Рабочая программа по алгебре 7 рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю) авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2013г

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ)

ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).

3.Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель:

Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», 2010 г.

2.Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания иисследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

•развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

•овладеть символическим языком алгебры, выработать формально оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

•изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

Контрольных работ 10

«Алгебра 7 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2013г.

4.Предметные результаты

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации,

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

• свойства действий над числами;

• отличие числовых и буквенных выражений;

• равенство буквенных выражений;

• тождества и тождественные преобразования;

• определения уравнения, его корней, линейных уравнений;

• определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

• доказывать тождества;

• решать линейные уравнения;

находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.•определение функции;

•определение области определения функции, области значений;

• определение линейной функции;

•определение прямой пропорциональности;

•определение графика функции;

•способы задания функции.

•правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значень •находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком •находить область определения функции;

•строить график линейной функции, прямой пропорциональности; •определять взаимное расположение графиков линейной функции

•определение степени с натуральным показателем;

•свойства степеней;

•определение одночлена;

•определение функции у = х² и ее свойства;

•определение функции у = х³ и ее свойства.

•умножать степени;

делить степени;

•возводить в степень произведение;

•возводить степень в степень;

•приводить в стандартный вид одночлен;

•умножать одночлены;

•возводить одночлен в степень;

•строить параболу и кубическую параболу.

•определение стандартного вида многочлена;

•правило умножение одночлена на многочлен;

•правило умножение многочлена на многочлен;

•понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

•способы группировки.

•приводить многочлен к стандартному виду;

•складывать и вычитать многочлены;

•умножать одночлен на многочлен;

•выносить общий множитель за скобки;

•умножать многочлены;

•раскладывать многочлен на множители способом группировки; •доказывать тождества.

•формулу квадрата суммы;

•формулу квадрата разности;

•формулу разности квадратов.

•читать формулы сокращенного умножения;

•выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;

•выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

•преобразовывать целые выражения;

применять различные способы разложения многочленов на множители •применять преобразование целых выражений при решении задач•определение графика уравнения с двумя переменными;

•графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;

•способ подстановки;

•способ сложения.

•правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

•решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;

•решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;

•решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом

сложения;

•решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя

переменнымиИспользовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации.

5.Содержание курса.

Примерное планирование учебного материала

Алгебра: 4часа в неделю, всего 136 часов.

№

Содержание материала

Количество часов

1

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

27

2

Глава I. Функции

17

3

Глава I. Степень с натуральным показателем

15

4

Глава I. Многочлены

23

5

Глава I. Формулы сокращенного умножения

23

6

Глава I.Системы линейных уравнений

17

7

Повторение

14

136

Выражения, тождества, уравнения (27 часов)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Функции (17 часов)

Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Функция y = х² и ее график. Функцияy= х³ и ее график.

Многочлены (23 часа)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.

Формулы сокращенного умножения (23 часа)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.

Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.

Разложение на множители многочленов.

Системы линейных уравнений (17 часов)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

Повторение. Решение задач (14 часов)

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности уметь:

• находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

6.Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

Дата

По плану

Фактически

Повторение .Действия с обыкновенными дробями.

Повторение по теме «Действия с рациональными числами».

Решение задач по теме «Координаты на плоскости».

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.(27 ч.)

4

Числовые выражения.

5

Числовые выражения.

6

Выражения с переменными.

7

Решение упражнений по теме «Выражения с переменными.»

8

Сравнение значений выражений.

9

Решение задач и упражнений по теме «Сравнение значений выражений.»

10

Свойства действий над числами.

Применение свойств действий над числами к выражениям.

11

Тождества.

12

Тождественные преобразования выражений.

13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

14

Контрольная работа № 1 по теме

«Тождества. Тождественные преобразования выражений».

15

Уравнения с одной переменной и его корни.

16

Линейное уравнение с одной переменной.

17

Решение линейных уравнений.

18

Алгоритм решения задач с помощью уравнений.

19

Решение задач с помощью уравнений.

20

Старинныезадачи, решаемые с помощью уравнений.

21

Решение сложных уравнения.

22

Среднее арифметическое.

23

Размах и мода.

24

Медиана как статистическая характеристика.

25

Статистические характеристики.

26

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Уравнения с одной переменной».

27

Контрольная работа № 2 по теме

«Уравнения с одной переменной».

Глава 2. Функции.(17 ч.)

28

Анализ контрольной работы.Определение функции.

29

Определение функции.

30

Вычисление значений функции по формуле.

31

Решение задач по теме «Вычисление значений функции по формуле».

32

График функции

33

Построение графиков функций.

34

График функции. Построение графиков функций.

35

Прямая пропорциональность.

36

Прямая пропорциональность и её график.

37

Линейная функция и её график.

38

Построение графика функции вида y=kx+b».

39

Взаимное расположение графиков на координатной плоскости.

40

Построение графиков на координатной плоскости.

41

Задание функции различными способами.

42

Построение графиков.

43

Подготовка к контрольной работе по теме «Функции и их графики

44

Контрольная работа № 3 по теме «Функции».

Глава 3. Степень с натуральным показателем.(18 ч.)

45

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

46

Определение степени с натуральным показателем.

47

Вычисление значения выражения, содержащего степень.

48

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

49

Деление степеней с одинаковыми основаниями.

50

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

51

Возведение в степень произведения.

