Конспект урока Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Северо-Енисейская средняя школа № 1

им. Е. С. Белинского»

Тема: «Формулы сокращенного умножения» (7 класс).

Пустовалова Татьяна Александровна, учитель математики высшей категории МБОУ «Северо-Енисейская средняя общеобразовательная школа № 1 им. Е. С. Белинского»

Тема: «Формулы сокращенного умножения» ФСУ 2 часа

(по учебнику А. Г. Мордкович «Алгебра 7»)

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Цель урока: систематизировать и обобщить знания по теме «Формулы сокращенного умножения».

Образовательная: умение использовать формулы сокращенного умножения при решении уравнений, раскрытии скобок, упрощении выражений.

Развивающая: умение логически мыслить, рационально работать, развивать внимание.

Воспитательная: создание условий для включения ученика в активную учебно-познавательную деятельность; развитие грамотной устной и письменной математической речи, культуры общения.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя.

Добрый день, дорогие друзья! Сегодня учебное занятие будет посвящено формулам сокращенного умножения.

Мы продолжим работу над формированием умений использовать ФСУ (формулы сокращенного умножения) при решении уравнений, раскрытии скобок, упрощении выражений. Работу мы организуем по известным вам формам КУЗ (коллективные учебные занятия), которые помогают вам рационально работать, формируют культуру общения и навыки коллективного труда.

Успешность ваших действий, как всегда, будет отображаться на табло, которое в течение занятия заполняется командиром группы.

Желаю, дорогие мои, вам успехов! Приложение №1.

2. Взаимотренаж (ВТ). Приложение №2.

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №1.

Представьте в виде куба одночлена выражение:

а) 27а³= (3а)³;

б) 8с⁶= (2с²)³;

в) -64р¹²= (-4р⁴)³;

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №2.

Представьте в виде квадрата одночлена выражение:

а) 64а⁴= (8а²)²;

б) 16х⁸= (4х⁴)²;

в) 25а¹⁶= (5а⁸)²;

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №3.

Раскройте скобки:

а) 2(4-а)= 8-2а;

б) -3(5-4b+3а)= -15+12b-9а;

в) -(16+36а)= -16-36а.

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №4.

Раскройте скобки:

а) 3(b-5) = 3b-15;

б) -2(14+7а-4х)= -28-14а+8х;

в) -(17+50b)= -17-50b.

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №5.

Приведите подобные слагаемые:

а) 10х-8ху-3ху= 10х-11ху;

б) 2а³+а²-17-3а²-2а³-50=- 2а²-67;

в) 12аb² -b³-6аb²+ 3а²b-5аb²-аb²= -b³+3а²b.

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №6.

Приведите подобные слагаемые:

а) 2аb-7аb+7а²= -5аb+7а²;

б) 3х⁴-5х+7х²-8х⁴+5х= -5х⁴+7х²;

в) 2а²-ах³-а⁴+ах³+2а⁴= 2а²+а⁴.

3. Контрольные вопросы (КВ). Приложение №3.

1. Напишите и прочитайте формулу квадрата суммы.

2. Напишите и прочитайте формулу квадрата разности.

3. Напишите и прочитайте формулу разность квадратов.

4. Напишите и прочитайте формулу суммы кубов.

5. Напишите и прочитайте формулу разности кубов.

4. Физминутка.

Ну-ка, группы, дружно встали,

Потянулись, наклонились и прогнулись,

А теперь, друзья, присели,

Плавно встали, кисти сжали и разжали.

Головою повертели,

Друг на друга посмотрели

И лицом повеселели.

Хорошо, когда мы вместе

В коллективе дружном нашем!

Все вокруг оси крутнулись,

К коллективному труду вернулись.

4. Взаимопроверка индивидуальных заданий (ВПЗ). Приложение №4.

ВПЗ ФСУ

Карточка №1.

Упростите выражение:

(х-3)²+х(х+9).

(4х-а)(4х+а)+2х(х-а).

(а+2)(а-1)².

а(а+9b)².

Решите уравнение:

х²-16=0.

9х²-1-(3х-2)²=0.

ВПЗ ФСУ

Карточка №3.

Упростите выражение:

(х-3)²+х(х+9).

(х-2)(х+2)-х(х+5).

(m+n)²-(m-n)².

(2х+у)²-(х-2у)².

Решите уравнение:

х²-16=0.

(х-5)²-х²=3.

ВПЗ ФСУ

Карточка №2.

Упростите выражение:

9b(b-1)-(3b+2)².

(х-2)(х+2)-х(х+5).

(2х+у)²-(х-2у)².

а(а+9b)².

Решите уравнение:

0,09-х²=0.

(х-5)²-х²=3.

ВПЗ ФСУ

Карточка №4.

Упростите выражение:

(4х-а)(4х+а)+2х(х-а).

