Преподавателю
Математика
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» 11 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» 11 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕ

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11-го класса составлена на основании:- примерной государственной программы среднего (полного) общего образования по математике утвержденной МО РФ, математика, 5-11 классы, составители Г.М. Кузнецова и Н.Г. Мендюк, Дрофа, Москва, 2004г; - федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//Вестник образования России.- №12,...

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Хомань Т.М.
Дата	21.05.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Новоаганская общеобразовательная вечерняя (сменная) школа ».

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ _____________ ________Н.П. Прасолова

от «____» _____2014. «____» ______2014г. Приказ № от

рабочая программа

по учебному курсу

«АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

11 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11-го класса составлена на основании:

- примерной государственной программы среднего (полного) общего образования по математике утвержденной МО РФ, математика, 5-11 классы, составители Г.М. Кузнецова и Н.Г. Мендюк, Дрофа, Москва, 2004г;

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//Вестник образования России.- №12,13, 2004г;( приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

- обязательного минимума содержания среднего общего образования по предмету (приказ МО РФ №1276);

- Закона «Об образовании» РФ.

Календарно-тематическое планирование составлено по учебнику:

- «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 10-11 классов, А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд (М.: Просвещение, 2008г.).

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает изучение базового уровня алгебры и начал анализа в объеме 70 ч (35 недель), из расчета 2 часа в неделю.

Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Задачи изучения алгебры и начал анализа:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Для организации учебно - воспитательного процесса на уроке применяется уровневая дифференциация, индивидуальный подход, развивающие, коллективные методы обучения. Такая организация основана на достижении обязательного уровня подготовки. Способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Для школьников, проявляющих интерес к математике и слабоуспевающих готовятся специальные индивидуальные карты, в которых даны либо нестандартные математические задания, либо задания направленные на достижение обязательного уровня усвоения материала.

Для проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей учебной программе используются самостоятельные работы по определению уровня обучаемости на уроках изучения нового материала; уровневые контрольные работы на определение уровня обученности на уроках контроля за ЗУН учащихся; проверочные и контрольные тесты; самостоятельные работы, промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю (общую) школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не препятствуют достижению более высоких уровней.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10-11 классов должен знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт,

работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, лекции, практикумы, консультации.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят итоговую аттестацию - ГИА в форме ЕГЭ.

Уровень обучения - базовый.

Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа по теме: «Повторение».
Контрольная работа по теме: «Производная».
Контрольная работа по теме: «Вычисление производных функций. Применение непрерывности и производной».
Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

Учебный план.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

В т.ч. на контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, др.

самостоятельные

контрольные

Повторение курса алгебры 10 класса.

Производная

Итого:

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРЕДМЕТА

Повторение курса алгебры 10 класса. (4 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умениями обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Глава II. Производная (66 часов)

Цель: сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференциации; научить делать интерпретации этих понятий.

Развивать: межличностное общение посредством языка; умение конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умение работать по алгоритму.

Воспитывать: культуру по средствам математических понятий; умение владеть математической терминологией; самостоятельность и ответственность за результат.

Знать: определения производной; правила нахождения производной; формулы дифференцирования; геометрический и механический смысл производной; метод интервалов при решении неравенств.

Уметь: находить производную; находить интервалы возрастания и убывания; максимумы и минимумы функции; наибольшего и наименьшего значений функций.

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

-развитие межличностного общения посредством языка; умения конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умения работать по алгоритму.

-воспитание культуры по средствам математических понятий; умения владеть математической терминологией; самостоятельности и ответственности за результат.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс (71 час)

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

Умения

(требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1-е ПОЛУГОДИЕ (33 часа)

Повторение курса алгебры 10 класса (4 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умениями обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Основные тригонометрические тождества.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

- составлять текст научного стиля;

- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения

п1.2 № 2,7

02.09

Графики функций y = tg x, y = ctg x.