52

Возведение в степень степени.

53

Возведение в степень произведения и степени.

54

Решение задач по теме: «Степень и её свойства».

55

Одночлен и его стандартный вид.

56

Умножение одночленов.

57

Приведение произведения одночленов к стандартному виду.

58

Возведение одночлена в степень.

59

Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

60

Функция y =х²и ее графики.

61

Функция y = х³ и ее графики.

62

Контрольная работа № 4 по теме

«Степень с натуральным показателем».

Глава 4. Многочлены.(23 ч.)

63

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

64

Сумма многочленов.

65

Разность многочленов.

66

Сложение и вычитание многочленов.

67

Умножение одночлена на многочлен.

68

Стандартный вид произведения одночлена на многочлен.

69

Решение упражнений по теме: «Умножение одночлена на многочлен.»

70

Вынесение общего множителя за скобки, если общий множитель одночлен

71

Вынесение общего множителя за скобки, если общий множитель многочлен.

72

Решение упражнений по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

73

Подготовка к контрольной работе по теме: «Вынесение общего множителя за скобки»

74

Контрольная работа № 5 по теме

« Действия с многочленами».

75

Умножение многочлена на многочлен.

76

Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений.

77

Умножение многочлена на многочлен. Доказательство тождеств.

78

Умножение многочлена на многочлен. Решение задач.

79

Умножение многочлена на многочлен.

80

Разложение многочлена на множители .

81

Разложение многочлена на множители способом группировки.

82

Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение уравнений.

83

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

84

Подготовка к контрольной работе по теме « Разложение многочлена на множители»

85

Контрольная работа № 6 по теме

«Произведение многочленов».

Глава 5. Формулы сокращённого умножения.(23 ч.)

86

Анализ контрольной работы. Квадрат суммы.

87

Квадрат разности.

88

Квадрат суммы и квадрат разности..

89

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности.

90

Преобразование выражений в квадрат двучлена.

91

Решение упражнений по теме : «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности.»

92

Умножение разности двух выражений на их сумму.

93

Нахождение значений выражений с помощью формулы разности квадратов.

94

Разложение разности квадратов на множители.

95

Разложение разности квадратов на множители. Самостоятельная работа по теме «Разложение разности квадратов на множители».

96

Сумма и разность кубов.

97

Разложение на многочлены суммы и разности кубов.

98

Контрольная работа № 7 по теме

«Формулы сокращенного умножения».

99

Преобразование целых выражений в многочлены

100

Преобразование целых выражений в многочлены. Решение уравнений.

101

Преобразование целых выражений в многочлены. Задачи на делимость. Решение уравнений.

102

Применение различных способов для разложения на множители.

103

Применение различных способов для разложения на множители.

104

Применение различных способов для разложения на множители. Самостоятельная работа по теме «Применение различных способов для разложения на множители».

105

Преобразование целых выражений.

106

Доказательство тождеств.

107

Преобразование целых выражений. Подготовка к контрольной работе.

108

Контрольная работа № 8 по теме

«Преобразование целых выражений».

Глава 6. Системы линейных уравнений.(17 ч.)

109.

Анализ контрольной работы. Линейные уравнения с двумя переменными.

110.

Линейные уравнения с двумя переменными.

111.

График линейного уравнения с двумя переменными.

112.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

113.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

114.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

115.

Решение систем линейных уравнений способом подстановки, если один из коэффициентов равен единице.

116.

Решение более сложных систем уравнений.

117.

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

118.

Решение систем линейных уравнений способом сложения, если есть противоположные коэффициенты.

119.

Решение систем линейных уравнений способом сложения, если нет противоположных коэффициентов

120.

Решение упражнений по теме: системы линейных уравнений способом сложения.

121.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

122.

Решение задач на концентрацию раствора с помощью систем линейных уравнений.

123.

Решение задач на проценты с помощью систем линейных уравнений.

124.

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений.

125.

Контрольная работа № 9 по теме

«Системы линейных уравнений».

Повторение. (11 ч.).

126.

Анализ контрольной работы. Выражения, тождества.

127.

Линейная функция и её график.

128.

Степень с натуральным показателем.

129.

Действия с многочленами.

130.

Применение формул сокращенного умножения

131.

Системы линейных уравнений.

132.

Решение задач на составление уравнений.

133.

Контрольная работа № 10 (итоговая).

134.

Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи).

135.

Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи).

136.

Итоги года.

.

7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Учебник: Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2013.

2. Т.М. Ерина А.Н. Поурочное планирование по алгебре 7 класс (Серия « Учебно-методическоий комплект») Издательство «Экзамен», 2011

3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 классах: книга для учителя/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2009

4. Методические рекомендации для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов М. : Мнемозина, 2007

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ Л. И. Звавич - М.: Просвещение, 2008.

6. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс. - М.: Издательский Дом «Генжер», 2002.

7. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, Москва 2007

8. Контрольно - измерительные материалы Алгебра 7 класс, Москва «Вако»

9. Журнал «Математика в школе»;

10. Газета «Математика»

Интернет-ресурсы

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 7 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайнuchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

4. Видеоуроки по математике - 7 класс , UROKIMATEMAIKI.RU( Игорь Жаборовский )

5. Электронный учебник

6. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 7класс. Издательство « Учитель»

3.5 Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов

Мультимедийный компьютер;

Проектор;

Экран;

Интернет;