

Логарифмические уравнения.

1

КУ

Логарифмические уравнения, способы их решения

Знать способы решения логарифмических уравнений.

Решение упражнений

28.12

65

Решение логарифмических уравнений потенцированием.

1

УПЗУ

Способы решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения

Проблемные задачи, ФО

14.01

66

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной.

1

УПЗУ

Способы решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения

Решение упражнений

16.01

67

Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения.

1

УПЗУ

Способы решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения и их системы.

Проблемные задачи, ФО, упражнения

18.01

68

Логарифмические неравенства.

1

УОНМ

Логарифмические неравенства и их решение

Уметь решать логарифмические неравенства

Проблемные задачи, ФО,

18.01

69

Решение логарифмические неравенства.

1

УПЗУ

Способы решения логарифмических неравенств.

Уметь решать логарифмические неравенства.

Решение упражнений

21.01

70

Решение систем логарифмических неравенств.

1

КУ

Способы решения логарифмических неравенств.

Уметь решать логарифмические неравенства и их системы.

Проблемные задачи, ФО

23.01

71

Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

1

КУ

Функция , свойства, график. Производная показательной функции

Знать формулы производных показательной функции, уметь вычислять производные

Решение упражнений, ИРК

25.01

72

Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства и график.

1

УОНМ

Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства и график. Производная функции у=lnx

Знать формулы и уметь вычислять производные логарифмической функции.

Решение упражнений, ИРК

25.01

73

Решение упражнений на логарифмы.

1

УПЗУ

Выражения с логарифмами. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

Уметь проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Решение упражнений, ИРК

28.01

74

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства».

2

УКЗУ

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

КР

29.01

ГЛАВА 4.ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ - 10 ЧАСОВ

75

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных.

1

УОНМ

Первообразная. Таблица первообразных. Правила отыскания первообразных

Знать определение и правила нахождения первообразных

Работа с ОК

решение задач

01.02

76

Решение заданий на первообразные.

1

Таблица и правила отыскания первообразных.

Уметь вычислять первообразные функций

ФО

01.02

77

Неопределенный интеграл.

1

КУ

Неопределенный интеграл и его свойства.

Уметь применять свойства неопределенных интегралов в задачах.

работа с ОК

решение задач

04.02

78

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

1

УОНМ

Понятие криволинейной трапеции, её площадь.

Уметь решать задачи на вычисления площадей криволинейных трапеций.

работа с ОК

книгой, решение задач

06.02

79

Понятие определённого интеграла.

1

УОНМ

Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Уметь применять формулу Ньютона-Лейбница,

работа с ОК

решение задач

08.02

80

Вычисление определённого интеграла.

1

УПЗУ

Определенный интеграл и его свойства, площадь криволинейной трапеции.

Уметь решать задачи на вычисления площадей криволинейных трапеций.

дифференцированные

задания

08.02

81

Площадь криволинейной трапеции.

1

УОНМ

Площадь криволинейной трапеции.

Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.

работа с ОК,

книгой, решение задач

11.02

82

Вычисление площадей плоских фигур.

1

УЗИ

Формула для вычисления площадей плоских фигур.

Знать и уметь применять формулу для вычисления площадей плоских фигур.

дифференцированные

задания

13.02

83

Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

Первообразная и интеграл.

Уметь решать задания на первообразную, интеграл

решение задач

15.02

84

Контрольная работа №6 Первообразная и интеграл

1

УКЗУ

Первообразная и интеграл.

Уметь решать задания на первообразную, интеграл

КР

15.02

ГЛАВА 5.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ - 9 ЧАСОВ

85

Вероятность и геометрия

1

УОНМ

Определение вероятности Правило геометрических вероятностей.

Иметь представление о классической вероятностной схеме

работа с ОК и

книгой

18.02

86

Правило геометрических вероятностей

1

КУ

Решение задач на применение правила геометрических вероятностей

Уметь решать задачи на геометрические вероятности

работа с ОК и

книгой

20.02

87

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

УОНМ

Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема и теорема Бернулли.

Иметь представление о вероятностной схеме Бернулли и теореме Бернулли

работа с ОК и

книгой

22.02

88

Многогранник распределения.

1

КУ

Многогранник распределения. Теорема о наиболее вероятном числе «успехов».

Иметь понятие о многограннике распределения, о теореме о наиболее вероятном числе «успехов».

работа с ОК и

книгой

22.02

89

Схема Бернулли

1

УПЗУ

Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения.