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрические

функции у = tg х, ctg x, их графики, свойства функций

Знать тригонометрические функции y=tg x и y=ctg x их свойства и построение графиков.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста

Раздаточный дифференцированный материал

п.2.3 №36, 3, 95(г)7

04.09

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Формирование умений и навыков

Фронтальный опрос, решение упражнений

Совершенствовать умение решать тригонометрические уравнения неравенства

Уметь: решать тригонометрические уравнения неравенства

Знать: - тригонометрические неравенства и уравнения и способы их решения

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздаточный дифференцированный материал

№ 146,159

09.09

Стартовая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применят

-применять свойства и определения в ходе решения задач Раздаточный дифференцированный материал

Раздаточный дифференцированный материал

п 9.3 № 166

11.09

§4 Производная. (29 часов)

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

Приращение функции.

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений

Ввести понятия приращение функции, приращение

Знать определение приращения функции

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

Умение определять приращение функции при приращении аргумента;

Учебник, справочный материал,

§4п12 №177(3), 178(г), 179(в)

16.09

Решение задач.

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Практикум,

фронтальный опрос, упражнения

Знать вывод формул

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. выделить и записать главное, привести примеры.

Умение вычислять приращения аргумента и приращения функции; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать.

Учебник, тетрадь с конспектами

№ 180(г), 182(б)

18.09

Решение задач.

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Практикум,

фронтальный опрос, упражнения

Знать вывод формул

Умение вычислять приращения аргумента и приращения функции, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Учебник, тетрадь с конспектами

№ 183(в), 184(б)

23.09

Понятие о касательной к графику функции.

Изучение нового материала

Ответы на вопросы

Создать наглядный образ касательной, ввести понятие касательной к графику функции

Знать определение касательной функции, гладкие прямые

Уметь определять знак углового коэффициента касательной

Умение использовать алгоритм нахождения касательной к графику функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Опорные конспекты учащихся

§4п13.1 № 188(б), 189(б,в)

25.09

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Совершенствование умений находить производную по алгоритму

Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент

Раздаточный дифференцированный материал

№ 190,191

30.09

10.

Мгновенная скорость движения.

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, составление алгоритма действий

Ввести понятие производной

Знать понятие мгновенная скорость движения, алгоритм нахождения мгновенной скорости

Уметь находить мгновенную скорость по алгоритму

Умение использовать алгоритм нахождения мгновенной скорости;

Опорные конспекты учащихся

§4п13-2 № 192(в), 193(в,г)

02.10

11.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Совершенствование умений находить мгновенную скорость движения по алгоритму

Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент и мгновенную скорость движения.

Умение использовать алгоритм нахождения касательной к графику функций; использовать алгоритм нахождения мгновенной скорости;

Раздаточный дифференцированный материал, учебник

№ 196(б,в)

07.10

12.

Производная

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, составление алгоритма действий

Ввести понятие производной

Знать понятие о производной функции в точке, алгоритм нахождения производной

Уметь находить производную по алгоритму

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Опорные конспекты учащихся

§4п13-3

№ 194

09.10

13.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Совершенствование умений находить производную по алгоритму

Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент

Раздаточный дифференцированный материал

№ 195

14.10

14.

Самостоятельная работа

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций

Раздаточный дифференцированный материал

№ 196(в,г)

16.10

15.

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

Изучение нового материала

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Ввести определение непрерывности функции, познакомить с правилами предельного перехода

Знать определение функции непрерывной в точке, определение предельного перехода функции, правила предельного перехода. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

Пользоваться правилами предельного перехода

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости.

Учебник, тетрадь с конспектами

§4п14 № 198(в), 200(в,г)

21.10

16.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Совершенствование умений определения непрерывности функции,

Знать определение функции непрерывной в точке, определение предельного перехода функции, правила предельного перехода.

Пользоваться правилами предельного перехода

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости.

Учебник, тетрадь с конспектами

№ 199(а,г), 201(а,б)

23.10

17.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

№ 203(в,г), 205

28.10

18.

Самостоятельная работа

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться определением предельного перехода функции, правила предельного перехода

Умение свободно пользоваться определением предельного перехода функции, правила предельного перехода.

Раздаточный дифференцированный материал

№ 206, 207(в)

30.10

19.

