- Преподавателю
- Математика
- Тест по теме Элементы аналитической геометрии на плоскости
Тест по теме Элементы аналитической геометрии на плоскости
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Тесты |
| Автор | Овчинникова И.М. |
| Дата | 27.09.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Нет |
МБОУ «Бутовская СОШ № 1»
Тест по теме
«Элементы аналитической геометрии на плоскости»
(элективный курс)
Составила: учитель математики
Овчинникова Ирина Михайловна
2013г.
Вариант 1
-
Вектором называется:
А) направленный луч;
Б) направленный отрезок;
В) направленный промежуток.
2. Два вектора называются коллинеарными, если:
А) они лежат на перпендикулярных прямых;
Б) они лежат не на одной прямой;
В) они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
3. Два ненулевых вектора могут быть:
А) сонаправленными или противоположно направленными;
Б) симметричными и противоположно направленными;
В) соразмерными и противоположно направленными.
4. Два вектора называются равными, если:
А) они совмещаются поворотом;
Б) они совмещаются с помощью симметрии;
В) они совмещаются параллельным переносом.
5. Сложение ненулевых векторов можно выполнить по правилу:
А) треугольника, параллелограмма, многоугольника;
Б) треугольника, прямоугольника, многоугольника;
В) треугольника, трапеции, многоугольника.
6. Вектор называется единичным, если:
А) его направление совпадает с направлением оси;
Б) имеет длину и совпадает с направлением оси;
В) имеет длину, равную единице, и направление, совпадающее с направлением оси.
7. Углом между двумя ненулевыми векторами называется угол
А) между осями;
Б) между направлениями этих векторов и имеет градусную меру больше 0, но меньше 180 градусов;
В) между направлениями этих векторов и имеет градусную меру больше 90, но меньше 180 градусов.
8. Углом между ненулевым вектором и осью называется угол
А) между осями;
Б) между направлением оси и вектора и имеет градусную меру больше 90, но меньше 180 градусов;
В) между направлением оси и вектора и имеет градусную меру больше 0, но меньше 180 градусов.
9. Прямоугольным базисом называется:
А) пара единичных взаимно перпендикулярных векторов i и j;
Б) пара единичных векторов i и j, отложенных от некоторого начала - точки О;
В) пара единичных взаимно перпендикулярных векторов i и j, отложенных от некоторого начала - точки О.
10. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется:
А) вектор, равный произведению длин этих векторов на косинус угла между ними;
Б) число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними;
В) число, равное сумме длин этих векторов на косинус угла между ними.
11. Скалярное произведение в координатах равно:
А) сумме соответствующих координат векторов;
Б) разности соответствующих координат векторов;
В) произведению соответствующих координат векторов.
12. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
А) d = √ (х2 - х1) 2 - (у2 -у1)2;
Б) d = √ (х2 - х1) 2 + (у2 -у1)2;
В) d = √ (х1 - х2) 2 + (у1 -у2)2.
13. Уравнение х = а, это:
А) уравнение оси Ох;
Б) уравнение прямой, параллельной оси Ох;
В) уравнение прямой, параллельной оси Оу.
14. Уравнение у = 0, это:
А) уравнение оси Ох;
Б) уравнение прямой, параллельной оси Ох;
В) уравнение прямой, параллельной оси Оу.
15. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид:
А) у = kx + b;
Б) у = kx;
В) у = kx + 2b.
16. Окружностью называется:
А) геометрическое место точек;
Б) геометрическое место точек, удаленных от центра;
В) геометрическое место точек, одинаково удаленных от центра.
17. Уравнение окружности с центром в произвольной точке имеет вид:
А) (х - а)2 + (у - в)2 = R2;
Б) (х + а)2 + (у + в)2 = R2;
В) (х - а)2 - (у - в)2 = R2.
18. Эллипсом называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
19. Гиперболой называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
20. Параболой называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
21. Фокусами называются
А) точки, лежащие на оси Оу на заданном расстоянии от начала координат;
Б) точки, лежащие на оси Ох на заданном расстоянии от начала координат;
В) точки, лежащие на заданном расстоянии от начала координат.
22. Не имеет центра симметрии:
А) эллипс;
Б) гипербола;
В) парабола.
