Интегрированный урок «музыка +математика»

Интегрированный урок «музыка +математика»

Цель урока: выявление общих элементов и установление связи между музыкой и математикой.

Задачи:

• определить взаимосвязь музыки и математики;

• Познакомить с некоторыми явлениями авангардизма ХХ в.

• способствовать формированию нового взгляда на мир;

• формировать потребность поиска ответов на возникающие вопросы;

• развивать творческие способности учащихся, ассоциативное мышление, воображение и фантазии

1. Организационная часть.

-Доброе утро, ребята и гости нашего урока. Существует распространенное мнение, что Математика и Музыка - два полюса человеческого восприятия и две противоположные системы мышления… Но это клише обусловлено фрагментарным восприятием мира. Как в музыке важна Логика, так и в математике важно образное мышление и воображение… Сегодня у нас с вами необычный урок, тема которого интеграция музыки и математики.

Давайте поговорим с вами о том, что же такое интеграция? (ответы детей). Совершенно верно. Интеграция это - (от лат. integrum - целое; лат. integratio - восстановление, восполнение) - в общем случае обозначает объединение, взаимопроникновение. Объединение каких-либо элементов (частей) в целое.

Эпиграфом к нашему уроку мы взяли фразу Пифагора:

«Музыка основывается не только на человеческих чувствах, но и на математической гармонии »

- Какая же связь может быть между математикой - мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать, такие, совершенно разные, человеческие культуры? Сегодня, на нашем необычном уроке, мы предлагаем вам найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

2.Основная часть

- Люди уже очень давно задумывались о связи музыки и математики.

Сегодня мы с вами постараемся найти общее у музыки и математики, а поможет нам в этом одно из направлений искусстваХХв - авангардизм.

• Расскажет нам об этом направлении Алена Головнева.

Итак, давайте запишем: основное правило авангардизма: разрыв с традициями искусства прошлого. Поиск новых выразительных средств, которые часто превращаются в самоцель.

• О направлениях авангардной музыки нам расскажут Никита Волобуев и Алина Казанцева

(-Додекафония - 12-тизвучие вне тональности. Понятия "мелодия" нет, вместо него - серия повторяющихся звуков. ("По этой системе сочинять может каждый дурак, который усвоил правила игры" Г. Эйслер)

- Конкретная музыка. Пьер Шеффер, Пьер Анри - эти композиторы ходят по улице и записывают все шумы, которые накладывают на определённую мелодию.

-Электронная музыка. Создаётся электронным синтезатором.

-Коллаж. Составляется из произведений, взятых у классиков.

- Компьютерная музыка. Музыка, которая запрограммированна и сочинена компьютерными установками.

- Алеаторика - буквально игра в кости. В основе принцип случайности.

- Пуантилизм. Джон Кейдж - представитель пуантилизма: в произведении через 1 - 2 звука пауза, т.к. слушателю надо подумать.

Играл на "подготовленном " рояле, т.е. в крышку бросал пуговицы, банки и т.д.Есть у него пьеса "4'33": артист выходит на сцену, на рояле метроном. Садится, опускает руки и молчит 1 минуту, 2 минуту... кланяется и уходят.

Лучано Берио(итальянец) включал в произведения смех, причём в партитуре писал:

1. облегчённый;

2. живописный;

3. деланный;

4. напряжённый.

На фестивале 4 музыканта (струнный квартет) вышли на сцену, крепко пожали руки и разошлись.

Штокхаузен(ФРГ) - самый современный авангардист во 2-ой половине XX века.В произведениях ярко прослеживаются противоречия нашего времени.

Пьеса "Знаки Зодиака". 12 пьес исполняются в любом порядке, а последняя пьеса исполняется так: солистка поёт в открытую крышку рояля, а в это время пианист держит педаль.

Утверждает, что композитор - экстрасенс: должен улавливать всё, что идёт из космоса и передавать людям через музыку.

- Цикл "7 дней недели", произведение "Подними свой парус к солнцу" - партитура, в которой нет ни одной ноты, но есть "рецепт" для исполнителя, где говорится: "возьми звук, держи так долго, чтобы услышать обертоны, потом прислушайся к другим, затем его поднимай выше - выше, пока твой парус не поднимется к солнцу".

Итак, ребята, давайте подведем итог: для авангардистов важно было найти новое нестандартное самовыражение в музыке, используя часто и математику.Сейчас мы с вами тоже попробуем сделать это

(математический блок)

1. (250 +71)×4 =

2. (182+20)×5 =

3. 618×24 + 618×76 =

4. 348×57 + 348×43 =

5. 618×34 - 518×34 =

6. 794×74 +348×74 =

7. (625+1250+125)×16 =

8. (1250+615+135)×32 =

9. 907×576+907×144+907×9280 =

10. 421×608+379×608+9200×608 =

15. 10²∙0,2 =

16. 2⁴∙0,5=

17. 2¹⁰ ∙2⁶

2¹⁵

18. 3¹⁰ ∙3⁶

3¹⁵

на фоне звучит авангардная музыка

Играем числа, полученные в результате решения примеров.

Затем слушаем «845431. Дом в пустоте»

Сейчас, ребята, мы послушаем еще одно авангардное произведение «Мечта», во время которого вы попробуете сами найти общность между музыкой и математикой. Если кто-то затрудняется, обратите внимание на высказывания, которые мы приготовили для вас.

Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса

Альберт Эйнштейн

Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая

Готфрид Лейбниц

Она слишком музыкальна для математиков и слишком математична для музыкантов - остроты современников по поводу «новой теории музыки»

Леонард Эйлер

Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы

Плутарх

Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей

Пётр Чайковский

Музыка - это математика интуиции

Олег Гуцуляк

Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства

Генрих Нейгауз

Итог:

Всемирно известный композитор Иоганн Себастьян Бах считал, что музыка - это та же математика. И пусть даже согласно общепринятому клише математика действует на разум, а музыка на душу. Эти два проявления человеческой культуры обладают невероятной силой Интеграции. Музыка вдохновляет поэтов и художников на создание шедевров… Музыка позволяет достичь взаимопонимания без слов. Музыка обеспечивает взаимосвязи на культурном и эмоциональном уровнях…

6