Иметь понятие о независимых повторениях испытаний с двумя исходами.

решение упражнений

25.02

90

Статистические методы обработки информации

1

УОНМ

Способы представления информации, частота события.

Знать способы представления информации, уметь находить частоту события

решение упражнений

27.02

91

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

КУ

Гауссова кривая. Статистическая устойчивость. Закон больших чисел.

Иметь понятие о Гауссовой кривой, статистической устойчивости. Знать закон больших чисел.

работа с ОК и

книгой

29.02

92

Закон больших чисел

1

УПЗУ

Статистические методы обработки информации.

Уметь решать вероятностные задачи, используя алгоритм кривой нормального распределения и закон больших чисел.

решение упражнений

29.02

93

Проверочная работа по теме «Вероятность и математическая статистика»

1

УКЗУ

Вероятность и математическая статистика

Уметь решать задачи на вероятность и математическую статистику

СР

03.03

ГЛАВА 6.УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ - 34 часа.

94

Равносильность уравнений.

1

УОНМ

Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения

работа с опорным конспектом,

книгой

05.03

95

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением .

1

КУ

Замена уравнения уравнением .

Уметь проводить замену уравнения уравнением .

работа с опорным конспектом,

книгой

07.03

96

Метод разложения на множители.

1

УОНМ

Метод разложения на множители.

Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методом разложения на множители.

решение заданий КИМ ЕГЭ

07.03

97

Метод введения новой переменной.

1

УОНМ

Метод введения новой переменной.

Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методом введения новой переменной.

ИРД

ИРК

10.03

98

Функционально-графический метод.

1

КУ

Функционально-графический метод.

Уметь решать рациональные уравнения высших степеней функционально-графическим методом.

ИРД

ИРК

12.03

99

Решение уравнений различными методами.

1

УПЗУ

Общие методы решения уравнений.

Знать и уметь применять общие методы решения уравнений.

ИРД

ИРК

14.03

100

Решение уравнений.

1

УПЗУ

Общие методы решения уравнений.

Знать и уметь применять общие методы решения уравнений.

решение заданий КИМ ЕГЭ

14.03

101

Равносильность неравенств.

1

КУ

Шесть теорем о равносильности неравенств.

Знать и уметь применять теоремы о равносильности неравенств.

решение заданий КИМ ЕГЭ

17.03

102

Решение систем и совокупностей неравенств.

1

УПЗУ

Понятие системы и совокупности неравенств.

Уметь решать системы и совокупности неравенств.

ИРД

ИРК

19.03

103

Решение неравенств.

1

УОСЗ

Равносильность неравенств. Системы и совокупность неравенств.

Уметь производить равносильные переходы при решении неравенств

решение заданий КИМ ЕГЭ

21.03

104

Уравнения и неравенства с модулями.

1

УОНМ

Алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Знать алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

работа с ОК

решение задач

21.03

105

Решение уравнений с модулями.

1

УПЗУ

Алгоритм решения уравнений с модулями

Уметь решать уравнения с модулями.

решение задач

02.04

106

Решение неравенств с модулями.

1

УПЗУ

Алгоритм решения неравенств с модулями

Уметь решать неравенства с модулями.

решение задач

04.04

107

Контрольная работа №7 по теме «Решение уравнений и неравенств».

1

УКЗУ

Решение уравнений и неравенств.

Уметь решать уравнения и неравенства различными методами.

КР

04.04

108

Анализ контрольной работы.

1

УОСЗ

Решение уравнений и неравенств.

Уметь решать уравнения и неравенства

решение задач

07.04

109

Иррациональные уравнения.

1

УОНМ

Способы решения иррационального уравнения.

Иметь понятие об иррациональных уравнениях.

решение задач

09.04

110

Иррациональные неравенства.

1

КУ

Понятие и способы решения иррационального неравенства.

Уметь решать иррациональные неравенства.

работа с ОК

решение задач

11.04

111

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1

УПЗУ

Иррациональные уравнения и неравенства.

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства.

работа с ОК

решение задач

11.04

112

Различные методы доказательства неравенств.

1

УОНМ

Различные методы доказательства неравенств.

Знать и уметь применять различные методы доказательства неравенств.

работа с ОК

решение задач

14.04

113

Применение методов доказательство неравенств.

1

УЗИ

Различные методы доказательства неравенств.

Знать и уметь применять различные методы доказательства неравенств.

работа с ОК

решение задач

16.04

114

Решение упражнений на доказательство неравенств.

1

УПЗУ

Различные методы доказательства неравенств.

