Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации», основными положениями Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего и среднего общего образования(далее - ФКГОС), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089, требованиями основной общеобразовательной программы общего и среднегообщего образования МБОУ СОШ№1 с.Кандры на 2015-2016г., учебным планом МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016 учебный год, годовым календарным учебным графиком МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016 учебный год, приказом «Об утверждении перечня учебников, допущенных (рекомендованных) для организации образовательного процесса утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 253 от 31.03.2014 № 253, в МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016учебный год.

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана на основе учебной программы по курсу «Алгебра» И.И.Зубарева.А.Г.Мордкович М.: Мнемозина2011

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей и задач:

Цель: развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьника.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Содержание рабочей программы

1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

2. Линейная функция.

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей.

8. Функция у = х2 .

Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Требование к уровню подготовки учащихся

1. Математический язык. Математическая модель.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны

Знать:понятие числового выражения;

понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

понятие о трёх этапах математического моделирования.

Уметь:

выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

находить числовые значения арифметических и алгебраических выражени решать линейные уравнен составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической модель реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуация

2. Линейная функция.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости; понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь: находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам; строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решен описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь: определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства. В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие степени, основания степени, показателя степени; определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n - натуральное число, отличное от 1;- определение степени с нулевым показателем; свойства степеней. Уметь: вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n; пользоваться таблицей основных степеней; использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;понятие подобных одночленов; термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания; описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь: приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена; уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; умножать многочлен на одночлен и на многочлен; применять формулы сокращенного умножения; делить многочлен на одночлен; решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b; решать соответствующие текстовые задачи.

7. Разложение многочленов на множители. В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь: использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

8. Функция y = x2 В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны: Знать: график функции y = x2; описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; смысл функции y = f(x). Уметь: вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2; строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) - известные функции;находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;читать графики; решать примеры на функциональную символику.

Нормы оценки знаний,умений и навыков учащихся(критерии оценивания уровня подготовки учащихся)

1Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала:обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического обеспечения(УМК)

1.Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2010

2.Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2010

3.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2013

4.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2013.

№

Название раздела и темы урока

Кол-во часов

Сроки

Примечание

План

Факт

Глава I Математический язык. Математическая модель.

15

§1 Числовые и алгебраические выражения

4

1

Числовые выражения

1

03.09

2

Алгебраические выражения

1

05.09

3

Решение примеров на нахождения значения алгебраического выражения.

1

07.09

4

Допустимые значения переменных в выражениях

1

10.09

§2 .Что такое математический язык.

2

5

Язык математики.

1

12.09

6

Решение примеров. Перевод утверждении и свойств на математический язык.

1

14.09

§3. Математическая модель.

3

7

Математическая модель.

1

17.09

8

Решение примеров и задач. Виды математической модели.

1

19.09

9

Решение задач с помощью математического моделирования и его этапов.

1

21.09

§4. Линейное уравнение с одной переменной.

3

10

Уравнение и его корни.

1

24.09

11

Линейное уравнение с одной переменной.

1

26.09

12

Решение задач с помощью уравнений

1

28.09

§5. Координатная прямая.

3

13

Координатная прямая.

1

01.10

14

Числовые промежутки.

1

03.10

15

Контрольная работа по теме: Математический язык. Математическая модель.

1

12.10

ГлаваII Функция.

11

§6 .Координатная плоскость.

2

16

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

1

15.10

17

Построение прямых х=а, у=в на координатной плоскости.

1

17.10

§7.Линейное уравнение с двумя переменными.

3

18

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

19.10

19

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

22.10

20

Решение задач на составление линейного уравнения с двумя переменными.

1

24.10

§8 Линейная функция и её график

3

21

Линейная функция.у-кх+m

1

26.10

22

График линейной функций.

1

29.10

23

Решение упражнений по теме: Линейная функция и её график

1

31.10.

