Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 -9классы учителя математики МОУ СОШ с. Ратчино Ярцевой О.Н.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009 г) «Об образовании»

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3. Примерная программа основного общего образования по математике.

4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.

6. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

7. приказ Министерства образования РФ от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

8. Методические рекомендации «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»

9. Письмо УОиН Липецкой области «О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499;

10. Локальный акт __________-«О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от --------------;

11. Письмо УОиН Липецкой области «О формировании учебных планов образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования на 2011/2012 учебный год от 05.05.2011 г. № 1641;

За основу рабочей программы взята Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с., второй вариант планирования. Исходя из того, что на изучение курса геометрии 7 - 9 классов, в Ратчинском филиале МОУ СОШ с. Крутое, отводится по 2 часа в неделю на каждый класс считаю, что планирование по 2 варианту (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.) в большей мере соответствует возможности рационального использования учебного времени, овладения системой знаний и умений по курсу геометрия 7 - 9 классы по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. Геометрия. 7 - 9 классы ( подробные сведения об учебнике приведены ниже) .

• Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

  • Целью изучения курса геометрии в VII- IX классах является

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование про­странственных представлений, развитие логического мышле­ния и подготовка аппарата, необходимого для изучения смеж­ных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

• Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

• • • Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения геометрии в школе:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

• • • Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч., примерная программа рассчитана на 875 учебных часов, из них геометрии - 220 часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию (изучается в 7-9 классах) и стереометрию(изучается в 10 - 11 классах). На ступени основного общего образования согласно учебному плану Ратчинского филиала МОУ СОШ с. Крутое на изучение геометрии отводится 7- 9 классах по 2 часа в неделю, всего 68 часов. Настоящее рабочая программа ориентирована на учебник: Геометрия 7 - 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 16-е изд. - М. : Просвещение, 2006., и последующие выпуски

• Распределение учебной нагрузки по курсу геометрия по классам

Классы

7класс

8 класс

9 класс

итого

геометрия

68 часов

68 часов

68 часов

204 часа

• • • Распределение учебной нагрузки по четвертям

1 четверть

(9 недель)

2 четверть

(7 недель)

3 четверть

(10 недель)

4 четверть

(8недель)

Учебный год

(34 недели)

7 класс

18

14

20

16

68

8 класс

18

14

20

16

68

9класс

18

14

20

16

68

итого

36

42

60

48

186

Из них контрольных работ

7 класс

1

1

2

1

5

8 класс

1

1

2

2

6

9 класс

1

1

2

2

6

• • • Обязательный минимум содержания программы

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геомет­рии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смеж­ные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, парал­лелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. При­меры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольни­ка. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и при­знаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных тре­угольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямо­угольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригономет­рическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тан- , гене, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов тре­угольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения середин­ных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Пря­моугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, сред­няя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпук­лого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Пра­вильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Ка­сательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведен­ных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина лома­ной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число я; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной ду­ги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равно­великие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треуголь­ника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие пло­щадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число,

сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векто­рами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Сим­метрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на по­строение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектри­сы, деление отрезка на п - равных частей.

Правильные многогранники.

• • • Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• • • Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

• • • Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить
  примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравен­ства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать ре­альные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необ­ходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего
  мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное рас­положение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по усло­вию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространствен­ных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координа­ты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площа­дей, объемов); в том числе для углов от 0 до 180° (определять зна­чения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по зна­чению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных гео­метрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический и тригонометрический аппарат, сообра­жения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их ис­пользования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации образовательного процесса в курсе изучения математики является система уроков, в которой можно выделить следующие виды:

Урок-лекция.

Урок-практикум.

Урок-исследование.

Комбинированный урок

Урок решения задач.

Урок-тест.

Урок-зачет.

Урок-самостоятельная работа. .

Урок-контрольная работа.

• Технологии обучения

Обучение в сотрудничестве.

Технология уровневой дифференциации

Разноуровневое обучение

Коллективный способ обучения

Групповые технологии.

Блочно - модульная технология преподавания математики

Интегральная технология

Личностно ориентированные технологии

• Формирование ключевых компетенций на уроках математики

Компетенция

Характеристика компетенции

Формирование компетенции

учителем

учеником

Коммуникативная

Поведение в обществе - Этикет.

Работа по формированию навыков на теоретических и практических занятиях.

Защита сообщений по выбранной теме, поведение на учебном занятии и вне его.

Работа в группах, звеньях

Руководство во время практических занятий

Распределение обязанностей в группах, звеньях, оценка друг друга и самооценка, взаимопомощь.

Социокультурная

Применение на практике и в жизни ЗУНов: Умение рассчитывать семейный бюджет, распределять обязанности в быту, определять потребности, навыки при приготовлении пищи, применять основы конструирования и ремонтных работ в быту, уход за домом.

