Рабочая программа по алгебре 10 класс

Государственное образовательное учреждение

«Селезнёвская школа № 18»

«Утверждаю»

Директор школы

_______________ С.А. Романова

приказ № ________ _____2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Класс: 10

Уровень: базовый

Составитель рабочей программы:

Мищенко Елена Васильевна.

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа для 10 - 11 классов по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» составлена на основе Государственного стандарта общего образования, примерной программы среднего полного общего образования по математике(базовый уровень), Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. / Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры и начала анализа, которые определены стандартом.

Общая характеристика учебного предмета

Программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение алгебры в 10 - 11 классах направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АЛГЕБРА

10 класс (85 часа, 2, 5 часа в неделю)

Содержание материала

Кол-во часов

Кол-во к/р

1. Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

5

-

2. Рациональные уравнение и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

11

1

3. Корень степени n

Понятия функции и ее графика. Функция у = х^п. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.

8

1

4. Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

8

1

5. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

6

-

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7

1

7. Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

5

-

8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

5

1

(по темам 7-8)

9. Формулы сложения

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

8

-

10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

5

1

(по темам 9-10)

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

8

1

12. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

4

-

13. Повторение

5

1

Всего

85

8

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Класс: 10

Предмет: алгебра

Федеральный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит в 10 классе 102 часа для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне (3 часа в неделю). В связи с тем, что в ГОУ «Селезнёвская школа № 18» учащиеся 10 класса учатся по индивидуальной форме обучения, объем нагрузки согласно учебного плана школы составляет 34 часа (1 час в неделю).

№

Содержание программного материала

(разделы, темы программы)

Количество часов

1

Действительные числа

3

2

Рациональные уравнение и неравенства

5

3

Корень степени n

3

4

Степень положительного числа

4

5

Логарифмы

2

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

3

7

Синус и косинус угла

3

8

Тангенс и котангенс угла

9

Формулы сложения

3

10

Тригонометрические функции числового аргумента

2

11

Тригонометрические уравнения и неравенства

3

12

Вероятность события.

3

13

Повторение

Всего

34

Количество контрольных работ - 4(4ч)

Самостоятельных работ - 2

Распределение количества часов на изучение каждого раздела программы было составлено с учетом особенностей учащихся.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры и начала анализа в старшей школе ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование. Алгебра

10 класс (34 часа, 1 ч. в неделю )

№

п/п

№ урока

в теме

Тема урока

Дата проведения

Примечание

по плану

по факту

1

Действительные числа (3 часа)

1.

1

Повторение и систематизация изученного в 9 классе Диагностическая контрольная работа №1.

2.09

2.

2

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел.

9.09

3.

3

Перестановки. Размещения. Сочетания.

16.09

2

Рациональные уравнение и неравенства (5 часов)

4.

1

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

23.09

5.

2

Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений.

30.09

6.

3

Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства.

7.10

7.

4

Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств Решение рациональных уравнений и неравенств

14.10

8.

5

Решение рациональных уравнений и неравенств.

21.10

3

Корень степени n (3 часа)

9.

1

Анализ контрольной работы. Понятия функции и ее графика. Функция у =.

4.11

10.

2

Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней.

11.11

11.

3

Арифметический корень. Свойства корней

степени n.

18.11

4

Степень положительного числа (3часа)+1к.р.

12.

1

Понятие и свойства степени с рациональным

показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

25.11

13.

2

Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.

2.12

14.

3

Показательная функция. Решение упражнений.

9.12

15.

Контрольная работа № 2 по темам «Корень степени n» и «Степень положительного числа»

16.12

5

Логарифмы (2 часа)

16.

1

Анализ контрольной работы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

23.12

17.

2

Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

13.01

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (2 часа)+1к.р.

18.

1

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

20.01

19.

2

Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

27.01

20.

Решение упражнений.

3.02

7

Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла (3 часа)

21.

1

Анализ контрольной работы. Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них.

10.02

22.

2

Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

17.02

23.

3

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

24.02

8

Формулы сложения (2 часа)+1к.р

24.

1

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.

2.03

25.

2

Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

3.03

26.

Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сложения»

16.03

9

Тригонометрические функции числовогоаргумента (2 часа)

27.

1

Функции у = sinx, у = cosx

30.03

28.

2

Функции у = tgx, у = ctgx.

6.04

10

Тригонометрические уравнения и неравенства (3 часа)

29.

1

Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

13.04

30.

2

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

20.04

31.

3

Простейшие тригонометрические неравенства.

27.04

11

Вероятность события. Повторение (2 часа)+1 к.р.

32.

1

Понятие и свойства вероятности события.

4.05

33.

2

Повторение и систематизация изученного в 10 классе

11.05

34.

Итоговая контрольная работа № 4

18.05

РАССМОТРЕНО. МО учителей естественно-математического цикла от 11.09.2015 г. №1

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

______________ Т.А. Головкова

«_____» ______________ 2015 г.

График проведения контрольных работ

10 класс

№

Тема

Дата планир.

Дата фактич.

1

Диагностическая контрольная работа

2.09

2

Контрольная работа № 2 по темам «Корень степени n» и «Степень положительного числа»

16.12

3

Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сложения»

16.03

4

Итоговая контрольная работа №4

18.05

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Алгебра и начала анализа

Учебно-методическое обеспечение

Название, автор, издательство, год издания

Программы

Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. / Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Учебная литература

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. Уровни / Алимов Ш.А. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016.

Оборудование

Линейка, транспортир, угольники

РАССМОТРЕНО. МО учителей естественно-математического цикла от 11.09.2015 г. №1

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

______________ Т.А. Головкова

«_____» ______________ 2015 г.