Знать и уметь применять различные методы доказательства неравенств.

работа с ОК

решение задач

18.04

115

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными

решение упражнений

18.04

116

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными

1

УПЗУ

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными

решение упражнений

21.04

117

Системы уравнений.

1

КУ

Системы уравнений, равносильность уравнений.

Уметь применять различные способы решения систем уравнений.

работа с ОК

решение упражнений

23.04

118

Решение систем уравнений различными способами.

1

УПЗУ

Системы уравнений и способы их решения.

Уметь применять различные способы решения систем уравнений.

работа с ОК

решение упражнений

25.04

119

Решение систем уравнений.

1

УПЗУ

Системы уравнений и способы их решения.

Уметь решать системы уравнений.

решение упражнений

25.04

120

Решение систем уравнений графическим способом.

1

УОСЗ

Системы уравнений и способы их решения.

Уметь решать системы уравнений графически.

решение упражнений

28.04

121

Задачи с параметром.

1

КУ

Понятие параметра.

Иметь понятие о параметре, задачах с параметром.

решение упражнений

30.04

122

Уравнения с параметром.

1

УПЗУ

Уравнения с параметром.

Уметь решать уравнения с параметром.

решение упражнений

05.05

123

Неравенства с параметром.

1

УПЗУ

Неравенства с параметром.

Уметь решать неравенства с параметром.

решение упражнений

07.05

124

Решение задач с параметрами.

1

УПЗУ

Задачи с параметром.

Уметь решать задачи с параметрами.

решение упражнений

12.05

125

Задачи с параметрами.

1

УОСЗ

Задачи с параметром.

Уметь решать задачи с параметрами.

решение упражнений

14.05

126

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств. Параметры».

1

УКЗУ

Системы уравнений и неравенств. Параметры.

Демонстрировать знания о различных методах решения уравнений и неравенств

КР

16.05

127

Анализ контрольной работы.

1

УОСЗ

Решение систем уравнений и неравенств.

Уметь решать уравнения и неравенства

решение упражнений

16.05

ПОДГОТОВКА К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИ - 9 часов

128

Преобразование выражений.

1

УОСЗ

Преобразование выражений.

Уметь выполнять тождественные преобразования логарифмических, показательных, тригонометрических выражений. Уметь использовать несколько приемов при решении уравнений, решать уравнения с использованием равносильности уравнений. Уметь использовать график функции при решении неравенств, исследовать свойства сложной функции, читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций. Уметь решать задачи параметрические на оптимизацию.

Решение задач в формате ЕГЭ

19.05

129

Решение текстовых задач.

1

УОСЗ

Решение текстовых задач.

Решение задач в формате ЕГЭ

21.05

130

Решение рациональных неравенств.

1

УОСЗ

Решение рациональных неравенств.

Решение задач в формате ЕГЭ

23.05

131

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

УОСЗ

Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение задач в формате ЕГЭ

23.05

132

Функции и графики.

Чтение графиков.

1

УОСЗ

Функции и графики.

Чтение графиков.

Решение задач в формате ЕГЭ

26.05

133

Применение производных к решению задач.

1

УОСЗ

Применение производных к решению задач.

Решение задач в формате ЕГЭ

28.05

134

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

УОСЗ

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Решение задач в формате ЕГЭ

30.06

135

Уравнение касательной к графику функции.

1

УОСЗ

Решение тестов.

Решение задач в формате ЕГЭ

30.06

136

Решение тестов.

1

Решение тестов.

Решение задач в формате ЕГЭ

02.06

Перечень учебно-методических средств обучения.

1. Учебник : Алгебра и начала анализа. 11 класс. Мордкович А.Г. М. Мнемозина. 2013

2. В.И.Глинзбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. Профильный уровень. М.Мнемозина. 2008

3. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Тесты. М.Мнемозина. 2007

4. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс. «Илекса». М. 2009

6. А.Р.Рязановский , Е.А.Зайцев, Дополнительные материалы к уроку математики 5-11 класс М.Дрофа.2001.

7. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировочные задания. М. Эксмо. 2008

8. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре. 10, 11 класс. С.-Петербург. 2004

9. Белошистая А.В Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену: Анализ тем и заданий, Тематическое планирование уроков подготовки к ЕГЭ, Подробный план каждого урока и др. - М: Экзамен, 2014г.(Серия ЕГЭ 2013)

10. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2013

11. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ / под ред. Ф.Ф.Лысенко - изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2013г., 256с

1