На теоретических занятиях - умение рассчитывать семейный бюджет,. Обучение основам конструирования,. Контроль и помощь во время практических занятий.

Ведение кассовой книги семьи, составление семейного бюджета, отработка полученных навыков на практических занятиях.

Ценностно-смысловая

Умение осуществлять индивидуальную и поисковую деятельность при работе над проектом: выбор темы, актуальность, исследовательская деятельность.

Помощь при выборе темы проекта и при его создании

Исследовательская деятельность при создании проекта, индивидуально и в группах

Информационная

Самостоятельная подготовка сообщений, проектов с использованием различных источников информации: книг, учебников, справочников, энциклопедий, каталогов, CD-Rom, Интернета. Владение навыками использования информационных устройств: компьютера, принтера, модема, копира.

Выработка навыков работы со справочной литературой,

Умение пользоваться компьютерными технологиями, умение работать со справочной литературой - поиск информации для подготовки сообщений проектов.

Культуроведческая и природоведческая

Знакомство с мировой культурой, культурой своего народа, через познания математической науки, историческими сведениями, учеными - математиками; знакомством различных систем счисления, величинами, решением старинных задач и т.д. Использовать математические ЗУНы при решении задач экологической направленности, расчетов, проектирования.

Использование краевого компонента в преподавании

Поисковая, исследовательская деятельность, познание мира через математику

Учебно - познавательная

Межпредметная связь: география - знание и умение: находить масштаб, расстояние до данной точки; строить план участка, знание линейных величин, и т.п.; биология - изучение симметрии, классов, черчение - изучение свойств геометрических фигур, умение их строить, выявлять признаки, строить сечения и т.д. физика - изучение физических величин, векторов, приведение чисел к стандартному виду и т.д русский язык, литература - правильное произношение и написание математических терминов, склонение числительных, применение порядковых и количественных числительных, оформление сообщений и творческих проектов; история - знакомство с историческими сведениями о возникновении и развитии математической науки, жизнью великих ученых, работа с линией времени, датами, использование календаря и т.д.

Использование знаний умений и навыков на других предметах пи изучении смежных тем.

Умение пользоваться картой, планом, схемами, графиками, измерительными и чертежными приборами, оформление сообщений и творческих проектов, выполнение эскизов изделия, исследовательская работа, развитие математического языкового аппарата, мышления, умение видеть и применять межпредметные взаимосвязи при решении поставленной задачи, расширять кругозор.

Здоровье - сберегающие

Знать и применять правила личной гигиены, уметь заботиться о собственном здоровье, личной безопасности, владеть способами оказания первой медицинской помощи. рационально распределять рабочее время, планировать время труда и отдыха

Инструктаж по технике безопасности в кабинете математики, санитарной гигиене, обучение методам оказания первой медицинской помощи

Соблюдение правил личной гигиены, правил техники безопасности при работе с чертежными и измерительными инструментами. Оказание первой медицинской помощи. Соблюдение режима дня.

Важнейшей задачей является создание системы формирования мотивации учения на уроках и во внеклассной работе по математике, формирование положительной мотивации обучения, конструирование мотивационного процесса, как основы усвоения содержания образования по курсу математики 7 - 9 классы. Для реализации компетентностного подхода важно учитывать, что компетентности формируются не только в школе, но и под воздействием семьи, друзей, политики, религии, культуры, т.е. реализация компетентностного подхода зависит от всей образовательно-культурной ситуации, в которой живёт и развивается школьник.

• Основные виды и формы контроля:

- устный счет (устная работа). Обязательный элемент урока математики, направленный на актуализацию внимания, опорных знаний учащихся, овладение, навыков беглого слухового счета, зрительного счета, комбинированного счета, устного решения практических задач. Развивает сообразительность, внимательность, находчивость, укрепляет память.

- математические диктанты. Цель: проверить уровень сформированности абстрактного мышления учащихся, умения применять приемы устных вычислений и их качества, знание математической терминологии; развивать внимание, оперативную память, мышление, логику, математический язык.

- самостоятельные работы (групповые, индивидуально - дифференцированные). Цель: проверить - уровень сформированности навыков самостоятельного поиска решения заданий; умение применять приобретенные знания, умения, навыки при решении заданий по изученной теме и применение их как базового багажа для решения задач повышенной сложности; умение самостоятельно анализировать свою работу, находить ошибки и исправлять их; развивать навыки самоконтроля, память, логическое мышление, самостоятельность.

- тестовые задания. Цель проверка результатов на любом этапе изучения темы; установка причины, по которой учащиеся не справились с тем или иным заданием. Тесты являются не только инструментом контроля, но и инструментом диагностики, позволяющим установить причину неудачи в обучении с целью ликвидации пробелов в ЗУНах учащихся. Развивают внимание, самостоятельность, способность анализировать полученные результаты вычислений с целью правильного выбора ответа. Имеют вариативную форму.

