Конспект урока алгебры по теме Решение задач с помощью уравнений

План - конспект урока (7 класс)

по теме

«Решение задач с помощью уравнений».

Тип урока. Усвоение знаний. Применение умений.

Вид урока. Традиционный.

Форма работы. Коллективная.

Цели.

Дидактические: расширить знания о видах задач, которые решаются сложными уравнениями;

расширить спектр умений при составлении математической модели текстовых задач.

Развивающие: развитие внимания, мышления, познавательный интерес.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, активности, дисциплинированности, наблюдательности, математических способностей.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, документ камера.

Дидактическое оснащение: учебник, рабочая тетрадь, распечатки.

Ход урока.

I Проверка домашней работы.

Для проверки берется тетрадь сильного ученика, в которой домашняя работа выполнена аккуратно разборчивым почерком.

Через документ - камеру тетрадь проецируется на интерактивную доску. Учащиеся красной ручкой проверяют свои тетради.

II Актуализация опорных знаний.

Повторить.

1. Свойства уравнений.

2. Как найти: на сколько одна величина больше (меньше) другой?

3. Как найти во сколько раз одна величина больше (меньше) другой?

4. Формулы законов движения.

Выполнение устных упражнений.

Пусть a и b значение некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:

1. a + b = 2;

2. a - b = 2;

3. ;

4. a = 2b;

5. a - 2 = b + 2.

Упростить выражения.

1. 7a - 2a + 4;

2. 3(a - b) - b;

3. (a + b) - (3a - b);

4. 5(a - b) - 4(a + b).

III Мотивация обучения.

Вы уже решали простые уравнения и задачи с помощью уравнений.

Сегодня вы расширите свои знания и умения, а также закрепите навыки при решении более сложных задач с помощью уравнений.

IV Расширение знаний.

Прежде всего вспомним алгоритм решения задач с помощью уравнений.

У вас на партах лежат распечатки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Алгоритм.

1. Краткое условие с переводом задачи на математический язык (это может быть таблица, схема, чертеж и др.).

2. Описание для составления уравнения (математической модели решения задачи).

3. Составление уравнения и его решение.

4. Выбор решения.

5. Ответ.

Решим вместе две задачи.

Задача № 1.

Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий - на 139 меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?

I - ? дет. x

II - ? дет., в 3 раза >, чем 869 дет. 3x 869

III - ? дет., на 139 дет.<, чем 3x - 139

Пусть I цех изготовил x деталей, тогда II цех - (3х) деталей, а III - (3х - 139) деталей.

Всего три цеха изготовили ( х+3х+3х-139) деталей или 869 деталей.

Составим и решим уравнение.

х+3х+3х-139=869

7х=869+139

7х=1008

х= 144

I цех изготовил 144 детали, II цех - 144·3=432 (дет.), а III-432-139=293 (дет.).

Ответ: 144 детали, 432 детали, 393 детали.

Задача № 2.

Туристы шли по проселочной дороге со скоростью 4 км/ч, а по шоссе - со скоростью 5 км/ч. Шоссейная дорога была в 2,5 раза длиннее, чем проселочная. На весь путь было потрачено 6 ч. Сколько километров прошли туристы проселком?

 ѵ

t

Ѕ

Проселок

4 км/ч

ч 6 ч

X,? км

Шоссе

5 км/ч

ч

2,5x,? км, в 2,5 раза >, чем

Пусть туристы прошли по проселочной дороге х км/ч, тогда по шоссе - 2,5х км/ч.

Двигаясь проселком со скоростью 4 км/ч , туристы потратили , а на путь по шоссе - .

На весь путь было потрачено () ч или 6 ч.

Составим и решим уравнение.

= 6

5х+10х=120

15х=120

х=8

Туристы прошли просекой 8 км.

Ответ: 8 км.

V Рефлексия.

1. Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнений.

2. Что вам на уроке понравилось или не понравилось?

3. Что вызвало интерес?

4. Что показалось трудным?

VI Домашнее задание.

По учебнику алгебра-7 (Ю.М.Колягин и др.): § 8,? на стр. 54, № 102(1), 110(1).