Основные правила дифференцирования.

Изучение нового материала

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.

Учебник, тетрадь с конспектами

§4п15-1 №211

11.11

20.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Опорные конспекты учащихся

№ 209(в,г), 210(в,г)

13.11

21.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

Иллюстрации на доске, сборник задач

№ 211(в,г), 212(в,г)

18.11

22.

Производная степенной функции.

Изучение нового материала

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Иллюстрации на доске, сборник задач

§4п15-2

№ 213(в,г), 214(в,г)

20.11

23.

Решение задач.

Практикум

Решение задач

Опорные конспекты учащихся

№ 215(в,г), 216(в,г)

25.11

24.

Самостоятельная работа

Проверочная работа

Контроль умений и навыков

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Раздаточный дифференцированный материал

№ 218(в,г), 219

27.11

25.

Производная сложной функции.

Изучение нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Научить распознавать сложные функции(она состоит из элементарных)

Вывести формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

Умение применять формулы производных сложных функций.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

§4п16 № 220(в,г), 222(в,г)

02.12

26.

Решение задач.

Комбинированный

Закрепить навыки вычисления сложной ф-ции

№ 224(в,г), 222(в,г)

04.12

27.

Вычисление производных функций.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Умение применять формулы производных сложных функций.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№ 224(в,г), 225(в,г)

09.12

28.

Вычисление производных функций.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

№ 226(в,г), 217(в,г)

11.12

29.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Умение применять формулы производных сложных функций.

Раздаточный дифференцированный материал

№ 208(в,г), 222(в,г)

16.12

30.

Контрольная работа по теме «Производная»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

№ 218, 219

18.12

31.

Анализ контрольной работы. Решение задач.

коррекция знаний

Фронтальный опрос, решение упражнений

Проанализировать степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№ 224(в,г), 222(в,г)

23.12

Решение задач по теме: «Производная»

Практикум

Решение задач

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

Умение решать задачи на применение производной;

Учебник, тетрадь с конспектами

Повт. формулы.

25.12

Вычисление производной функции

Практикум

Решение задач

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

Умение решать задачи на применение производной;

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Стр. 171

№ 2(2), 3

30.12

2-е ПОЛУГОДИЕ (37 часов).

Производная тригонометрических функций.

Изучение нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение применять формулы производных тригонометрических функций.

Учебник, тетрадь с конспектами

§4п17.1

12.01

Вычисление производных тригонометрических функций.

Комбинированный.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Умение применять формулы производных тригонометрических функций.

Учебник, тетрадь с конспектами

§4п17.2

15.01

Вычисление производных тригонометрических функций.

Комбинированный.

Раздаточный дифференцированный материал

§4п17

20.01

Решение задач.

Учебный практикум

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

Умение применять формулы производных тригонометрических функций.

Раздаточный дифференцированный материал

§4 п15-17

22.01

Самостоятельная работа

Проверочная работа

Контроль умений и навыков

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

§4 п15-17

27.01

§5 Применение непрерывности и производной. (20 часов)

Основная цель:

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

Непрерывность функции.

Изучение нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Ввести понятие непрерывной функции, описать метод интервалов (метод решения неравенств с одной переменной)

Знать определение непрерывной функции, метод интервалов. Уметь:

Решать неравенства методом интервалов.

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.

Иллюстрации на доске, учебник.

§5п18.1

29.01

Метод интервалов.

Изучение нового материала

Иллюстрации на доске, учебник.

§5п18.2

03.02

Решение задач.

Учебный практикум

Учебник, тетрадь с конспектами

05.02

Пример функции, не являющейся непрерывной.

Комбинированный.

Иллюстрации на доске, учебник.

§5п18.3

10.02

Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке.

Комбинированный.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Ввести понятие непрерывной функции, описать метод интервалов (метод решения неравенств с одной переменной)

Знать определение непрерывной функции, метод интервалов. Уметь:

Решать неравенства методом интервалов.

Иллюстрации на доске, учебник.

§5п18.4

12.02

Решение задач.