23. Уравнение эллипса имеет вид:
А) х + у = 1;
а2 в2
Б) х2 + у2 = 1;
а2 в2
В) х2 _ у2 = 1.
а2 в2
24. Уравнение параболы имеет вид:
А) у2 = 2px;
Б) у = 2px;
В) у2 = px.
25. Уравнение гиперболы имеет вид:
А) х + у = 1;
а2 в2
Б) х2 + у2 = 1;
а2 в2
В) х2 _ у2 = 1.
а2 в2
26. Парабола имеет:
А) две оси симметрии;
Б) одну ось симметрии;
В) три оси симметрии.
27. Эксцентриситетом эллипса е, где 0 < е < 1 называется
А) величина е = - а
с;
Б) величина е = - с
в;
В) величина е = - с
а.
28. Вершиной параболы называется
А) точка пересечения оси параболы с кривой;
Б) точка пересечения оси параболы с директрисой;
В) точка пересечения фокуса с кривой.
29. Центром эллипса является:
А) вершина эллипса;
Б) фокус эллипса;
В) центр симметрии эллипса.
30. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид:
А) (х - а)2 + (у - в)2 = R2;
Б) х 2 + у 2 = R2;
В) х 2 - у 2 = R2.
31. Гипербола имеет:
А) действительную и мнимую оси;
Б) только действительную ось;
В) только мнимую ось.
32. Эллипс имеет:
А) только большую ось;
Б) только малую ось;
В) большую и малую ось.
Вариант 2
-
Вектором называется:
А) направленный луч;
Б) направленный отрезок;
В) направленный промежуток.
2. Два вектора называются равными, если:
А) они совмещаются поворотом;
Б) они совмещаются с помощью симметрии;
В) они совмещаются параллельным переносом.
3. Сложение ненулевых векторов можно выполнить по правилу:
А) треугольника, параллелограмма, многоугольника;
Б) треугольника, прямоугольника, многоугольника;
В) треугольника, трапеции, многоугольника.
4. Углом между двумя ненулевыми векторами называется угол
А) между осями;
Б) между направлениями этих векторов и имеет градусную меру больше 0, но меньше 180 градусов;
В) между направлениями этих векторов и имеет градусную меру больше 90, но меньше 180 градусов.
5. Два вектора называются коллинеарными, если:
А) они лежат на перпендикулярных прямых;
Б) они лежат не на одной прямой;
В) они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
6. Два ненулевых вектора могут быть:
А) сонаправленными или противоположно направленными;
Б) симметричными и противоположно направленными;
В) соразмерными и противоположно направленными.
7. Вектор называется единичным, если:
А) его направление совпадает с направлением оси;
Б) имеет длину и совпадает с направлением оси;
В) имеет длину, равную единице, и направление, совпадающее с направлением оси.
8. Прямоугольным базисом называется:
А) пара единичных взаимно перпендикулярных векторов i и j;
Б) пара единичных векторов i и j, отложенных от некоторого начала - точки О;
В) пара единичных взаимно перпендикулярных векторов i и j, отложенных от некоторого начала - точки О.
9. Углом между ненулевым вектором и осью называется угол
А) между осями;
Б) между направлением оси и вектора и имеет градусную меру больше 90, но меньше 180 градусов;
В) между направлением оси и вектора и имеет градусную меру больше 0, но меньше 180 градусов.
10. Скалярное произведение в координатах равно:
А) сумме соответствующих координат векторов;
Б) разности соответствующих координат векторов;
В) произведению соответствующих координат векторов.
11. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется:
А) вектор, равный произведению длин этих векторов на косинус угла между ними;
Б) число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними;
В) число, равное сумме длин этих векторов на косинус угла между ними.
12. Уравнение х = а, это:
А) уравнение оси Ох;
Б) уравнение прямой, параллельной оси Ох;
В) уравнение прямой, параллельной оси Оу.
13. Уравнение у = 0, это:
А) уравнение оси Ох;
Б) уравнение прямой, параллельной оси Ох;
В) уравнение прямой, параллельной оси Оу.
14. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
А) d = √ (х2 - х1) 2 - (у2 -у1)2;
Б) d = √ (х2 - х1) 2 + (у2 -у1)2;
В) d = √ (х1 - х2) 2 + (у1 -у2)2.
15. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид:
А) у = kx + b;
Б) у = kx;
В) у = kx + 2b.
16. Уравнение окружности с центром в произвольной точке имеет вид:
А) (х - а)2 + (у - в)2 = R2;
Б) (х + а)2 + (у + в)2 = R2;
В) (х - а)2 - (у - в)2 = R2.
17. Фокусами называются
А) точки, лежащие на оси Оу на заданном расстоянии от начала координат;
Б) точки, лежащие на оси Ох на заданном расстоянии от начала координат;
В) точки, лежащие на заданном расстоянии от начала координат.
18. Не имеет центра симметрии:
А) эллипс;
Б) гипербола;
В) парабола.
19. Эллипсом называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
20. Гиперболой называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
21. Параболой называется
А) геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
Б) геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная;
В) геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до данной точки (фокуса) равно расстоянию до данной прямой (директрисы).
22. Уравнение эллипса имеет вид:
А) х + у = 1;
а2 в2
Б) х2 + у2 = 1;
а2 в2
В) х2 _ у2 = 1.
а2 в2
23. Уравнение параболы имеет вид:
А) у2 = 2px;
Б) у = 2px;
В) у2 = px.
24. Уравнение гиперболы имеет вид:
А) х + у = 1;
а2 в2
Б) х2 + у2 = 1;
а2 в2
В) х2 _ у2 = 1.
а2 в2
25. Вершиной параболы называется
А) точка пересечения оси параболы с кривой;
Б) точка пересечения оси параболы с директрисой;
В) точка пересечения фокуса с кривой.
26. Центром эллипса является:
А) вершина эллипса;
Б) фокус эллипса;
В) центр симметрии эллипса.
27. Парабола имеет:
А) две оси симметрии;
Б) одну ось симметрии;
В) три оси симметрии.
28. Эксцентриситетом эллипса е, где 0 < е < 1 называется
А) величина е = - а
с;
Б) величина е = - с
в;
В) величина е = - с
а.
29. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид:
А) (х - а)2 + (у - в)2 = R2;
Б) х 2 + у 2 = R2;
В) х 2 - у 2 = R2.
30. Эллипс имеет:
А) только большую ось;
Б) только малую ось;
В) большую и малую ось.
31. Гипербола имеет:
А) действительную и мнимую оси;
Б) только действительную ось;
В) только мнимую ось.
32. Окружностью называется:
А) геометрическое место точек;
Б) геометрическое место точек, удаленных от центра;
В) геометрическое место точек, одинаково удаленных от центра.
Бланк ответов теста Бланк ответов теста
Выполнил(а) Выполнил(а)
ФИО _________________________ ФИО _________________________
1.
А
Б
В
1.
А
Б
В
2.
А
Б
В
2.
А
Б
В
3.
А
Б
В
3.
А
Б
В
4.
А
Б
В
4.
А
Б
В
5.
А
Б
В
5.
А
Б
В
6.
А
Б
В
6.
А
Б
В
7.
А
Б
В
7.
А
Б
В
8.
А
Б
В
8.
А
Б
В
9.
А
Б
В
9.
А
Б
В
10.
А
Б
В
10.
А
Б
В
11.
А
Б
В
11.
А
Б
В
12.
А
Б
В
12.
А
Б
В
13.
А
Б
В
13.
А
Б
В
14.
А
Б
В
14.
А
Б
В
15.
А
Б
В
15.
А
Б
В
16.
А
Б
В
16.
А
Б
В
17.
А
Б
В
17.
А
Б
В
18.
А
Б
В
18.
А
Б
В
19.
А
Б
В
19.
А
Б
В
20.
А
Б
В
20.
А
Б
В
21.
А
Б
В
21.
А
Б
В
22.
А
Б
В
22.
А
Б
В
23.
А
Б
В
23.
А
Б
В
24.
А
Б
В
24.
А
Б
В
25.
А
Б
В
25.
А
Б
В
26.
А
Б
В
26.
А
Б
В
27.
А
Б
В
27.
А
Б
В
28.
А
Б
В
28.
А
Б
В
29.
А
Б
В
29.
А
Б
В
30.
А
Б
В
30.
А
Б
В
31.
А
Б
В
31.
А
Б
В
32.
А
Б
В
32.
А
Б
В
.