Рабочая программа 10 класс Колягин

Сквозная линия

ОМСООМ

Программа

часы

сроки

мониторинг

Требования к математической подготовке

Обучающегося

Выпускника

УОП (уровень обязательной подготовки)

УВ (уровень возможностей)

УОП

УВ

Выражения и преобразования

Глава 4. Степень с действительным показателем.

11

1.Действительные числа.

У-1.Урок формирования и усвоения новых знаний.

1

2.09

Знать определение натурального, целого, действительного чисел, модуля числа. Пользоваться свойствами квадратного корня.

Уметь сравнивать значения выражений, содержащих квадратные корни, производить вычисления с корнями.

Уметь производить вычисления типа № 8, 9.

Зная, что , найти

.

Упростить выражение:

Найти значение выражения

+

Если х=3,185.

Геометрическая прогрессия

2.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

У-1.Урок формирования новых знаний.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

2

3.09

5.09

Пользоваться определением бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Находить предел последовательности.

Пользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять предел.

Решать задачи, используя понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и ее суммы.

Корень степени n

3.Арифметический корень натуральной степени.

У-1.Урок формирования новых знаний.

У-2.Урок формирования знаний и умений.

У-3.Урок закрепления.

3

9.09

10.09

12.09

С.р

Знать определение арифметического корня n-й степени и его свойства; уметь выполнять действия с корнями.

Уметь применять свойства корня к вычислениям и упрощениям выражений, содержащим корни.

Владеть свойствами корня при вычислениях, для упрощения выражений, освобождения от иррациональности в знаменателе.

1)Вычислить:

-

2) при а=9.

Степень с рациональным показателем

4.Степень с рациональным и действительным показателями.

У-1.Урок формирования новых знаний.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

У-3.Урок формирования умений и навыков.

3

16.09

17.09

19.09

С.р

Уметь применять свойства при вычислениях, упрощениях выражений, сокращениях дробей.

Владеть свойствами при вычислениях, упрощениях дробных алгебраических выражений; решении показательных уравнений.

Упростите выражение:

2):

3) Сократить дробь:

4) Вычислить:

.

Упростите:

: .

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

23.09

Контрольная работа № 1 по теме:» Степень с действительным показателем»

(входная).

1

24.09

Глава 5.Степенная функция.

10

Функция

Свойства функции

1.Степенная функция ,ее свойства и график.

У-1.Урок формирования новых знаний.

У-2.Урок формирования новых знаний умений и навыков.

2

26.09

30.09

Уметь схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя степени и перечислять свойства.

Выполнять построение графиков степенной функции с модулем.

Владеть навыками схематического построения графиков степенной функции, пользоваться ее свойствами. Выполнять №№ 15-20.

Функция

2.Взаимно обратные функции. Сложные функции.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

1

1.10

Находить функцию, обратную данной; область определения и множество значений каждой из них.

Уметь по графику определять обратимость функции.

Выполнять №№: 28,30-33; 96,97.

Уравнения и неравенства

Решение уравнений и неравенств

4.Равносильные уравнения и неравенства.

У-1.Урок формирования знаний и умений.

У-2.Урок формирования знаний и умений.

2

3.10

7.10

Знать приемы преобразования уравнений и неравенств, приводящие к равносильным, к уравнениям- следствиям.

Уметь выполнять №№: 47-49.

Выполнять

№ 50 .

5.Иррациональные уравнения.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления.

У-3. Урок закрепления.

3

8.10

10.10

14.10

С.р

Решать путем возведения в натуральную степень обеих частей уравнения.

Уметь выполнять №№: 58-64.

Выполнять №№:66-68.

Решить уравнения:

Решать системы иррациональных уравнений,№68,69. Решить уравнения:

1)

2)8-2х=

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

15.10

Контрольная работа №2 по теме:» Степенная функция».

1

17.10

Глава 6.

Показательная функция.

