Рабочая программа для 10 класса по алгебре

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ математики

Мусаевой Елены

Геннадьевны

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №3 МР Учалинский район РБ

по учебному курсу «алгебра и начала анализа»

10 класс

2012-2013

Календарно-тематическое планирование уроков

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10а

Учитель: Мусаева Е.Г..

Количество часов за 1 семестр 111

Количество часов за 2 семестр 66

Количество часов за 3 семестр 60

Всего часов 237

В неделю 7 часов

Виды работ

1

семестр

2 семестр

3

семестр

За год

Контрольные работы

4

2

4

10

Самостоятельные работы

10

9

4

23

Итого

14

11

8

33

Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень).

Учебник: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа. 10 класс», М.: Мнемозина, 2008

Задачник: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа. 10 класс», М.: Мнемозина, 2008

Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Примерная программа среднего(полного) общего образования (профильный уровень)

2.Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Авторы: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа. 10 класс», М.: Мнемозина, 2008.

Согласно действующему учебному плану, рабочая программа для 10 класса предусматривает обучение алгебре и началам анализа 7 часов в неделю.

Главной целью лицейского образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Особенности курса:

Количество часов алгебры и начала анализа в 10 классе - 7 часов в неделю (профильный уровень - 4 часа и 3 часа за счет компонента образовательного учреждения). По примерным программам среднего (полного ) общего образования нет планирования 7-часовой программы, поэтому были внесены коррективы в 6-часовую программу, путем увеличения количества часов на изучение некоторых тем.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов (профильный уровень)
должны знать:
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики
уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа
уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства
уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

• Результаты обучения. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу. И достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержании. Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

• А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть1.Учебник

• А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2.Задачник.

• А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа Методическое пособие для учителя.

• В.И.Глизбург. Алгебра и начала анализа.10 кл. (профильный уровень). Контрольные работы. Москва 2007./ Под ред. А.Г. Мордковича.

Дополнительная литература:

• .А.И.Ершова Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные работы и контрольные работы. Москва 2007.

• М.Л. Галицкий… Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. М. «Просвещение»1986.

Структура учебно-тематического плана.

1. повторение материала 7-9 классов (7 ч .)

2. Действительные числа(25)

3. Числовые функции(16).

4. Тригонометрические функции (37)

5. Тригонометрические уравнения (16)

6. Преобразование тригонометрических выражений (37)

7. Комплексные числа(16)

8. Производная (45)

9. Комбинаторика и вероятность(17)

10. Повторение(20).

№ уроков

Темы уроков

Кол-во

часов

Дата

Примечания

План

Факт

I семестр (111ч)

1-7

Повторение материала 7-9 классов. С.р №1

7

2-8.09

Глава 1. Действительные числа

26

8-14

Натуральные и целые числа. С.р.№2

7

10-15.09

15-17

Рациональные числа

3

17,19.09

18-20

Иррациональные числа

3

19,21.09

21-23

Множество действительных чисел. С.р.№3

3

22,24.09

24-27

Модуль действительного числа

4

26,28.09

28

Контрольная работа №1

1

29.09

29

Анализ контрольной работы

1

1.10

30-33

Метод математической индукции. С.р.№4

4

1,3,5.10

Глава 2. Числовые функции

16

34-36

Определение числовой функции и способы ее задания

3

5,6,8.10

37-40

Свойства функций

4

8,10,12.10

41-43

Периодические функции

3

12,13,15.10

44-47

Обратная функция

4

15,17,19.10

48

Контрольная работа №2

1

19.10

49

Анализ контрольной работы

1

20.10

Глава 3. Тригонометрические функции

37

50-51

Числовая окружность

2

22.10

52-54

Числовая окружность на координатной плоскости

3

24,27.10

55-58

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

4

29,31.10

59-62

Тригонометрические функции числового аргумента С.р.№5

4

7,9.11

63-65

Тригонометрические функции углового аргумента

3

10,12.11

66-69

Функции y=sinx, y=cosx,их свойства и графики

4

14,16.11

70

Контрольная работа №3

1

17.11

71

Анализ контрольной работы

1

19.11

72-73

Построение графика функции y=mf(x).

