Серия уроков по теме

Разработка серии уроков по теме «Проценты. Решение задач на проценты»

Опыт работы учителя математики

Кабацкой Любови Николаевны

УРОК 1.

ТЕМА УРОКА: ПРОЦЕНТЫ

Цели:

1. Познакомить обучающихся с понятием процента, сформировать умения представлять проценты в виде десятичных дробей, и наоборот.

2. Создать условия для развития мыслительных навыков, для самостоятельной деятельности учеников.

3. Создать условия для воспитания добросовестного отношения к учебному труду.

Ход урока:

1. Домашнее задание: п.40 (до задачи 1), № 1598,1599,1612 б.

2. Актуализация опорных знаний:

А) Устный счет: стр.240, № 1587а,в,д.

Б) Прочитайте дроби: 1/10, 1/8, 1/5, 1/4, ½, каким десятичным дробям они равны?

В) Сложите 2/5 числа 40 и 2/3 числа 60. (задания Б и В демонстрируются через проектор)

3. Изучение нового:

Выразим 1 см в метрах, 1 кг - в центнерах.

Получаем: 1 см = 1/100 м = 0,01 м; 1 кг = 1/100 ц = 0,01 ц.

Говорят, что 1см - это 1% метра, а 1 кг - это 1 % центнера.

Итак, ПРОЦЕНТОМ называется одна сотая часть числа или любого предмета.

Центос - сто!

Вводится обозначение - %.

Пишут в тетрадь: 1% = 0,01

Прочитайте записи: 2%, 1,5%, 80%, 100%.

А что же представляет собой 100%? Приходим к выводу, что 100% - это всё число илип весь предмет.

Итак, между десятичными дробями и процентами существует связь.

Выразить проценты десятичной дробью: 1%, 2%, 32%, 8%, 80%, 100%, 112%.

Затруднение вызывает выражение 100% и 112%. Представляем их как: 100%=99% + 1%= 0,99 + 1,01 = 1; 112% = 100% + 12% = 1 + 0,12 = 1,124.

4. Закрепление:

Самостоятельное решение упражнений (параллельно - у доски, с последующей проверкой и самопроверкой) № 1561, 1562, 1563.

Устное выполнение № 1564.

Комментированное решение № 1565.

5. Чтение исторической справки на стр.243. и информации на стр.138.

6. Итог урока: Что нового узнали на уроке?

Что усвоили, что поняли о процентах?

Демонстрируется слайд (определение процента, 1%, 100%)

Уроки 2 - 5. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

Цели:

1. Познакомить обучающихся с тремя видами задач на проценты - на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его процентам, на нахождение процентного отношения, сформировать умения решать задачи указанного вида.

2. Создать условия для развития мыслительных навыков, для самостоятельной деятельности учеников.

3. Создать условия для воспитания добросовестного отношения к учебному труду.

Ход 2 урока:

1. Домашнее задание: п.40(до задачи 2), №1600, 1602, придумать задачу.

2. Актуализация опорных знаний:

А) Устный счет: стр.240, №1587(б,г).

Б) Беседа: (слайд)

Что называется процентом?

Решите задачу: В магазин привезли 200 булок хлеба. Сколько процентов хлеба привезли в магазин? Сколько булок хлеба составляет 1%?

В) Параллельно на доске самостоятельно ученик заполняет таблицу:

Десят. дробь

0,5

0,2

0,1

Обыкн.дробь

1/4

1/8

Проценты

3. Изучение нового: (в ходе решения задач)

Задача1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32/100 нового фасона. Сколько их?

Устно решаем: 1200 : 100 ∙ 32 = 384(к)- нового фасона.

Попробуйте изменить условие задачи так, чтобы в ней говорилось о процентах.

Дети: « … из них 32% нового фасона…»

Обсуждаем, что решение при этом останется тем же.

Рассуждения: 1200 костюмов - это 100%, найдем 1% : 1200 :100 = 12 костюмов, а 32% больше в 32 раза, поэтому умножаем на 32, получаем 384 костюма.

Записываем решение в тетрадь.

Делаем вывод: Чтобы найти а% от числа b надо b : 100 ∙ а. (слайд, запись в тетрадь)

Особые проценты:

10% = 1/10 = 1/5

20% = 0,2 = 1/2

50% = 0,5 = ½

25% = 0,25 = ¼

Обсуждаем, как это применить при рационализации вычислений.

4. Закрепление: решаем комментировано № 1567, 1568, самостоятельно (в тетрадях и на доске)- № 1569.

5. Итог урока: Просматриваем слайды, проговариваем новые правила, оцениваем работу каждого на уроке.