10

Функция

Свойства функции

1.Показательная функция, ее свойства и график.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок усвоения знаний и умений.

2

21.10

22.10

Уметь строить по точкам графики конкретных функций; эскизы графиков; знать и пользоваться свойствами. Решать простейшие показательные уравнения и неравенства.

Уметь решать №№: 11-14.

Уметь строить графики показательных функций с модулем.

1)Найти область определения функции:

У= .

Владеть свойствами функции.

Пользуясь графической иллюстрацией, определить число корней уравнения

Уравнения и неравенства

Решение уравнений и неравенств

2.Показательные уравнения.

У-1.Урок формирования умений и навыков.

У-2.Урок закрепления знаний, умений и навыков.

2

24.10

28.10

С.р

Знать основные способы решения, применять их при решении.

Уметь решать №№: 31-36.

Выполнять №№: 37-41; 88.

Решить уравнения:

4^3-2х=4^{2- х}

2·2^2х-5·2^х+2=0.

Решить уравнения:

1)

2)^х=0,1·

3)

3.Показательные неравенства.

У-1.Урок формирования знаний, умений и навыков.

У-2.Урок закрепления умений и навыков.

2

29.10

31.11

Решать неравенства на основе свойств монотонности функции.

Владеть свойствами монотонности показательной функции и применять к решению.

Выполнять №№: 55-58.Решить неравенства:

0,6^х²+3х

8·

Решать показательные неравенства с модулем № 89.Решить неравенства:

1)

2)Найдите наибольшее число, удовлетворяющее неравенству:

Системы уравнений и неравенств

Решение систем

4.Системы показательных уравнений и неравенств.

У-1.Урок формирования знаний, умений и навыков.

У-2.Урок закрепления умений и навыков.

2

11.11

12.11

С.р

Уметь решать системы показательных уравнений и неравенств.

Владеть способами решения систем.

Выполнять №№: 64-66;

Найдите наибольшую сумму х+у, если(х;у) является решением системы уравнений

Выполнять № 85.

Найти значение выражения если(х;у) является решением системы

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

14.11

Контрольная работа №3 по теме:» Показательная функция».

1

18.11

Глава7.Логарифмическая функция.

14

Выражения и преобразования

Логарифмы чисел, свойства логарифмов.

1.Логарифмы.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления знаний и умений.

2

19.11

21.11

С.р

Знать определение логарифма, свойства логарифмов; применять к вычислениям. Работать с десятичными и натуральными логарифмами

Владеть определением и свойствами логарифмов и применять их к решению.

Выполнять №№:34-39;142.

Вычислите:

1)log₇196- -2log₇2

2) 2log₄3+ log₄49

3) Найдите х:

log₃х = log₃16+ +3log₃0,5

4) 2·10^lg14-lg4+lg5.

Выполнять №№:40-42,

62,

Вычислите:

1) log₂₁₆27+

+log₃₆16+

+log₆3

2) log_0.2125:

: log₁₆64·

·log₃81

3) (log₇2-log₇24):

(log₇3+log₇9)

2.Свойства логарифмов.

У-1.Урок формирования знаний умений и навыков.

У-2.Урок закрепления знаний, умений и навыков.

2

25.11

26.11

Выражения и преобразования

Логарифмы чисел; свойства.

3.Десятичные и натуральные логарифмы.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления умений и навыков.

2

28.11

.2.12

С.р

Функция

Логарифмическая функция

4.Логарифмическая функция, ее свойства и график.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления знаний и умений.

2

3.12

5.12

Уметь строить график, демонстрировать применение свойств функции при сравнении значений выражений и решении логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

Владеть свойствами функции и применять к решению уравнений и неравенств.

Уметь находить область определения логарифмической функции, решать № 116.

Выполнять №№: 100-105; 120.

1)Изобразите схематически график функции. Укажите область определения и множество значений этих функций:

У=;

У=.