9b(b-1)-(3b+2)².

(m+n)²-(m-n)².

(а+2)(а-1)².

Решите уравнение:

9х²-1-(3х-2)²=0.

0,09-х²=0.

4. Тест по ФСУ (формулы сокращенного умножения).

5. Дорогие друзья! Приближается конец занятия. Посмотрите, пожалуйста, в табло учета и, в зависимости от результатов, объективно выразите свое настроение с помощью известной вам схемы. Приложение №5.

Приложение № 1.

Каждой группе выдается табло. Табло заполняет командир группы.

Табло на группу.

ФИ

ВТ

КВ

ВПЗ

Тест

Итоговая

ВТ-1

ВТ-2

ВТ-3

ВТ-4

ВТ-5

ВТ-6

ВПЗ1

ВПЗ2

ВПЗ3

ВПЗ4

1.

2.

Приложение № 2.

Методика ВТ (взаимотренаж).

Методика ВТ (взаимотренаж) наиболее эффективна на этапе актуализации знаний. Ребята, работая в парах сменного состава, тренируют друг друга, проверяют, оценивают, то есть при такой форме работы формируются навыки: взаимопроверка, взаимоконтроль.

Особенность методики заключается в том, что она не требует особого процесса запуска и постоянного присутствия учителя. Чтобы повторить пройденное, я составляю дидактический материал, состоящий из 6 карточек. Каждый ученик имеет при себе одну карточку с ответами.

А-7 ВТ ФСУ

Вариант №1.

Представьте в виде куба одночлена выражение:

а) 27а³= (3а)³;

б) 8с⁶= (2с²)³;

в)-64р¹²= (-4р⁴)³;

Первый ученик диктует второму первое задание своей карточки, второй ученик отвечает на поставленный вопрос. Первый ученик по своей карточке проверяет ответ. Если ответ правильный, то он диктует второе задание. Если же ответ неправильный, то он предлагает товарищу еще раз ответить на вопрос. Если напарник ошибается несколько раз, то первый ученик говорит правильный ответ, а затем переходит к следующему заданию. Затем напарники меняются ролями. После выполнения задания ученики ищут нового напарника. (Оценка выставляется в табло.)

Приложение № 3.

Контрольные вопросы.

Каждому ученику выдаю карточку с КВ (контрольные вопросы) по теме «Формулы сокращенного умножения». Те учащиеся, которые сдали КВ (контрольные вопросы) учителю на отлично становятся консультантами и принимают КВ (контрольные вопросы) у своих одноклассников. (Оценка выставляется в табло.)

Приложение № 4.

Методика ВПЗ (взаимопроверка индивидуальных заданий).

После того как изучена тема, выполнены задания, перед учителем и учащимся встает вопрос о проверке знаний. Как ученик сам должен понять, что все основные части раздела он освоил? Как он сам для себя это должен проверить, прежде чем выходить на контроль (сдавать тему учителю)?

Для этого применяется методика ВПЗ (взаимопроверка индивидуальных заданий). При этом работа в парах сменного состава используется не с целью освоения, не с целью обучения, не с целью оценивания, а с целью проверки, закрепления, обнаружения ошибок и работы над ошибками.

Дидактический материал составляю так, чтобы все задания повторялись в разных карточках, чтобы ученик, обсуждая один и тот же вопрос с разными напарниками, мог при необходимости скорректировать свои знания по теме.

Этапы работы по методике ВПЗ (взаимопроверка индивидуальных заданий).

1. Самостоятельная работа.

Каждый ученик, получив свое индивидуальное задание, выполняет его самостоятельною. Если задание вызывает затруднение, он может восстановить забытое по свои записям в тетради, по учебнику или задать вопрос любому ученику.

2. Работа в паре.

После того как ученик выполнил полностью задание, он находит себе напарника.

Проверка индивидуальных заданий осуществляется в парах сменного состава.

Прежде чем начать работать по методике ВПЗ (взаимопроверка заданий) я каждому ученику выдаю памятку-алгоритм, как работать по методике.

Памятка-алгоритм методики ВПЗ (взаимопроверка заданий) для учащихся

1. Самостоятельно выполните все задания своей карточки.

2. Найдите себе напарника для проверки заданий своей карточки.

3. Работа в паре.

   • Восстановите напарнику (если нужно, на черновике) ход выполнения всех заданий.

   • Ответьте на вопросы напарника и исправьте замеченные ошибки.

   • Выслушайте своего напарника. Проследите правильность его действий. Задайте вопросы по поводу замеченных ошибок. Попросите исправить ошибки.

   • Поблагодарите друг друга за работу.

Приложение № 5.

Макет, который выдается детям.

Изображая губы дети выражают свое настроение на занятии.

Очень доволен работой.

Удовлетворен работой.

Не удовлетворен работой.