Экзаменационные билеты по дисциплине Теория вероятности

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №1

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Предмет «Теория вероятности и математическая статистика»

2. Ряд распределения. Многоугольник распределения.

3. Дана выборка 2 5 7 8

1 3 2 4

Построить эмпирическую функцию распределения.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О. В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

_______________Титова И.А.

«___»________________2011 г.

Экзаменационный билет №2

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Элементы комбинаторики.

2. Сумма и произведение двух и более событий; определение, примеры.

3. В группе 12 студентов,8 учатся без «3». Выбраны 9 студентов.

Определить вероятность того, что у пятерых из них нет «3».

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №3

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Размещение. Размещение с повторением.

2. Формула полной вероятности.

3. Автобусы идут с интервалом 15 минут.

Определить вероятность того, что пассажиру придется

ждать не менее трех минут.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________ Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №4

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Правило произведения.

2. Математическое ожидание.

3. Найти дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной величины,

заданной рядом распределения

131 140 160 180

0,05 0,1 0,25 0,6

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №5

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Перестановки. Перестановки с заданным числом повторений.

2. Показательное распределение и его свойство.

3. Всхожесть семян, купленных на рынке 0,2.

Какова вероятность того, что из 100 семян прорастут ровно 20?

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О. В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №6

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Сочетание. Сочетание без повторений. Сочетание с повторением.

2. Моделирование случайных величин и проверка гипотез.

3. Играют два равных по силам шахматиста.

Что вероятнее выиграть не менее двух из четырех или не менее трех из пяти?

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №7

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Случайные события.

2. Метод статистических испытаний.

3. Рассчитать число вариантов выбора билетов на экзамене,

если количество билетов 35, а число студентов в группе25.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №8

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Совместимые и несовместимые события.

2. Метод статистических испытаний.

3. Брошены три кубика. Найти вероятность того,

что на всех выпавших гранях разное число очков.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №9

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Благоприятные события.

Полная группа событий.

2. Вычисление вероятности событий в схеме Бернулли.

3. Имеется две колоды по 52 карты. Из них выбирают 52 карты.

Определить вероятность того, что среди выбранных карт

есть два бубновых туза.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №10

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Классическое определение вероятности.

2. Характеристики дискретных случайных величин (матем.ожидание, дисперсия, средне-квадратическое отклонение)

3. Привести примеры достоверных, невозможных, противоположных ,

несовместимых, равносильных событий.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №11

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Вычисление вероятности событий с использованием элементов комбинаторики.

2. Дискретные случайные величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)

3. Получить формулу сокращенного умножения.

Представить в виде суммы

(3х+2у)

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №12

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Противоположные события.

2. Центральная предельная теорема.

3. Вычислить вероятность события в схеме Бернулли.

Два равных шахматиста играют несколько игр.

Что вероятнее; выиграть две партии из четырех или

три партии из шести (ничьи не принимаются).

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

_______________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №13

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Сумма событий. Произведение событий.

2. Точечные оценки вероятности математического ожидания, дисперсии.

3. Вычислить по формуле числа сочетаний значение выражения

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №14

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Условная вероятность.

2.Случайные события. Совместимые и несовместимые события.

3.Определить вероятность суммарного события.

В библиотеке на стеллаже расставлено 15 учебников, из них 5 в жесткой обложке. Выдано случайным образом 3 учебника. Определить вероятность того, что хотя бы один из них в жесткой обложке.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011 г.

Экзаменационный билет №15

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Теорема сложения вероятностей.

2.Вариационный ряд. Полигон. Гистограмма.

3.Рассчитать число возможных неисправностей в блоке питания компьютера,

если число деталей 25, а проявление неисправностей 5.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №16

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Теорема умножения вероятностей.

2.Расчет точечных и интервальных оценок выборки.

3.В секретном замке на оси 4 диска, в каждом диске 5 секторов с цифрами.

В коде 4 цифры. Определить вероятность взлома.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

_____________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №17

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2. Вычисление вероятности событий с использованием элементов комбинаторики.