§9. Линейная функция у=кх

1

24

Линейная функция у=кх

1

02.11

§10. Взаимное расположение графиков линейных функций

3

25

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

05.11

26

Решение упражнений по теме: «Линейные функции y=kx+m и y=kx»

1

07.11

27

Контрольная работа №2 по теме: Линейная функция.

1

09.11

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

§11Основные понятия.

2

28

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

1

12.11

29

Графический метод решения системы уравнения.

1

14.11

§12. Метод подстановки.

3

30

Метод подстановки.

1

23.11

31

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

1

26.11

32

Решение систем уравнений с помощью метода подстановки.

1

28.11

§13. Метод алгебраического сложения.

3

33

Метод алгебраического сложения.

1

30.11

34

Алгоритм решения систем уравнений методом сложения.

1

03.12

35

Решение систем уравнений с помощью метода алгебраического сложения

1

05.12

§14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

5

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

07.12

37

Применение систем линейных уравнений при решений задач.

1

10.12

38

Решение задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

12.12

39

Подготовка к контрольной работе

1

14.12

40

Контрольная работа №3 по теме Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

17.12

Глава IV Степень с натуральным показателем и её свойства.

7

§15Что такое степень с натуральным показателем.

1

41

Анализ контрольной работы.Что такое степень с натуральным показателем.

1

19.12

§16 Таблица основных степеней.

1

42

Таблица основных степеней

1

21.12

§17Свойства степени с натуральным показателем.

2

43

Свойства степени с натуральным показателем.

1

24.12

44

Упрощение выражений, содержащих степень с натуральным показателем

1

26.12

§18Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

2

45

Умножение степеней с одинаковыми показателями.

1

28.13

46

Деление степеней с одинаковыми показателями.

1

31.12

§19Степень с нулевым показателем.

1

47

Степень с нулевым показателем.

1

11.01

ГлаваV Одночлены. Операция над одночленами.

8

§20Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

48

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

09.01

§21Сложение и вычитание одночленов

2

49

Сумма и разность одночленов

1

14.01

50

Сложение и вычитание одночленов

1

16.01

§22Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

51

Умножение одночленов.

1

18.01

52

Возведение одночлена в натуральную степень.

1

21.01

§23Деление одночлена на одночлен

3

53

Деление одночлена на одночлен.

1

23.01

54

Арифметические операции над одночленами.

1

25.01

55

Контрольная работа №4 по теме: Степень с натуральным показателем. Одночлены.

1

28.01

ГлаваVIМногочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

§24Основные понятия.

1

56

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

1

30.01

§25Сложение и вычитание многочленов.

2

57

Сложение многочленов.

1

01.02

58

Вычитание многочленов

1

04.02

§26Умножение многочлена на одночлен.

2

59

Умножение многочлена на одночлен

1

06.02

60

Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен.

1

08.02

§27Умножение многочлена на многочлен.

3

11.02

61

Правила умножения многочлена на многочлен

1

13.02

62

Представление многочлена в стандартном виде.

1

15.02

63

Решение задач .

1

18.02

§28Формулы сокращенного умножения.

5

64

Квадрат суммы и квадрат разности.

1

20.02

65

Решение упражнений на применение формулы квадрата суммы и квадрата разности.

1

29.02

66

Разность квадратов.

1

03.03

01.03

67

Решение упражнений на применение формулы разности квадратов.

1

05.03

03.03

68

Разность кубов и суммы кубов.

1

07.03

05.03

§29Деление многочлена на одночлен.

2

69

Частное от деления многочлена на одночлен.

1

10.03

07.03

70

Контрольная работа№5 по теме: Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

1

12.03

10.03

ГлаваVII. Разложение многочленов на множители 19.

19

§30Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

71

Анализ контрольной работы. Применение разложения многочленов на множители

1

14.03

§31Вынесение общего множителя за скобки.

2

72

Вынесение общего множителя за скобки.

1

17.03

73

Разложение многочлена на множители.

1

19.03

§32Способ группировки

2

74

Группировка членов при разложении

1

21.03

75

Применение способа группировки при разложении многочлена на множители.

