- Преподавателю
- Математика
- Справочные материалы 9 класс ГВЭ
Справочные материалы 9 класс ГВЭ
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Абибуллаев А.Ш. |
Дата | 25.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Приложение 1. Справочные материалы по математике для участников ГВЭ-9
АЛГЕБРА
-
Формула корней квадратного уравнения:
х = , где D = b2 - 4ac.
-
Если квадратный трехчлен ax2 + bx + c имеет два корня х1 и х2, то
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);
если квадратный трехчлен ax2 + bx + c имеет единственный корень х0, то
ax2 + bx + c = a(x - x0)2.
-
Формулы сокращенного умножения
-
Формула n-го члена арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен а1 и разность равна d: аn = а1 + d(n - 1).
-
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .
-
Формула n-го члена геометрической прогрессии (bn), первый член которой равен b1, а знаменатель равен q: .
-
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .
Таблица квадратов двузначных чисел
Единицы
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Десятки
1
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
2
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
3
900
961
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
1521
4
1600
1681
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
2401
5
2500
2601
2704
2809
2916
3025
3136
3249
3364
3481
6
3600
3721
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4624
4761
7
4900
5041
5184
5329
5476
5625
5776
5929
6084
6241
8
6400
6561
6724
6889
7056
7225
7396
7569
7744
7921
9
8100
8281
8464
8649
8836
9025
9216
9409
9604
9801
ГЕОМЕТРИЯ
-
Сумма углов выпуклого n-угольника равна
-
Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной a, равен .
-
Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника со стороной a, равен .
-
Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
где R - радиус описанной окружности.
-
Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
-
Формула длины l окружности радиуса R:
-
Формула длины l дуги окружности радиуса R, на которую опирается центральный угол в градусов:
.
-
Формула площади S параллелограмма со стороной a и высотой h, проведённой к этой стороне: S = ah.
-
Формула площади S треугольника со стороной a и высотой h, проведённой к этой стороне:
.
-
Формула площади S трапеции с основаниями a, b и высотой h:
.
-
Формула площади S круга радиуса R:
4