2)Решите уравнение:

1) =2.

2) ln(3х-5)=0.

3)

log²₃х-3log₃х=0.

4) 2

5)Решите неравенство:

>;

б) lg( 4х-1)<1

Выполнять №№: 155-157.

Решите уравнение:

1)

2)

Решите неравенство

1)-

2)

3)

Уравнения и неравенства

Решение логарифмических уравнений и неравенств

5.Логарифмические уравнения.

У-1.Урок формирования умений и навыков.

У-2.Урок закрепления умений и навыков.

2

9.12

10.12

6.Логарифмические неравенства.

У-1.Урок формирования знаний, умений и навыков.

У-2.Урок закрепления знаний, умений и навыков.

2

12.12

16.12

Ср.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

17.12

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция».

1

19.12

Глава8. Тригонометрические формулы.

24

Выражения и их преобразования

.

Числовая окружность.

1.Радианная мера угла.

У-1.Урок формирований новых знаний и умений.

1

23.12

Знать определение радиана; уметь находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу; определять координаты точки при ее повороте.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла; применять определения при решении простейших тригонометрических уравнений; уметь определять знаки синуса, косинуса и тангенса числа.

Владеть приемами перевода радианной меры угла в градусную и обратно. По известным координатам находить все углы, на которые можно повернуть точку.

Решать тригонометрические уравнения частного случая.

Решать №№: 59,60

Выполнять №№: 46,62.

Уметь определять знак функции, угол которой выражен рациональным числом.

Зная, что sin

sin³

Усвоить основные понятия и формулы тригонометрии.

1)Вычислить:

еслиtg

2.Поворт точки вокруг начала координат.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

2

24.12

26.12

С.р

Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента

3.Определение синуса, косинуса и тангенса.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления знаний и умений.

2

9.01

13.01

С.р

4.Знаки синуса, косинуса и тангенса.

У-1. Урок формирования новых знаний и умений.

1

14.01

5.Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок закрепления знаний и умений.

2

16.01

20.01

С.р

Знать основное тригонометрическое тождество; зависимость тангенса и котангенса и уметь применять их при решении.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество и формулу зависимости между тангенсом и котангенсом при упрощении тригонометрических выражений.

Уметь выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений, применяя ограниченный набор формул. Выполнять №№: 72-75.

Знать основные понятия и формулы тригонометрии, уметь их выводить. Уверенно проводить тригонометрические преобразования при решении задач разных типов. Выполнять №№:76,77.

6.Тригонометрические тождества.

У-1. Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

У-2. Урок закрепления.

3

21.01

23.01

27.01

С.р

Уметь применять способы доказательства тождеств при решении упражнений.

Выполнять задания №№:82-86.

Владеть способами доказательства тождеств; выполнять упрощения выражений. Решать №№: 87-90.

7.Синус, косинус и тангенс углов a и -а.

У-1.Урок формирования знаний и умений.

1

28.01

Знать формулы вычисления синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов и применять их при решении.

Владеть формулами для отрицательных углов при решении уравнений, доказательстве тождеств и упрощении выражений.

8.Формулы сложения.

У-1. Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

У-3. Урок закрепления.

3

30.01

3.02

4.02

С.р

Знать тригонометрические формулы и уметь применять их для нахождения значений тригонометрических выражений, упрощений, вычислений, решения уравнений, доказательства тождеств.

Усвоить алгоритм применения формул приведения, уметь применять его при упрощении выражений.

Знать формулу корней уравнения и уметь применять при решении уравнений.

Усвоить формулы приведения, уверенно применять их при упрощении выражений.

Пользоваться понятием арккосинуса, формулами корней уравнения при решении уравнений и упражнений на доказательство в №№ 13, 14.

Владеть тригонометрическими формулами для нахождения значений тригонометрических выражений, упрощений, вычислений, решения уравнений, доказательства тождеств.