3. В коробке 2 белых и 3 черных шарика. Вынимают подряд 2 шарика.

Определить вероятность того, что оба белые.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №18

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Вычисление вероятности сложных событий.

2. Интервальные оценки выборки.

3. Колода 52 карты. Выбирают 5 карт. Определить вероятность того,

что все карты различны.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет № 19

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

2. Функция распределения вероятностей.

3. Найти математическое ожидание (М (х)) числа очков,

выпадающих на кубике.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет № 20

Дисциплина- теория вероятности и математическая статистика

1. Вычисление вероятности событий в схеме Бернулли.

2. Благоприятные события. Полная группа событий.

3. Привести примеры

достоверного, невозможного, противоположного,

несовместимого, равносильного событий.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О. В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет № 21

Дисциплина- теория вероятности и математическая статистика

1. Невозможные и достоверные события.

2. Центральная предельная теорема.

3. Производиться один выстрел по мишени. Вероятность попадания Р.

4. Определить математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение числа попаданий.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №22

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Точечные оценки выборки.

2. Перестановки с заданным числом повторений.

3. Бросают два кубика. Определить вероятность того, что на первом кубике

выпало нечетное число очков, а на втором - четное больше трех.

Преподаватель _______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №23

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Характеристики дискретных случайных величин (матем.ожидание, дисперсия, средне-квадратическое отклонение)

2. Показательное распределение и его свойства.

3. Найти дисперсию случайной величины числа появлений события в трех независимых испытаниях, если вероятность появления одинакова, а математическое ожидание равно 1,2.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №24

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Статические оценки параметров распределения. Вариационный ряд.

2. Благоприятные события. Полная группа событий

3. Рассчитать число возможных вариантов покупки пирожных к праздничному столу,

если имеется 5 сортов пирожных и приглашено шестеро гостей

(каждый гость может рассчитывать на два пирожных).

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №25

Дисциплина- теория вероятности и математическая статистика

1. Интервальные оценки для нормального распределения.

2. Случайные события. Совместимые и несовместимые события.

3. Рассчитать число возможных вариантов прогноза погоды на один день,

если возможны следующие характеристики прогноза:

солнечно, пасмурно, ветер, снег, гололед, дождь, без осадков.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №26

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Ряд распределения. Многоугольник распределения.

2.Формула полной вероятности.

3.Фирма поставила 500 персональных компьютеров.

Вероятность повреждения при транспортировки 0,001.

Найти вероятность того, что при транспортировки будет

повреждено хотя бы 2 компьютера.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г

Экзаменационный билет №27

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Закон больших чисел в форме Чебышева и Бернулли.

2.Элементы комбинаторики.

3. В парке 5 скамеек. Три из них покрашены .

Гуляющие сели на 2 скамейки.

Какова вероятность того, что они испачкались?

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №28

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2. Размещение. Размещение с повторением.

3. В коробке 2 белых и 3 черных шарика.

Вынимают подряд 2 шарика.

Определить вероятность того, что оба белые.

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №29

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Схема Бернулли. Формула Бернулли.

2. Сочетание. Сочетание с повторением. Сочетание без повторений.

3. В январе в Казани родились 145 мальчиков и 135 девочек.

В феврале 142 и 136 соответственно.

В марте 152 и 140. Какова вероятность рождения мальчиков?

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора ЗМК по учебной работе

________________Титова И.А.

«___»________________2011г.

Экзаменационный билет №30

Дисциплина - теория вероятности и математическая статистика

1.Элементы комбинаторики.

2. Закон больших чисел в форме Чебышева и Бернулли.

3. В коробке было 21 конфета со сливочной начинкой и 10 с мармеладной.

Взяли одну конфету.

Какова вероятность того, что она со сливочной начинкой?

Преподаватель_______ Милицина Н.В.

Председатель цикловой комиссии___________ Софинская О.В.

«___»__________2011г.