Ход 3 урока:

1. Домашнее задание: п.40, №1601, 1605, 1609.

2. Актуализация опорных знаний:

Диктант (слайды презентации) - выполняет один ученик на обратной доске,

остальные - в тетрадях.

А) 1% = ?

Б) Замените десятичной дробью:? 88%, 3%, 40%, 50%, 9%, 120%.

В) Обратите в проценты: 0,02; 1,28; 0,56; 0,2; 2/5; ¼; ½.

Г) Решите задачу «В караване 12 верблюдов. Из них 25% - белые, остальные - серые. Сколько серых?»

Затем выполняем проверку по изображению на экране.

3. Изучение нового: (в ходе решения задач)

• Задача 1. За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

• Задача 2. Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля

засажен картофелем?

Записывают решения в тетради. Формулируют правила решения. (слайд)

4. Закрепление:

№1572, 1573 - устно, 1576, 1580,1581, 1582 - дети самостоятельно определяют вид задачи, проговаривают правила, решают самостоятельно на доске и в тетрадях.

5. Итог урока: обобщаем виды задач на проценты, правила их решения (слайд), оцениваем работу каждого на уроке.

Ход 4 урока:

1. Домашнее задание: п.40, №1603, 1610, 1611.

2. Актуализация опорных знаний:

А) Устный счет: стр.247, № 1625 (в,г)

Б) Найдите верные высказывания:

1) 14% от 100 равно 14

2) Число 20 соответствует 5% от 100

3) 11% от 2000 равно 220

4) Число 50 соответствует 50% от 100

5) 10% от 40 равно 2

6) 150 это 5 % от 300

В) Заполнить пропуски (самостоятельно на доске и в тетрадях):

50% = … 0,8 = … ½ = …

0,25 = … 0,08 = … ¼ = …

0,3 = … 100% = … 1/10 = …

2% = … 102% = …

Затем самопроверка по изображению на экране.

3. Работа в группах: самостоятельно решают серию задач про «Волшебные пирожки»- презентация, самопроверка по изображению на экране после решения каждой задачи, обсуждение по мере надобности.

Задача 1. Бабушка напекла пирожков: с вишней, яблоками и брусникой. С вишней получилось 2/5 всех пирожков.

Сколько всего пирожков испекла бабушка, если с вишней их было 16 штук?

Переформулируйте задачу, чтобы в ней появились проценты.

Бабушка напекла пирожков: с вишней, яблоками и брусникой. С вишней получилось 40% всех пирожков.

Сколько всего пирожков испекла бабушка, если с вишней их было 16 штук?

Задача 2. Итак, всего 40 пирожков. Из них внуки съели 60%. Сколько пирожков

осталось?

Решаем двумя способами.

Задача 3. Из оставшихся 16 пирожков 4 пирожка были с яблоками, остальные - с

брусникой. Сколько процентов составили пирожки с брусникой?

Решаем двумя способами.

Затем решаем совместно трудную задачу :

Пассажирский поезд за 7 часов должен пройти 574 км. За какое время пройдет это

расстояние товарный поезд, скорость которого составляет 50% скорости

пассажирского поезда?

Если позволит время, можно выполнить №1579.

4. Итог урока: Просматриваем слайд « виды задач на проценты, правила их решения», оцениваем работу каждого на уроке.

Ход 5 урока:

1. Домашнее задание: п.40, № 1604, 1606, 1608, подготовиться к контрольной работе.

2. Актуализация опорных знаний:

Устная работа:

А) Определение процента?

Б) №1575.

В) Вспоминаем виды задач на проценты, определяем вид и ход решения каждой задачи:

Слайд: В парке 32 дерева. Из них 8 берез. Сколько процентов составляют березы?

Когда израсходовали 42 кг сахара, то оказалось, то израсходовано 35%.

Сколько килограммов сахара израсходовали?

Собрали 40 кг яблок. Из них 80% пошло на варенье. сколько килограммов

израсходовали на варенье?

Г) В это время у доски ученик заполняет таблицу:

Проценты

50%

100%

Десят. дробь

0,2

0,1

Обыкн.дробь

1/4

1/8

3. Работа в парах однородного состава под контролем учителя, тренировочные задачи: № 1571, 1574 - устно, 1578, 1584, 1586.

4. Итог урока: просматриваем итоговый слайд предыдущего урока. Отвечаем на вопрос: «Готов ли я к контрольной работе?»

Ход 6 урока: Контрольная работа № 12.

(Сборник контрольных работ А.С. Чеснокова, К.И. Нешкова)