Упростить выражение:

Преобразовать в произведение:

1+tg

Владеть понятием арккосинуса и формулами корней уравнения и применять при решении.

Найти все решения уравнения 2cosх=-1, удовлетворяющие неравенству

Х²-.

.

Выполнять №№: 150,166-168,181,192,214.

Найти значение выражения

2·

3)Упростить выражение:

+

4)Преобразовать в произведение:

cos5+cos8

Выполнять №№: 15-16.

Решить уравнение:

(2cos4х-4)(2cosх+1)=0.

9.Синус, косинус и тангенс двойного угла. У-1.Урок формирования знаний и умений.

1

6.02

10.Синус, косинус и тангенс половинного угла. У-1.Урок формирования знаний и умений.

1

10.02

Выражения и их преобразования.

Тригонометрические преобразования.

11.Формулы приведения.

У-1. Урок формирования новых знаний и умений.

У-2.Урок формирования умений и навыков.

2

11.02

13.02

С.р

12.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

У-1.Урок формирования знаний и умений.

У-2. Урок закрепления.

2

17.02

18.02

С.р

Уравнения и неравенства

Решение уравнений

13.Произведение синусов и косинусов. У-1.Урок формирования знаний и умений.

1

20.02

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

24.02

Контрольная работа №5 по теме:»Тригонометрические формулы».

1

25.02

Тригонометрические уравнения

18

1.Уравнение cos x=a У-1.Урок формирования новых знаний.

У-2 . Урок формирования новых знаний и умений.

У-3. Урок закрепления.

3

27.02

3.03

4.03

С.р

Уравнения и неравенства

Решение уравнений

2.Уравнение sinx=a

У-1.Урок формирования новых знаний. У-2. Урок закрепления.

У-3. Урок закрепления.

3

6.03

11.03

13.03

С.р

Знать формулу корней уравнения и уметь применять при решении уравнений.

Пользоваться понятием арксинуса, формулами корней уравнения при решении уравнений и упражнений на доказательство в №№ 31-32.

Владеть понятием арксинуса и формулами корней уравнения и применять при решении.

Найти все решения уравнения sin2х=- на отрезке

Выполнять №№:33-36.

Решить уравнение:

(2-8sinхcosх)(sin3х+1)=0.

Уравнения и неравенства

Решение уравнений

3.Уравнение tgx=a

У-1,2. Урок формирования знаний и умений.

У-3.Урок закрепления умений и навыков.

3

17.03 18.03

20.03

С.р

Знать формулу корней уравнения и уметь применять при решении уравнений.

Пользоваться понятием арктангенса, формулами корней уравнения при решении уравнений и упражнений на доказательство в №№ 46

Владеть понятием арктангенса и формулами корней уравнения и применять при решении.

Выполнять №№:44,48

Уравнения и неравенства

Решение уравнений

4.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные и линейные уравнения.

У-1.Урок формирования новых знаний и умений.

У-2..Урок закрепления.

У-3. Урок закрепления

3

1.04

3.04

7.04

Знать формулу корней уравнения и уметь применять при решении уравнений.

Владеть методами решения уравнений, уметь применять к решению различных уравнений.

Решите уравнение: 6cos²х+sin²х-5sinхcosх=0.

Решите уравнение: 4cosх+3sinх=2.

Выполнять №56.

5.Метод замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения.

У-1,2,3 Уроки формирования новых знаний и умений.

.

3

8.04

10.04

14.04

Знать методы решения тригонометрических уравнений, уметь применять их для конкретных уравнений.

Выполнять №№:104-107.

Выполнять№№:70-72.

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

15.04

17.04

Контрольная работа №6 по теме:» Тригонометрические уравнения».

1

21.04

Итоговое

Повторение

20.05

22.05

26.05

27.05

29.05

16

22.04

24.04

28.04

29.04

5.05

6.05

8.05

12.05

13.05

15.05

19.05