- контрольные работы (предварительные, текущие, итоговые; фронтальные, групповые, индивидуальные). Основная цель проведения письменных контрольных работ проверка и оценка ЗУНов учащихся с целью выявления пробелов в ЗУНах учащихся. Контрольные работы позволяют проанализировать причины возникших трудностей, эффективность работы учителя, а также спланировать работу устранению пробелов.

Критерии оценок

Отметка « 5» выставляется, если ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил теоретический материал программы, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

Отметка « 4»оценивает ученика, который освоил идеи и методы данной программы в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике его интеллектуального роста.

Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы данной программы, что позволяет ему выполнять простые задания базового уровня.

Отметка « 2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

• Информация об используемом учебнике

Рабочая программа по курсу геометрия 7 - 9 классы (базовый уровень) - разработана с учетом использования в качестве основных учебников рекомендованных Минобрнауки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2011-2012учебный год и утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от от 24.12.2010 № 2080.:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 - 9 классы. - М.: Просвещение.

Содержание обучения рабочей программы по темам учебного курса геометрии 7 - 9 классы

№ главы

Название раздела

Кол-во часов

Содержание обучения

Цели изучения

Дидактические единицы образовательного процесса

7 класс

Курс геометрии 7 класса включает в себя главы 1, 2, 3, 4 рассматриваемого учебника.

1

Начальные геометрические сведения.

10

В первой главе рассматриваются простейшие геометрические фигуры - точка, прямая, отрезок, луч, угол, вопрос сравнения и измерения отрезков и углов, вводятся понятия смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Практические приложения геометрического материала, изложенного в этой главе, раскрываются в пунктах «Провешивание прямой на местности», «Единицы измерения. Измерительные инструменты.», « Измерение углов на местности».

Систематизировать сведения учащихся о начальных геометрических сведениях полученных на уроках математики 1 - 6 классов: (взаимном расположении точек и прямых; что такое луч и угол; обозначении углов и лучей и т.д.)

Ввести понятия равенства фигур; середины отрезка и биссектрисы угла; градусной меры угла, острого, тупого и прямого углов; смежных и вертикальных углов; дать определение перпендикулярных прямых; рассмотреть свойства изучаемых понятий в ходе решения практических задач, научить самостоятельно, применять полученные знания при решении геометрических задач.

Знать: что такое прямая, точка градусная мера угла, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, классификацию углов; определения вертикальных и смежных углов, перпендикулярных прямых их свойства.

Уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы, находить градусные меры углов, используя свойства вертикальных и смежных углов.

2

Треугольники.

17

Во второй главе изучаются признаки равенства треугольников. Они являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Второй важный момент данной главы - введение нового класса задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Ввести понятия: треугольника и его элементов, теоремы и доказательства, перпендикуляра к прямой, медианы, высоты и биссектрисы треугольника, определение окружности и её элементов, сформулировать и доказать признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательством учить доказывать теоремы, решать задачи на доказательство дать представление о задачах на построение; рассмотреть основные задачи на построение.

Знать доказательства признаков равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника, окружности; определение окружности, свойства равнобедренного треугольника с доказательством, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.

Уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной, уметь объяснять, что такое центр окружности, хорда, диаметр, дуга, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.

3

Параллель ные прямые.

13

В этой главе вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых и дается первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Изучаются признаки и свойства параллельных прямых.

. Ввести определение параллельных прямых, понятия накрест лежащих углов ,односторонних и соответственных углов. Сформулировать и доказать признаки и свойства параллельности двух прямых. Дать представление об аксиомах и следствиях в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых и следствия из неё; рассказать историю аксиомы параллельных прямых Евклида

Знать, определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей ; формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых; аксиому параллельности прямых и следствия из неё.

Уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых, строить параллельные прямые с помощью угольника и линейки, решать задачи на доказательства и применение свойств и признаков параллельности прямых,

4

Соотноше - ния между сторонами и углами треуголь - ника.

20

В этой главе изучаются новые интересные и важные свойства треугольников. Теорема о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, повторяются свойства смежных и вертикальных углов, признаки равенства треугольников, свойства параллельных прямых и др. завершается глава задачами на построение по трем элементам.

Доказать теорему о сумме углов треугольника и научить применять её при решении задач. Ввести понятие внешнего угла треугольника и доказать теорему о внешнем угле треугольника. Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Доказать теорему о неравенстве треугольника. Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников. Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников. Рассмотреть задачи на построение по трем элементам. Учить применять полученные теоретические знания к решению практических задач.

Знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; какой угол называется внешним, классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

Уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

8 класс

Курс геометрии 8 класса включает в себя главы 5, 6, 7, 8 рассматриваемого учебника.

5

Четырех -угольники.