1

24.03

§33Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

76

Применение формул разности квадратов при разложении многочленов на множители.

1

26.03

77

Разложить на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности.

1

28.03

78

Применение формул сокращенного умножения при решение уравнений

1

31.03

79

Применение формул разности кубов при разложении.

1

02.04

80

Разложение многочлена на множители различными способами.

1

04.04

§34Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

3

81

Разложение на множители многочленов с помощью формул сокращенного умножения.

1

07.04

82

Разложение на множители различными способами.

1

09.04

83

Метод выделения полного квадрата.

1

18.04

§35Сокращение алгебраических дробей.

3

84

Деление одночлена на одночлен

1

21.04

85

Деление многочлена на многочлен

1

23.04

86

Сокращение алгебраических дробей.

1

25.04

§36Тождества.

3

87

Тождественно равные выражения.

1

28.04

88

Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

30.04

89

Контрольная работа №6 по теме: Разложение многочлена на множители.

1

02.05

Глава VIII Функции у=х²

9

§37Функции у=х²

3

90

Анализ контрольной работы .Функция у=х²

1

05.05

91

График функции у=х²

1

07.05

92

Построение графика функции.

1

08.05

§38Графическое решение уравнений.

2

93

Алгоритм графического решения уравнений.

1

09.05

94

Решение уравнении с помощью графиков функций.

1

11.05

§39Что означает в математике запись у=f(х).

4

95

Расширение понятия функции.

1

12.05

96

Чтение графика. Область определения функции.

1

14.05

97

Непрерывная функция. Точка разрыва.

1

16.05

98

Контрольная работа №7 по теме: " "Функция y = x2 и её график". "Графическое решение уравнений"

1

19.05

Повторение

4

99

Анализ контрольной работы Повторение Выражения, тождества, уравнения.

1

20.05

100

Повторение Функции. Степень с натуральным показателем.

1

21.05

101

Итоговая контрольная работа

1

22.05

102

Повторение. Разложение многочлена на множители

1

23.05

103

Повторение. Линейные уравнения.

26.05

104

Повторение Решение линейных неравенств.

28.05

105

Обобщение тем 7 класса.

30.05

Контрольная работа №1 по теме:" Математический язык. Математическая модель"(7класс)

Вариант1

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение :а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (-9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Вариант2

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение: а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

при .

_______________________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

Контрольная работа №2 по теме:"Линейная функция"(7класс)

Вариант1

1.IПостройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

1. Найдите координаты точки пересечения прямых и

2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

3. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

4. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

Вариант2

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_{_______________________________________________________________}

4. а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

Контрольная работа №3 по теме:

"Системы двух линейных уравнений с двумя переменными " (7класс)

Вариант I

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

Вариант2

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_{_______________________________________________________________}

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

Контрольная работа №4 по теме:

Степень с натуральным показателем. Одночлены.(7класс)

Вариант1

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

_______________________________________________________________

5. Решите уравнение

Вариант2

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

4. Решите уравнение

Контрольная работа №5 по теме:

"Многочлены. Арифметические операции над многочленами ." (7класс)

Вариант1

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_{_______________________________________________________________}

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Вариант2

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_{_______________________________________________________________}

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Контрольная работа №6.по теме:

"Разложение многочлена на множители"(7класс)

Вариант I

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь: а) б)

3. Решите уравнение

_{_______________________________________________________________}

4. _{Докажите тождество .}

_{_______________________________________________________________}

5. Вычислите наиболее рациональным способом

Вариант2

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь: а) б)

3. Решите уравнение

_{_______________________________________________________________}

4. _{Докажите тождество .}

_{_______________________________________________________________}

Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа №7 по теме: "Функция y = Х2 и её график". "Графическое решение уравнений"(7класс)

Вариант I

1. Постройте график функции _.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Вариант2

1. Постройте график функции _.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа(7класс)

Вариант1

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямуюв двух точках.

Вариант2

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение

3. Сократите дробь:

а) б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямуюв двух точках.

26