Учебный практикум

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п18

17.02

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3

Проверочная работа

Контроль умений и навыков

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Раздаточный дифференцированный материал

19.02

Касательная.

Формирование умений и навыков

демонстрация слайд - лекции

Фронтальный опрос;

Повторить метод интервалов, совершенствовать умение применять метод при решении дробно - рац неравенств

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- решать проблемные задачи и ситуации.

Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п19.1

24.02

Решение задач.

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п19.1

26.02

Уравнение касательной.

Изучение нового материала

Составление алгоритма действий

Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»

§5п19.2

03.03

Решение задач.

Учебный практикум

Фронтальный опрос;

§5п19.2

05.03

Формула Лагранжа.

Изучение нового материала

Составление алгоритма действий

Иллюстрации на доске, учебник.

§5п19.3

10.03

Решение задач.

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п19

12.03

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4

Проверочная работа

Контроль умений и навыков

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Раздаточный дифференцированный материал

17.03

Приближенные вычисления.

Изучение нового материала

Составление алгоритма действий

Ввести понятие приближенного вычисления.

Формирование навыков приближенного вычисления.

Механический смысл производной

Знать формулы приближенного вычисления.

механический смысл производной

Умение применять формулы приближенного вычисления в ходе решения задач

Иллюстрации на доске, учебник

§5п20

19.03

Решение задач.

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п20

31.03

Механический смысл производной.

Изучение нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Умение применять механический смысл производной в ходе решения задач

Иллюстрации на доске, учебник

§5п21.1

02.04

Примеры применения производной.

Изучение нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Вычисление скорости, ускорения, механический смысл производной.

Знать определение скорости, ускорения.

Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п21.2

07.04

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Примеры применения производной.

Знать формулы приближенного вычисления.

механический смысл производной

Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Учебник, тетрадь с конспектами

§5п18-21

09.04

Контрольная работа по теме «Применение непрерывности и производной»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

§5п18-21

14.04

§6 Применение производной к исследованию функции (12 часов).

Признак возрастания (убывания) функции.

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Научить находить промежутки возрастания (убывания) ф-ции с помощью производной. Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами

Слайд-лекция «Исследование функции»

§6п22

16.04

Решение задач.

Формирование умений и навыков

§6п22

21.04

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.

Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.

Проблемные дифференцированные задания

§6п23

23.04

Решение задач.

§6п23

28.04

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №5

Проверочная работа

Контроль умений и навыков

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Раздаточный дифференцированный материал

30.04

Примеры применения производной к исследованию функций.

Комбинированный.

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.

Проблемные дифференцированные задания

§6п24

05.05

Решение задач.

Учебный практикум

§6п24

07.05

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Изучение нового материала

Фронтальный опрос; демонстрация слайд - лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Уметь:

- исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

Слайд-лекция «Применение производной»

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

12.05

Решение задач.

Учебный практикум

§6п25

14.05

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Комбинированный

19.05

Контрольная работа по теме «Применение производной»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

- составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

21.05

Анализ контрольной работы.

коррекция знаний

Фронтальный опрос, решение упражнений

Проанализировать степень усвоения изученного материала и умения его применять

Учебник, тетрадь с конспектами

26.05

Литература и УМК

Алгебра и начала анализа - 10 - 11 .Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. - М.: Просвещение, 2011.
Математика. Пределы и производные. Теория и практика решения задач.10-11 классы. Т.А. Лепёхина. Волгоград, «Учитель», 2009.
Тесты по алгебре и началам анализа. Ю.А. Глазков и др. М. «Экзамен», 2010.
Алгебра и начала анализа.. Самостоятельные и контрольные работы10-11 класс. М. «Илекса», 2010.
Математика. ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Диагностические тесты, тематические задания, контрольные варианты. И. В. Ященко, С.А. Шестаков. П.И. Захаров. М. «Экзамен», 2010.
Математика. ЕГЭ. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Реальные тесты. Практикум. М. «Экзамен», 2010.
Математика. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М. «Экзамен», 2010.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2010.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2008,2010. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2009, 2011 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 2010.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2012.

загрузить