14

Глава посвящена изучению наиболее важных видов четырехугольников - параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. завершается глава рассмотрением осевой и центральной симметрии, которые вводятся здесь не как преобразования плоскости, а как свойства геометрических фигур, при этом отмечаются элементы симметрии изученных четырехугольников

Познакомить учащихся с четырехугольниками параллелограммом, прямоугольником, квадратом, ромбом и их свойствами и признаками с доказательствами данных. Трапецией, средней линией трапеции, равнобедренной трапецией. Многоугольниками. Выпуклыми многоугольниками. Нахождением суммы углов выпуклого многоугольника, вывод формулы. Центральной и осевой симметриями.

Знать что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым, формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника, определения основных видов четырехугольников, формулировки свойств и признаков четырехугольников, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки

Уметь объяснять какую фигуру называют многоугольником, называть его элементы, уметь находить сумму углов выпуклого многоугольника и применять формулу для решения обратных задач. Уметь доказывать свойства и признаки четырехугольников и применять их для решения задач, уметь делить отрезок на п - равных частей с помощью циркуля и линейки.

6

Площадь

14

Назначение данной главы - расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и используя понятие площади, доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для её вычисления, рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; доказать теорему Пифагора и обратную ей

Знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей многоугольников, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; доказательство теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь находить площади многоугольников по формулам, уметь доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач.

7

Подобные треуголь - ники

19

Основное внимание в главе уделено подобным треугольникам. Определение подобия дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Доказываются признаки подобия треугольников. В конце главы вводятся синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, рассмотреть три признака подобных треугольников, показать применение подобия при доказательстве теорем и решении задач, познакомить учащихся с элементами тригонометрии.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; теорему об отношении площадей подобны треугольников и свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

8

Окружность.

17

Назначение данной главы - расширить сведения и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятия касательной, градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, рассмотреть свойства и признаки, изучаемых понятий; доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд, об окружности вписанной в треугольник, и об окружности описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырехугольника.

Знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь доказывать и применять изученные свойства и признаки при решении задач, уметь решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

9класс

Курс геометрии 9 класса включает в себя главы 9, 10, 11, 12, 13 рассматриваемого учебника

9 - 10

Векторы. Метод координат

22

Назначение данной главы помочь учащимся в восприятии векторных величин, расширит и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач

Рассмотреть понятия: вектор, длина вектора, координаты вектора, равенство векторов, операции на векторами, скалярное произведение, угол между векторами, уравнение окружности и прямой, определение средней линии трапеции.

Знать определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

Уметь изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

11

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

В этой главе введены понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 ⁰ до 180 ⁰, доказаны теоремы синусов и косинусов, введено понятие скалярного произведения векторов,

Основная цель - развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач. Познакомить учащихся с методами решения треугольников, доказать теорему о площади треугольника.

Знать определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов; формулировки и доказательства теорем.

Уметь воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами; уметь решать треугольники, находить площадь треугольника используя область тригонометрия.

12

Длина окружности и площадь круга

12

В этой главе рассмотрены традиционные вопросы, связанные с длиной окружности и площадью круга, в частности, доказываются теоремы об описанной и вписанной в правильный многоугольник окружностях

Ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы: связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей, формулу длины окружности и площади круга, длины дуги окружности и площади кругового сектора.

Знать определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

уметь вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении геометрических задач.

13

Движения.

12

В этой главе вводятся понятия отображения плоскости на себя, основные виды движения. Исследуется вопрос о связи понятий наложения и движения

Ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть виды движения.

Знать определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды и доказывать свои утверждения

Уметь решать задачи, используя определения видов движения и задачи, на построение, используя изученный материал

Тематическое планирование содержания образования по курсу геометрия 7 - 9 классы.

Контроль знаний, умений, навыков

Литература

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днеприков, А. Г. Аркадьев. - 2 - е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008.

2. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004.

3. Математика. 5 - 11кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 - 9 классы. - М.: Просвещение, 2006.

5. Издательский дом « Первое сентября» газета «Математика» выпуски 2007 - 2009 гг.

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 1998. - 128 с. : ил. (7 - 9 классы)

7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. - М. : Илекса,

Харьков: Гимназия, 2003,- 96 с. : ил. (7 класс, 8 класс, 9 класс)

8. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 3-е изд. - М. : Дрофа, 1999. - 112 с. : ил.

9. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. - М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. 10.

10. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 1995. - 80 с. : ил. (7-9 классы )

11. Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии. 8 класс: учебно-методическое пособие/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. - Дрофа, 2006. - 253, [3] с.

12. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: кн.для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - 8-е изд.- М. : Просвещение, 2005.

ПРИМЕЧАНИЕ. При разработке программы были использованы материалы общеобразовательных сайтов ИНТЕРНЕТ.