2

19,21.11

74-76

Построение графика функции y=f(kx). С.р.№6

3

21,23.11

77-78

График гармонического колебания

2

24,26.11

79-81

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики. С.р.№7

3

26,28.11

82-86

Обратные тригонометрические функции

5

30.11

1,3.12

Глава 4. Тригонометрические уравнения

17

87-93

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. С.р.№8

7

5,7,8,10.12

94-101

Методы решения тригонометрических уравнений

8

12,14,15,

17,19.12

102

Контрольная работа №4

1

19.12

103

Анализ контрольной работы

1

21.12

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений

36

104-108

Синус и косинус суммы и разности аргументов. С.р.№9

5

21,22,24,

26.12

109-111

Тангенс суммы и разности аргументов. С.р.№10

3

26,28.12

II семестр (66ч)

112-113

Формулы приведения

2

14.01

114-119

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. С.р.№11

6

16,18,19,

21.01

120-125

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. С.р.№12

6

21,23,25,

26.01

126-129

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. С.р.№13

4

28,30.01

130-132

Преобразование выражения Asinx + Bcosx к виду Csin(x+t)

3

1,2.02

133-137

Методы решения тригонометрических уравнений

5

4,6,8.02

138

Контрольная работа №5

1

8.02

139

Анализ контрольной работы

1

9.02

Глава 6. Комплексные числа

16

140-142

Комплексные числа и арифметические операции над ними. С.р.№14

3

11,13.02

143-145

Комплексные числа и координатная плоскость

3

13,15.02

146-148

Тригонометрическая форма записи комплексного числа. С.р.№15

3

16,18.02

149-150

Комплексные числа и квадратные уравнения

2

20.02

151-153

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

3

22,25.02

154

Контрольная работа №6

1

25.02

155

Анализ контрольной работы

1

27.02

Глава 7. Производная

46

156-158

Числовые последовательности

3

27.02

1.03

159-161

Предел числовой последовательности.

С.р.№16

3

2,4.03

162-165

Предел функции. С.р.№17

4

6,9,11.03

166-167

Определение производной

2

11,13.03

168-172

Вычисление производных. С.р.№18

5

13,15,16,

18.03

173-177

Дифференцирование сложной функции. С.р.№19

5

18,20,22.03

3семестр (60ч)

178-181

Уравнение касательной к графику функции

4

1,3.04

182-183

Контрольная работа №7

2

5.04

184

Анализ контрольной работы

1

6.04

185-190

Применение производной для исследования функций. С.р.№20

6

8,10,12.04

191-193

Построение графиков функций. С.р.№21

3

13,15.04

194-199

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

6

17,19,20.04

200

Контрольная работа №8

1

22.04

201

Анализ контрольной работы

1

24.04

Глава 8. Комбинаторика и вероятность

17

202-206

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. С.р.№22

5

22,24,26,

27.04

207-211

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

5

29.04

3,4.05

212-216

Случайные события и их вероятности. С.р.№23

5

6,8,10.05

217

Контрольная работа №9

1

10.05

218

Анализ контрольной работы

1

11.05

Итоговое повторение

19

219-228

Повторение

10

13.05-22.05

229-230

Итоговая контрольная работа №10

2

24.05

231

Анализ ошибок по контрольной работе №10

1

25.05

232-237

Повторение

6

27-31.05

Приложения к рабочей программе « Алгебра и начала анализа 10 класс»

Самостоятельные работы

Дата

Семестр

Ср №1 Повторение.

8.09

1 семестр

Ср №2. Натуральные и целые числа.

15.09

СР №3. Множество действительных чисел.

24.09

Ср №4.Метод математической индукции.

5.10

Ср №5. Тригонометрические функции числового аргумента

9.11

Ср №6 Построение графика функции методом преобразований.

23.11

Ср №7. Функции y=tgx, y=ctgx , их свойства и графики.

28.11

Ср №8 .Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

10.12

Ср №9 Синус и косинус суммы и разности аргументов.

24.12

Ср №10. Тангенс суммы и разности аргументов.

28.12

Ср №11. Формулы двойного угла.

21.01

2 семестр

Ср №12. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

2.01

Ср №13. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

30.01

Ср №14. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

13.02

Ср №15. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

18.02

Ср №16. Числовые последовательности.

4.03

Ср №17. Предел функции.

11.03

Ср №18. Вычисление производных.

18.03

Ср №19. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

22.03

Ср №20. Применение производной для исследования функции.

12.04

3 семестр

Ср №21. Построение графиков функций.

15.04

Ср №22. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

27.04

Ср №23. Случайные события и их вероятности.

8.05

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

29.09

1 семестр

Контрольная работа № 2 «Числовые функции»

19.10

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции»

17.11

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения»

19.12

Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»

8.02

2 семестр

Контрольная работа № 6 «Комплексные числа»

25.02

Контрольная работа № 7 «Производная»

5.04

3 семестр

Контрольная работа № 8 «Применение производной»

22.04

Контрольная работа № 9 «Комбинаторика и вероятность»

10.05

Итоговая контрольная работа № 10

24.05